廣西2023屆高三上學(xué)期西部聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題(無(wú)答案)

廣西2023屆高三上學(xué)期西部聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（wd無(wú)答

案）

一、單選題

(★)1.已知集合介{x|x為奇數(shù)},8={x|-3<x<4},則如8=()

A.B.{-1,1}C.{1,3}D.{-1,1,3)

(★)2.已知復(fù)數(shù)z=1-i,則|z+i|=()

A.2B.在C.^6D.市

(★)3.己知數(shù)列{%}滿足%“=%+l,其中%=號(hào)，則的=（)

A.1B.9C.2uD.—2

（★★）4.已知。=9~吟6=28!!?50。,0=匕&5,則%b,c的大小關(guān)系為（)

A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.b>c>a

(★★)5.已知函數(shù)/(x)=sin卜一則/(一20)一/(20)=()

A.-9B.-8C.8D.9

(★★★)6.已知銳角優(yōu)蔭足2cos26=l+sin26,則tan8=()

A.jB.*C.2D.3

（★★★）7.下圖是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的一個(gè)銅鍍，其由兩部分組成，前段是高為2cm、底面邊長(zhǎng)為1cm

的正三棱錐，后段是高為0.6cm的圓柱，圓柱底面圓與正三棱錐底面的正三角形內(nèi)切，則此銅

鎮(zhèn)的體積約為（)

A.0.25cm3B.0.65cm3C.0.15cm3D.0.45cm3

(★★★)8.2022年6月6日是第27個(gè)"全國(guó)愛(ài)眼日”，為普及科學(xué)用眼知識(shí)，提高群眾健康

水平，預(yù)防眼疾，某區(qū)殘聯(lián)在殘疾人綜合服務(wù)中心開(kāi)展"全國(guó)愛(ài)眼日”有獎(jiǎng)答題競(jìng)賽活動(dòng).已知

5位評(píng)委老師按百分制(只打整數(shù)分)分別給出某參賽小隊(duì)評(píng)分，可以判斷出一定有評(píng)委打滿

分的是()

A.平均數(shù)為98,中位數(shù)為98B.中位數(shù)為96,眾數(shù)為99

C.中位數(shù)為97,極差為9D.平均數(shù)為98,極差為6

(★★)9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出〃的值為()

A.11B.12C.13D.14

(★★★)10.已知函數(shù)/(x)=cos(5+號(hào))(①>0)在區(qū)間忸亭]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)①的取值范

圍為()

A.(0,|]B.(1,2]

C.(0,1]D.(0,j]

(★★★)11.如圖，在平面四邊形XSCD中，ADICD,AC1BC,LDAC=z.5JC=30\現(xiàn)將

A/C。沿4c折起，并連接8。，使得平面ZCOJ.平面"C,若所得三棱錐o-Me的外接球的表

面積為4兀，則三棱錐O-43C的體積為()

(★★★)12.如圖1所示，雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)：從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)雙曲線鏡面

反射，其反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn).若雙曲線E：*-S=l(a>0,b>0)的左、右

uh

焦點(diǎn)分別為外，&,從尸2發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)圖2中的48兩點(diǎn)反射后，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)。和。，且

)

二、填空題

(★★)13.已知非零向量了，了滿足同=2㈤，且①+Z)_LE，則后與方的夾角為

(★★)14.已知等比數(shù)列｛%｝滿足可+。3=2,%+。5=4,則與+。9=.

x-y<Q

(★★★)15.已知工,璇足約束條件工+y-2W0,則z=x+2y-l的取值范圍為.

3x-y+2>0

(★★)16.已知橢圓C:豺+l(a>2)的左、右焦點(diǎn)分別為尸1，尸2,點(diǎn)4為橢圓C的上頂點(diǎn)，直

線"2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為8,若忸川=4忸尸』，貝必=.

三、解答題

(★★★)17.在A45C中，內(nèi)角45,C所對(duì)的邊分別為明b,c,且2ccos4cos8+a=-2Zxx)s4:osC.

(D若T，求c；

(2)若。為8c邊上一點(diǎn)，且BC=3BD=\[iAB,AD=3,求AABC的面積.

(★★)18.某收費(fèi)APP(手機(jī)應(yīng)用程序)自上架以來(lái)，憑借簡(jiǎn)潔的界面設(shè)計(jì)、方便的操作方式和

強(qiáng)大的實(shí)用功能深得用戶的喜愛(ài).該APP所在的公司統(tǒng)計(jì)了用戶一個(gè)月月租減免的費(fèi)用x(單位:

元)及該月對(duì)應(yīng)的用戶數(shù)量，(單位：萬(wàn)人)，得到如下數(shù)據(jù)表格：

用戶一個(gè)月月

租減免34567

的費(fèi)用X(元)

用戶數(shù)量y(萬(wàn)

11.11.51.92.2

人)

已知x與，線性相關(guān).

⑴求，關(guān)于x的線性回歸方程('印=135,自必=41.7)；

(2)據(jù)此預(yù)測(cè)，當(dāng)月租減免費(fèi)用為10元時(shí)，該月用戶數(shù)量為多少？

參考公式：對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(如耳)(i=1,2,???,”)，其回歸直線y=bx+a的斜

Z(士-x)(%-y)gx2-小

率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為號(hào)J----------=與-------，^=y-bx

￡(毛-以3”成2

r=lf=l

(★★★)19.如圖，在三棱柱3C-451G中，平面/(SCI平面"G4,Z4SC=9O°,43=8C,四

邊形4CG4是菱形，4"=60°,。是”的中點(diǎn).

(1)證明：BC±平面81。4；

(2)若點(diǎn)4到平面。與G的距離為尊，求』C.

(★★★★)20.己知函數(shù)f(x)=2°xi~+2(x-abw)-^a.

⑴討論/(x)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)/(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

(★★★)21.已知拋物線C：x2=2力(P為正常數(shù))的焦點(diǎn)為尸，尸是拋物線C上任意一點(diǎn)，圓M

的方程為婷+&-3)2=4,|尸尸|+|尸"|的最小值為4.

⑴求P的值；

⑵過(guò)點(diǎn)P作圓”的兩條切線分別與拋物線C相交于點(diǎn)A,B(異于點(diǎn)P),證明：直線也始終

與圓M相切.

(★★★)22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為f=2+fcosa’(。為參數(shù))以

坐標(biāo)原