新高考數學一輪復習第10章 第02講 排列與組合 精練（學生版）

第02講排列與組合(精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎一、單選題1．（2022·全國·高二課時練習）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．7 B．8 C．9 D．102．（2022·陜西·西安市臨潼區(qū)雨金中學高二階段練習（理））已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．3 B．3或4 C．4 D．4或53．（2022·陜西渭南·高二期末（理））宋元時期是我國古代數學非常輝煌的時期，涌現了一大批卓有成就的數學家，其中秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰成就最為突出，被譽為“宋元數學四大家”．周老師將秦九韶的《數書九章》、李治的《測圓海鏡》《益古演段》、楊輝的《詳解九章算法》、朱世杰的《算學啟蒙》《四元玉鑒》這六部著作平均分給班級的3個數學興趣小組，則分配方式一共有（

）A．15種 B．60種 C．80種 D．90種4．（2022·河南安陽·模擬預測（理））教育部于2022年開展全國高校書記校長訪企拓崗促就業(yè)專項行動，某市3所高校的校長計劃拜訪當地企業(yè)，共有4家企業(yè)可供選擇.若每名校長拜訪3家企業(yè)，每家企業(yè)至少接待1名校長，則不同的安排方法共有（

）A．60種 B．64種 C．72種 D．80種5．（2022·山東·模擬預測）2022年北京冬奧會共計有7大項?15個分項以及109個小項目，其中北京承辦所有冰上項目，延慶和張家口承辦所有的雪上項目北京成為奧運史上第一個舉辦過夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市.現有4名同學要報名參加冰雪興趣小組，要求雪上項目和冰上項目都至少有1人參加，則不同的報名方案有（

）A．8 B．14 C．6 D．206．（2022·江蘇·揚中市第二高級中學高二期末）為落實立德樹人的根本任務，踐行五育并舉，某學校開設A，B，C三門德育校本課程，現有甲、乙、丙、丁、戊五位同學參加校本課程的學習，每位同學僅報一門，每門至少有一位同學參加，則不同的報名方法有（

）A．54種 B．240種 C．150種 D．60種7．（2022·江西撫州·高二期末（理））如圖，某城市的街區(qū)由12個全等的矩形組成（實線表示馬路），CD段馬路由于正在維修，暫時不通，則從A到B的最短路徑有（

）A．20條 B．21條 C．22條 D．23條8．（2022·吉林·高二期末）2022年6月17日，我國第三艘航母“福建艦”正式下水．現要給“福建艦”進行航母編隊配置科學試驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，3艘驅逐艦和3艘護衛(wèi)艦分列左右，每側3艘，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數為（

）A．72 B．324 C．648 D．1296二、多選題9．（2022·福建·三明一中高二階段練習）某單位從6男4女共10名員工中，選出3男2女共5名員工，安排在周一到周五的5個夜晚值班，每名員工值一個夜班且不重復值班，其中女員工甲不能安排在星期一、星期二值班，男員工乙不能安排在星期二值班，其中男員工丙必須被選且必須安排在星期五值班，則（

）A．甲乙都不選的方案共有432種B．選甲不選乙的方案共有216種C．甲乙都選的方案共有96種D．這個單位安排夜晚值班的方案共有1440種10．（2022·山西·河津市第二中學高二階段練習）為弘揚我國古代的“六藝文化”，某夏令營主辦單位計劃利用暑期開設“禮”“樂”“射”“御”“書”“數”六門體驗課程，每周一門，連續(xù)開設六周，則下列說法正確的是（

）A．某學生從中選2門課程學習，共有15種選法B．課程“樂”“射”排在不相鄰的兩周，共有240種排法C．課程“御”“書”“數”排在相鄰的三周，共有144種排法D．課程“禮”排在第一周，課程“數”不排在最后一周，共有96種排法三、填空題11．（2022·廣東·清遠市博愛學校高二階段練習）全國新高考方案為“SKIPIF1<0”模式，其中“3”為語文、數學、外語三門必考科目，“1”為首選科目，學生須在物理、歷史中選擇一科，“2”為再選科目，學生可在化學、生物、政治、地理中選擇兩科.現甲、乙兩名同學要從四門再選科目中各選兩門進行學習，若甲、乙不能同時選地理學科，則甲、乙總的不同的選法有______種.（用數字作答）12．（2022·福建泉州·高二期中）如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色，共有5種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有________種(以數字作答)．四、解答題13．（2022·云南省玉溪第一中學高二期中）（1）一場班級元旦晚會有2個唱歌節(jié)目SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；2個相聲節(jié)目1和2.要求排出一個節(jié)目單，滿足第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目.列出所有可能的排列.（2）7個人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必須相鄰，并且丁和戊不相鄰，有多少不同的種排法？（結果用數字表示）（3）從4名男青年教師和5名女青年教師中選出4名教師參加新教材培訓，要求至少有2名男教師和1名女教師參加，有多少種不同的選法？（結果用數字表示）14．（2022·江蘇宿遷·高二期中）某班級甲組有5名男生，3名女生；乙組有6名男生，2名女生．(1)若從甲、乙兩組中各選1人擔任組長，則有多少種不同的的選法？(2)若從甲、乙兩組中各選1人擔任正副班長，則有多少種不同的的選法？(3)若從甲、乙兩組中各選2人參加核酸檢測，則選出的4人中恰有1名男生的不同選法共有多少種？B能力提升1．（2022·黑龍江·大慶市東風中學高二期中）如圖，一個正方形花圃被分成5份．(1)若給這5個部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，已知現有5種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法？(2)若向這5個部分放入7個不同的盆栽，要求每個部分都有盆栽，問有多少種不同的放法？2．（2022·全國·高二課時練習）7名師生站成一排照相留念，其中老師1名，男同學4名，女同學2名，在下列情況下，各有多少種不同的站法？（1）2名女同學必須相鄰而站；（2）4名男同學互不相鄰；（3）若4名男同學身高都不相等，按從高到低或從低到高的順序站；（4）老師不站正中間，女同學不站兩端.C綜合素養(yǎng)1．（2022·全國·高二課時練習）如圖，在以A