內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市杭錦后旗2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期全旗階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題3分，共30分）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．的平方根是 B．的立方根是C．4是16的平方根 D．是49的算術(shù)平方根3．實(shí)數(shù)，，，，，，（2和1之間0的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖1，下列能判定的條件有（

）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)圖15．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①內(nèi)錯(cuò)角相等；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，若，，則；④在同一平面內(nèi)，若，，則；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．A．1 B．2 C．3 D．46．用表示不大于x的最大整數(shù)，如，，則的值是（

）A． B． C． D．17．觀察如圖2所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置表示是（

）

B． C． D．圖28．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角的度數(shù)比另一個(gè)角的度數(shù)的4倍少，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（

）A．B．C．或 D．或9．下列說(shuō)法正確地有（

）（1）點(diǎn)一定在第四象限；（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限（3）若點(diǎn)在坐標(biāo)軸的角平分線上，則；（4）直角坐標(biāo)系中，在y軸上且到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，……則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．圖3二、填空題（每題3分，共24分）11．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式．12．如圖4，為得到小明在體育課上進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)時(shí)的成績(jī)，老師只需要測(cè)量線段的長(zhǎng)度，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是．13．如圖5，直線，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若，則的度數(shù)為．14．如圖6，，，，則的度數(shù)為°．圖4圖5圖615．一個(gè)正數(shù)的平方根是與，則的值是.16．若x，y為實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，則的平方根為．17．在平面直角坐標(biāo)系中，軸，，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為－2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)），則點(diǎn)E所表示的數(shù)為．三、解答題（本大題共6道小題，共46分）19（8分）．如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)若，求證平分．20（6分）．如圖，直線與、相交于A、D兩點(diǎn)，、與、相交于E、C、B、F，在下列三個(gè)式子：①，②，③中，請(qǐng)你將其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并證明（只寫出一種情況即可）．已知：求證：證明：21（6分）．求值與計(jì)算求的值：(2)計(jì)算：.22（9分）．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，作出△ABC向下平移3格后的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）已知點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn)，若△ACQ的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23（7分）．小明制作了一張邊長(zhǎng)為的正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為，面積為．(1)求此長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬．(2)小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．24（10分）．如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線，且，P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到之間時(shí)，如圖①，這時(shí)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到圖②、圖③的位置時(shí)，，，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫出你的結(jié)論．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期全旗階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案：一、單選題（每題3分，共30分）1．B2．D3．B4．C5．B6．B7．B8．D9．A10．B二、填空題（每題3分，共24分）11．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等12．垂線段最短13．/30度14．9015．16．17．或18．三、解答題（本大題共6道小題，共46分）19．（1）解：∵，，∴，∴，∵平分，∴；（2）證明：由（1）得，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴平分．20．已知：①，②；求證：③；證明：∵，又∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．已知：③，②；求證：①；證明：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴．已知：③，①；求證：②；證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．21．(1)，(2)；22．（1）如圖所示，（2）△ABC的面積=（3）∵Q為y軸上一點(diǎn)，△ACQ的面積為8，∴，∴AQ=4∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為：4+1=5或1-4=-3，故Q點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，5）或（0，-3）．23．（1）解：∵信封的長(zhǎng)、寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為，由題意得，∴（負(fù)值舍去），∴長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為；（2）