七年級上學(xué)期入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案

第第頁七年級上學(xué)期入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷-附帶答案一、選擇題：本題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.小明家距學(xué)校，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車需要50分鐘.某天小明因故先乘地鐵，再換乘公交車，用了40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過程用了6分鐘，那么這天小明乘坐公交車用了分鐘.A.6 B.8 C.10 D.122.下面的立體圖形，都是由若干個同樣大小的小正方體拼成的，從上面看形狀相同，其中體積最大的是(

)A. B. C. D.3.在下列關(guān)系式中，y和x是兩個相關(guān)聯(lián)的量，其中y和x成正比例關(guān)系的是(

)A. B. C. D.4.一列火車長160米，每秒行20米，全車通過440米的大橋，需要秒.A.8 B.22 C.30 D.無法確定5.書店分別以50元賣出兩套不同的書，一套賺，一套虧本，書店是(

)A.虧本 B.賺錢 C.不虧也不賺 D.無法確定二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。6.一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重千克，則這個筐重______千克.7.如圖，圓的周長是厘米，圓的半徑是______厘米，陰影部分的面積是______平方厘米.

8.三個兩兩不同的正整數(shù)，和為126，則它們兩兩最大公因數(shù)之和的最大值為______.9.學(xué)校買了a個冰墩墩和6個雪容融送給運動會上成績優(yōu)異的同學(xué)，每個冰墩墩是48元，每個雪容融也是48元，學(xué)校一共花了______.10.如果規(guī)定，那么______.11.如圖，小華用一樣長的小棒擺出了三幅圖.如果按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第5幅圖需要______根小棒.第n幅圖需要______根小棒.12.一個長方形沿虛線折疊后得到一個多邊形如圖所示，這個多邊形的面積是原長方形面積的如果多邊形中涂深色部分的總面積是2平方厘米，那么原長方形的面積是______平方厘米.13.甲、乙兩個人同時從A，B兩地相向而行，5分鐘后兩人相遇，相遇后兩人繼續(xù)前行，又經(jīng)過分鐘，甲已超過B地20米，而乙離A地還有80米，A，B兩地相距______米.14.一條小河經(jīng)過A，B，C三鎮(zhèn)，A，B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為每小時11千米，B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，A，C兩鎮(zhèn)之間的距離為50千米，木船在靜水中的速度為每小時千米，水流速度為每小時千米.某人從A鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到B鎮(zhèn)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn).全程共用7小時，那么A，B兩鎮(zhèn)間的距離是______千米.15.甲、乙、丙、丁四人各說了一句話.甲說：“我是說實話的人”；乙說：“我們四個人都是說謊話的人”；丙說：“我們四個人只有一人是說謊話的人”；丁說：“我們四個人只有兩個人是說謊話的人”.這四個人中，有人說的是實話，有人說的是謊話，那么甲說的是______，丙說的是______.三、解答題：本題共9小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.本小題16分

能簡便的就簡便計算

；

；

；

17.本小題8分

求未知數(shù)

；

18.本小題5分

圖1中的三角形紙片沿虛線折疊得出實線圖形見圖，其面積與原三角形面積之比為2：已知圖2中三個畫陰影的三角形面積之和為1，那么重疊部分的面積是多少？19.本小題6分

如圖，直角三角形三邊長分別為3厘米、4厘米和5厘米，分別以三邊為直徑作半圓，求陰影部分的面積.20.本小題5分

已知甲、乙兩個長方形的周長一定，甲的長與寬的比為3：2，乙的長與寬的比是7：5，求甲、乙的面積比是多少.21.本小題5分

三棵樹上共有36只鳥，有4只鳥從第一棵樹上飛到第二棵樹上，有8只鳥從第二棵樹上飛到第三棵樹上，有10只鳥從第三棵樹上飛到第一棵樹上，這時，三棵樹上的鳥同樣多，原來每棵樹上各有幾只鳥？22.本小題5分

一項工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天完成，由丙單獨做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成這項工程需要多少天？23.本小題5分

一滿杯水中溶有10克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水?dāng)噭?，再喝去；添?克糖，加滿水?dāng)噭?，又喝去；再添?克糖，加滿水?dāng)噭?，仍喝去，那么此時杯中所剩的糖水中有多少克糖？24.本小題5分

甲、乙、丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走米，丙每分鐘走25米.甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時相向出發(fā)，丙遇乙后10分鐘再遇甲，求兩鎮(zhèn)相距多少米？參考答案和解析1.【答案】C【解析】解：乘車時間是分鐘假設(shè)全是公交車，相差分鐘需要調(diào)整到公交車推遲4分鐘乘地鐵與乘公交車的時間比是30：：5設(shè)地鐵時間是3份，則公交車時間是5份分鐘

答：這天小明乘坐公交車用了10分鐘．

故選：

總共用時40分鐘，去掉換乘用了6分鐘，分鐘，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車需要50分鐘，根據(jù)時間差，比例份數(shù)法即可求解．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，是工程問題和比例問題的典型問題，求出單位份數(shù)量即可解決問題．2.【答案】B【解析】解：A、C和D中的幾何體是由10個小正方體拼成的，B中的幾何體是由11個小正方體拼成的

所以體積最大的是.

故選：

分別數(shù)出各選項中的幾何體由幾個小正方體拼成，比較個數(shù)即可．

本題主要考查簡單組合體的三視圖，此題從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．3.【答案】C【解析】解：A、y是x的一次函數(shù)，y和x不成正比例關(guān)系，故此選項不符合題意；

B、y是x的一次函數(shù)，y和x不成正比例關(guān)系，故此選項不符合題意；

C、y是x的正比例函數(shù)，y和x成正比例關(guān)系，故此選項符合題意；

D、y和x成反比例關(guān)系，故此選項不符合題意；

故選：

形如為常數(shù)，的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此判斷即可．

本題考查了正比例函數(shù)的定義，正比例，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】解：設(shè)需要x秒根據(jù)題意得：解得：需要30秒．

故選：

設(shè)需要x秒，利用路程=速度時間，結(jié)合路程為火車與大橋的長度之和，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5.【答案】A【解析】解：設(shè)賺錢的那套書的進(jìn)價為x元，虧本的那套書的進(jìn)價為y元根據(jù)題意得解得元，元，且100元元書店虧本故選：

設(shè)賺錢的那套書的進(jìn)價為x元，虧本的那套書的進(jìn)價為y元，則賺錢的那套書的售價可表示為元，虧本的那套書的售價可表示為元，分別列方程得，求得兩套書進(jìn)價的和及售價的和，再進(jìn)行比較，即得到問題的答案．

此題重點考查一元一次方程的應(yīng)用，正確地用代數(shù)式表示每套書的售價是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解析】解：千克千克千克

故答案為：

先把一筐蘿卜的重量看作“1”，先求出四分之一的蘿卜重量，進(jìn)而得出蘿卜的總重量，求出筐的重量即可．

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意列出有理數(shù)混合運算的式子是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】解：設(shè)圓的半徑為r厘米由題意得：解得：圓的半徑為5厘米；

圓的直徑為10厘米陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積

平方厘米故答案為：5；

設(shè)圓的半徑為r厘米，根據(jù)圓的周長公式進(jìn)行計算可得：圓的半徑為5厘米；從而可得圓的直徑為10厘米，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，進(jìn)行計算即可解答．

本題考查了圓的面積，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】72【解析】解：分三種情況討論：

①兩兩最大公因數(shù)之和為62；

②，三個數(shù)分別是14，28、84兩兩最大公因數(shù)之和為56；

③，三個數(shù)分別是18，36，72兩兩最大公因數(shù)之和為72；

綜上可知：它們兩兩最大公因數(shù)之和的最大值為72故答案為：

先把126分解質(zhì)因數(shù)，然后分三種情況進(jìn)行討論：①；②；③；然后根據(jù)討論結(jié)果求出答案即可．

本題主要考查了有理數(shù)的乘法和最大公因數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握如何分解質(zhì)因數(shù)．9.【答案】元【解析】解：元學(xué)校一共花了元故答案為：元．

根據(jù)“總價=單價數(shù)量”分別標(biāo)出出a個冰墩墩和6個雪容融的總價，然后加起來．

本題考查的是列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解析】解：由題意可知：

原式

故答案為：

分析題意可知，，，，把a、b、c、d的值代入，計算出結(jié)果即可．

本題考查的是新定義運算，分析題意找出題中新運算的計算方法是解答題目的關(guān)鍵．11.【答案】【解析】解：由所給圖形可知第1幅圖需要的小棒根數(shù)為：；

第2幅圖需要的小棒根數(shù)為：；

第3幅圖需要的小棒根數(shù)為：；

…所以第n幅圖需要的小棒根數(shù)為根當(dāng)時根即第5幅圖需要的小棒根數(shù)為42根．

故答案為：42

根據(jù)所給圖形，依次求出所需小棒的根數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．

本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)所需小棒的根數(shù)依次增加8是解題的關(guān)鍵．12.【答案】10【解析】解：如圖所示：設(shè)藍(lán)色部分的面積為x平方厘米，則原長方形的面積是平方厘米，根據(jù)題意得：

所以原長方形的面積是：

答：原長方形的面積是10平方厘米．

故答案為：

如圖所示：藍(lán)色部分的面積加上陰影部分的面積就是紙片折疊后所覆蓋桌面的面積，由題意知所覆蓋桌面的面積占原長方形面積的，而原長方形的面積等于藍(lán)色部分的面積的2倍與陰影部分的面積之和，據(jù)此，可設(shè)藍(lán)色部分的面積為x平方厘米，則紙片折疊后所覆蓋桌面的面積是平方厘米，原長方形的面積是平方厘米，由所覆蓋桌面的面積占原長方形面積，可列方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可解決．

本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系：原長方形的面積等于藍(lán)色部分的面積的2倍與陰影部分的面積之和．13.【答案】240【解析】解：設(shè)A，B兩地相距x米，則甲的速度為米/分鐘，乙的速度為米/分鐘根據(jù)題意得：解得：，B兩地相距240米．

故答案為：

設(shè)A，B兩地相距x米，則甲的速度為米/分鐘，乙的速度為米/分鐘，利用A，B兩地間的距離=時間兩人的速度之和，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.【答案】25【解析】解：由題意可知，從A鎮(zhèn)乘汽船順流到B鎮(zhèn)的速度為千米/小時，從B鎮(zhèn)乘木船順流到C鎮(zhèn)的速度為千米/小時

設(shè)從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)用時t小時，則從B鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)用時小時．

解得千米，B兩鎮(zhèn)間的距離是25千米．

故答案為：

根據(jù)“順?biāo)俣?在靜水中的速度+水流速度”分別求出A鎮(zhèn)乘汽船順流到B鎮(zhèn)的速度和B鎮(zhèn)乘木船順流到C鎮(zhèn)的速度；設(shè)從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)用時t小時，則從B鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)用時小時，根據(jù)“路程=速度時間”列方程求出t，再根據(jù)“路程=速度時間”求出A，B兩鎮(zhèn)間的距離．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握“順?biāo)俣?在靜水中的速度+水流速度”及速度、時間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.【答案】實話

謊話【解析】解：乙顯然說的是謊話假設(shè)丙說的是實話，那么丁說的應(yīng)該也是實話，由此兩人的話產(chǎn)生矛盾，所以丙說謊話．假設(shè)丁說實話，那么甲說實話假設(shè)丁說謊話，那么只有甲說實話所以可以確定甲說的是實話，乙、丙說謊話，丁不能確定．

故答案為：實話；謊話．

根據(jù)四個人所說的話可知，乙說的是謊話，再依次假設(shè)丙和丁說的是實話，然后根據(jù)假設(shè)結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論．

本題考查了推理與論證，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意先判斷出第二個人說的是假話．16.【答案】解：原式

；

原式

；

原式

；

原式

【解析】先把除法變?yōu)槌朔?，再約分即可；

利用乘法分配律計算即可；

利用乘法分配律計算即可；

將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加，把分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)差的形式，即可得出答案．

本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，運算律和運算技巧是關(guān)鍵．17.【答案】解：；

【解析】通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解；

有比例式化為乘積式，然后求解即可．

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：設(shè)重疊部分的面積為x則三角形ABC的面積為：粗邊圍成的面積為：因為粗實線圖形面積與原三角形面積之比為2：3所以：：：3

；

所以重疊部分的面積為【解析】如圖，三角形ABC的面積為三角形BMN與四邊形AMNC的和，即為2倍的重疊部分的面積與陰影面積的和，而粗邊面積為重疊的面積與陰影面積的和；假設(shè)重疊部分的面積為x，然后根據(jù)“粗實線圖形面積與原三角形面積之比為2：3和已知陰影的三角形面積之和為1，列出等式：：：3，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項之積等于兩內(nèi)項之積”得到方程，解方程即可得解．

本題考查了折疊面積的性質(zhì)，折疊的圖形和折疊后的圖形對應(yīng)相等．19.【答案】解：如圖，由題意知，，，則陰影部分的面積則陰影部分的面積【解析】根據(jù)陰影部分的面積即可求解．

本題主要考查了勾股定理，熟記勾股定理是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：甲的長與寬的比為3：2，乙的長與寬的比是7：5設(shè)甲的長為3x，甲的寬為2x，乙的長為7y，乙的寬為5y甲、乙兩個長方形的周長一定，即相等：甲的長為，甲的寬為甲的面積為，乙的面積為甲、乙的面積比為：：875【解析】設(shè)甲的長為3x，甲的寬為2x，乙的長為7y，乙的寬為5y，由甲、乙兩個長方形的周長一定，即相等，得到，求得，得到甲的長為，甲的寬為，根據(jù)長方形的面積公式即可得到結(jié)論．

本題考查了比的應(yīng)用，熟練掌握長方形的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：設(shè)第一棵樹上有a只鳥，第二棵樹上由b只鳥，