3年內(nèi)山東數(shù)學(xué)高考卷2010-2012理科

3年內(nèi)山東數(shù)學(xué)高考卷20102012理科（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則集合A的元素個數(shù)為：A.0B.1C.2D.32.（2分）已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模為：A.0B.1C.2D.z3.（2分）在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，則數(shù)列的公差d為：A.1B.2C.3D.44.（2分）函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間（1，3）上的最小值為：A.1B.0C.1D.25.（2分）若向量a=(1，2)，b=(2，1)，則2a+3b的坐標(biāo)為：A.(4，7)B.(4，4)C.(4，7)D.(4，7)6.（2分）直線y=2x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是：A.相離B.相切C.相交D.無法確定7.（2分）若函數(shù)y=lg(x23x+2)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是：A.m≤1B.m≥1C.m≤0D.m≥0二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）若a、b為實數(shù)，且a≠b，則a2=b2。（）9.（1分）兩個平行線的斜率相等。（）10.（1分）函數(shù)y=2x2+3x+1在區(qū)間（∞，+∞）上是單調(diào)遞增的。（）11.（1分）任何兩個實數(shù)的和都是實數(shù)。（）12.（1分）若a、b為實數(shù)，且a>b，則a2>b2。（）13.（1分）直線y=3x+1的斜率為3。（）14.（1分）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則f'(x)≥0。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（1分）若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=1，則a5=_______。16.（1分）函數(shù)f(x)=x24x+3的零點為_______。17.（1分）若復(fù)數(shù)z滿足z2=1，則z=_______。18.（1分）在直角坐標(biāo)系中，點P(2，3)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為_______。19.（1分）若向量a=(3，4)，則向量a的模|a|=_______。20.（1分）已知三角形的兩邊長分別為5和12，若第三邊長為x，則x的取值范圍是_______。21.（1分）若log?x=3，則x=_______。22.（1分）在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，公比q=3，則a3=_______。23.（1分）函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，π]上的最大值為_______。24.（1分）若平面向量a=(2，1)，b=(3，4)，則a·b=_______。四、簡答題（每題10分，共10分）25.（10分）簡述余弦定理的內(nèi)容。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）26.（7分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的最小值及其對應(yīng)的x值。27.（7分）在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，求△ABC的面積。28.（8分）已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=1，求證數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1。29.（8分）在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與圓(x3)2+(y+2)2=16相交于A、B兩點，求線段AB的中點坐標(biāo)。六、計算題（每題5分，共15分）30.（5分）計算：∫(from0to1)x2dx31.（5分）計算：lim(當(dāng)x→0)(sinx/x)32.（5分）計算：若a=√3+1，求a22a+1的值。七、應(yīng)用題（每題10分，共20分）33.（10分）某商品的成本為200元，若按成本加上30%的利潤定價，問售價為多少元？34.（10分）一物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，求3秒后的速度。八、圖形題（每題5分，共10分）35.（5分）畫出函數(shù)y=|x|在區(qū)間[3,3]上的圖像。36.（5分）在直角坐標(biāo)系中，畫出直線y=2x+1和圓(x1)2+(y+2)2=4的圖像，并標(biāo)出它們的交點。九、邏輯推理題（每題5分，共10分）37.（5分）若所有的貓都怕水，而Tom不怕水，那么Tom不是貓。這個推理正確嗎？為什么？38.（5分）有三個房間，分別放著蘋果、香蕉和橘子。第一個房間里不是蘋果，第二個房間里不是香蕉，第三個房間里不是橘子。請問每個房間里分別放著什么水果？十、閱讀理解題（每題5分，共10分）39.（5分）閱讀下面的短文，并回答問題。小明去書店買書，他買了一本故事書和一本科學(xué)書。故事書的價格是18元，科學(xué)書的價格是故事書的兩倍。小明還買了一支鉛筆，花費了3元。請問小明一共花了多少錢？問題：小明買科學(xué)書花了多少錢？40.（5分）閱讀下面的短文，并回答問題。小紅和小綠一起做游戲，他們有20個球。小紅有12個球，小綠有8個球。他們把球放在一起，然后平均分給5個小朋友。每個小朋友能得到多少個球？問題：每個小朋友能得到多少個球？一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.D二、判斷題8.×9.√10.×11.√12.×13.√14.×三、填空題15.916.1和317.1和118.(2,3)19.5四、簡答題25.余弦定理：在任意三角形ABC中，邊a、b、c對應(yīng)的角分別為A、B、C，則有a2=b2+c22bccosA，b2=c2+a22cacosB，c2=a2+b22abcosC。五、綜合題26.函數(shù)的最小值為4，對應(yīng)的x值為2。27.△ABC的面積為12√3或24（使用海倫公式或直接作為特殊直角三角形計算）。28.證明：由等差數(shù)列定義，an=a1+(n1)d，代入a1=1，d=2，得an=1+2(n1)=2n1。29.線段AB的中點坐標(biāo)為(2,3)。六、計算題30.1/331.132.1七、應(yīng)用題33.售價為260元。34.6m/s八、圖形題（圖形題答案略）九、邏輯推理題37.正確。這是一個逆否命題，根據(jù)邏輯推理的規(guī)則，逆否命題與原命題等價。38.第一個房間：香蕉；第二個房間：蘋果；第三個房間：橘子。十、閱讀理解題39.36元40.4個球1.代數(shù)：函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的概念、復(fù)數(shù)的基本運算。2.幾何：三角形的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圖形的對稱性。3.微積分：定積分的計算、極限的概念。4.應(yīng)用題：實際問題中的數(shù)學(xué)模型建立和求解。5.邏輯推理：命題的邏輯關(guān)系、逆否命題的應(yīng)用。6.閱讀理解：提取信息、數(shù)學(xué)問題的解決能力。各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握，如函數(shù)的最小值、等差數(shù)列的通項公式、復(fù)數(shù)的模等。判斷題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，如平行線的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性等。填空題：考察學(xué)生的計算能力和對數(shù)學(xué)概念的理解，如余弦定理的應(yīng)用、等比數(shù)列的計算等。簡答題：考察學(xué)生對幾何定理的理解和應(yīng)用能力，如余弦定理的表述和應(yīng)用。綜合題：綜合考察學(xué)生的計算能力、問題解決能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，如函數(shù)的最小值問