海南省樂(lè)東黎族自治縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

樂(lè)東黎族自治縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)第二次中考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分.2.將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.一、選擇題（本大題滿(mǎn)分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和2 B.2和 C.3和 D.3和2.已知，，則代數(shù)式的值為（）A.2 B. C. D.33.4月7日，海南省省旅游和文化廣電體育廳發(fā)布2024年清明節(jié)假期全省旅游市場(chǎng)運(yùn)行情況，4月4日至6日，全省接待游客153.10萬(wàn)人次.數(shù)據(jù)“1531000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.明清兩代，中國(guó)家具制作工藝登峰造極，清代屈大均在《廣東新語(yǔ)·木語(yǔ)》中提到：“海南文木，有曰花櫚者……其節(jié)花圓暈如錢(qián)，大小相錯(cuò)，堅(jiān)理密致，價(jià)尤重.”如圖是海南黃花梨筆洗，則它的左視圖是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.6.分式方程的解是（）A. B. C. D.7.如圖，已知直線，線段AC分別與直線m，n相交于點(diǎn)、點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線于點(diǎn)、點(diǎn).若，則的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.55° D.60°8.如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成面積相等的三個(gè)扇形，每個(gè)扇形內(nèi)分別寫(xiě)有“魅力”“生態(tài)”“海南”字樣.固定指針，轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)），指針?biāo)竻^(qū)域的文字能組成“魅力海南”（詞的排名不分先后）的概率為（）A. B. C. D.9.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖是等邊三角形，點(diǎn)是邊BC的三等分點(diǎn)，連接AD.若的周長(zhǎng)為9，則點(diǎn)到AC的距離為（）A. B. C. D.11.如圖，已知點(diǎn)，，將沿AB所在的直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.12.如圖，點(diǎn)是直徑CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BA是的切線，過(guò)切點(diǎn)作弦于，連接OE.若，，則OF的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題滿(mǎn)分12分，每小題3分）13.因式分解：__________.14.若的小數(shù)部分為，則的值為_(kāi)_________.15.如圖，在菱形中，，，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn).將邊AD沿AC方向平移到FE，連接DE.當(dāng)點(diǎn)是OA的中點(diǎn)時(shí)，四邊形的面積為_(kāi)_________.16.如圖，在矩形中，，，與的平分線相交于點(diǎn).直線是邊AD的垂直平分線，連接AE交直線于點(diǎn)，則__________，線段PE的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題（本大題滿(mǎn)分72分）17.（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）（1）計(jì)算：； （2）解不等式組：18.（滿(mǎn)分10分）2023年8月8日是我國(guó)第15個(gè)“全民健身日”.某健身器材店，為配合全市“全民健身日”活動(dòng)，決定八折出售甲、乙兩種型號(hào)的健身器材，已知一臺(tái)甲種型號(hào)健身器材的原價(jià)比一臺(tái)乙種型號(hào)健身器材的原價(jià)少50元，優(yōu)惠后購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲種型號(hào)健身器材和2臺(tái)乙種型號(hào)健身器材共需費(fèi)用480元，求兩種型號(hào)健身器材的原價(jià)分別為多少元？19.（滿(mǎn)分10分）教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)，旨在培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)意識(shí)和一定的勞動(dòng)能力，對(duì)于學(xué)生的身心發(fā)展具有重要意義.某校為了了解上周全校學(xué)生家庭勞動(dòng)次數(shù)x（單位：次），從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析得到如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：勞動(dòng)次數(shù)分組A組：B組：C組：D組：頻數(shù)/學(xué)生人數(shù)1020m5請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次學(xué)校抽取的學(xué)生共有__________人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為_(kāi)_________.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，n的值為_(kāi)_________.（3）被抽查的學(xué)生本周勞動(dòng)次數(shù)所得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)不可能是__________.A.3 B.4 C.5 D.6（4）學(xué)校規(guī)定：一周勞動(dòng)次數(shù)不少于6次的學(xué)生，可獲得“優(yōu)秀家庭小助手”榮譽(yù)稱(chēng)號(hào).已知學(xué)校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)你估計(jì)能獲得該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的學(xué)生人數(shù).20.（滿(mǎn)分10分）如圖，某小區(qū)內(nèi)家屬樓CD正前方有一棵銀杏樹(shù)AB.豎直的移動(dòng)支架EF位于家屬樓CD和銀杏樹(shù)AB之間，且高為2m，點(diǎn)A，E，C在同一條直線上.當(dāng)支架EF移動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，在點(diǎn)F處測(cè)得點(diǎn)B，D的仰角分別為45°，60°，測(cè)得點(diǎn)A的俯角為30°，并測(cè)得支架EF到樓CD的水平距離為15m.（1）填空：__________度，__________度.（2）求銀杏樹(shù)AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.（3）求樓CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.21.（滿(mǎn)分15分）已知正方形中，，點(diǎn)F是邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn).（1）如圖10-1，當(dāng)點(diǎn)F為CD中點(diǎn)時(shí)，求證：.（2）如圖10-2，連接BE，當(dāng)時(shí)，求DF的長(zhǎng).（3）如圖10-3，連接AC，ED，將ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AC（不與點(diǎn)A重合）上，連接.問(wèn)的度數(shù)是否為定值，如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（滿(mǎn)分15分）如圖11-1，拋物線交軸于，B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）設(shè)點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接DE交拋物線于點(diǎn)，連接BE，AF，求四邊形的面積.（3）如圖11-2，設(shè)點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交直線BC于點(diǎn).當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).（4）設(shè)點(diǎn)是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在以B，C，T為頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

樂(lè)東黎族自治縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)第二次中考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題滿(mǎn)分36分，每小題3分）1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A7.C 8.B 9.D 10.A 11.C 12.B二、填空題（本大題滿(mǎn)分12分，每小題3分）13. 14. 15. 16.；三、解答題（本大題滿(mǎn)分72分）17.解：（1）原式.（2）解不等式①，得，解不等式②，得，的不等式組的解集為.18.角：設(shè)甲、乙兩種型號(hào)健身器材的原價(jià)分別為元，元依題意，得解得答：甲、乙兩種型號(hào)健身器材的原價(jià)分別為100元、150元.19.角：（1）50 15（2）30 144（3）D（4）：被抽測(cè)的50名學(xué)生中，一周勞動(dòng)次數(shù)不少于6次的學(xué)生有20人，占比為40%，估計(jì)學(xué)校能獲得該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的學(xué)生人數(shù)是（人）.20.解：（1）75 45（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).由題意，和，且，，.在中，，.在中，，，則..答：銀杏樹(shù)AB的高度為.（3）如圖，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)H.由題意，可知，，，.在中，由，，.答：樓CD的高度為.21.（1）證明：在正方形中，，，.為CD的中點(diǎn)，.在和中，.解：（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作，則.點(diǎn)為AF的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn).，.，，，.又，.在中，由勾股定理，得.，.（3）的度數(shù)是定值.方法一：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得.，.，.，，.方法二：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得.，點(diǎn)A，，F(xiàn)，D共圓.，是直徑，.22.解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，代入，得解得該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.（2），拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.令，即，解得，.點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線DE的函數(shù)表達(dá)式為.點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得令，得，解得，.時(shí)，與點(diǎn)重合，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為.如圖1，連接AF，過(guò)點(diǎn)