圖示解題法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

小學(xué)階段是學(xué)生打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，為了讓學(xué)生在未來能夠更好地駕馭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，老師要讓學(xué)生掌握圖示解題法，以提升學(xué)生對題目的理解能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想意識，提升其數(shù)學(xué)水平。利用圖示解題法，讓學(xué)生能夠更加直觀地了解到題干當中的因素，找出關(guān)鍵信息，最終成功解題。一、圖示解題法的作用和意義圖示解題法是直觀地展現(xiàn)出教學(xué)過程和結(jié)果的一種方式和能力，特別是在數(shù)學(xué)解題中利用圖示解題法，能夠清晰地展現(xiàn)出解題需要用到的數(shù)據(jù)和材料，理清各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，因此學(xué)生只有在掌握了圖示解題法的理念，并且具備了解題能力時，才能夠真正理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和意義。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要通過復(fù)雜的解釋才能夠向?qū)W生說清題目的意思，講清解題的過程，但是借由圖示解題法，則能夠輕松展現(xiàn)出解題的過程，讓學(xué)生能夠直觀地看到各個信息之間的聯(lián)系，以及如何運用這些信息來得到最終的結(jié)果，這比其他的解題方式更快并且更有效率。在實際的教學(xué)中使用圖示解題法，能夠更好地推進教學(xué)改革，完成教學(xué)創(chuàng)新，更好更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理念。隨著教育教學(xué)的不斷發(fā)展，圖示解題法的受重視程度也在不斷提升，圖示解題法對學(xué)生的課后復(fù)習(xí)和鞏固起到了極大的推進作用。老師要讓學(xué)生樹立起圖示解題的意識，能夠運用圖表來解答問題，將圖示解題法貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程當中，不斷提升自身的數(shù)學(xué)能力。圖示解題法能夠讓學(xué)生從不同的角度切入去理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性，將問題情境和圖示解題法結(jié)合起來，讓學(xué)生在問題探索中去嘗試各種不同全新的解題方式，提高學(xué)生思維的敏捷度，豐富其看待問題的視角，讓學(xué)生學(xué)會從不同維度去思考問題，從而加深其對數(shù)學(xué)知識的認知，數(shù)學(xué)老師要重視并且充分認識到圖示解題法在日常生活中的作用和意義，在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。二、相關(guān)概念所謂圖示解題法，就是用一種直觀的方式展現(xiàn)出解題的結(jié)果以及過程，它能夠顯著提升解題的效率，提高學(xué)生對題目的理解能力，加深記憶，提高的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生具備良好的知識應(yīng)用水平。圖示解題法是數(shù)學(xué)解題的重要方式之一，讓學(xué)生在利用圖形解題的過程里，理清自己的解題思路，打開自己的視角，更好地提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。圖示解題法分為分析圖示法、線段圖示法、圓形圖示法、矩形圖示法。所謂分析圖示法，就是從結(jié)果出發(fā)，倒推出需要解決問題所需要的條件，從而找到解題的方式。線段圖示法就是利用線段來表達問題，可以根據(jù)提問需求來決定需要用幾個線段，這個方法的適用范圍比較廣。圓形圖示法則是利用圓形來解題，一般運用于分數(shù)百分數(shù)的問題解決。矩形圖示法用的是矩形圖，常用于面積的應(yīng)用題。不同類型的題目對應(yīng)的圖示法也有所不同。本文所探究的圖示法，主要指的是根據(jù)題目當中的條件以及問題用圖形符號等方式將其展示出來，從而直觀地表現(xiàn)出題干信息內(nèi)的關(guān)系，找到解決的方式。圖示法是讓學(xué)生學(xué)會用另外一種方式來表達出數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會提取和分析信息，在分析的過程當中理清自己的解題思路。在繪制圖形時，學(xué)生必須要有一定的知識基礎(chǔ)，并且能夠進入自己的思考，理清其中的邏輯關(guān)系，能夠借由問題來理清解題的思路，找到解決的方法。隨著新課改的落實，更加強調(diào)對學(xué)生知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要利用圖設(shè)計的地方來鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力，讓學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用所學(xué)知識來解決實際問題，不僅僅是讓學(xué)生去掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和技能，更是讓學(xué)生在生活當中遇到問題時能夠有意識去用自己學(xué)過的知識尋求解題的方法和途徑。老師要根據(jù)學(xué)生的實際情況探尋出合適的教學(xué)方法，幫助學(xué)生樹立起圖示解題的意識，在生活中自覺地運用知識解決問題，發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的生活性和實踐性，讓學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和作用。三、圖示解題法的教學(xué)現(xiàn)狀教學(xué)目標是保證教學(xué)效果的重要前提，但是在圖示解題法的教學(xué)中，老師的教學(xué)目標卻常常不夠清晰。部分老師對教材的研讀程度不高，在教學(xué)中過于重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，而忽視了其幾何能力的提升，因此老師要充分認知到圖示解題法的教學(xué)意義，在小學(xué)低年級就有意識地讓學(xué)生接觸圖示解題法，讓學(xué)生能夠感受到圖示解題法的方便和快捷。由于圖示解題法本身直觀的展現(xiàn)方式，能夠顯著提高學(xué)生對題目的理解能力，因此老師從一年級開始，就要對學(xué)生進行圖示解題法的教學(xué)，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，在不斷練習(xí)當中提升其解題水平。課堂是老師教學(xué)的主要場所，在課堂中，老師要明確教學(xué)的目標，通過利用圖示解題法來完成教學(xué)任務(wù)，同時也利用圖示解題法讓學(xué)生更好地理解題干掌握解題的方式［1］。在日常的教學(xué)中，老師雖然使用了圖示解題法來進行，但僅僅只是形式主義，并沒有讓學(xué)生真正地掌握解題的方式，并且利用圖示解題法教學(xué)時，還占用了老師大量的教學(xué)時間，因此既浪費了時間，又沒有充分地體現(xiàn)出圖示解題法的教學(xué)意義，學(xué)生在課堂當中只是被動地觀看老師的畫圖過程，并沒有真正的動手實踐，因此無法從使用方面去掌握圖示解題法。老師在教學(xué)中也過于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，并沒有關(guān)注學(xué)生是否真正理解了圖示解題法，這就導(dǎo)致學(xué)生雖然在課堂當中接觸到了圖示解題法，但是并不會使用，也不會看圖，即便畫出了圖，也沒有正確理解了題干當中之間的關(guān)系，所以老師必須要改變現(xiàn)有的教學(xué)方式，使用合理恰當?shù)慕虒W(xué)方法來完成教學(xué)目標。四、圖示解題法的教學(xué)策略（一）讓學(xué)生了解圖示的意義想要讓學(xué)生自覺使用圖示解題法，那么就必須要讓學(xué)生了解到圖示解題法對于解題的意義，了解到圖示解題法的方便和快捷。這樣學(xué)生在做題的過程當中，才會自覺主動地使用更為方便的一種解題方式，自發(fā)利用圖示解題法。老師在課堂教學(xué)中，要有意識地向?qū)W生灌輸圖示解題法，在向?qū)W生展示的過程當中，讓學(xué)生了解到圖示解題法的便利之處。比如在面對一道難題時，學(xué)生苦思冥想都沒有找到有效解決方法時，老師可以適時引入圖示解題法，用圖示解題法來解決問題，或者對問題比較有爭議或者答案不確定的情況下，老師也可以利用圖示解題法向?qū)W生展示出解題的思路，并且解出最終的結(jié)果。有時候?qū)W生雖然能夠解出題目，但是讓其進行仔細講解，卻不容易講清，此時老師可以配合學(xué)生的講述，運用圖示解題法幫助學(xué)生說明他的意思。通過多種方式讓學(xué)生感受到圖示解題法的運用范圍的廣泛，同時體會到圖示解題法的優(yōu)點，讓學(xué)生能夠接受圖示解題法，并且愿意主動去使用圖示解題法進行解題［2］。在向?qū)W生展示圖示解題法時，老師應(yīng)該由簡到難地進行，以更好地遵循學(xué)生的認知規(guī)律。特別是對于低年級的小學(xué)生來說，其思維方式還屬于形象思維，因此對比較抽象類的內(nèi)容，在理解能力上還有待提升，當學(xué)生遇到難題時，利用圖形將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直接的圖畫，從而幫助學(xué)生理解題意，提高其解題的能力。（二）豐富圖示的類型在平常的教學(xué)中，老師使用的圖示解題法一般屬于線段圖示法，且老師在小學(xué)高年級才會真正地向?qū)W生介紹這一方式，在教學(xué)中也僅僅只是將圖示解題法作為一個知識點來進行教授，因此學(xué)生對圖示解題法的學(xué)習(xí)也僅僅只是停留于知識學(xué)習(xí)，并沒有真正將其內(nèi)化為自己的解決方式。老師在教學(xué)中也常常會局限學(xué)生的思維發(fā)散性，讓學(xué)生依照老師的要求來使用圖示解題法，這就導(dǎo)致了學(xué)生在應(yīng)用和理解上的單一性，學(xué)生無法將圖示解題法應(yīng)用于解題當中，只是會看到特定的題型才會使用這一方法。所以老師首先要讓學(xué)生對圖示解題法有整體的認知，在教學(xué)中老師可以向?qū)W生展現(xiàn)出不同種類的圖示解題法，讓學(xué)生了解到不同的圖示運用于不同的題型，讓學(xué)生能夠有更加完善的認知。比如在搭配問題中就可以利用樹形的圖示解題法來表示相關(guān)的內(nèi)容，在集合的問題中可以利用集合圖，雞兔同籠時可以利用示意圖等等。由于每一個學(xué)生的認知能力和理解能力都有所不同，所以即便是面對同一道題，使用同一個方式所繪制出來的圖示也是不盡相同的，老師要用包容的心態(tài)來面對學(xué)生所繪制出來的圖形，并且讓學(xué)生從不同的圖形當中找出相同點，從而更好地了解到圖示解題法的本質(zhì)。學(xué)生使用圖示解題法解題，是一個不斷學(xué)習(xí)不斷修正的過程。因此，老師可以讓學(xué)生先從簡單的簡筆畫開始，來形成圖示解題法的意識，在不斷地訓(xùn)練當中提升學(xué)生的能力，從而能夠畫出更為復(fù)雜和抽象的圖形。（三）掌握圖示的方法圖示解題法其本質(zhì)就是將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，由于學(xué)生在做題的過程當中，要一邊讀題找出題目當中的信息，并且將信息之間的關(guān)系用圖片的方式將其呈現(xiàn)出來，因此這一過程就是學(xué)生從內(nèi)化到外化的一個知識轉(zhuǎn)變過程，想要完成這一過程，學(xué)生就需要具備一定的抽象能力和閱讀水平。老師要從學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力出發(fā)，讓學(xué)生能夠循序漸進地掌握圖示的方法和技巧。老師要改變錯誤的認知，圖示解題法并不只適用于高年級的學(xué)生，對于低年級的學(xué)生來說同樣適用，并且老師要從一年級開始就要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的圖示意識，讓學(xué)生能夠打下堅實的圖示基礎(chǔ)，豐富教學(xué)的方式，讓學(xué)生更好地掌握圖示的方法和技巧。對于低年級的小學(xué)生來說，主要是培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，讓學(xué)生能夠通過繪制簡單的圖示來展現(xiàn)出自己的思維過程。由于低年級的小學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識，經(jīng)驗一般都來源于生活，所以在圖片當中學(xué)生很難有效抓取到有用的信息，會被其他的內(nèi)容所干擾，因此老師要循序漸進地提升學(xué)生的圖示水平，讓學(xué)生能夠在圖形當中抓取到關(guān)鍵信息［3］。同時，老師也要訓(xùn)練學(xué)生的動態(tài)讀圖能力，讓學(xué)生能夠從圖片當中正確地領(lǐng)會題目的意思，讓學(xué)生在剛剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，就能夠樹立起一定的圖形意識，讓學(xué)生能夠更好地掌握圖示解題法。對于一年級的小學(xué)生來說，想要在圖片當中提取到有用的信息，必須要有足夠的觀察能力和信息收集能力，這就要求老師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和信息收集能力，讓學(xué)生將獲取到的信息轉(zhuǎn)化為簡單的示意圖，這也就是所謂的數(shù)學(xué)化。具備了數(shù)學(xué)化意識的學(xué)生，才能夠在日常生活當中提取出數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且用圖示的方式將其展現(xiàn)出來，在了解題意的前提上寫出正確的算式。老師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)和圖之間進行轉(zhuǎn)化，找到數(shù)形結(jié)合的點，逐漸地提升學(xué)生的圖示解題能力。（四）挖掘圖示解題法的用處想要讓學(xué)生形成圖示解題法的意識，在解題的過程當中，能夠自覺主動地使用圖示解題法，老師要挖掘出圖示解題法的其他用途，讓學(xué)生能夠感受到圖示解題法的用法之廣，從而幫助學(xué)生將圖示解題法內(nèi)化為其思考的方式，提高其數(shù)學(xué)水平。小學(xué)生的思維能力決定了其抽象概念學(xué)習(xí)起來比較困難，很多學(xué)生能夠背誦數(shù)學(xué)的概念和定義，但是真正讓其運用起來卻非常困難，究其原因在