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絕密★啟用前2024年高考考前押題沖刺模擬卷01(天津?qū)S茫?shù)學(xué)第Ⅰ卷(選擇題)選擇題共9小題,每小題5分,共45分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.設(shè)全集,1,2,4,6,,集合,4,,,1,,則A.,2,4,6, B.,1,4,6, C.,2,4,6, D.2.“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)在區(qū)間,的部分圖象大致為A. B. C. D.4.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則A. B. C. D.5.設(shè),.若是與的等比中項(xiàng),則的最小值為A.8 B.4 C.1 D.6.下列說(shuō)法不正確的是A.甲、乙、丙三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查,若抽取的甲種個(gè)體數(shù)為9,則樣本容量為18 B.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù),,,的方差為2,則數(shù)據(jù),,,的方差為32 C.在一個(gè)列聯(lián)表中,計(jì)算得到的值,則的值越接近1,可以判斷兩個(gè)變量相關(guān)的把握性越大 D.已知隨機(jī)變量,且,則7.已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為A. B. C. D.8.如圖,在正四棱柱中,是側(cè)棱上一點(diǎn),且.設(shè)三棱錐的體積為,正四棱柱的體積為,則的值為A. B. C. D.9.已知函數(shù),的最小正周期為,為了得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度第Ⅱ卷(非選擇題)填空題共6小題,每小題5分,共30分.10.若為虛數(shù)單位,則.11.的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.66666666666612.假設(shè)某市場(chǎng)供應(yīng)的燈泡中,甲廠產(chǎn)品占,乙廠產(chǎn)品占,甲廠產(chǎn)品的合格率是,乙廠產(chǎn)品的合格率是,在該市場(chǎng)中隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)燈泡,是合格品的概率為;如果買(mǎi)到的燈泡是合格品,那么它是甲廠產(chǎn)品的概率為.13.若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為,則.14.已知平行四邊形的面積為,,,為線段的中點(diǎn),若為線段上的一點(diǎn),且,則;的值為.15.設(shè)函數(shù),對(duì)任意,,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.16.在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,若,,(1)求的值;(2)求的值.17.三棱臺(tái)中,若面,,,,,分別是,中點(diǎn).(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.18.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求;(3)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知橢圓的離心率,且點(diǎn),在橢圓上.(1)求橢圓的方程;(2)若橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是軸上一點(diǎn),,與橢圓交于點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.20.已知函數(shù),.(1)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(2)設(shè)
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