2020中考二模檢測《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1．（2019?邵陽）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是A． B．1.414 C． D．2．（2019?福建）下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．等邊三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正方形3．（2019·浙江紹興）某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×10104．（2019?吉林）如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為A． B．C． D．5．（2019?福建）如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是A．甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定 B．乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動，且比丙好 C．丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分，但成績逐次提高 D．就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)6．（2019·南充）下列各式計算正確的是A． B．C． D．7．（2019?新疆）如圖，AB∥CD，∠A＝50°，則∠1的度數(shù)是A．40° B．50° C．130° D．150°8．（2019廣東湛江）如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，PD⊥OA，垂足為點D，PD＝2，M為OP的中點，則點M到射線OB的距離為A． B．1C． D．29．（2019?河南）已知拋物線y＝－x2＋bx＋4經(jīng)過（－2，n）和（4，n）兩點，則n的值為A．－2 B．－4 C．2 D．410．（2019?成都）分式方程＝1的解為A．x＝–1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝–211．（2019?桂林）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是A．a(chǎn)＋c＞b B．a(chǎn)＋c＞b－c C．a(chǎn)c－1＞bc－1 D．a(chǎn)（c－1）＜b（c－1）12．（2019?湖北黃石）如圖，矩形中，與相交于點，，將沿折疊，點的對應(yīng)點為，連接交于點，且，在邊上有一點，使得的值最小，此時（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13．（2019·南充）計算：__________．（2019?天津）不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是_________．15．（2019·天津）如圖，正方形紙片的邊長為12，是邊上一點，連接．折疊該紙片，使點落在上的點，并使折痕經(jīng)過點，得到折痕，點在上．若，則的長為__________．16．（2019·浙江杭州）如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于__________.三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22、23題9分，滿分52分）17．（2019·浙江衢州）計算：|﹣3|＋（π﹣3）0tan45°．18．（2019·浙江臺州）先化簡，再求值：，其中x＝．19．（2019?河北）某球室有三種品牌的4個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知P（一次拿到8元球）＝．（1）求這4個球價格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個球中隨機拿一個訓(xùn)練．①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．又拿先拿20．（2019?甘肅）為了保證人們上下樓的安全，樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制．中小學(xué)樓梯寬度的范圍是260mm～300mm含（300mm），高度的范圍是120mm～150mm（含150mm）．如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面示意圖，測量結(jié)果如下：AB，CD分別垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，試問該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定．（結(jié)果精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）21．（2019·聊城）某商場的運動服裝專柜，對兩種品牌的遠(yuǎn)動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續(xù)采購進行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表．第一次第二次品牌運動服裝數(shù)/件2030品牌運動服裝數(shù)/件3040累計采購款/元1020014400（1）問兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？（2）由于品牌運動服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件品牌運動服？22．（2019?陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：y＝ax2＋（c–a）x＋c經(jīng)過點A（–3，0）和點B（0，–6），L關(guān)于原點O對稱的拋物線為L′．（1）求拋物線L的表達(dá)式；（2）點P在拋物線L′上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D．若△POD與△AOB相似，求符合條件的點P的坐標(biāo)．23．（2019?濱州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．（1）求證：直線DF是⊙O的切線；（2）求證：BC2＝4CF·AC；（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝15°，求陰影部分的面積．答案與解析一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1．（2019?邵陽）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是A． B．1.414 C． D．【答案】C【解析】＝2是有理數(shù)；是無理數(shù)，故選C．2．（2019?福建）下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．等邊三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正方形【答案】D【解析】A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、直角三角形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．3．（2019·浙江紹興）某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×1010【答案】B【解析】數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.26×108元．故選B．4．（2019?吉林）如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為A． B．C． D．【答案】D【解析】從上面看可得四個并排的正方形，如圖所示：，故選D．5．（2019?福建）如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是A．甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定 B．乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動，且比丙好 C．丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分，但成績逐次提高 D．就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)【答案】D【解析】A．甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定，正確；B．乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動，且比丙好，正確；C．丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分，但成績逐次提高，正確D．就甲、乙、丙三個人而言，丙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)，故D錯誤．故選D．6．（2019·南充）下列各式計算正確的是A． B．C． D．【答案】D【解析】A、x＋x2，無法計算，故此選項錯誤；B、（x2）3＝x6，故此選項錯誤；C、x6÷x2＝x4，故此選項錯誤；D、x·x2＝x3，故此選項正確，故選D．7．（2019?新疆）如圖，AB∥CD，∠A＝50°，則∠1的度數(shù)是A．40° B．50° C．130° D．150°【答案】C【解析】如圖，∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝50°，∴∠1＝180°–∠2＝180°–50°＝130°，故選C．8．（2019廣東湛江）如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，PD⊥OA，垂足為點D，PD＝2，M為OP的中點，則點M到射線OB的距離為A． B．1C． D．2【答案】B【解析】如圖，作PE⊥OB于E，MN⊥OB于N，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝2，∵PE⊥OB，MN⊥OB，∴PE∥MN，又M為OP的中點，∴MN＝PE＝1，即點M到射線OB的距離為1，故選B．9．（2019?河南）已知拋物線y＝－x2＋bx＋4經(jīng)過（－2，n）和（4，n）兩點，則n的值為A．－2 B．－4 C．2 D．4【答案】B【解析】拋物線y＝－x2＋bx＋4經(jīng)過（－2，n）和（4，n）兩點，可知函數(shù)的對稱軸x＝1，∴＝1，∴b＝2，∴y＝－x2＋2x＋4，將點（－2，n）代入函數(shù)解析式，可得n＝－4，故選B．10．（2019?成都）分式方程＝1的解為A．x＝–1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝–2【答案】A【解析】方程兩邊同時乘以x（x–1）得，x（x–5）＋2（x–1）＝x（x–1），解得x＝–1，把x＝–1代入原方程的分母均不為0，故x＝–1是原方程的解．故選A．11．（2019?桂林）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是A．a(chǎn)＋c＞b B．a(chǎn)＋c＞b－c C．a(chǎn)c－1＞bc－1 D．a(chǎn)（c－1）＜b（c－1）【答案】D【解析】∵c＜0，∴c－1＜－1，∵a＞b，∴a（c－1）＜b（c－1），故選D．12．（2019?湖北黃石）如圖，矩形中，與相交于點，，將沿折疊，點的對應(yīng)點為，連接交于點，且，在邊上有一點，使得的值最小，此時（）A. B. C. D.【答案】B【解析】如圖，設(shè)BD與AF交于點M．設(shè)AB＝a，AD＝a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，tan∠ABD＝，∴BD＝AC＝＝2a，∠ABD＝60°，∴△ABE、△CDE都等邊三角形，∴BE＝DE＝AE＝CE＝AB＝CD＝a，∵將△ABD沿BD折疊，點A的對應(yīng)點為F，∴BM垂直平分AF，BF＝AB＝a，DF＝DA＝a，在△BGM中，∵∠BMG＝90°，∠GBM＝30°，BG＝2，∴GM＝BG＝1，BM＝GM＝，∴DM＝BD－BM＝2a－，∵矩形ABCD中，BC∥AD，∴△ADM∽△GBM，∴，即，∴a＝2，∴BE＝DE＝AE＝CE＝AB＝CD＝2，AD＝BC＝6，BD＝AC＝4，易證∠BAF＝∠FAC＝∠CAD＝∠ADB＝∠BDF＝∠CDF＝30°，∴△ADF是等邊三角形，∵AC平分∠DAF，∴AC垂直平分DF，∴CF＝CD＝2，作B點關(guān)于AD的對稱點B′，連接B′E，設(shè)B′E與AD交于點H，則此時BH＋EH＝B′E，值最?。鐖D，建立平面直角坐標(biāo)系，則A（3，0），B（3，2），B′（3，－2），E（0，），易求直線B′E的解析式為y＝－x＋，∴H（1，0），∴BH＝＝4，∴＝．故選：B．二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13．（2019·南充）計算：__________．【答案】x＋1【解析】＝，故答案為：x＋1．（2019?天津）不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是_________．【答案】【解析】解：∵不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍(lán)球，

∴從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是．

故答案為：．15．（2019·天津）如圖，正方形紙片的邊長為12，是邊上一點，連接．折疊該紙片，使點落在上的點，并使折痕經(jīng)過點，得到折痕，點在上．若，則的長為__________．【答案】【解析】如圖，令A(yù)E與BF的交點為M.在正方形中，∠BAD＝∠D＝，∴∠BAM＋∠FAM＝，在Rt中，，∵由折疊的性質(zhì)可得，∴AB＝BG，∠FBA＝∠FBG，∴BF垂直平分AG，∴AM＝MG，∠AMB＝，∴∠BAM＋∠ABM＝，∴∠ABM＝∠FAM，∴，∴，∴，∴AM＝，∴AG＝，∴GE＝13–.16．（2019·浙江杭州）如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于__________.【答案】【解析】∵A'E∥PF，∴∠A'EP＝∠D'PH，又∵∠A＝∠A'＝90°，∠D＝∠D'＝90°，∴∠A'＝∠D'，∴△A'EP～△D'PH，又∵AB＝CD，AB＝A'P，CD＝D'P，∴A'P＝D'P，設(shè)A'P＝D'P＝x，∵S△A'EP：S△D'PH＝4：1，∴A'E＝2D'P＝2x，∴S△A'EP＝，∵，∴，∴A'P＝D'P＝2，∴A'E＝2D'P＝4，∴，∴，∴，∴，∴，∴，三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22、23題9分，滿分52分）17．（2019·浙江衢州）計算：|﹣3|＋（π﹣3）0tan45°．【解析】|﹣3|＋（π﹣3）0tan45°＝3＋1﹣2＋1＝3．18．（2019·浙江臺州）先化簡，再求值：，其中x＝．【答案】，–6．【解析】＝＝，當(dāng)x＝時，原式＝＝–6．19．（2019?河北）某球室有三種品牌的4個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知P（一次拿到8元球）＝．（1）求這4個球價格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個球中隨機拿一個訓(xùn)練．①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．又拿先拿【答案】（1）這4個球價格的眾數(shù)為8元；（2）①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同；②乙組兩次都拿到8元球的概率為．【解析】（1）∵P（一次拿到8元球）＝，∴8元球的個數(shù)為4×＝2（個），按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，∴這4個球價格的眾數(shù)為8元；（2）①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同；理由如下：原來4個球的價格按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，∴原來4個球價格的中位數(shù)為＝8（元），所剩的3個球價格為8，8，9，∴所剩的3個球價格的中位數(shù)為8元，∴所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同；②列表如圖所示：共有9個等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個，∴乙組兩次都拿到8元球的概率為．20．（2019?甘肅）為了保證人們上下樓的安全，樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制．中小學(xué)樓梯寬度的范圍是260mm～300mm含（300mm），高度的范圍是120mm～150mm（含150mm）．如圖是某中學(xué)的樓梯扶手的截面示意圖，測量結(jié)果如下：AB，CD分別垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，試問該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定．（結(jié)果精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）【答案】該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度都符合規(guī)定．【解析】如圖，連接BD，作DM⊥AB于點M，∵AB＝CD，AB，CD分別垂直平分踏步EF，GH，∴AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴∠C＝∠ABD，AC＝BD，∵∠C＝65°，AC＝900，∴∠ABD＝65°，BD＝900，∴BM＝BD?cos65°＝900×0.423≈381，DM＝BD?sin65°＝900×0.906≈815，∵381÷3＝127，120＜127＜150，∴該中學(xué)樓梯踏步的高度符合規(guī)定，∵815÷3≈272，260＜272＜300，∴該中學(xué)樓梯踏步的寬度符合規(guī)定，由上可得，該中學(xué)樓梯踏步的寬度和高度都符合規(guī)定．21．（2019·聊城）某商場的運動服裝專柜，對兩種品牌的遠(yuǎn)動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續(xù)采購進行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表．第一次第二次品牌運動服裝數(shù)/件2030品牌運動服裝數(shù)/件3040累計采購款/元1020014400（1）問兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？（2）由于品牌運動服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件品牌運動服？【解析】（1）設(shè)兩種品牌運動服的進貨單價分別為元和元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意．答：兩種品牌運動服的進貨單價分別為240元和180元．（2）設(shè)購進品牌運動服件，則購進品牌運動服件，∴，解得，．經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意，∴．答：最多能購進65件品牌運動服．22．（2019?陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：y＝ax2＋（c–a）x＋c經(jīng)過點A（–3，0）和點B（0，–6），L關(guān)于原點O對稱的拋物線為L′．（1）求拋物線L的表達(dá)式；（2）點P在拋物線L′上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D．若△POD與△AOB相似，求符合條件的點P的坐標(biāo)．【答案】（1）L：y＝–x2–5x–6．（2）符合條件的點P的坐標(biāo)為（1，2）或（6，12）或（，）或（4，2）．【解析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：，