電機(jī)拖動習(xí)題答案集

第一章

1.1一臺直流電動機(jī)的數(shù)據(jù)為：額定功率

=25kW,額定電壓

%

=220V,額定轉(zhuǎn)速

?,v

=1500r/min,額定效率

=86.2%。試求：

(1)額定電流

(2)額定負(fù)載時(shí)的輸入功率

P\N

解：(1)直流電動機(jī)的：額定功率

PN=UN【N"N

PN25xl()3

1N=131.83/

UEN220X0.862

(2)

=生=^_=匹

P\N294

rjN0.862

1.2一臺直流發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)為：額定功率

=12kW,額定電壓

1

=230V,額定轉(zhuǎn)速

n

=1450r/min,額定效率

=83.5%o試求:

1）額定電流

(2）額定負(fù)載時(shí)的輸入功率

P、N

解:（1）直流發(fā)電機(jī)的：額定功率

PN=UN】N

2方嚕

(2)

P\N='=-^―=14.37K%

0.835

1.3一臺直流電機(jī)，已知極對數(shù)p=2,槽數(shù)Z和換向片數(shù)K均等于

22，采用單疊繞組。

1）計(jì)算繞組各節(jié)距;

(2）求并聯(lián)支路數(shù)。

解:（1）第一節(jié)距

Z222U

V.=——±￡=-----=5

12p44

,為短距繞組。

單疊繞組的合成節(jié)距及換向器節(jié)距均為1,即

y=yK=1

第二節(jié)距

必=弘一夕=5_]=4

(2)并聯(lián)支路數(shù)等于磁極數(shù)，為4。

1.4一臺直流電機(jī)的數(shù)據(jù)為：極數(shù)2p=4,元件數(shù)S=120,每個(gè)元件的

電阻為0.2Q。當(dāng)轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，每個(gè)元件的平均感應(yīng)電動勢為10

V,問當(dāng)電樞繞組為單疊或單波繞組時(shí)，電刷間的電動勢和電阻各為多少？

解：當(dāng)電樞繞組為單疊繞組時(shí)，繞組并聯(lián)支路數(shù)等于磁極數(shù)，為4,每一條

支路串聯(lián)的元件數(shù)為30,換向器上放置4個(gè)電刷，假設(shè)一個(gè)電刷短路一個(gè)元件，

每一條支路有一個(gè)元件被短路，則電刷間的電動勢為

%

=29

x

10=290V；

每一條支路的電阻為

火=29x0.2=5.8。

,4條并聯(lián)支路的電阻，即電刷間的電阻為

當(dāng)電樞繞組為單波繞組時(shí)，繞組并聯(lián)支路數(shù)為2,每一條支路串聯(lián)的元件數(shù)

為60,換向器上可以放置4個(gè)電刷，至少短路4個(gè)元件，則電刷間的電動勢為

Ea=58x10=580K

每一條支路的電阻為

/?=58x0.2=11.60

電刷間的電阻為

1.5已知一臺直流電機(jī)的極對數(shù)p=2,元件數(shù)S=Z=K=21,元件的匝

=10,單波繞組，試求當(dāng)每極磁通

=1.42X

1()-2

Wb,轉(zhuǎn)速n=1000r/min時(shí)的電樞電動勢為多少？

解：單波繞組并聯(lián)支路對數(shù)a=l,電樞總導(dǎo)體數(shù)

N=2SN「=2x21x10=420

電樞電動勢

2x420

Ea=砂①〃=x1.42x10-2x1000=198.8%

"60。60x1

1.6一臺直流電機(jī)，極數(shù)2p=6，電樞繞組總的導(dǎo)體數(shù)N=400,電樞電

=10A,氣隙每極磁通

=0.21Wbo試求采用單疊繞組時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為多大？如把繞組改為單波繞

組，保持支路電流

的數(shù)值不變，電磁轉(zhuǎn)矩又為多大？

解：電樞繞組為單疊繞組時(shí)，并聯(lián)支路對數(shù)a=p=3,

電磁轉(zhuǎn)矩

如果把電樞繞組改為單波繞組，保持支路電流

的數(shù)值不變，則電磁轉(zhuǎn)矩也不變，仍為133.69

N-m

,因?yàn)闊o論是疊繞組還是波繞組，所有導(dǎo)體產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的方向是一致的，保

持支路電流

不變，就保持了導(dǎo)體電流不變，也就保持了電磁轉(zhuǎn)矩不變。

也可以用計(jì)算的方法：單疊繞組時(shí)并聯(lián)支路數(shù)為6,支路電流

./“10.

i=-=-A

a66

改為單波繞組,保持支路電流

的數(shù)值不變，仍為

,而并聯(lián)支路數(shù)為2(a=l),

電樞電流

~W.

2%=」

電磁轉(zhuǎn)矩

2x3Xltl6xlX0-21XT=133-697V，M

1.7一臺他勵直流電機(jī)，極對數(shù)p=2,并聯(lián)支路對數(shù)a=1,電樞總導(dǎo)

體數(shù)N=372,電樞回路總電阻

此

=0.208Q,運(yùn)行在U=220V,n=1500r/min,

①

=0.OilWb的情況下。

=362W,

=204W,試問:

(1)該電機(jī)運(yùn)行在發(fā)電機(jī)狀態(tài)還是電動機(jī)狀態(tài)?

(2)電磁轉(zhuǎn)矩是多大?

(3)輸入功率、輸出功率、效率各是多少？

解：⑴

￡=-^0/7=^^X0.011x1500=204.6K

"60a60x1

，低于電源電壓U=220V,所以電機(jī)運(yùn)行在電動機(jī)狀態(tài)。

⑵

。-&-220-204.6一九4

此0.208

T=則①/°=—11222_X0.011x74-96.39N-m

Ina2x3.1416x1

(3)輸入功率

4=U/=220x74=16280〃=16.28K%

輸出功率

P2=4一九-七-七=16280-742xO.208-362—204

=14575W=14.575KW

效率

P14.575

T)——2=---------=0.895

416.28

=89.5%

1.8如果直流電機(jī)的電樞繞組元件的形狀如題1.8圖所示，則電刷應(yīng)

放在換向器的什么位置上？

題1.8圖某種電樞繞組

元件的形狀

解：電刷在換向器的位置應(yīng)使被電刷短路的元件感應(yīng)電動勢為零。對于對稱

元件，電刷中心線與磁極中心線重合。對于題中的不對稱元件，當(dāng)電樞旋轉(zhuǎn)，使該

元件中心線與N極中心線對齊時(shí)，電刷應(yīng)將該元件短路，若換向片寬度為B,則

電刷中心線偏離磁極中心線的偏移量

是元件第一節(jié)距。

1.9一臺并勵直流電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)為:

UN

=220V,

k

=92A,

此

=0.08Q,

%

=88.7。，

=86%,試求額定運(yùn)行時(shí):

(1)輸入功率；

(2)輸出功率；

(3)總損耗；

(4)電樞回路銅損耗；

(5)勵磁回路銅損耗；

(6)機(jī)械損耗與鐵損耗之和。

解：(1)輸入功率

PI=UN1N=220x92=20240少=20.24K%

(2)輸出功率

P2=P^=20.24x0.86=17.406K%

(3)總損耗

)

M=Pi-P2=20.24-17.406=2.834K%

(4)

/,=」Uz='220=2.48/

f

Rf88.7

Ia=IN-If=92-2.48=89.52/

電樞回路銅損耗

以&=89.522x0.08=641%

(5)勵磁回路銅損耗

Pcuf=l]Rf=2.48?x88.7=545.5%

(6)機(jī)械損耗與鐵損耗之和為

Pma.+七=AP-乙-％=2834-641-545.5=1647.5%

1.10一臺并勵直流電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)為，

匕

=17kW,

=92A,

=220V,

此

=0.08。，

?,v

=1500r/min,電樞回路總電阻R=0.IQ,勵磁回路電阻

勺

=noQ,試求：

(i)額定負(fù)載時(shí)的效率；

(2)額定運(yùn)行時(shí)的電樞電動勢

(3)額定負(fù)載時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。

解：(1)額定負(fù)載時(shí)的輸入功率

P、=UN1N=220x92=20240沙=20.24K%

=84%

⑵

_220

......=------=ZA

f

Rf110

Ia=IN-If=92-2=904

Ea=/一肌=220-0.1x90=2112

(3)額定負(fù)載時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩

PPN60X17X103

N=108.2N?加

式-2加/60-2x3.1416x1500

1.11一臺并勵直流發(fā)電機(jī)，電樞回路總電阻

此

=0.25Q,勵磁回路電阻

勺

=44Q,當(dāng)端電壓

=220V,負(fù)載電阻

勺

-4Q時(shí)，試求：

(1)勵磁電流和負(fù)載電流；

(2)電樞電動勢和電樞電流;

(3)輸出功率和電磁功率。

解：(1)

%=型=5/

44

UN220

⑵

Ia=I,+If=55+5=60/

E—UN+RJ"

=220+0.25

x

60=235V

(3)輸出功率

PZ=U/L

=220

x

55=12100W=12.1KW

電磁功率

PM=P]+Peua+^cuf

=12.1+

602X0.25X10-3+52X44X10-3

=12.1+0.9+1.1=14.1KW

1.12一臺他勵直流發(fā)電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為1000r/min,當(dāng)滿載時(shí)電壓為

220V,電樞電流為10A,勵磁電流保持為2.5Ao已知在n=750r/min時(shí)

的空載特性如下表所列：

If/A0.41.01.62.02.52.63.03.64.4

Ea/V3378120150176180194206225

試求：

(1)轉(zhuǎn)速為額定、勵磁電流保持2.5A時(shí)的空載電動勢;

(2)如果將發(fā)電機(jī)改為并勵，且n=

n

,為保持同樣的空載電動勢，磁場回路的電阻應(yīng)為多少？

(3)如果保持磁場回路電阻不變，電機(jī)為并勵，此時(shí)能夠自勵建壓的臨界轉(zhuǎn)

速為多少？

(4)如果保持n=

?,v

,電機(jī)為并勵，此時(shí)能夠自勵建壓的臨界電阻為多少？

解：⑴

2=

與n成成正比，轉(zhuǎn)速為額定、勵磁電流保持2.5A時(shí)的空載電動勢為

=176心

E=234.7K

a750

(2)

I,=2.54

n=1000r/min

/“=104

時(shí)的電壓U=220V,可知電樞電阻壓降為234.7-220=14.7V,電樞電阻為

14.7/10=1.470,將發(fā)電機(jī)改為并勵，設(shè)勵磁電流要增加X,為(2.5+X),X比較

小，可以認(rèn)為

與勵磁電流成比例增大為

234.7__.八

-^-x(2z.5+X)

,空載時(shí)電樞電流就是勵磁電流，聲生的電樞電阻壓降為

巴x(2.5+X)

10

，保持同樣的空載電動勢234.7V不變，得到方程式

2347147

-yyx(2.5+X)--x(2.5+X)=234.7

(938.8-14.7)X=36.75X=36.75/924.1=0.0398A

=2.5+0.0398=2.5398A

磁場回路的電阻為

(3)當(dāng)磁場回路的電阻為92.4

Q

不變時(shí)，要產(chǎn)生如表中的最小勵磁電流0.4A時(shí)，勵磁繞組電壓為0.4

92.4=36.96V,加上電樞電阻壓降(14.7/10)

0.4,其和即為電電樞電動勢

E=36.96+x0.4=37.548P

a“10

此時(shí)電機(jī)能夠自勵建壓的臨界轉(zhuǎn)速為

〃=750x37,548=8534/min

33

若電機(jī)轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速，勵磁電流小于0.4A,電壓就建立不起來。

n=nN=1000r/min

If=0.44

，減減去電樞電阻壓降(14.7/10)

x

0.4,其差

(44--^X0.4)=43.4K

10

即為勵磁繞組電壓，所以臨界電阻為

434

=-^=108.50

cf0.4

若勵磁電阻大于108.5Q,電壓就建立不起來。

第二章

2.1變壓器能改變交流電的電壓和電流，能不能改變直流電的電壓和電

流？為什么？

答：變壓器能改變交流電的電壓和電流，但不能改變直流電的電壓和電流。

因?yàn)樽儔浩魇菓?yīng)用電磁感應(yīng)原理而工作的，只有當(dāng)一次繞組接交流電源時(shí)，一次繞

組才會流過交流電流，在鐵心中產(chǎn)生變化的磁通，從而在二次繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動

勢；如果一次繞組接直流電源，則一次繞組流過的是直流電流，在鐵心中產(chǎn)生的磁

通是恒定不變的，不能在二次繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，所以變壓器只能改變交流電

的電壓和電流，不能改變直流電的電壓和電流。

2.2變壓器的鐵心為什么要用硅鋼片疊成而不用整塊鋼制成？

答：變壓器的繞組流過交流電流時(shí)會在鐵心中產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗，統(tǒng)

稱為鐵損耗。磁滯損耗與鐵磁材料的磁滯回線面積有關(guān)，硅鋼片的磁滯回線較

窄，磁滯損耗較小。渦流損耗與鐵磁材料的電阻成反比，與鋼片厚度的平方成正

比，硅鋼片是在電工鋼中加入少量的硅而制成，電阻率較大，用硅鋼片疊成的

鐵心，鐵損耗較小，所以變壓器的鐵心要用硅鋼片疊成而不用整塊鋼制成。

2.3一臺變壓器額定電壓為220/110V，若把二次繞組(110V)接在

220V交流電源上，主磁通和勵磁電流將如何變化?

答：若忽略變壓器繞組漏阻抗壓降，則繞組的端電壓與感應(yīng)電動勢相等。正

常工作時(shí)鐵心磁路處于飽和狀態(tài)。若把額定電壓為110V的二次繞組接在220V交

流電源上，二次繞組感應(yīng)電動勢將增大一倍，感應(yīng)電動勢與鐵心磁通成正比，所

以鐵心磁通也將增大一倍，由于鐵心磁路處于飽和狀態(tài)，勵磁電流將不只是增大一

倍，而將增大許多倍。

2.4一臺變壓器一次繞組額定電壓為220V,不小心把一次繞組接在

220V的直流電源上，會出現(xiàn)什么情況？

答：若把額定電壓為交流220V的變壓器一次繞組接在220V直流電源上

時(shí)，鐵心中產(chǎn)生的磁通將是恒定不變的，不會在一次繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，一

次繞組電流

,由于繞組電阻

比較小，則一次繞組電流會很大，大大超過其額定電流，很快會將變壓器燒壞。

2.5變壓器空載運(yùn)行時(shí)，功率因數(shù)為什么很低？這時(shí)從電源吸收的有功

功率和無功功率都消耗在什么地方？

答：變壓器空載電流

可分解為有功分量

幾

和無功分量

會產(chǎn)生鐵損耗，

產(chǎn)生空載磁場，

0"

與

hr

相比小很多,

約為0.01

cos^>=-5s

?0.01

,所以功率因數(shù)很低?？蛰d時(shí)從電源吸收的有功功率轉(zhuǎn)變?yōu)殍F損耗，無功功率轉(zhuǎn)變

為繞組中的磁場貯能。

2.6何謂變壓器的主磁通？何謂變壓器的漏磁通？它們各有什么特點(diǎn)？

各起什么作用？

答：同時(shí)與一次和二次繞組相交鏈的磁通稱為主磁通，只與一次繞組或只與

二次繞組相交鏈的磁通稱為漏磁通。主磁通經(jīng)過的是鐵心磁路，磁阻小，磁通量

大；漏磁通經(jīng)過的磁路是空氣或變壓器油，磁阻大，磁通量小。主磁通起著傳遞電

能的媒介作用；漏磁通不能傳遞能量，只產(chǎn)生電壓降。

2.7何謂變壓器的勵磁電抗

兀

?希望

兀

是大好還是小好？為什么？

答：變壓器的勵磁電抗

兀

是表示變壓器繞組的勵磁電流

在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

耳

的電抗，即

-邕l=io（Rm+凡）

?

R,

,所以

瓦叫Xm

'X再

mj

,0

兀

表示單位勵磁電流在繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，因而希望

兀

大好，

兀

越大，同樣的勵磁電流在繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大。

2.8電抗

X

、4

的物理意義如何？當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，它們的數(shù)值變化嗎？為什么？

答：電抗

X

是表示一次繞組電流

產(chǎn)生的漏磁通在一次繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

的電抗，

；電抗

是表示二次繞組電流

產(chǎn)生的漏磁通在二次繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

的電抗,

&2=，2X2

o當(dāng)負(fù)載變化時(shí),

X

數(shù)值不變，因?yàn)槁┐磐ń?jīng)過的是由空氣和變壓器油組成的線性磁路，沒有鐵磁材料

的飽和現(xiàn)象，所以數(shù)值不變。

2.9何謂折算？變壓器參數(shù)折算時(shí)應(yīng)該遵循什么原則？

答：折算是在保持變壓器內(nèi)部原有電磁關(guān)系不變的前提下，把二次繞組的匝

數(shù)變換為一次繞組的匝數(shù)，并對二次電磁量進(jìn)行折合的算法。折算時(shí)遵循的原則是

保持原有電磁關(guān)系不變，即磁動勢不變，輸出功率不變，銅損耗不變等等。

2.10何謂標(biāo)么值？若一次電流的標(biāo)么值為0.5,問二次電流的標(biāo)么值

為多少？為什么？

答：某一物理量的實(shí)際值與其基準(zhǔn)值之比，稱為該物理量的標(biāo)么值。若一次

電流的標(biāo)么值為0.5,則二次電流的標(biāo)么值也為0.5,因?yàn)楹雎钥蛰d電流時(shí)，則

磁動勢平衡方程式為

1=■=KI、

2鵬

1jKI12

l\NzIN，2N

即一次與二次電流的標(biāo)么值相等。

2.11在一次側(cè)和二次側(cè)作空載試驗(yàn)時(shí)，從電源吸收的有功功率相同嗎？

測出的參數(shù)相同嗎？短路試驗(yàn)的情況又怎樣？

答：在一次側(cè)和二次側(cè)作空載試驗(yàn)時(shí)，從電源吸收的有功功率相同，測出的

參數(shù)中，變比相同，但勵磁阻抗不相同，一次側(cè)測得的勵磁阻抗是二次側(cè)測得的勵

磁阻抗的

K2

,因?yàn)闊o論是在一次側(cè)或二次側(cè)作空載試驗(yàn)時(shí)的電壓都是其對應(yīng)的額定電壓，鐵心

磁通是額定磁通，鐵損耗相同，所以從電源吸收的有功功率相同。在一次側(cè)和二次

側(cè)作短路試驗(yàn)時(shí)，從電源吸收的有功功率也相同，一次側(cè)測得的短路阻抗也是二次

側(cè)測得的短路阻抗的

K2

O

2.12準(zhǔn)確地說變壓器的變比是空載時(shí)一次、二次繞組感應(yīng)電動勢之比，

還是負(fù)載時(shí)一次、二次電壓之比？

答：準(zhǔn)確地說變壓器的變比是空載時(shí)一次、二次繞組感應(yīng)電動勢之比，不是

負(fù)載時(shí)一次、二次電壓之比。由于漏阻抗壓降較小，可以近似認(rèn)為變壓器的變比是

負(fù)載時(shí)一次、二次電壓

之比。

2.13變壓器的電壓變化率的大小與哪些因素有關(guān)？

答：變壓器的電壓變化率與負(fù)載系數(shù)、短路阻抗和負(fù)載的功率因數(shù)有關(guān)。負(fù)

載系數(shù)大，電壓變化率大；短路阻抗大，電壓變化率大；電阻性負(fù)載電壓變化率

較小，電感性負(fù)載電壓變化率較大。

2.14變壓器的效率的高低與哪些因素有關(guān)？什么情況下變壓器的效率最

高？

答；變壓器效率的高低與負(fù)載系數(shù)及功率因數(shù)有關(guān)。在不變損耗（鐵損耗）與

可變損耗

（銅損耗）相等時(shí)變壓器效率最高。

2.15若三相變壓器的一次、二次繞組線電動勢

領(lǐng)先

90°,試問這臺變壓器聯(lián)結(jié)組標(biāo)號的標(biāo)號數(shù)是多少？

答：將三相變壓器的一次繞組線電動勢

作為時(shí)鐘的長針指向鐘面的“12”，二瓦港w組線電動勢

瓦W

落后

90°,作為時(shí)鐘的短針指向鐘面的“3”‘：所以聯(lián)結(jié)組標(biāo)號的標(biāo)號數(shù)是3。

2.16變壓器并聯(lián)運(yùn)行的條件是什么？其中哪一個(gè)條件要絕對滿足？為什

么？

答：變壓器并聯(lián)運(yùn)行的條件有三：一是各一次側(cè)、二次側(cè)額定電壓分別相

等，即變比相同；二是聯(lián)結(jié)組相同；三是短路阻抗標(biāo)么值相等。其中第二個(gè)條件聯(lián)

結(jié)組相同是要絕對滿足，因?yàn)槿袈?lián)結(jié)組不同，表明并聯(lián)變壓器二次側(cè)繞組線電動勢

之間有相位差，并聯(lián)運(yùn)行時(shí)在二次側(cè)繞組線之間會產(chǎn)生電壓差，而變壓器短路阻抗

較小，這樣就會在繞組之間產(chǎn)生較大的環(huán)流，將繞組燒壞。

2.17何謂變壓器容量？何謂繞組容量？在雙繞組變壓器中它們是相等還是

不相等？在自耦變壓器中呢？

答：變壓器容量就是變壓器的的視在功率，單相變壓器容量等于其端電壓與

電流的乘積。繞組容量等于其端電壓與流過繞組電流的乘積。在雙繞組變壓器中變

壓器容量與繞組容量相等；在自耦變壓器中它們不相等，變壓器容量等于繞組容量

加上傳導(dǎo)容量，變壓器容量大于繞組容量。

2.18電壓互感器和電流互感器在使用中應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？

答：電壓互感器在使用中二次側(cè)不能短路，電流互感器在使用中二次側(cè)不能

開路，無論是電壓互感器還是電流互感器在使用中二次側(cè)都要接地。

2.19電焊變壓器外特性的特點(diǎn)是什么？

答：電焊變壓器的輸出電壓隨焊接電流的增大而急劇下降，具有急劇下降的

外特性。

2.20一臺三相電力變壓器，額定容量

S.

=2000kV?A,額定電壓

U、N

/

SN

=6/0.4kV,Yd接法，試求一次、二次繞組額定電流

與

各為多少？

解:變壓器額定容量

SN=611NU\N~也ktiUzN

3

SN2000xio

'N~-73X6X103

T_SN

=2886.8,

'場2NV3x0.4xl03

2.21試計(jì)算下列各臺變壓器的變比K：

(1)

=3300/220V的單相變壓器;

(2)

U、N

=6/O.4kV的Yy接法的三相變壓器；

(3)

U、N

/

=10/0.4kV的Yd接法的三相變壓器。

解：(1)單相變壓器

工5

U2N220

(2)Yy接法的三相變壓器

匕U1=53也UN:6xl()3二15

U2U2N/43U2N0.4x103

(3)Yd接法的三相變壓器

U\也5N10x103

一。2一U2N--6x0.4x103-

2.22一臺三相電力變壓器Yd接法，額定容量

CN

=1000kV?A,額定電壓

/

=10/3.3kV,短路阻抗標(biāo)么值

=0.053,二次側(cè)的負(fù)載接成三角形，

4

=(50+j85)Q,試求一次側(cè)電流、二次側(cè)電流和二次側(cè)電壓？

解:

J_10xl()3

K=

4U?N當(dāng)x3.3x1()3

=1.75

/7

ZKJK=z；

quji\N4N

z*uZ*K5N電Z15N_ZMN

ZK=2

I\NIN班IINS/U\N

Z[U；N_0.053x(10x103)2

=5.3C

~S_lOOOxlO3

Z；=K2Z,=1.752X7502+852=302Q

忽略短路阻抗角與負(fù)載阻抗角的不同，則變壓器一相的阻抗Z為

Z=ZK+Z；=5.3+302=307.3

5普*8.794

ZZ73x307.3

2=M=1.75x18.79=32.884

22

U2=I2Z,=32.88XA/50+85=32.88x98.6=3242P

2.23一臺單相雙繞組變壓器，額定容量為

=600kV?A,

U、N

/

=35/6.3kV,當(dāng)有額定電流流過時(shí)，漏阻抗壓降占額定電壓的6.5%,繞組

中的銅損耗為9.5kW（認(rèn)為是75℃的值），當(dāng)一次繞組接額定電壓時(shí)，空載電流

占額定電流的5.5%,功率因數(shù)為0.10o試求：

(1)變壓器的短路阻抗和勵磁阻抗各為多少？

(2)當(dāng)一次繞組接額定電壓，二次繞組接負(fù)載

Z,

=80

Z

40°Q時(shí)的

1

及

2

各為多少？

解：(1)

K臉=黑著.56

3

SN_600xlO

=17.14

'N~U\N135x103

P9.5xlO3

R1/==32.5Q

2

,IN17.1

I7

U\N

Ui/：_35x103x0.065

ZK一=1J2

\N17.1

22

XK=屑-葭=7133-32.5=129Q

ZK=RK+jXK=32.5+J129Q

PQ=5/cos%=35x1()3x17.1x0.055x0.1=3292%

—合而舞行=37220

35x10-=372UQ

m

Io17.1x0.055

22

Xm==V37214-3722=37027Q

Zm=7?m+jXm=3722+；37027Q

(2)

=80

Z

40°

80x(cos40°+Jsin40°)=80x(0.76586+70.64279)=61.3+J51.4

Z；=KZ=5.562X(61.3+)51.4)=1895+yl589Q

一相的阻抗Z為

Z=ZK+Z；=(32.5+7129)+(1895+71589)

=2582

Z

40°

42'

=35xlOi=135^

1z2582

12=A7t=5.56x13.56=75.4^

f/2=/2ZA=75.4x80=6032K

2.24一臺三相電力變壓器Yy聯(lián)結(jié)，額定容量為

又

=750kV?A,額定電壓

/

=10/0.4kV；在低壓側(cè)做空載試驗(yàn)時(shí)，

力,

=400V,

=60A,空載損耗

己

=3.8kW；在高壓側(cè)做短路試驗(yàn)時(shí)，

UlK

=400V,

LK

=43.3A,短路損耗

底

=10.9kW,鋁線繞組，室溫20℃,試求:

(1)變壓器各阻抗參數(shù)，求阻抗參數(shù)時(shí)認(rèn)為

此

，X

同

,并畫出T型等值電路圖；

(2)帶額定負(fù)載，cos

32

=0.8(滯后)時(shí)的電壓變化率及二次電壓

%

(3)帶額定負(fù)載，cos

夕2

=0.8(超前)時(shí)的電壓變化率Au及二次電壓

解：(1)

K=5=U\N電：加「10X103

3

一U2N/V3-U2N~0.4X10

低壓側(cè)的勵磁電阻為

4/33.8x103/3

Rm=0.352Q

勵磁阻抗

U2_400/V3

T=60=3.850

勵磁電抗

22

Xm=鼻Z：_R：=73.85-0.352=3.834Q

折算到高壓側(cè)的勵磁阻抗為

22

Z'm=KZm=25x(0.352+73.834)=220+J2396

Q

^3=40^=533Q

liKV3x43.3

9/310.9xl03

RK=1.94。

I'3x43.3?

22

XK=松-R：=>/5.33-1.94=4.96Q

228+75228+75、皿八

n=----------Rn=-----------x1.94=2.37Q

K75c228+6KK228+20

ZK750c=?75%+X1=42.372+4.962=5.50

RK=R.+R'=2R.

-X也“儂Q

22

同理

乂=替苧=23

Z1=&+/1=L185+/2.48

Q

R；_&1,185

(=0.0019。

產(chǎn)一產(chǎn)一25?

“余親=竽=。。。4。

Z2=/?2+yX2=0.0019+j0.004

T型等值電路圖如題2.24圖

(2)

△〃="上々絲哈也型歿)x100%

43.3x2.37x0.8+43.3x4.96x0.6

x100%=3.65%

10X105/73

粵=222.5%

(3)

43.3x2.37x0.8-43.3x4.96x0.6

Aw=xl00%=-0.81%

10X103/V3

400x(1,0.0081)=2328K

3V3

2.25兩臺三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

黑

=1250kV?A,

U\N

/

心

=35/10.5kV,

=0.065,Yd11o

二2000kV?A,

U、N

/

g.

=35/10.5kV,

=0.06,Yd11o

試求：

(1)總輸出為3250kV?A時(shí)，每臺變壓器輸出為多少？

(2)在兩臺變壓器均不過載的前提下，并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的最大輸出為多少？

解：(1)

Ba=Z.=0.06=12

瓦一德-痂-百

12

S=S。+S6=Pa^Na+BB$NB~百0廣旅+Pfi^Np

1212

PP{-SNa+與力)=/?/-X1250+2000)=3250

_3^2_=1.O31

p3153.8

B=—x1.031=0.95

an13

Sa=fiaSNa=0.95x1250=1188/：K4

Sp=PPSNP=1.031x2000=2062K幺

(2)兩臺變壓器均不過載時(shí)，令

Pf1~1

則

S=—X125O=

a13

1154KVA

S=Sa+S1)=1154+2000=3154

KVA

2.26有四臺三相變壓器，接線圖如題2.26圖所示，通過畫繞組電動勢相

量圖，確定它們的聯(lián)結(jié)組標(biāo)號。

(a)(b)(c)(

d)

題2.26圖變壓器接線圖

解：圖(a)中的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

由圖可見，一次繞組線電動勢相量

瓦『

與二次繞組線電動勢相量

Euv

的相位差為

150°

，當(dāng)

瓦r

指向時(shí)鐘鐘面“12”時(shí)，

則指向時(shí)鐘鐘面的“5"，故標(biāo)號數(shù)為5,變壓器聯(lián)結(jié)組標(biāo)號是Yd5。圖(b)中

的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

由圖可見，一次繞組線電動勢相量

與二次繞組線電動勢相量

瓦V

的相位差為

90°

，當(dāng)

指向時(shí)鐘鐘面“12”時(shí)，

瓦，

則指向時(shí)鐘鐘面的“9"，故標(biāo)號數(shù)為9,變壓器聯(lián)結(jié)組標(biāo)號是Yd9。

圖(c)中的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

W|

由圖可見，一次繞組線電動勢相量

E”，

與二次繞組線電動勢相量’

的相位差為

120°

,標(biāo)號數(shù)為8,變壓器聯(lián)結(jié)組標(biāo)號是Yy8。

圖(d)中的變壓器繞組電動勢相量圖如下圖

由圖可見，一次繞組線電動勢相量

與二次繞組線電動勢相量

瓦V

的相位差為

90°

，標(biāo)號數(shù)為9,變壓器聯(lián)結(jié)組標(biāo)號是Dy9。

2.27畫出下列聯(lián)結(jié)組標(biāo)號變壓器的接線圖:

(1)Yd3；

(2)Dylo

解：（1）Yd3,表示變壓器一次繞組線電動勢相量

瓦r

與二次繞組線電動勢相量

Eur

的相位差為

90°

,繞組電動勢相量圖如圖（1）所示，這樣，二次繞組線電動勢相量圖就有二個(gè)等邊

三角形，即

和

圖⑴

在

中,

點(diǎn)已確定，則繞組

的另一個(gè)端點(diǎn)

可以和

連接在一起，也可以和

明

連接在一起，所以變壓器二次繞組6個(gè)端點(diǎn)連接規(guī)律如圖(a)和圖(b)所示。

滿足圖(a)和圖⑹要求的接線圖分別如圖(c)和圖(d)所示。

4