《通信電子技術(shù)》課件第6章

第6章噪聲源產(chǎn)生技術(shù)6.1晶體二極管噪聲源6.2噪聲的放大6.3數(shù)字噪聲源習(xí)題66.1晶體二極管噪聲源6.1.1晶體二極管噪聲機理

1.熱噪聲電阻熱噪聲是最常見的器件噪聲之一，它是由電阻中的電子作雜亂無章的熱騷動而造成的。這種噪聲具有均勻分布的功率譜密度。電阻一類導(dǎo)體的兩端，即使沒有外加電壓，也會或多或少地出現(xiàn)變化的微小電壓。這是由于電阻中自由電子經(jīng)常作不規(guī)則的熱運動所產(chǎn)生的噪聲起伏而形成的。

每個自由電子因其熱能而不斷運動，由于和分子的碰撞，使它的運動途徑是隨機的，結(jié)果就產(chǎn)生了一個隨機的微小電流。電阻內(nèi)部所有電子運動的總結(jié)果形成一個起伏電流，其大小和方向是隨機變化的，平均電流為零，這個起伏的電流就稱為熱噪聲(ThermalNoise)。分析和測量表明，大約一直到1013兆的頻率范圍內(nèi)，電阻熱噪聲的功率譜密度基本上都是平坦的，其數(shù)值為(6-1-1)式中：k=1.3805×10-23

焦耳/度——玻爾茲曼常數(shù)；T——熱力學(xué)溫度；G——電阻R的電導(dǎo)。

一個實際電阻可以用噪聲源等效電路表示，如圖6-1所示。它可以有兩種表示法:一種是無噪聲理想電阻R與電流均方值為 的噪聲電流源相并聯(lián)；另一種是無噪聲理想電阻R與電壓均方值為 的噪聲電壓源相串聯(lián)。在噪聲頻譜帶寬BWn內(nèi)，產(chǎn)生的噪聲電流均方值和噪聲電壓均方值為：(6-1-2)(6-1-3)圖6-1電阻熱噪聲模型(a)實際電阻；(b)電流源等效電路；(c)電壓源等效電路

與電阻會產(chǎn)生熱噪聲一樣，在晶體管中晶體內(nèi)部的晶格熱振動以及載流子的熱運動，也會產(chǎn)生熱噪聲。與式（6-1-3）一樣，在晶體管中的晶體熱噪聲電壓均方值為 ，不過這里的R是晶體管的等效電阻。對于晶體二極管來說，R就是P-N結(jié)電阻。晶體熱噪聲的功率譜為（6-1-4）

它與頻率f無關(guān)，故其頻譜是均勻的，僅有晶體溫度T對噪聲功率譜密度有貢獻。

2.散彈噪聲散彈噪聲(ShotNoise)主要存在于電子管與半導(dǎo)體器件中。在晶體管的P-N結(jié)上加有直流電壓時，就有電流出現(xiàn)，這個電流是由無數(shù)載流子（電子或空穴）的遷移形成的，但是各個載流子的速度不同，猶如散彈一樣，致使在單位時間通過P-N結(jié)空間電荷區(qū)的載流子數(shù)目有起伏，某一瞬間多，另一瞬間少，載流子數(shù)目隨著時間圍繞平均值而起伏。起伏不均的載流子通過P-N結(jié)而產(chǎn)生了晶體管的散彈噪聲。根據(jù)肖特基公式，其噪聲電流均方值為（6-1-5）式中:q——一個電子的電荷量；

IQ——為二極管的靜態(tài)電流。散彈噪聲功率譜密度為PI(f)=2qIQ。由此看出：晶體二極管的散彈噪聲功率密度與流過的直流電流IQ成正比，流過的直流電流越大，散彈噪聲功率輸出也越大。其噪聲功率密度與頻率無關(guān)，在相當(dāng)寬的頻帶范圍內(nèi)有均勻頻譜輸出。

3.閃爍噪聲（1/f

噪聲）閃爍噪聲(FickerNoise)又稱為1/f

噪聲、接觸噪聲或低頻噪聲，它也是一種基本噪聲源，它是由兩種材料之間的不完全接觸形成的起伏電導(dǎo)率而產(chǎn)生的。它是一般器件中都存在的一種噪聲。對晶體二極管而言，它和半導(dǎo)體材料、表面處理、晶體與電極接觸等因素有關(guān)。半導(dǎo)體表面周期性結(jié)構(gòu)的晶格，往往遭到破壞，致使半導(dǎo)體表面和外界物質(zhì)起化學(xué)變化或物理變化。例如，形成氧化層、吸收水分子、離子或與其它雜質(zhì)形成附加能級。由于這些附加能級的大小和分布情況是無規(guī)則的，因而就形成了載流子密度的起伏，這就導(dǎo)致了這種閃爍噪聲的出現(xiàn)。

這種噪聲在低頻段按照1/f規(guī)律變化，且與通過直流電流的平方成比例。其噪聲功率譜密度為（6-1-6）式中：K、α均為常數(shù)，與器件的材料、幾何形狀及類型有關(guān)。其中，α值為0.5～2。由于閃爍噪聲的低頻特性，它成為低頻端最主要的噪聲來源。

4.雪崩噪聲

雪崩噪聲(AvalancheNoise)產(chǎn)生于晶體管的載流子雪崩倍增過程。當(dāng)P-N結(jié)加到反向擊穿電壓U(BR)時(如圖6-2所示)，反向電流急劇增大，就會發(fā)生如圖6-3所示的雪崩倍增過程。圖6-2P-N結(jié)的擊穿特性圖6-3雪崩倍增過程

我們知道，P-N結(jié)的擊穿主要包括兩種：雪崩擊穿和齊納擊穿，它們發(fā)生在不同摻雜濃度的P-N結(jié)之中。摻雜濃度高，阻擋層薄，擊穿電壓低，一般屬于齊納擊穿；相反，摻雜濃度低，阻擋層厚，擊穿電壓高，則發(fā)生雪崩擊穿。理論計算和實驗結(jié)果得出：擊穿電壓在6V以下屬于齊納擊穿；擊穿電壓在6～40V之間，齊納擊穿和雪崩擊穿同時發(fā)生；擊穿電壓大于40V就屬于雪崩擊穿了。

反向電壓的增大，使阻擋層內(nèi)部的電場增強，載流子在電場作用下的漂移速度加快，致使動能增大。當(dāng)反向電壓增大到一定數(shù)值時，載流子獲得相當(dāng)大的動能，以至于當(dāng)它與中性原子碰撞時，可以把中性原子的價電子碰撞出來，產(chǎn)生一個自由電子-空穴對。我們把這個過程稱為碰撞電離。新產(chǎn)生的自由電子和空穴在強電場作用下漂移速度也加快，再去撞擊其它的中性原子，也使它們電離，結(jié)果又產(chǎn)生新的自由電子-空穴對。如此連鎖反應(yīng)使得阻擋層中載流子的數(shù)量急劇增多，因而流過P-N結(jié)的反向電流也急劇增大，其增長的速度極快，如同雪崩一樣。這種擊穿就是我們常說的雪崩擊穿。

雪崩噪聲產(chǎn)生的物理本質(zhì)是基于碰撞電離和倍增過程的隨機性。在碰撞電離過程中，每對載流子（電子-空穴對）的離化產(chǎn)生是以一定的概率隨機起伏的，因而產(chǎn)生了隨機噪聲電流。而在雪崩倍增過程中，倍增因子也是以一定的概率隨機起伏的。倍增的作用，不僅是使初始噪聲電流放大了M（稱為倍增因子）倍，而且還因M的起伏產(chǎn)生了附加噪聲。此外，在雪崩倍增過程中，載流子之間的時間間隔也是隨機起伏的。綜合上述，晶體二極管總共有四種噪聲來源:在低頻段，噪聲功率譜是按1/f分布的，主要起作用的是接觸噪聲；在低頻段以上，噪聲功率譜是均勻分布的，主要起作用的是熱噪聲、散彈噪聲和雪崩噪聲，如圖6-4所示。圖6-4晶體二極管噪聲功率譜6.1.2二極管噪聲電路

利用晶體穩(wěn)壓二極管作為噪聲源的噪聲電路十分簡單，如圖6-5所示。只要適當(dāng)選擇電源電壓，讓其在反向電壓下工作于雪崩倍增過程，就能獲得良好的噪聲特性，并得到一定的噪聲電壓輸出。例如，選用穩(wěn)壓二極管2CW22L，當(dāng)U(BR)在22.54～22.71V范圍內(nèi)時，產(chǎn)生的噪聲性能最好，輸出電壓的有效值可達數(shù)十毫伏，頻帶寬度可達數(shù)十兆赫。另外，在使用時還需注意：一般晶體穩(wěn)壓二極管互換性差，更換管子時，要作具體調(diào)整；為了防止噪聲放大對噪聲源的影響，穩(wěn)壓二極管的輸出端必須加射極跟隨器，并要求射極跟隨器對尖峰噪聲不應(yīng)產(chǎn)生限幅。圖6-5晶體穩(wěn)壓二極管噪聲電路6.1.3噪聲的統(tǒng)計特性

自然界中事物的變化過程大致可分為兩大類。一類是其變化過程具有明確的形式，也就是說其變化過程有一定的規(guī)律可循，可用一個或幾個確定的時間函數(shù)或時間曲線精確描述這個變化過程。而像噪聲等另一類事物則沒有一個確定的變化過程，或者說不能用時間函數(shù)對其進行精確描述，它雖然也是一個時間的函數(shù)，但在任意時刻上觀察到的值卻是不確定的，我們把這種變化過程稱為隨機過程。隨機過程可以看成是一個由全部可能實現(xiàn)構(gòu)成的總體，每個實現(xiàn)都是一個確定的時間函數(shù)，而隨機性則體現(xiàn)在出現(xiàn)的實現(xiàn)是不確定的。

噪聲是一個隨機過程，它是由所有可能出現(xiàn)的噪聲波形所構(gòu)成。我們每次觀察到的僅是這個隨機過程的一個樣本，至于它是過程的所有可能樣本中的哪一個樣本、它將如何隨時間變化，在觀察前是無法預(yù)測的。噪聲的這種不可預(yù)測性或者說是隨機性表現(xiàn)在兩個方面：一是每個樣本都以某一概率出現(xiàn)；二是樣本在尚未觀測的某一時刻t上的取值是一個隨機變量。

例如，我們對某個噪聲源在一段時間內(nèi)觀察一次，并記錄下輸出噪聲電壓隨時間變化的波形，就得到一次樣本x1(t)；再觀察一次，又得到另一次樣本x2(t)；如此下去，我們可得到n個樣本x1(t)，x2(t)，…，xn(t)，如圖6-6所示。由此而得到的時間波形的全體{x1(t)，x2(t)，…，xn(t)，…}就構(gòu)成了隨機過程，記作X(t)。而某次的結(jié)果xi(t)則稱為隨機過程X(t)的一個樣本函數(shù)或?qū)崿F(xiàn)。圖6-6n個噪聲源的輸出噪聲電壓波形

隨機過程中的每個樣本波形之間雖然各不相同，但是任何隨機過程總是由具有統(tǒng)計性質(zhì)的物理因數(shù)來支配的，這些物理因數(shù)的統(tǒng)計特性必然會體現(xiàn)在隨機過程的每一個樣本波形中。因此，從統(tǒng)計的意義上來看，樣本波形具有一定的共性。所以隨機過程通常采用統(tǒng)計特性來描述。隨機過程的統(tǒng)計特性是通過它的概率分布或數(shù)字特征加以表述的。有關(guān)隨機過程的一般分析，讀者可參看《隨機過程》一書的內(nèi)容，這里僅對與噪聲有關(guān)的內(nèi)容加以簡要討論。

1.平穩(wěn)隨機過程

所謂平穩(wěn)隨機過程，是指它的任何n維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時間的起點無關(guān)。如果對任意的n和τ，τ為時間間隔，隨機過程X(t)的n維概率密度函數(shù)滿足fn(x1，x2，…，xn；t1，t2，…，tn)=fn(x1，x2，…，xn；t1+τ，t2+τ，…，tn+τ)(6-1-7)則稱X(t)是平穩(wěn)隨機過程。由此可見，平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性將不隨時間的推移而變化。它的一維分布與時間t無關(guān)，二維分布只與時間間隔τ有關(guān)。

所以，對平穩(wěn)隨機過程而言，它的一些數(shù)字特征也變得更加簡明：平穩(wěn)隨機過程的數(shù)學(xué)期望及方差與時間無關(guān)，分別為a及σ2；它的自相關(guān)函數(shù)只與時間間隔τ有關(guān)，即

R(t1，t1+τ)=R(τ)(6-1-8)

雖然平穩(wěn)隨機過程的數(shù)學(xué)期望及方差與時間無關(guān)，大大簡化了隨機過程的數(shù)字特征，但是由于它們都是統(tǒng)計平均量，需要對大量樣本函數(shù)取值，利用統(tǒng)計方法求平均才能得到，因此實際上是極難實現(xiàn)的。實際中我們往往只能得到隨機過程的一個或幾個樣本。那么，能否就根據(jù)隨機過程的一個樣本函數(shù)求得隨機過程的數(shù)字特征呢？經(jīng)過反復(fù)考察發(fā)現(xiàn)，許多平穩(wěn)隨機過程的數(shù)字特征，完全可以由隨機過程中的任何一個樣本的數(shù)字特征來決定。這時，隨機過程的數(shù)字特征可以由任一實現(xiàn)的“時間平均”來代替“統(tǒng)計平均”。這就是平穩(wěn)隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性。各態(tài)歷經(jīng)的意思是說，從隨機過程中得到的任一實現(xiàn)，好像其經(jīng)歷了隨機過程的所有可能狀態(tài)。各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程，就其數(shù)字特征而言，無需作無限多次考察，而只需獲得一次考察，就能使“統(tǒng)計平均”化為“時間平均”，使計算問題大大簡化。

需要說明的是，具有各態(tài)歷經(jīng)性的隨機過程一定是平穩(wěn)隨機過程，但平穩(wěn)隨機過程卻并不一定都具有各態(tài)歷經(jīng)性。有關(guān)各態(tài)歷經(jīng)性的充分必要條件，可參閱有關(guān)書籍。通常，噪聲大多可視為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機過程。可以通過對噪聲源的輸出噪聲作較長時間的記錄，然后用取時間平均的方法，求得它的數(shù)字特征。若x(t)代表噪聲電壓（或電流），則噪聲的數(shù)學(xué)期望為(6-1-9)

積分區(qū)間T為觀測的時間范圍。由式(6-1-9)可知，噪聲電壓的數(shù)學(xué)期望就等于它的直流分量，而這個直流分量是很容易用實驗方法來確定的，且能夠測量出來。噪聲的方差為(6-1-10)

σ2代表噪聲電壓（或電流）消耗在1Ω電阻上的交流平均功率，而σ就是噪聲電壓（或電流）的有效值。它也易于用實驗進行檢測。相關(guān)函數(shù)R(τ)反映了兩個不同時刻的噪聲波形起伏程度的彼此相似程度及兩個不同時刻噪聲之間的依賴關(guān)系：(6-1-11)R(τ)的物理意義是:隨機過程x(t)在相隔一段時間τ后，x(t)與

x(t+τ)這兩者間的關(guān)聯(lián)程度。

2.隨機過程的功率譜密度一個平穩(wěn)隨機過程的持續(xù)時間是無限長的，故其總能量不是有限的，所以隨機過程的振幅頻譜不存在。然而，平穩(wěn)隨機過程的平均功率卻是有限值，因此，研究平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度是有意義的。某平穩(wěn)隨機過程X(t)的一個樣本x(t)在-∞<t<∞上存在。我們在x(t)中，任意截取長為T的一段，記為xT(t)，稱xT(t)為x(t)的截短函數(shù)，如圖6-7所示,則有(6-1-12)圖6-7x(t)及其截短函數(shù)xT(t)對于這樣一個持續(xù)時間有限的xT(t)，它的頻譜函數(shù)為(6-1-13)任意功率信號的功率譜密度W(ω)可表示為(6-1-14)

式（6-1-14）表示了功率型的平穩(wěn)隨機過程X(t)中一個實現(xiàn)x(t)的功率譜密度。但是，我們知道隨機過程的每一個實現(xiàn)都是不可預(yù)知的，因此，某一實現(xiàn)的功率譜密度不能作為過程的功率譜密度，過程的功率譜密度應(yīng)看作是每一個可能實現(xiàn)的功率譜密度的統(tǒng)計平均。設(shè)X(t)的功率譜密度為WX(ω)，X(t)的某一實現(xiàn)x(t)的截短函數(shù)為xT(t)，且XT(ω)是xT(t)的頻譜函數(shù)，于是有(6-1-15)則X(t)的總平均功率為(6-1-16)

由式(6-1-15)可見，平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度函數(shù)WX(ω)具有三個特點：

(1)它是ω的確定函數(shù)，不再具有隨機性；

(2)它描述了在各個不同頻率上的功率分布情況；

(3)當(dāng)在整個頻率范圍內(nèi)對它進行積分時，就能給出平穩(wěn)隨機過程的總功率。平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度函數(shù)WX(ω)是從頻率角度描述隨機過程X(t)的統(tǒng)計規(guī)律的最主要的數(shù)字特征。它的物理意義是，在單位頻帶內(nèi)消耗在1Ω電阻上的平均功率。

由維納-辛欽定理可知，功率譜密度WX(ω)與相關(guān)函數(shù)R(τ)之間存在著傅里葉變換關(guān)系：(6-1-17)(6-1-18)

式(6-1-17)和式(6-1-18)分別給出了從頻域角度描述隨機過程統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)字特征和從時域角度描述隨機過程統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)字特征之間的聯(lián)系,是在理論和實際應(yīng)用上都具有極大意義的重要公式。

式(6-1-17)中功率譜密度分布在-∞～∞的頻率范圍內(nèi)，而在實際上負頻率ω＜0是不存在的，所以這僅是純粹數(shù)學(xué)意義上的功率譜密度分布。實際存在的功率譜密度P(ω)僅在“0～∞”頻率范圍內(nèi)分布是有意義的。兩者之間的關(guān)系是：(6-1-19)

3.高斯噪聲

服從正態(tài)分布的隨機過程稱為高斯過程。服從正態(tài)分布的噪聲又稱為高斯噪聲。若隨機變量X的概率密度函數(shù)可表示為(6-1-20)則稱X為服從正態(tài)分布的隨機變量，其中，α為均值，σ為方差。對于各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)的正態(tài)噪聲，若隨機變量取噪聲電壓u(t)，則u(t)作圍繞直流電壓U0有統(tǒng)計規(guī)律性的隨機起伏變化，u(t)隨機變化出現(xiàn)的概率密度分布為(6-1-21)式中：

u

——

噪聲電壓瞬時值；U0

——

噪聲電壓平均值，即直流分量；σ——

噪聲電壓有效值；σ2——噪聲電壓方差，等效于1Ω電阻上所消耗的起伏功率。圖6-8高斯噪聲概率密度分布曲線當(dāng)噪聲電壓平均值等于零，即無直流分量時，概率密度分布為(6-1-22)由此可得到概率密度分布的性質(zhì)：f(u)對稱于u=U0這條直線，即有f(U0+u)=f(U0-u)；當(dāng)u→-∞或u→+∞時，f(u)→0，即(6-1-23)

對不同的U0，表現(xiàn)為f(u)圖形左右平移；對不同的σ，f(u)圖形隨σ減小而增高、變窄。

正態(tài)分布特性主要取決于平均值和方差，如果知道了噪聲的平均值和方差以后，正態(tài)噪聲的一維概率密度也就確定了。實際中可通過測量噪聲電壓的有效值σ和噪聲直流電壓U0得到方差σ2,也就是知道噪聲的交流功率以及平均值U0，就可確定噪聲的概率密度分布情況。對于不同的噪聲門限電壓，噪聲出現(xiàn)的概率不同。當(dāng)-σ＜u＜σ時，f(u)=68.3%；而當(dāng)-3σ＜u＜3σ時,f(u)=99.7%。由此可見，雖然正態(tài)噪聲的幅度是隨機起伏的，但是在幅度3σ以內(nèi)，幾乎包括了全部噪聲，而幅度超過3σ的部分，噪聲出現(xiàn)的概率已經(jīng)很小了，可以忽略。因此，噪聲最大幅度近似等于三倍的噪聲有效值，即Um=3σ。定義噪聲峰值因數(shù)為(6-1-24)

4.白噪聲隨機過程除了可以按它的概率分布分類外，還可以按它的功率譜來進行分類。如果有隨機過程n(t)，它的功率譜密度均勻分布在整個頻率范圍內(nèi)，即－∞<ω<∞(6-1-25)則稱n(t)為白噪聲。上式中N0是正實常數(shù)，單位是瓦/赫。利用傅氏反變換可求出白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為(6-1-26)圖6-9白噪聲(a)功率譜密度的分布；(b)自相關(guān)函數(shù)的分布

式（６-1-26)說明：白噪聲在任何兩個相鄰時刻（不管這兩個時刻多么臨近）的狀態(tài)都是不相關(guān)的，即白噪聲隨時間起伏變化極快。而隨機過程的功率譜極寬，在整個頻率范圍內(nèi)均勻分布。如果白噪聲是服從高斯分布的，我們就稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲不僅是互不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計獨立的。這里所定義的白噪聲，只是一種理想化的模型，在實際中是不可能存在的。而實際的隨機過程總是具有有限的平均功率，同時實際隨機過程在非常鄰近的兩個時刻的狀態(tài)總會存在一定的相關(guān)性，也就是說其相關(guān)函數(shù)不可能是一個嚴格的δ函數(shù)。

盡管如此，由于白噪聲在數(shù)學(xué)處理上具有簡單方便的優(yōu)點，所以在實際應(yīng)用中仍占有重要的地位。實際上，當(dāng)我們研究的隨機過程，在比所討論系統(tǒng)的工作頻帶寬得多的范圍內(nèi)具有均勻的功率譜密度時，一般就可以把它當(dāng)作白噪聲來處理,而且不會帶來太大的誤差。二極管噪聲源在相當(dāng)寬的頻譜范圍內(nèi)都具有均勻的功率譜密度，因此可以把它當(dāng)作白噪聲。在實際中常常會遇到噪聲在一個有限頻帶上具有非零的均勻功率譜，而在頻帶之外為零，我們把這種噪聲稱為帶限白噪聲。根據(jù)頻率分布的不同，它通?？煞譃榈屯ò自肼暬驇ò自肼?。理想低通白噪聲的功率譜密度為|ω|<Ω

其它(6-1-27)自相關(guān)函數(shù)為理想低通白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)的分布如圖6-10所示。圖6-10理想低通白噪聲(a)功率譜密度的分布；(b)自相關(guān)函數(shù)的分布理想帶通白噪聲的功率譜密度為其它(6-1-29)式中：ω0——中心角頻率；

B——通帶寬度。圖6-11理想帶通白噪聲(a)功率譜密度的分布；(b)自相關(guān)函數(shù)的分布自相關(guān)函數(shù)為（6-1-30）

如圖6-11(b)所示，帶通白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是以取樣函數(shù)為包絡(luò)，填入角頻率為ω0的載波所組成的。

５.噪聲結(jié)構(gòu)一個噪聲源的質(zhì)量好壞，要看它的噪聲結(jié)構(gòu)如何。從時域來看，噪聲結(jié)構(gòu)與相關(guān)時間τ0有關(guān)；從頻域來看，噪聲結(jié)構(gòu)與噪聲帶寬Δωn有關(guān)。根據(jù)相關(guān)函數(shù)Rn(τ)的定義，Rn(τ)隨機噪聲信號xn(t)在t與(t+τ)兩個時間相關(guān)聯(lián)的程度。顯然，Rn(τ)是τ的函數(shù)，隨著τ的增加，Rn(τ)總的趨勢是減小的。假設(shè)Rn(τ)是單調(diào)函數(shù)，則Rn(τ)從最大值Rn(0)下降到0的時間，稱為相關(guān)時間τ0，如圖6-12(a)所示。若Rn(τ)為非單調(diào)函數(shù)，則當(dāng)Rn(τ)從最大Rn(0)下降到第一個零點所對應(yīng)的時間為相關(guān)時間τ0，如圖6-12(b)所示。因此，用相關(guān)時間τ0可以說明噪聲結(jié)構(gòu)。相關(guān)時間τ0短，則相關(guān)性強，噪聲起伏變化快，我們說它噪聲結(jié)構(gòu)好；相反，若相關(guān)時間τ0長，相關(guān)性弱，噪聲起伏變化較緩慢，我們說它噪聲結(jié)構(gòu)差。圖6-12相關(guān)時間τ0

(a)Rn(τ)為單調(diào)函數(shù)；(b)Rn(τ)為非單調(diào)函數(shù)圖6-13噪聲等效帶寬

在圖6-13所示的噪聲功率譜密度中，取頻率為ω0的幅度P(ω0)為高度，并假設(shè)一等效帶寬為Δωn，令(6-1-31)就可使P(ω)曲線所包圍的面積與矩形所包圍的面積完全相等，兩者噪聲功率相等，則噪聲等效帶寬為(6-1-32)顯然，噪聲帶寬Δωn越寬，噪聲結(jié)構(gòu)越好。

也就是說，從時域看，相關(guān)時間τ0長，噪聲結(jié)構(gòu)差；相關(guān)時間τ0短，噪聲結(jié)構(gòu)好；從頻域看，等效帶寬Δωn窄，噪聲結(jié)構(gòu)差；等效帶寬Δωn寬，噪聲結(jié)構(gòu)好。相關(guān)時間τ0與噪聲等效帶寬Δωn有下列關(guān)系：(6-1-33)因此，噪聲等效帶寬Δωn

的寬窄與相關(guān)時間τ0的大小，都可作為衡量噪聲結(jié)構(gòu)好壞的標準。通常也用噪聲頻帶寬度來評價噪聲源的質(zhì)量。表示噪聲頻帶寬度共有三種方法，除了上面講到的等效帶寬Δωn，還有半功率點帶寬Δω0.5以及功率零電平帶寬Δω0。半功率點帶寬ω0.5在實際測量中經(jīng)常用到。6.2噪聲的放大6.2.1噪聲放大電路噪聲放大器屬于線性放大器，噪聲信號通過放大后，除了得到應(yīng)有的電壓增益和功率增益以外，還要求不產(chǎn)生失真，保持原來的噪聲形狀和頻譜特性。與一般寬帶放大器一樣，為了保證具有較寬的頻譜寬度，噪聲放大器常采用負反饋放大，并應(yīng)采用高低頻率補償技術(shù)等。由于噪聲的特殊性，對噪聲放大器有兩點特殊的要求。

一是要有大的動態(tài)范圍。噪聲放大器的動態(tài)范圍，要保證讓噪聲的最大峰-峰值基本上能通過放大器而不產(chǎn)生嚴重限幅。由式(6-1-24)知，噪聲的峰值因數(shù)K=3，若噪聲電壓的有效值為σ，則噪聲峰值Ｕm=3σ。因此要求噪聲放大器的動態(tài)范圍要達到±3σ，這樣才能使噪聲的最大峰-峰值順利通過。當(dāng)放大器輸出的噪聲峰值因數(shù)達到了K=3，則可認為95%以上的噪聲基本通過了放大器。

圖6-14比較了等幅正弦信號與噪聲的波形，由圖可見，噪聲放大器的動態(tài)范圍應(yīng)比一般放大器要大得多。等幅正弦波峰值因數(shù)為，兩者在相同有效值σ條件下，正弦信號峰-峰值為，而噪聲的峰-峰值為±3σ。由此看出，在對噪聲信號進行放大時，要求放大器具有很大的動態(tài)范圍，這在設(shè)計噪聲放大器時是不可忽視的。二是直流工作點的選擇對于噪聲放大器而言非常重要，直流工作點應(yīng)位于特性曲線適中位置，防止輸出噪聲波形出現(xiàn)一邊限幅現(xiàn)象。工作點的正確選擇與放大器的放大量、動態(tài)范圍都有直接關(guān)系。圖6-14噪聲波形與正弦信號波形比較(a)正弦信號；(b)噪聲

通常噪聲源產(chǎn)生的原始噪聲都需要進行電壓放大以及功率放大。噪聲放大器是一種寬頻帶放大器。為滿足對噪聲放大器的低頻特性的要求，應(yīng)使用直接耦合，并需解決零點漂移問題。對噪聲放大器的高頻特性的要求，受到兩個因素的限制，即管子和電路的高頻響應(yīng)的限制。類似于寬帶放大器的情形，噪聲放大器為了保持高頻端響應(yīng)平坦和放大器的穩(wěn)定性，常采用下述措施：

(1)選擇特征頻率fT較高的管子。放大器工作頻率多在管子特征頻率fT的三分之一以下。(2)要選擇合適的基本組態(tài)電路。我們知道，共基極和共集電極電路的帶寬雖然較寬，但前者沒有電流增益，后者沒有電壓增益。共發(fā)射極電路雖然有較大的增益，但帶寬則較小。通常要統(tǒng)一考慮，一般在寬帶放大器中以增益-帶寬乘積來衡量放大器性能的優(yōu)劣。(3)放大器要采用負反饋。在放大器中引入負反饋后，雖然犧牲了一定的增益，卻可以使放大器的多種性能得到改善。主要有：負反饋可使放大器的通頻帶大為擴展，它使下限頻率降低，使上限頻率提高，從而使頻率和相位失真大為減?。回摲答伩墒狗糯笃髟鲆娴姆€(wěn)定性大為提高；負反饋使放大器的輸入、輸出阻抗發(fā)生變化，易于滿足其前后級阻抗匹配的要求。因此，負反饋在噪聲放大器中經(jīng)常被采用。對于由于引入負反饋而降低的增益，可從增加放大器的級數(shù)上加以補償。(4)加入高頻補償電路并注意減小由于安裝不善帶來的分布電容。對噪聲的功率放大與一般信號的功率放大要求基本一致。主要指標也是輸出功率、功率增益、帶寬、效率等，所不同的是噪聲功率放大不采用諧振功率放大器。單管噪聲功率放大器必須工作在甲類狀態(tài)。這樣才能保證噪聲波形不產(chǎn)生限幅和失真。但是甲類功率放大效率低，輸出功率不夠大，它只適合于要求輸出較小功率的情況。為了輸出較大功率，一般噪聲功率放大器多采用推挽放大器、行波放大器以及寬帶功率合成放大器等。6.2.2噪聲限幅

在噪聲放大中，由于噪聲幅度變化的隨機性，盡管采用足夠大動態(tài)范圍的放大器，輸出噪聲的限幅也是很難避免的，只是在放大器動態(tài)范圍達到±3σ時，只有極少數(shù)強脈沖被限幅，通常可以被忽略。雖然這些強脈沖極少，對噪聲本身影響不大，但它會對放大器的正常工作造成極壞的影響。所以，通常要在噪聲輸入放大器之前進行人為的噪聲限幅去除掉可能的強脈沖，將輸入噪聲嚴格地限制在放大器的動態(tài)范圍以內(nèi)。

限幅器是非線性器件，噪聲經(jīng)限幅后，噪聲結(jié)構(gòu)會發(fā)生改變。采用不同的限幅方法，噪聲結(jié)構(gòu)的改變不同。在某些應(yīng)用場合可以利用限幅對噪聲結(jié)構(gòu)的改變，比如在電子對抗中的噪聲干擾，利用限幅改變噪聲結(jié)構(gòu)，可使其獲得最佳的干擾效果。噪聲限幅情形如圖6-15所示。限幅器可由二極管、三極管和差分對電路等構(gòu)成。它的傳輸比可等于1，大于1，或小于1。圖6-15噪聲限幅(a)原噪聲；(b)限幅特性；(c)限幅噪聲

對圖6-15進行分析可知，由限幅器決定的限幅電平UL，對限幅器輸出波形的影響相當(dāng)重要。UL越小，被削去的波形越多；UL越大，被削去的波形越少。當(dāng)噪聲的峰值|Um|≤|UL|時，則噪聲可能一點沒有被削去，即限幅器沒有發(fā)生作用。用限幅系數(shù)作為衡量限幅的定量標準。限幅系數(shù)KL定義為：原噪聲電壓的有效值σ與限幅電平UL之比，即(6-2-1)

當(dāng)限幅電平UL=σ時，KL=σ/σ=1，此時，限去部分的概率p=1-p(-σ<v<σ)=1-0.683=0.317;

當(dāng)限幅電平UL=3σ時，KL=σ/3σ=1/3，限去部分的概率p=1-p(-σ<v<σ)=1-0.997=0.003;

當(dāng)限幅電平UL→∞時，KL→0,可以認為沒有限幅，它對噪生的結(jié)構(gòu)沒有什么影響；當(dāng)限幅電平UL→0時，KL→∞，限幅很大，將原來的隨機起伏的噪聲波形的極大部分削去，噪聲波形變成平頂?shù)?，輸出為等幅波。噪聲限幅器是非線性電路。根據(jù)不同器件的非線性特性，可以構(gòu)成不同性能的限幅器。我們主要討論常用的兩種情況。

1.折線雙向限幅器（硬限幅）

折線雙向限幅器可以通過兩個二極管實現(xiàn)雙向限幅，也可以通過一個三極管實現(xiàn)雙向限幅。三極管工作在開關(guān)狀態(tài)時，在一定的工作條件下，它能在線性放大、飽和和截止三個狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)化而實現(xiàn)限幅功能。理想的折線雙向限幅特性如圖6-15(b)所示，即ui<-UL

-UL<ui<ULui>UL(6-2-2)其中，k為線性放大倍數(shù)。對于放大限幅來說k＞1，而對于無放大能力的器件構(gòu)成的雙向限幅器來說，k≤1。經(jīng)折線雙向限幅器后，噪聲的概率密度分布發(fā)生的主要變化為：在限幅電平處形成沖激，在小于限幅電平的范圍內(nèi)，限幅器噪聲仍為正態(tài)分布。

2.平滑雙向限幅器（軟限幅）平滑雙向限幅器的限幅特性如圖6-16所示?？梢宰C明，當(dāng)限幅器的限幅電平平方等于輸入正態(tài)噪聲電壓有效值的平方時，平滑限幅器可以把一個正態(tài)噪聲變換成在限幅范圍內(nèi)概率密度均勻分布的噪聲。在平滑限幅時，限幅電平的選擇非常關(guān)鍵，限幅電平過高，對輸入噪聲的限幅作用不足以改變噪聲概率密度分布,限幅電平過低，噪聲結(jié)構(gòu)被破壞嚴重。只有當(dāng)限幅電平的平方近似等于輸入正態(tài)噪聲電壓有效值的平方時，才能得到近似矩形概率密度分布的輸出噪聲。圖6-16理想平滑限幅特性圖6-17差分對限幅電路的原理圖6.3數(shù)字噪聲源6.3.1偽噪聲編碼理想的白噪聲具有在整個頻帶內(nèi)具有均勻的功率譜、自相關(guān)函數(shù)為δ函數(shù)、瞬時值服從正態(tài)分布等特性。所以，接近理想白噪聲的信號所應(yīng)具有的特性是：頻域上在很寬的頻帶內(nèi)具有基本平坦的功率譜，時域上自相關(guān)函數(shù)應(yīng)為尖銳脈沖，且脈沖的出現(xiàn)應(yīng)具有隨機性。偽噪聲編碼就是依據(jù)這一原則設(shè)計出來的。

信號可分為確定性和隨機性兩大類。偽隨機噪聲（Pseudorandom-Noise）卻包含了這兩種信號的特點。一方面，它既是具有確定的周期和可預(yù)知的序列；另一方面，它的序列內(nèi)容又具有一定的隨機信號的統(tǒng)計特性，故又稱它為偽隨機序列。所謂“偽”，是因它“具有確定的周期”和“可預(yù)知的序列內(nèi)容”。簡而言之，偽隨機噪聲是具有某種隨機特性的確定性二元序列信號。

一般偽隨機噪聲編碼具有以下三條基本性質(zhì)：

(1)平衡特性。在每個編碼周期內(nèi)，“0”碼元的數(shù)目至多比“1”碼元的數(shù)目少1。也就是說，在編碼的每一個周期內(nèi)“0”碼元數(shù)應(yīng)與“1”碼元數(shù)基本相等。(2)游程特性。編碼序列中，元素相同的碼元串被稱為游程，游程所包含的碼元數(shù)就是該游程的長度。在偽噪聲編碼的每個周期內(nèi)，不管是“1”游程還是“0”游程，長度為1的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/2，長度為2的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/4，長度為3的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/8……。一般來說，長度為k的游程數(shù)約占游程總數(shù)的1/2k,且“1”游程和“0”游程約各占一半。(3)相關(guān)特性。若將偽隨機噪聲編碼的某個碼字與它的任何循環(huán)移位碼字在一個周期內(nèi)逐位相比，則在它們的對應(yīng)碼元中，相同的數(shù)目與不同的數(shù)目之差最多為1。也就是說，其自相關(guān)函數(shù)具有如下形式：τ=0(模M)τ=1,2,…,M-1(模M)(6-3-1)式中，M為偽隨機噪聲編碼的周期。當(dāng)M足夠大時，它具有尖銳的二電平特性，且接近δ函數(shù)形式。

把具有或部分具有上述基本性質(zhì)的二元序列稱為偽隨機序列，也就是偽噪聲編碼序列，簡記為PN序列。常見的偽隨機序列有：

(1)最大長度線性反饋移位寄存器序列，即m序列；

(2)二次剩余序列或勒讓德序列，即L序列；

(3)霍爾序列；

(4)雙素數(shù)序列，即TP序列。6.3.2m序列

我們主要討論m序列，m序列滿足偽隨機序列的三條基本性質(zhì)，具有良好的偽噪聲特性，并且產(chǎn)生方法比較簡單。圖6-18為一M=15的m序列，由圖可見其滿足偽隨機序列的三條基本性質(zhì)。其中歸一化自相關(guān)函數(shù)可由下式求得：(6-3-2)式中：A——序列{ak}與{ak-τ}模二和后所得序列中，M個碼元內(nèi)“0”的個數(shù)；