新高考數(shù)學一輪復習第9章 第05講 計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（綜合測試）（學生版）

第05講第九章統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（綜合測試）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2022·全國·高一課時練習）“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠鏡，是具有我國自主知識產(chǎn)權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡．建造“中國天眼”的目的是（

）A．通過調查獲取數(shù)據(jù) B．通過試驗獲取數(shù)據(jù) C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)2．（2022·黑龍江·大慶市東風中學高一期末）嫦娥五號的成功發(fā)射，實現(xiàn)了中國航天史上的五個“首次”，某中學為此舉行了“講好航天故事”演講比賽.若將報名的30位同學編號為01，02，…，30，利用下面的隨機數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，重復的跳過，則選出來的第5個個體的編號為（

）45

67

32

12

12

31

02

01

04

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15

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2932

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00

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23

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69

69

38

74

81A．23 B．20 C．15 D．123．（2022·全國·高一單元測試）電影《長津湖之水門橋》于2022年2月1日上映．某新聞機構想了解市民對《長津湖之水門橋》的評價，決定從某市3個區(qū)按人口數(shù)用分層隨機抽樣的方法抽取一個樣本．若3個區(qū)人口數(shù)之比為2：3：5，且人口最多的一個區(qū)抽出了100人，則這個樣本的容量為（

）.A．100 B．160 C．200 D．2404．（2022·重慶·高二階段練習）下表是某飲料專賣店一天賣出奶茶的杯數(shù)SKIPIF1<0與當天氣溫SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）的對比表，已知表中數(shù)據(jù)計算得到SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的線性回歸方程為SKIPIF1<0，則據(jù)此模型預計SKIPIF1<0時賣出奶茶的杯數(shù)為（

）氣溫SKIPIF1<0510152025杯數(shù)SKIPIF1<02620161414A．4 B．5 C．6 D．75．（2022·福建·莆田一中高二期末）某高中調查學生對2022年冬奧會的關注是否與性別有關，隨機抽樣調查150人，進行獨立性檢驗，經(jīng)計算得SKIPIF1<0，臨界值表如下：SKIPIF1<00.150.100.050.0250.010SKIPIF1<02.0722.0763.8415.0246.635則下列說法中正確的是：（

）A．有97.5%的把握認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別無關”B．有99%的把握認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別有關”C．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別無關”6．（2022·廣西河池·高二期末（文））一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關，現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)，y（單位：個）與溫度x（單位：℃）得到樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，2，3，4，5，6），令SKIPIF1<0，并將SKIPIF1<0繪制成如圖所示的散點圖.若用方程SKIPIF1<0對y與x的關系進行擬合，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<07．（2022·全國·高一單元測試）2022年國務院《政府工作報告》中指出，有序推進碳達峰碳中和工作，落實碳達峰行動方案.汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某檢測單位對甲?乙兩類MI型品牌的新車各抽取了5輛進行SKIPIF1<0排放量檢測，記錄如下（單位：g/km），則甲?乙兩品牌汽車SKIPIF1<0的排放量穩(wěn)定性更好的是（

）甲80110120140150乙100120100120160A．甲 B．乙 C．甲?乙相同 D．無法確定8．（2022·全國·高一單元測試）期末考試后，高二某班50名學生物理成績的平均分為85，方差為8.2，則下列四個數(shù)中不可能是該班物理成績的是（

）A．60 B．78 C．85 D．100二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·福建南平·高一期末）關于用統(tǒng)計方法獲取數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，下列結論正確的是（

）A．某食品加工企業(yè)為了解生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格，合理的調查方式為抽樣調查B．為了解高一學生的視力情況，現(xiàn)有高一男生SKIPIF1<0人，女生SKIPIF1<0人，按性別進行分層抽樣，樣本量按比例分配，若從女生中抽取的樣本量為SKIPIF1<0，則樣本容量為SKIPIF1<0C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的標準差滿足SKIPIF1<0，則可以估計乙比甲更穩(wěn)定D．若數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<0，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為SKIPIF1<010．（2022·全國·高一單元測試）下圖是甲、乙兩個工廠的輪胎寬度的雷達圖（虛線代表甲，實線代表乙）．根據(jù)圖中的信息，下列說法正確的是（

）A．甲廠輪胎寬度的平均數(shù)大于乙廠輪胎寬度的平均數(shù)B．甲廠輪胎寬度的眾數(shù)大于乙廠輪胎寬度的眾數(shù)C．甲廠輪胎寬度的中位數(shù)與乙廠輪胎寬度的中位數(shù)相同D．甲廠輪胎寬度的極差小于乙廠輪胎寬度的極差11．（2022·云南省下關第一中學高三開學考試）自2020年初，新型冠狀病毒引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機構采取了各種有針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某地開始使用中西醫(yī)結合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如表所示，由表格可得y關于x的二次回歸方程為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）周數(shù)(x)12345治愈人數(shù)（y）2173693142A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．此回歸模型第4周的殘差（實際值與預報值之差）為5D．估計第6周治愈人數(shù)為22012．（2022·廣東汕頭·高二期末）已知由樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0組成的一個樣本，得到回歸直線方程為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，去除兩個歧義點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0后，得到新的回歸直線的斜率為3．則下列說法正確的是（

）A．相關變量x，y具有正相關關系B．去除兩個歧義點后的回歸直線方程為SKIPIF1<0C．去除兩個歧義點后，樣本（4，8.9）的殘差為SKIPIF1<0D．去除兩個歧義點后，隨x值增加相關變量y值增加速度變小三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·陜西渭南·高一期末）已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：x24568y3040506070根據(jù)上表可得線性回歸方程SKIPIF1<0，據(jù)此估計，當投入15萬元廣告費時，銷售額為_______萬元.14．（2022·重慶十八中高二期末）某籃球聯(lián)賽期間，某一電視臺對年齡高于30歲和不高于30歲的人是否喜歡甲隊進行調查，對高于30歲的調查了45人，不高于30歲的調查了55人，所得數(shù)據(jù)繪制成如下列聯(lián)表：年齡是否喜歡甲隊合計不喜歡甲隊喜歡甲隊高于30歲SKIPIF1<0SKIPIF1<045不高于30歲154055合計SKIPIF1<0SKIPIF1<0100若工作人員從調查的所有人中任取一人，取到喜歡甲隊的人的概率為SKIPIF1<0，依據(jù)小概率值SKIPIF1<0的獨立性檢驗，推斷年齡與是否喜歡甲隊______（填“有”“無”）關聯(lián).附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<00.0500.0100.0050.001SKIPIF1<03.8416.6357.87910.82815．（2022·福建廈門·高一期末）某電池廠有A，B兩條生產(chǎn)線制造同一型號可充電電池.現(xiàn)采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，從某天兩條生產(chǎn)線上的成品中隨機抽取樣本，并測量產(chǎn)品可充電次數(shù)的均值及方差，結果如下：項目抽取成品數(shù)樣本均值樣本方差A生產(chǎn)線產(chǎn)品82104B生產(chǎn)線產(chǎn)品122004則20個產(chǎn)品組成的總樣本的方差為_____.16．（2022·天津津衡高級中學有限公司高三階段練習）對正在橫行全球的“新冠病毒”，某科研團隊研發(fā)了一款新藥用于治療，為檢驗藥效，該團隊從“新冠”感染者中隨機抽取若干名患者，檢測發(fā)現(xiàn)其中感染了“普通型毒株”、“奧密克戎型毒株”、“其他型毒株”的人數(shù)占比為SKIPIF1<0．對他們進行治療后，統(tǒng)計出該藥對“普通型毒株”、“奧密克戎毒株”、“其他型毒株”的有效率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，那么你預估這款新藥對“新冠病毒”的總體有效率是________；若已知這款新藥對“新冠病毒”有效，求該藥對“奧密克戎毒株”的有效率是________．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·全國·高一課時練習）某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查，按照使用壽命（單位：h）可以把這批電子元件分成六組．由于工作中不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，現(xiàn)有以下部分圖表：分組SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0頻數(shù)3020頻率0.20.4(1)求圖2中A的值；(2)補全圖2頻率分布直方圖，并求圖2中陰影部分的面積；(3)為了某次展銷會，用分層抽樣的方法在壽命位于SKIPIF1<0內的產(chǎn)品中抽取5個作為樣本，那么在SKIPIF1<0內應抽取多少個？18．（2022·全國·高一單元測試）在①樣本容量為190，②抽取的高一學生人數(shù)為36這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答問題．某校為了解學生課外閱讀情況，將每周閱讀時間超過10小時的學生稱為“閱讀者”，在“閱讀者”中按年級用分層隨機抽樣的方法抽取部分學生進行問卷調查．已知該校高一、高二、高三的學生人數(shù)和“閱讀者”情況分別如圖（1）和圖（2）所示，且______．(1)求抽取的“閱讀者”中高三學生的人數(shù)；(2)為了深入了解高三學生閱讀情況，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先對被抽取的高三“閱讀者”按01，02，03，…進行編號，然后從隨機數(shù)表第8行第5列的數(shù)字開始從左向右讀，依次抽取5個編號，寫出被選出的5個學生的編號．（注：如下為隨機數(shù)表的第8行至第11行）63

01

63

78

59

16

95

59

4719

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50

71

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86

73

5833

21

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29

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64

56

0782

52

07

44

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15

51

00

13注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．19．（2022·河南信陽·高二期末（文））隨著人們生活水平的提高，國家倡導綠色安全消費，菜籃子工程從數(shù)量保障型轉向質量效益型．為了測試甲、乙兩種不同有機肥料的使用效果，某科研單位用西紅柿做了對比實驗，分別在兩片實驗區(qū)各摘取100個，對其質量的某項指標值進行檢測，質量指數(shù)值達到35及以上的為“質量優(yōu)等”，由測量結果繪成如下頻率分布直方圖，其中質量指數(shù)值分組區(qū)間是：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)分別求甲片實驗區(qū)西紅柿的質量指數(shù)的平均值和中位數(shù)，并從統(tǒng)計學的角度說明平均值、中位數(shù)哪一個更能代表甲片實驗區(qū)西紅柿的質量指數(shù)；(2)請根據(jù)題中信息完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認為“質量優(yōu)等”與使用不同的肥料有關；甲有機肥料乙有機肥料合計質量優(yōu)等質量非優(yōu)等合計SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.1000.0500.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.8416.6357.87910.82820．（2022·陜西·寶雞市金臺區(qū)教育體育局教研室高二期末（理））如圖是某采礦廠的污水排放量SKIPIF1<0單位：噸SKIPIF1<0與礦產(chǎn)品年產(chǎn)量SKIPIF1<0單位：噸SKIPIF1<0的折線圖：(1)依據(jù)折線圖計算相關系數(shù)SKIPIF1<0精確到SKIPIF1<0，并據(jù)此判斷是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系？SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合SKIPIF1<0(2)若可用線性回歸模型擬合SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系，請建立SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的線性回歸方程，并預測年產(chǎn)量為10噸時的污水排放量．相關公式：SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0．回歸方程SKIPIF1<0中，SKIPIF1<021．（2022·全國·高一單元測試）2022年“中國航天日”線上啟動儀式在4月24日上午舉行，為普及航天知識，某校開展了“航天知識競賽”活動，現(xiàn)從參加該競賽的學生中隨機抽取了60名，統(tǒng)計他們的成績（滿分100分），其中成績不低于80分的學生被評為“航天達人”，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)若該中學參加這次競賽的共有2000名學生，試估計全校這次競賽中“航天達人”的人數(shù)；(2)估計參加這次競賽的學生成績的80%分位數(shù)；(3)若在抽取的60名學生中，利用分層隨機抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，則從成績在[70，80），[80，90），[90，100]內的學生中分