新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 講與練第30練 圓錐曲線的綜合應(yīng)用（原卷版）

第30練圓錐曲線的綜合應(yīng)用學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．已知拋物線SKIPIF1<0上一點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離是2，則點(diǎn)SKIPIF1<0到焦點(diǎn)SKIPIF1<0的距離為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．32．已知橢圓C：SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)左焦點(diǎn)F1，作直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，則三角形ABF2的周長(zhǎng)為（

）A．10 B．15 C．20 D．253．已知雙曲線C：SKIPIF1<0的一條漸近線過(guò)點(diǎn)P（1，2），則它的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．34．若方程SKIPIF1<0表示的圖形是雙曲線，則m的取值范圍是（

）A．m＞5 B．m＜－4 C．m＜－4或m＞5 D．－4＜m＜55．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為SKIPIF1<0，過(guò)SKIPIF1<0的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線SKIPIF1<0交于C點(diǎn)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．4 B．12 C．4或16 D．4或126．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年2月在北京和張家口舉行，北京冬奧會(huì)會(huì)徽以漢字“冬”為靈感來(lái)源，運(yùn)用中國(guó)書(shū)法的藝術(shù)形態(tài)，將厚重的東方文化底蘊(yùn)與國(guó)際化的現(xiàn)代風(fēng)格融為一體，呈現(xiàn)出新時(shí)代的中國(guó)新形象、新夢(mèng)想．會(huì)徽?qǐng)D形上半部分展現(xiàn)滑冰運(yùn)動(dòng)員的造型，下半部分表現(xiàn)滑雪運(yùn)動(dòng)員的英姿．中間舞動(dòng)的線條流暢且充滿韻律，代表舉辦地起伏的山巒、賽場(chǎng)、冰雪滑道和節(jié)日飄舞的絲帶，下部為奧運(yùn)五環(huán)，不僅象征五大洲的團(tuán)結(jié)，而且強(qiáng)調(diào)所有參賽運(yùn)動(dòng)員應(yīng)以公正、坦誠(chéng)的運(yùn)動(dòng)員精神在比賽場(chǎng)上相見(jiàn)．其中奧運(yùn)五環(huán)的大小和間距按以下比例（如圖）：若圓半徑均為12，則相鄰圓圓心水平距離為26，兩排圓圓心垂直距離為11，設(shè)五個(gè)圓的圓心分別為SKIPIF1<0，若雙曲線C以SKIPIF1<0為焦點(diǎn)、以直線SKIPIF1<0為一條漸近線，則C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上的點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．99．畫(huà)法幾何的創(chuàng)始人——法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日發(fā)現(xiàn)：與橢圓相切的兩條垂直切線的交點(diǎn)的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓.我們通常把這個(gè)圓稱為該橢圓的蒙日?qǐng)A.已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的蒙日?qǐng)A方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn).離心率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為蒙日?qǐng)A上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作橢圓SKIPIF1<0的兩條切線，與蒙日?qǐng)A分別交于P，Q兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0面積的最大值為36，則橢圓SKIPIF1<0的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，以SKIPIF1<0為直徑的圓與雙曲線C有一個(gè)交點(diǎn)P，設(shè)SKIPIF1<0的面積為S，若SKIPIF1<0，則雙曲線C的離心率為（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2SKIPIF1<0二、多選題11．已知曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若曲線SKIPIF1<0表示雙曲線，則SKIPIF1<0B．若曲線SKIPIF1<0表示橢圓，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0C．若曲線SKIPIF1<0表示焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的雙曲線且離心率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若曲線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0有公共焦點(diǎn)，則SKIPIF1<012．在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0，點(diǎn)M為側(cè)面△PAB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M到直線PA的距離為SKIPIF1<0，點(diǎn)M到平面ABC的距離為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．點(diǎn)M到直線AB的距離等于SKIPIF1<0C．點(diǎn)M的軌跡為一段圓弧 D．點(diǎn)M的軌跡長(zhǎng)度為SKIPIF1<0三、解答題13．已知橢圓C：SKIPIF1<0的左右頂點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓上.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)SKIPIF1<0為橢圓上不與SKIPIF1<0重合的任意一點(diǎn)，直線SKIPIF1<0分別與直線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.14．已知點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0的距離比它到直線SKIPIF1<0的距離小SKIPIF1<0，若記點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡為曲線SKIPIF1<0．(1)求曲線SKIPIF1<0的方程；(2)若直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0．求證直線SKIPIF1<0過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．15．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，左頂點(diǎn)為A，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0