北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章豐富的圖形世界》單元測(cè)試卷-帶答案

第第頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章豐富的圖形世界》單元測(cè)試卷-帶答案[時(shí)間:90分鐘分值:100分]一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分;在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意)1.如圖,直六棱柱的正確截面是 ()2.下列現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是 ()A.旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡B.扔一顆小石子,小石子在空中飛行的路線C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面掃過的痕跡3.將如圖所示的圖形繞虛線l旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()4.圖中,是正方體的表面展開圖的是 ()5.一個(gè)n棱柱是直棱柱且有18條棱,側(cè)棱長(zhǎng)為10cm,底面邊長(zhǎng)都是5cm,則這個(gè)直棱柱的側(cè)面積為 ()A.270cm2 B.280cm2 C.300cm2 D.800cm26.用一個(gè)平面去截正方體,下列是關(guān)于截面的形狀的說法:①可能是銳角三角形;②可能是鈍角三角形;③可能是長(zhǎng)方形;④可能是梯形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ()A.1 B.2 C.3 D.47.一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的,從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖1-Z-6所示,則搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為 ()A.8 B.7 C.6 D.58.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖,其中四邊形ABCD是正方形,根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得原長(zhǎng)方體的體積是()A.60cm3 B.12cm3 C.18cm3 D.15cm39.一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后,剩下的幾何體的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.7個(gè)或8個(gè) B.8個(gè)或9個(gè)C.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè) D.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)10.如圖所示的正方體的表面展開圖為 ()二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.下列幾何體中,含有曲的面的是.(填序號(hào))

12.寫出圖中的平面展開圖折疊后圍成的幾何體的名稱.13.如圖1-Z-12是某幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖,該幾何體是.

14.圖1-Z-13中的展開圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為10,則x+y=.

15.用八個(gè)同樣大小的小立方塊搭成一個(gè)大正方體,如圖,得到的幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如圖1-Z-15所示.若小明從八個(gè)小立方塊中取走若干個(gè),剩余小立方塊保持位置不動(dòng),并使得到的新幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖仍是圖1-Z-15,則他取走的小立方塊最多可以是個(gè).

16.有一個(gè)正方體骰子放在桌面上,若將骰子沿如圖1-Z-16所示的方向順時(shí)針滾動(dòng),每滾動(dòng)90°為1次,則滾動(dòng)第2024次后,骰子底面的點(diǎn)數(shù)是.

三、解答題(共52分)

17.(5分)如圖1-Z-17所示,把下列物體和與其相似的幾何體連接起來.18.(5分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖1-Z-18所示的拼接圖形(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注:①只需添加一個(gè)符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示)19.(6分)圖1-Z-19是由5個(gè)棱長(zhǎng)均為1cm的小正方體組成的幾何體,請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它從正面看、從左面看、從上面看得到的形狀圖.20.(6分)一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)均為2cm的小立方塊搭成,從上面看到的形狀圖如圖1-Z-21所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).(1)請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖;(2)請(qǐng)求出該幾何體的體積和表面積.21.(10分)用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體,使它從正面和從上面看到的形狀圖如圖1-Z-22所示,從上面看到的形狀圖中的小正方形中的數(shù)字和字母表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),試回答下列問題:(1)x,z各表示多少?(2)y可能是多少?這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方塊搭成?最多呢?22.(10分)圖1-Z-23①是一張長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片.(1)若將此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊(如圖②)或短邊(如圖③)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體是,這能說明的事實(shí)是;

(2)如圖②,當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí),求所形成的幾何體的體積;(3)如圖③,當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞短邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí),求所形成的幾何體的體積;(4)由(2)(3)知哪種方式得到的幾何體的體積大?23.(10分)綜合與實(shí)踐提出問題有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒,它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16cm,6cm,2cm.現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體,怎樣搭可使大長(zhǎng)方體的表面積最小?實(shí)踐操作我們發(fā)現(xiàn),無論怎樣放置這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,搭成的大長(zhǎng)方體體積都不變,但是由于擺放方式的不同,它們的表面積會(huì)發(fā)生變化.經(jīng)過操作,發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式,如圖1-Z-24所示.探究結(jié)論(1)請(qǐng)通過計(jì)算比較圖①②③中的大長(zhǎng)方體的表面積中哪個(gè)最小;(2)現(xiàn)在有4個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒,若將這4個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體,共有多少種不同的方式?搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為多少?參考答案一、1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.D10.B二、11.②③12.圓錐五棱柱圓柱13.長(zhǎng)方體14.1615.216.4三、17.18.解:答案不唯一,如圖.19.解:如圖.解:(1)如圖所示.(2)該幾何體的體積=2×2×2×(2+4+2+3+1+3)=120(cm3).該幾何體的表面積=2×2×(11+11+6+6+10+10)=216(cm2).21.解:(1)由題圖可知x=3,z=1.(2)y可能是1或2.這個(gè)幾何體最少由3+2+2+1+1+1+1=11(個(gè))小立方塊搭成最多由3+2+2+2+1+1+1=12(個(gè))小立方塊搭成.22.（1）圓柱面動(dòng)成體解:(2)π×32×4=36π(cm3).故所形成的幾何體的體積為36πcm3.(3)π×42×3=48π(cm3).故所形成的幾何體的體積為48πcm3.(4)因?yàn)?8π>36π所以繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積大.23.解:(1)題圖①:(16×6+16×4+6×4)×2=368(cm2)題圖②:(32×2+