2024年高三模擬押題卷03（測(cè)試范圍：高考全部?jī)?nèi)容）（原卷版）

2024年高三模擬押題卷03（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無(wú)效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．4．測(cè)試范圍：高考全部?jī)?nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)的值是（

）A． B． C． D．3．已知數(shù)列為等比數(shù)列，為的前項(xiàng)和，且，，則（

）A．8 B．5 C．6 D．74．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F在BE上且為中點(diǎn)，若，則（

）

A． B． C． D．5．以下四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)有（）①經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過(guò)樣本中心點(diǎn)；②在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量平均增加0.3個(gè)單位；③由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀；④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）．A．1個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6．函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若且，，則的最小值為（

）A．9 B．8 C． D．7．如圖是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形的一部分），已知該扇環(huán)的面積為，兩段圓弧所在圓的半徑分別為3和6，則該圓臺(tái)的體積為（

）

A． B． C． D．8．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．為偶函數(shù)B．C．當(dāng)時(shí)，在上有3個(gè)零點(diǎn)D．若在上單調(diào)遞減，則的最大值為9二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知直線及圓，則（

）A．直線過(guò)定點(diǎn)B．直線截圓所得弦長(zhǎng)最小值為2C．存在，使得直線與圓相切D．存在，使得圓關(guān)于直線對(duì)稱10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α+β），sin（α+β）)，則（

）A．OP1=OP2 B．AP1=AP2 C．P1P2=AP3 D．P2P3=AP111．如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)(橫4縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的橫、縱坐標(biāo)之和作為標(biāo)簽，例如：原點(diǎn)處標(biāo)簽為0，記為；點(diǎn)處標(biāo)簽為1，記為；點(diǎn)處標(biāo)簽為2，記為；點(diǎn)處標(biāo)簽為1，記為；點(diǎn)處標(biāo)簽為0，記為；…以此類推，格點(diǎn)處標(biāo)簽為，記則（

）A． B． C． D．12．在正方體中，，點(diǎn)滿足，.下列結(jié)論正確的有（

）A．直線與一定為異面直線B．直線與平面所成角正弦值為C．四面體的體積恒定且為2D．當(dāng)時(shí)，的最小值為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為.14．若函數(shù)，則不等式的解集為.15．雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為：如圖①，從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn).我國(guó)首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個(gè)光學(xué)性質(zhì).某“雙曲線燈”的軸截面是雙曲線一部分，如圖②，其方程為，為其左右焦點(diǎn)，若從右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點(diǎn)A和點(diǎn)反射后，滿足，，則該雙曲線的離心率為.16．在數(shù)列中，下列說(shuō)法正確的是．①若，則一定是遞增數(shù)列;②若則一定是遞增數(shù)列；③若，則對(duì)任意，都存在，使得④若，且存在常數(shù)，使得對(duì)任意，都有則的最大值是．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求角B的大小；(2)若，且AC邊上的高為，求的周長(zhǎng)．18．（12分）已知是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且(1)求和的通項(xiàng)公式；(2)求；(3)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求．19．（12分）如圖，在三棱錐中，平面，，.

(1)求點(diǎn)到平面的距離；(2)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的正弦值.20．（12分）已知函數(shù)，．(1)證明：對(duì)于，，都有．(2)當(dāng)時(shí)，直線：與曲線和均相切，求直線的方程．21．（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的周長(zhǎng)為定值．(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)A作直線l交C于M、N兩點(diǎn)，連接BM、BN分別與y軸交于D、E兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．22．（12分）運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，某班組織了一個(gè)傳球游戲，甲、乙、丙三名同學(xué)參與游戲，規(guī)則如下：持球者每次將球傳給另一個(gè)同學(xué).已知，若甲持球，則他等可能的將球傳給乙和丙；若乙持球，則他有的概率傳給甲；若丙持球，則他有的概率傳給甲，游戲開(kāi)始時(shí)，由甲持