新教材人教版高中物理選擇性必修第二冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)提煉及考點(diǎn)

高中物理選擇性必修第二冊(cè)知識(shí)點(diǎn)提煉及考點(diǎn)第1章安培力與洛倫茲力 -1-第1節(jié)安培力及其應(yīng)用 -1-第2節(jié)洛倫茲力 -8-第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用 -14-章末復(fù)習(xí)總結(jié) -19-第2章電磁感應(yīng)及其應(yīng)用 -27-第1節(jié)科學(xué)探究：感應(yīng)電流的方向(第1課時(shí)) -27-第1節(jié)科學(xué)探究：感應(yīng)電流的方向(第2課時(shí)) -29-第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律 -35-第3節(jié)自感現(xiàn)象與渦流 -40-章末復(fù)習(xí)總結(jié) -44-第3章交變電流與遠(yuǎn)距離輸電 -50-第1節(jié)交變電流的特點(diǎn) -50-第2節(jié)交變電流的產(chǎn)生 -56-第3節(jié)科學(xué)探究：變壓器 -63-第4節(jié)電能的遠(yuǎn)距離輸送 -69-變壓器綜合問(wèn)題 -74-章末復(fù)習(xí)總結(jié) -78-第4章電磁波 -85-第1節(jié)電磁波的產(chǎn)生 -85-第2節(jié)電磁波的發(fā)射、傳播和接收 -90-第3節(jié)電磁波譜 -90-章末復(fù)習(xí)總結(jié) -95-第5章傳感器及其應(yīng)用 -99-第1節(jié)常見(jiàn)傳感器的工作原理 -99-第2節(jié)科學(xué)制作：簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置 -105-第3節(jié)大顯身手的傳感器 -105-章末復(fù)習(xí)總結(jié) -111-第1章安培力與洛倫茲力第1節(jié)安培力及其應(yīng)用一、安培力1．定義：物理學(xué)中，將磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力稱為安培力。2．方向：用左手定則判斷。判斷方法：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，四指指向電流的方向，此時(shí)拇指所指的方向即為所受安培力的方向。3．大小(1)F＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ILBB與I垂直,0B與I平行,IlBsinθB與I的夾角為θ))(2)在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中公式可用于很短的一段通電直導(dǎo)線。二、安培力的應(yīng)用1．安培力在生活中應(yīng)用：電動(dòng)機(jī)、電流計(jì)等都是安培力的應(yīng)用。2．電流計(jì)工作原理：(1)構(gòu)造：如圖所示，圓柱形鐵芯固定于U形磁鐵兩極間，鐵芯外面套有纏繞著線圈并可轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁框，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有指針和游絲。(2)原理：當(dāng)被測(cè)電流通入線圈時(shí)，線圈受安培力作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)使游絲扭轉(zhuǎn)形變，從而對(duì)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙。當(dāng)安培力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)與游絲形變產(chǎn)生的阻礙達(dá)到平衡時(shí)，指針停留在某一刻度。電流越大，安培力就越大，指針偏轉(zhuǎn)角度就越大。安培力的方向(教師用書(shū)獨(dú)具)教材P3“迷你實(shí)驗(yàn)室”答案提示：安培力方向與電流方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向都垂直，即垂直于電流方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向決定的平面。教材P4“迷你實(shí)驗(yàn)室”答案提示：反向電流相互排斥，同向電流相互吸引，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)電流放置于另一個(gè)電流的磁場(chǎng)中，可用左手定則判斷。用兩根細(xì)銅絲把一根直導(dǎo)線懸掛起來(lái)，放入蹄形磁鐵形成的磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)線中通以電流時(shí)，你能看到通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中朝一個(gè)方向擺動(dòng)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了什么？改變電池的正負(fù)極接線柱或?qū)⒋盆F的N極、S極交換位置，閉合開(kāi)關(guān)，你能看到通電導(dǎo)線的擺動(dòng)方向發(fā)生改變，這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了什么？提示：說(shuō)明磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用。磁場(chǎng)中導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場(chǎng)方向和電流方向都有關(guān)。1．安培力的方向不管電流方向與磁場(chǎng)方向是否垂直，安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所決定的平面，即總有F⊥I和F⊥B。(1)已知I、B的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。(2)已知F、B的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一確定。2．安培定則(右手螺旋定則)與左手定則的區(qū)別安培定則(右手螺旋定則)左手定則用途判斷電流的磁場(chǎng)方向判斷電流在磁場(chǎng)中的受力方向適用對(duì)象直線電流環(huán)形電流或通電螺線管電流在磁場(chǎng)中應(yīng)用方法拇指指向電流的方向四指彎曲的方向表示電流的環(huán)繞方向磁感線穿過(guò)手掌心，四指指向電流的方向結(jié)果四指彎曲的方向表示磁感線的方向拇指指向軸線上磁感線的方向拇指指向電流受到的磁場(chǎng)力的方向【例1】畫(huà)出圖中通電直導(dǎo)線A受到的安培力的方向。(1)(2)(3)(4)[解析](1)中電流與磁場(chǎng)垂直，由左手定則可判斷出A所受安培力方向如圖甲所示。(2)中條形磁鐵在A處的磁場(chǎng)分布如圖乙所示，由左手定則可判斷A受到的安培力的方向如圖乙所示。(3)中由安培定則可判斷出電流A處磁場(chǎng)方向如圖丙所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖丙所示。(4)中由安培定則可判斷出電流A處磁場(chǎng)如圖丁所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖丁所示。[答案](1)(2)(3)(4)判斷安培力方向常見(jiàn)的兩類問(wèn)題安培力的大小(1)用兩根細(xì)銅絲把一根直導(dǎo)線懸掛起來(lái)，放入蹄形磁鐵形成的磁場(chǎng)中。把一節(jié)電池?fù)Q成三節(jié)，其他條件不變，觀察更換電池后通電導(dǎo)線擺動(dòng)的幅度變大，說(shuō)明什么？把蹄形磁鐵更換成磁性更強(qiáng)的磁鐵，其他條件不變，比較得出，更換磁鐵后導(dǎo)線擺動(dòng)的幅度變大，又說(shuō)明什么？(2)如圖所示，當(dāng)電流與磁場(chǎng)方向夾θ角時(shí)，安培力的大小怎樣表示？提示：(1)當(dāng)其他因素不變時(shí)，電流增大，安培力增大。當(dāng)其他因素不變時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，安培力增大。(2)如圖所示，可以把磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量分解為兩個(gè)分量：與電流方向垂直的分量B1＝Bsinθ，與電流方向平行的分量B2＝Bcosθ，平行于導(dǎo)線的分量B2對(duì)通電導(dǎo)線沒(méi)有作用力，通電導(dǎo)線所受的作用力F僅由B1決定，即F＝IlB1，故F＝IlBsinθ(θ為B與I的夾角)。1．對(duì)安培力F＝IlBsinθ的理解(1)B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來(lái)說(shuō)是外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響。(2)l是有效長(zhǎng)度，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖)；相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端。2．F＝IlBsinθ的適用條件導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)應(yīng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，公式僅適用于很短的通電導(dǎo)線。3．電流在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中一定會(huì)受到電場(chǎng)力作用，但是電流在磁場(chǎng)中不一定受安培力作用。當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電流不受安培力作用。4．當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和?！纠?】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流均為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，求各導(dǎo)線所受到的安培力的大小。ABCDE[解析]A圖中，F(xiàn)＝IlBcosα，這時(shí)不能死記公式而錯(cuò)寫(xiě)成F＝IlBsinα。要理解公式本質(zhì)是有效長(zhǎng)度或有效磁場(chǎng)，正確分解。B圖中，B⊥I，導(dǎo)線再怎么放，也在紙平面內(nèi)，故F＝IlB。C圖是兩段導(dǎo)線組成的折線abc，整體受力實(shí)質(zhì)上是兩部分直導(dǎo)線分別受力的矢量和，其有效長(zhǎng)度為ac，故F＝eq\r(2)IlB。D圖中，從a→b的半圓形電流，分析圓弧上對(duì)稱的每一小段電流，受力抵消合并后，其有效長(zhǎng)度為ab，故F＝2IRB。E圖中，F(xiàn)＝0。[答案]A：IlBcosαB：IlBC：eq\r(2)IlBD：2IRBE：0應(yīng)用安培力公式F＝BIlsinθ解題的技巧(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應(yīng)用題目中所給的夾角，要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。(2)公式F＝IBlsinθ中的lsinθ也可以理解為垂直于磁場(chǎng)方向的“有效長(zhǎng)度”。安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題如圖所示，在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，沿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，將兩電極接在電池的兩極上，然后在玻璃皿中放入鹽水，把玻璃皿放入蹄形磁鐵的磁場(chǎng)中，N極在下，S極在上，通電后鹽水就會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái)。通電后的鹽水為什么會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái)？提示：接通電源后，鹽水中有指向圓心的電流，根據(jù)左手定則，半徑方向上的電流將受到安培力使得鹽水逆時(shí)針(自上向下看去)轉(zhuǎn)動(dòng)。分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常用方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過(guò)來(lái)等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷特殊位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向【例3】一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合。當(dāng)兩線圈通以如圖所示的電流時(shí)，從左向右看，則線圈L1將()A．不動(dòng)B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．向紙面內(nèi)平動(dòng)B[方法一：直線電流元分析法把線圈L1沿轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)直流電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，據(jù)安培定則可知各電流元所在處磁場(chǎng)向上。由左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外，下部電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。方法二：等效分析法把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針后，在轉(zhuǎn)動(dòng)之前，N極指向紙內(nèi)，因此應(yīng)由向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。方法三：利用結(jié)論法環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。]判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，此類問(wèn)題可按下面步驟進(jìn)行分析：(1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況。(2)結(jié)合左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第2節(jié)洛倫茲力一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1．洛倫茲力：物理學(xué)中，把磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛倫茲力。2．洛倫茲力的大小(1)如果帶電粒子速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行，f＝0。(2)如果帶電粒子速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，f＝qvB。(3)如果電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)方向夾角為θ，f＝qvBsin_θ。二、從安培力到洛倫茲力1．洛倫茲力的推導(dǎo)設(shè)導(dǎo)線橫截面積為S，單位體積中含有的自由電子數(shù)為n，每個(gè)自由電子的電荷量為e，定向移動(dòng)的平均速率為v，垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，如圖所示。截取一段長(zhǎng)度l＝vΔt的導(dǎo)線，這段導(dǎo)線中所含的自由電子數(shù)為N，則N＝nSl＝nSvΔt在Δt時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷為Δq＝neSvΔt通過(guò)導(dǎo)線的電流為I＝eq\f(Δq,Δt)＝neSv這段導(dǎo)線所受到的安培力F＝IlB＝neSv2BΔt每個(gè)自由電子所受到的洛倫茲力f＝eq\f(F,N)＝evB安培力的微觀解釋示意圖2．洛倫茲力的方向判定——左手定則伸開(kāi)左手，拇指與其余四指垂直，且都與手掌處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．向心力：由洛倫茲力f提供，即qvB＝meq\f(v2,r)。3．軌道半徑：r＝eq\f(mv,qB)，由半徑公式可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與運(yùn)動(dòng)的速率、粒子的質(zhì)量成正比，與電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比。4．運(yùn)動(dòng)周期：由T＝eq\f(2πr,v)可得T＝eq\f(2πm,qB)。由周期公式可知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期與粒子的質(zhì)量成正比，與電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比，而與軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。對(duì)洛倫茲力的理解(教師用書(shū)獨(dú)具)教材P9“實(shí)驗(yàn)與探究”答案提示：磁鐵靠近時(shí)，磁場(chǎng)變強(qiáng)，電子徑跡的彎曲程度更明顯，說(shuō)明電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與磁場(chǎng)強(qiáng)弱有關(guān)。(1)如圖是把陰極射線管放入磁場(chǎng)中的情形，電子束偏轉(zhuǎn)方向是怎樣的？如果把通有與電子運(yùn)動(dòng)方向相同的電流的導(dǎo)線放入該位置，則所受安培力的方向怎樣？(2)將磁鐵的N極、S極交換位置，電子流有什么變化，說(shuō)明了什么？提示：(1)電子向下偏轉(zhuǎn)；通電導(dǎo)線受力向上。(2)兩極交換位置，電子流偏轉(zhuǎn)的方向與原來(lái)相反，表明電子流受力方向與磁場(chǎng)方向有關(guān)。1．洛倫茲力方向的特點(diǎn)(1)(2)洛倫茲力的方向既與磁場(chǎng)方向垂直，又與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，即洛倫茲力垂直于v和B兩者所決定的平面。2．洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別①洛倫茲力是指單個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子所受到的磁場(chǎng)力，而安培力是指通電直導(dǎo)線所受到的磁場(chǎng)力。②洛倫茲力恒不做功，而安培力可以做功。(2)聯(lián)系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋。②大小關(guān)系：F安＝Nf(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù))。③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向均可用左手定則進(jìn)行判斷?！纠?】如圖所示，各圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，所帶電荷量均為q，試求出各圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并標(biāo)出洛倫茲力的方向。思路點(diǎn)撥：解此題按以下思路eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(用左手定則)→\x(判斷洛倫茲力的方向),\x(根據(jù)公式f＝qv⊥B)→\x(求洛倫茲力的大小)))[解析]甲：因?yàn)関與B垂直，所以f＝qvB，方向與v垂直斜向左上方，如圖。乙：v與B的夾角為30°，v取與B的垂直分量，則f＝qvBsin30°＝eq\f(1,2)qvB，方向垂直紙面向里，圖略。丙：由于v與B平行，所以帶電粒子不受洛倫茲力，圖略。丁：因?yàn)関與B垂直，所以f＝qvB，方向與v垂直斜向左上方，如圖。[答案]見(jiàn)解析1．洛倫茲力方向與安培力方向一樣，都根據(jù)左手定則判斷，但應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)洛倫茲力必垂直于v、B方向決定的平面。(2)v與B不一定垂直，當(dāng)不垂直時(shí)，將v研垂直B方向分解，如例1乙圖所示情況。(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電時(shí)，四指應(yīng)指向其運(yùn)動(dòng)的反方向。2．利用f＝qvBsinθ計(jì)算f的大小時(shí)，必須明確θ的意義及大小。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(教師用書(shū)獨(dú)具)教材P11“實(shí)驗(yàn)與探究”答案提示：(1)沿直線運(yùn)動(dòng)；(2)圓周運(yùn)動(dòng)；(3)螺旋形軌跡。如圖所示的裝置叫作洛倫茲力演示儀。玻璃泡內(nèi)的電子槍(即陰極)發(fā)射出陰極射線，使泡內(nèi)的低壓汞蒸氣發(fā)出輝光，這樣就可顯示出電子的軌跡。電子垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，電子為什么會(huì)做圓周運(yùn)動(dòng)？向心力由誰(shuí)提供？提示：洛倫茲力不做功，只改變速度的方向，不改變速度的大小，電子將做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的洛倫茲力提供向心力。1.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(1)圓心的確定①已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。②已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。(2)半徑的確定：用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小。(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：t＝eq\f(α,360°)Teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或t＝\f(α,2π)T))。2．圓心角與偏向角、圓周角的關(guān)系(1)帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角φ叫作偏向角，偏向角等于圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角α，即α＝φ，如圖所示。(2)圓弧所對(duì)應(yīng)圓心角α等于弦PM與切線的夾角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如圖所示。3．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形(1)直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，射入和射出磁場(chǎng)時(shí)，速度與邊界夾角大小相等，如圖所示。(2)平行邊界：存在臨界條件，如圖所示。(3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示?！纠?】如圖所示，直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)以v的速度從點(diǎn)O與MN成30°角的方向射入磁場(chǎng)中，求：(1)電子從磁場(chǎng)中射出時(shí)距O點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？思路點(diǎn)撥：eq\x(定圓心)→eq\x(畫(huà)軌跡)→eq\x(求半徑)→eq\x(求圓心角)[解析]設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為R，射出時(shí)與O點(diǎn)距離為d，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。(1)根據(jù)牛頓第二定律知：Bev＝meq\f(v2,R)由幾何關(guān)系可得，d＝2Rsin30°解得：d＝eq\f(mv,Be)。(2)電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ＝60°＝eq\f(π,3)又周期T＝eq\f(2πm,Be)因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(θT,2π)＝eq\f(\f(π,3),2π)·eq\f(2πm,Be)＝eq\f(πm,3Be)。[答案](1)eq\f(mv,Be)(2)eq\f(πm,3Be)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題步驟(1)畫(huà)軌跡：先確定圓心，再畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，然后用幾何方法求半徑。(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系。(3)用規(guī)律：用牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一些基本公式。第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用閱讀本節(jié)教材，回答第16頁(yè)“問(wèn)題”并梳理必要知識(shí)點(diǎn)。教材P16問(wèn)題提示：帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)。一、顯像管1．電偏轉(zhuǎn)：利用電場(chǎng)改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向稱為電偏轉(zhuǎn)。2．磁偏轉(zhuǎn)：利用磁場(chǎng)改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向稱為磁偏轉(zhuǎn)。3．顯像管的構(gòu)造和原理(1)構(gòu)造：如圖所示，電視顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。(2)原理：電子槍發(fā)出的電子，經(jīng)電場(chǎng)加速形成電子束，在水平偏轉(zhuǎn)線圈和豎直偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的不斷變化的磁場(chǎng)作用下，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)掃描，在熒光屏上顯示圖像。二、質(zhì)譜儀1．原理圖：如圖所示。質(zhì)譜儀原理示意圖2．加速：帶電離子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2。 ①3．偏轉(zhuǎn)：離子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)。 ②由①②兩式可以求出離子的半徑r＝eq\f(mv,qB)、質(zhì)量m＝eq\f(qB2r2,2U)、比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2U,r2B2)等。4．質(zhì)譜儀的應(yīng)用：可以分析比荷和測(cè)定離子的質(zhì)量。三、回旋加速器1．構(gòu)造圖：如圖所示?；匦铀倨髟硎疽鈭D2．工作原理(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在交變電壓。作用：帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被加速。(2)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而改變運(yùn)動(dòng)方向，半個(gè)周期后再次進(jìn)入電場(chǎng)。對(duì)質(zhì)譜儀工作原理的理解如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖。離子從容器A下方的小孔S1進(jìn)入質(zhì)譜儀后打在底片上，什么樣的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置會(huì)不同？位置的分布有什么規(guī)律？提示：速度相同，比荷不同的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置不同。根據(jù)qvB＝eq\f(mv2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)?？梢?jiàn)粒子比荷越大，偏轉(zhuǎn)半徑越小。1．速度選擇器只選擇粒子的速度(大小和方向)而不選擇粒子的質(zhì)量、電荷量和電性。2．從S1與S2之間得以加速的粒子的電性是固定的，因此進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)空間的粒子的電性也是固定的。3．打在底片上同一位置的粒子，只能判斷其eq\f(q,m)是相同的，不能確定其質(zhì)量或電荷量一定相同?！纠?】如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場(chǎng)的電壓為U，靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1；磁分析器中在以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。(1)試求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)試求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。思路點(diǎn)撥：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①在靜電分析器中，電場(chǎng)力提供離子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。②在磁分析器中，洛倫茲力提供離子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。[解析]設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v，離子在加速電場(chǎng)中加速的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2 ①(1)離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：qE＝meq\f(v2,R) ②聯(lián)立①②兩式，解得：E＝eq\f(2U,R) ③(2)離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：qvB＝meq\f(v2,r) ④由題意可知，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：r＝d ⑤聯(lián)立①④⑤式，解得：B＝eq\f(1,d)eq\r(\f(2mU,q)) ⑥由左手定則判斷，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。[答案](1)eq\f(2U,R)(2)eq\f(1,d)eq\r(\f(2mU,q))方向垂直紙面向外應(yīng)用質(zhì)譜儀的兩點(diǎn)注意(1)質(zhì)譜儀的原理中包括粒子的加速、受力的平衡(速度選擇器)、牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)。(2)分析粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立各運(yùn)動(dòng)階段的模型、理清各運(yùn)動(dòng)階段之間的聯(lián)系，根據(jù)帶電粒子在不同場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出對(duì)應(yīng)的方程。對(duì)回旋加速器工作原理的理解回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用？對(duì)交流電源的周期改變是否要求越來(lái)越快，以便能使粒子在縫隙處剛好被加速？提示：磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子回旋，電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速。交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，是不變的，和粒子運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。1．速度和周期的特點(diǎn)：在回旋加速器中粒子的速度逐漸增大，但粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)始終不變。2．最大半徑及最大速度：粒子的最大半徑等于D形盒的半徑R＝eq\f(mv,qB)，所以最大速度vm＝eq\f(qBR,m)。3．最大動(dòng)能及決定因素：最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)，即粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能由磁場(chǎng)B、D形盒的半徑R、粒子的質(zhì)量m及帶電荷量q共同決定，與加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)。4．粒子被加速次數(shù)的計(jì)算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次數(shù)n＝eq\f(Ekm,Uq)(U是加速電壓大小)，一個(gè)周期加速兩次。設(shè)在電場(chǎng)中加速的時(shí)間為t1，縫的寬度為d，則nd＝eq\f(vm,2)t1，t1＝eq\f(2nd,vm)。5．粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(n,2)T＝eq\f(nπm,qB)，總時(shí)間為t＝t1＋t2，因?yàn)閠1?t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2。【例2】回旋加速器是用于加速帶電粒子流，使之獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫都得到加速；兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面。粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，問(wèn)：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(2)粒子在兩盒間狹縫內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交變電壓頻率為多大？粒子運(yùn)動(dòng)角速度多大？(4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度多大？[解析](1)D形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場(chǎng)，因而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，盒內(nèi)存在垂直盒面的磁場(chǎng)，故粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)兩盒間狹縫內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，且粒子速度方向與電場(chǎng)方向在同一條直線上，故粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(qB,2πm)。角速度ω＝2πf＝eq\f(qB,m)。(4)粒子最大回旋半徑為Rm，Rm＝eq\f(mvm,qB)，則vm＝eq\f(qBRm,m)。[答案](1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)頻率f＝eq\f(qB,2πm)角速度ω＝eq\f(qB,m)(4)vm＝eq\f(qBRm,m)章末復(fù)習(xí)總結(jié)[鞏固層·知識(shí)整合][提升層·能力強(qiáng)化]有關(guān)安培力問(wèn)題的分析與計(jì)算1.安培力的大小(1)當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，F(xiàn)＝IlB。(2)當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，F(xiàn)＝0。(3)當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝IlBsinθ。2．安培力的方向(1)安培力的方向由左手定則確定。(2)F安⊥B，同時(shí)F安⊥l，即F安垂直于B和L決定的平面，但l和B不一定垂直。3．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速(1)首先把立體圖畫(huà)成易于分析的平面圖，如側(cè)視圖、剖視圖或俯視圖等。(2)確定導(dǎo)線所在處磁場(chǎng)的方向，根據(jù)左手定則確定安培力的方向。(3)結(jié)合通電導(dǎo)線的受力分析、運(yùn)動(dòng)情況等，根據(jù)題目要求，列出平衡方程或牛頓第二定律方程聯(lián)立求解。【例1】如圖所示，在傾角θ＝30°的斜面上固定一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離l＝0.25m，兩導(dǎo)軌間接有滑動(dòng)變阻器R和電動(dòng)勢(shì)E＝12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池。垂直導(dǎo)軌放有一根質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6)。整個(gè)裝置放在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，g取10m/s2)。思路點(diǎn)撥：金屬棒受到四個(gè)力的作用：重力mg、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的安培力F和沿斜面方向的摩擦力f。金屬棒靜止在導(dǎo)軌上時(shí)，摩擦力f的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，需分兩種情況考慮。[解析]當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，金屬棒在重力沿斜面的分力mgsinθ作用下有沿斜面下滑的趨勢(shì)，導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向上(如圖甲所示)。金屬棒剛好不下滑時(shí)有Beq\f(E,R)l＋μmgcosθ－mgsinθ＝0解得R＝eq\f(BEl,mgsinθ－μcosθ)＝4.8Ω當(dāng)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿斜面上滑的趨勢(shì)，此時(shí)導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力沿斜面向下(如圖乙所示)。金屬棒剛好不上滑時(shí)有Beq\f(E,R)l－μmgcosθ－mgsinθ＝0解得R＝eq\f(BEl,mgsinθ＋μcosθ)＝1.6Ω所以，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范圍應(yīng)為1.6Ω≤R≤4.8Ω。[答案]1.6Ω≤R≤4.8Ω[一語(yǔ)通關(guān)]1．在安培力作用下的物體的平衡問(wèn)題的解決步驟和前面學(xué)習(xí)的共點(diǎn)力平衡相似，一般也是先進(jìn)行受力分析，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程，注意在受力分析過(guò)程中不要漏掉安培力。對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意安培力大小和方向的確定。2．為方便對(duì)問(wèn)題分析和便于列方程，在受力分析時(shí)應(yīng)將立體圖畫(huà)成平面圖，即畫(huà)成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等。將抽象的空間受力分析轉(zhuǎn)移到紙面上進(jìn)行，最后結(jié)合正交分解或平行四邊形定則進(jìn)行分析。帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問(wèn)題1.帶電粒子的電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，當(dāng)粒子具有相同速度時(shí)，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致多解。如圖所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若帶正電，其軌跡為a；若帶負(fù)電，其軌跡為b。2．磁場(chǎng)方向的不確定形成多解磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，如果題述條件只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，則應(yīng)考慮因磁場(chǎng)方向不確定而導(dǎo)致的多解。如圖所示，帶正電的粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為B。3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射面邊界反向飛出，如圖所示，于是形成了多解。4．運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解，如圖所示。【例2】如圖所示，abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)橫截面的邊界線。一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O與ad邊成θ＝30°角且垂直于磁場(chǎng)方向射入。若該帶電粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m(重力不計(jì))，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)是多少？若要帶電粒子飛行時(shí)間最長(zhǎng)，帶電粒子的速度必須符合什么條件？[解析]從題設(shè)的條件中，可知帶電粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，由左手定則可知它將向ab方向偏轉(zhuǎn)，帶電粒子可能的軌跡如圖所示(磁場(chǎng)方向沒(méi)有畫(huà)出)，由圖可以發(fā)現(xiàn)帶電粒子從入射邊進(jìn)入，又從入射邊飛出時(shí)，其軌跡所對(duì)的圓心角最大，那么，帶電粒子從ad邊飛出的軌跡中，與ab相切的軌跡半徑也就是它所有可能軌跡半徑中的臨界半徑r0：r>r0，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是變化的，r≤r0，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的，也是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的。由圖可知，∠OO2E＝eq\f(π,3)。軌跡所對(duì)的圓心角為α＝2π－eq\f(π,3)＝eq\f(5π,3)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(5πm,3qB)由圖還可以得到r0＋eq\f(r0,2)＝eq\f(L,2)，r0＝eq\f(L,3)≥eq\f(mv,qB)得v≤eq\f(qBL,3m)故帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)是eq\f(5πm,3qB)；帶電粒子的速度必須符合條件v≤eq\f(qBL,3m)。[答案]eq\f(5πm,3qB)v≤eq\f(qBL,3m)[一語(yǔ)通關(guān)]求解帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題的技巧(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成原因。(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)。(3)若為周期性重復(fù)的多解問(wèn)題，尋找通項(xiàng)式，若是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.復(fù)合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)是指重力場(chǎng)、磁場(chǎng)、電場(chǎng)三者或任意兩者的組合或疊加。2．受力分析帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變由粒子受到的合力決定，因此，對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)必須注意是否考慮重力，具體情況如下。(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，若無(wú)特殊說(shuō)明，一般不考慮重力；對(duì)于宏觀帶電物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無(wú)特殊說(shuō)明，一般需要考慮重力。(2)對(duì)于題目中明確說(shuō)明需要考慮重力的，這種情況較簡(jiǎn)單。(3)不能直接判斷是否需要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，由分析結(jié)果確定是否考慮重力。3．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種情況及解決方法(1)當(dāng)帶電粒子所受合力為零時(shí)，將處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。應(yīng)利用平衡條件列方程求解。(2)當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，其余各力的合力必為零。一般情況下是重力和電場(chǎng)力平衡，應(yīng)利用平衡方程和向心力公式求解。(3)當(dāng)帶電粒子所受合力大小與方向均變化時(shí)，粒子將做非勻速曲線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子所受洛倫茲力必不為零，且其大小和方向不斷變化，但洛倫茲力不做功，這類問(wèn)題一般應(yīng)用動(dòng)能定理求解?！纠?】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求：(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。[解析](1)設(shè)粒子過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度為v，有eq\f(v0,v)＝cosθ，得v＝2v0粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中有qUMN＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得UMN＝eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)。(2)如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為O′N，有qvB＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(2mv0,qB)。(3)由幾何關(guān)系得ON＝rsinθ設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有ON＝v0t1，解得t1＝eq\f(\r(3)m,qB)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有t2＝eq\f(π－θ,2π)T，解得t2＝eq\f(2πm,3qB)則粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝eq\f(3\r(3)＋2πm,3qB)。[答案](1)eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)(2)eq\f(2mv0,qB)(3)eq\f(3\r(3)＋2πm,3qB)[一語(yǔ)通關(guān)]帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法(1)首先要弄清復(fù)合場(chǎng)的組成。其次，要正確地對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。在進(jìn)行受力分析時(shí)要注意洛倫茲力方向的判定方法——左手定則。在分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，要特別注意洛倫茲力的特點(diǎn)——始終和運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功。最后，選擇合適的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解。(2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是電磁學(xué)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的結(jié)合，分析方法和力學(xué)問(wèn)題的分析方法基本相同，不同之處是多了靜電力和洛倫茲力。因此，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用特點(diǎn)，如靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，洛倫茲力方向始終和速度方向垂直且永不做功等。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)——揭示微觀世界的奧秘正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)是一個(gè)使正負(fù)電子產(chǎn)生對(duì)撞的設(shè)備，它將各種粒子(如質(zhì)子、電子等)加速到極高的能量，然后使粒子轟擊一固定靶。通過(guò)研究高能粒子與靶中粒子碰撞時(shí)產(chǎn)生的各種反應(yīng)研究其反應(yīng)的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)新粒子、新現(xiàn)象。正負(fù)電子對(duì)撞是一種正負(fù)粒子碰撞的機(jī)制，正電子與負(fù)電子在自然界已有產(chǎn)出，人們研究微電子粒子的結(jié)構(gòu)特性，是當(dāng)今高能粒子物理與量子力學(xué)的最前沿的科學(xué)。北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)(BEPC)是世界八大高能加速器之一，是我國(guó)第一臺(tái)高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基礎(chǔ)設(shè)施。由電子槍產(chǎn)生的電子，和電子打靶產(chǎn)生的正電子，在加速器里加速到15億電子伏特，輸入到儲(chǔ)存環(huán)。正負(fù)電子在儲(chǔ)存環(huán)里，可以22億電子伏即接近光的速度相向運(yùn)動(dòng)、回旋、加速，并以每秒125萬(wàn)次不間斷地進(jìn)行對(duì)撞。而每秒有價(jià)值的對(duì)撞只有幾次。有著數(shù)萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)通道的北京譜儀，猶如幾萬(wàn)只眼睛，實(shí)時(shí)觀測(cè)對(duì)撞產(chǎn)生的次級(jí)粒子，所有數(shù)據(jù)自行傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中?？茖W(xué)家通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理和分析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)粒子的性質(zhì)，從而揭示微觀世界的奧秘。[設(shè)問(wèn)探究]1．北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)(BEPC)是世界八大高能加速器中心之一，是我國(guó)第一臺(tái)高能加速器。其加速的原理是什么？如何計(jì)算電子的速度？2．正負(fù)電子在儲(chǔ)存環(huán)里，可以22億電子伏即接近光的速度相向運(yùn)動(dòng)、回旋、加速，并以每秒125萬(wàn)次不間斷地進(jìn)行對(duì)撞。其回旋的原理是什么？其回旋的周期如何計(jì)算？提示：1．利用電場(chǎng)加速，可根據(jù)加速電壓應(yīng)用動(dòng)能定理計(jì)算其速度，即有eU＝eq\f(1,2)mv2，故v＝eq\r(\f(2eU,m))。2．電子回旋運(yùn)動(dòng)的原理是在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力計(jì)算其周期，即有T＝eq\f(2πm,eB)。[深度思考](多選)環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能離子的重要裝置，如圖所示正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過(guò)電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。(兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞)為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變思路分析：解此題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)離子運(yùn)動(dòng)的原理，即電場(chǎng)中的加速和磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。BC[在加速器中有qU＝eq\f(1,2)mv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)，即r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以在半徑不變的條件下，eq\f(q,m)越大，B越小，選項(xiàng)B正確；粒子在空腔內(nèi)的周期T＝eq\f(2πr,v)，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項(xiàng)C正確。][素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)]本題是聯(lián)系現(xiàn)代科技的考題，將復(fù)雜的正負(fù)離子的對(duì)撞抽象為簡(jiǎn)單的物理模型，考查學(xué)生對(duì)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的處理能力，學(xué)生只有掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速和在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法，才能順利解決此類問(wèn)題，體現(xiàn)科學(xué)思維與科學(xué)態(tài)度與責(zé)任在物理教學(xué)中的重要意義。第2章電磁感應(yīng)及其應(yīng)用第1節(jié)科學(xué)探究：感應(yīng)電流的方向(第1課時(shí))一、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)如圖所示，將磁鐵的不同磁極插入、拔出螺線管，觀察感應(yīng)電流方向的變化。通過(guò)分析感應(yīng)電流的方向與磁鐵的磁場(chǎng)方向、通過(guò)線圈的磁通量的變化之間的關(guān)系，探究影響感應(yīng)電流方向的因素。二、實(shí)驗(yàn)器材電流計(jì)、干電池、開(kāi)關(guān)、保護(hù)電阻、導(dǎo)線、螺線管、條形磁鐵。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．先明確電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向與通過(guò)電流計(jì)的電流方向的關(guān)系。2．觀察螺線管上漆包線的繞向。3．將電流計(jì)與螺線管按上圖連接好，依次完成以下實(shí)驗(yàn)操作，記錄觀察到的電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)情況，填入表中。項(xiàng)目磁鐵運(yùn)動(dòng)及電流方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況感應(yīng)電流在線圈中的方向四、數(shù)據(jù)處理1．根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中現(xiàn)象記錄表格，逐項(xiàng)分析項(xiàng)目現(xiàn)象及結(jié)論相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況感應(yīng)電流在線圈中的方向原磁場(chǎng)方向Φ的變化情況感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向(線圈中)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向的關(guān)系2.實(shí)驗(yàn)結(jié)論當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)的方向相反；當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)的方向相同。五、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)首先明確線圈中電流的流向與電流表指針偏轉(zhuǎn)方向之間的關(guān)系。2．采用如圖所示的電路，由于電流表量程較小，所以把一節(jié)干電池與電流表及線圈串聯(lián)，且在電路中應(yīng)接入限流變阻器R。第1節(jié)科學(xué)探究：感應(yīng)電流的方向(第2課時(shí))一、楞次定律1．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析將螺線管與電流表組成閉合回路，分別將條形磁鐵的任一極插入、抽出螺線管，如圖所示，記錄感應(yīng)電流方向。(a)(b)圖號(hào)磁場(chǎng)方向感應(yīng)電流的方向感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向歸納總結(jié)(a)向下逆時(shí)針向上感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙磁通量的增加(b)向下順時(shí)針向下感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙磁通量的減少2.實(shí)驗(yàn)結(jié)論當(dāng)穿過(guò)螺線管的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)的方向相反；當(dāng)穿過(guò)螺線管的磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)的方向相同。3．楞次定律感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。二、右手定則1．內(nèi)容：伸開(kāi)右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向，如圖所示。2．適用范圍：適用于閉合電路部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況。楞次定律的理解(教師用書(shū)獨(dú)具)教材P31“迷你實(shí)驗(yàn)室”答案提示：強(qiáng)磁體通過(guò)鋁管時(shí)，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙強(qiáng)磁體的下落。如圖所示，將一銅環(huán)懸掛在一水平光滑細(xì)桿上使其保持靜止。用條形磁鐵的任一極接近并插入銅環(huán)、拔出銅環(huán)時(shí)會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象？提示：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用條形磁鐵的任一極接近并插入銅環(huán)時(shí)，銅環(huán)會(huì)向遠(yuǎn)離該磁極的方向移動(dòng)，當(dāng)磁鐵從中拔出時(shí)，則銅環(huán)隨磁鐵運(yùn)動(dòng)。因?yàn)楦袘?yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙磁體和閉合導(dǎo)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。1．因果關(guān)系閉合導(dǎo)體回路中原磁通量的變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的產(chǎn)生是感應(yīng)電流存在的結(jié)果，即只有當(dāng)閉合導(dǎo)體回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，才會(huì)有感應(yīng)電流的磁場(chǎng)出現(xiàn)。2．楞次定律中“阻礙”的含義3．“阻礙”的表現(xiàn)從能量守恒定律的角度，楞次定律可廣義地表述為：感應(yīng)電流的“效果”總是要反抗(或阻礙)引起感應(yīng)電流的原因。常見(jiàn)的情況有三種：(1)阻礙原磁通量的變化(增反減同)。(2)阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(來(lái)拒去留)。(3)通過(guò)改變線圈面積來(lái)“反抗”(增縮減擴(kuò))。4．楞次定律的實(shí)質(zhì)“阻礙”的結(jié)果，是實(shí)現(xiàn)了其他形式的能向電能轉(zhuǎn)化，如果沒(méi)有“阻礙”，將違背能量守恒定律，可以得出總能量增加的錯(cuò)誤結(jié)論。所以楞次定律體現(xiàn)了在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能的轉(zhuǎn)化與守恒，能量守恒定律也要求感應(yīng)電流的方向服從楞次定律?！纠?】關(guān)于楞次定律，下列說(shuō)法正確的是()A．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化B．閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必受磁場(chǎng)阻礙作用C．原磁場(chǎng)穿過(guò)閉合回路的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)同向D．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是跟原磁場(chǎng)反向，阻礙原磁場(chǎng)的變化A[感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，選項(xiàng)A正確；閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平行磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受磁場(chǎng)阻礙作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；原磁場(chǎng)穿過(guò)閉合回路的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)反向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)原磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)跟原磁場(chǎng)反向，當(dāng)原磁場(chǎng)減弱時(shí)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)跟原磁場(chǎng)同向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]對(duì)阻礙的三點(diǎn)理解(1)阻礙不是阻止，最終引起感應(yīng)電流的磁通量還是發(fā)生了變化，是“阻而未止”。(2)阻礙不是相反。當(dāng)引起感應(yīng)電流的磁通量增大時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反；當(dāng)引起感應(yīng)電流的磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相同。(3)涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻礙的是導(dǎo)體與磁體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而不是阻礙導(dǎo)體或磁體的運(yùn)動(dòng)。楞次定律的應(yīng)用如圖所示，觀察開(kāi)關(guān)閉合和斷開(kāi)的瞬間，電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向相同嗎？為什么？提示：開(kāi)關(guān)閉合和斷開(kāi)的瞬間，電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向不同，時(shí)而左偏，時(shí)而右偏。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)閉合和斷開(kāi)的瞬間穿過(guò)該線圈的磁通量變化情況不同，閉合時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量增加，斷開(kāi)時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量減少。1．楞次定律應(yīng)用四步曲(1)確定原磁場(chǎng)的方向。(2)判定產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁通量如何變化(增加還是減少)。(2)根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向(增反減同)。(4)判定感應(yīng)電流的方向。2．磁通量變化比較復(fù)雜時(shí)可以分段：把磁通量變化分成單調(diào)變化的區(qū)間來(lái)處理?！纠?】如圖所示，一水平放置的矩形線圈abcd，在細(xì)長(zhǎng)的磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，從圖中的位置Ⅰ經(jīng)過(guò)位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ。在這個(gè)過(guò)程中，線圈中感應(yīng)電流()A．沿abcd流動(dòng)B．沿dcba流動(dòng)C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流動(dòng)，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流動(dòng)D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流動(dòng)，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流動(dòng)A[矩形線圈由位置Ⅰ到位置Ⅱ和由位置Ⅱ到位置Ⅲ兩過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁感線方向相反。由條形磁鐵的磁場(chǎng)可知，線圈在位置Ⅱ時(shí)穿過(guò)閉合線圈的磁通量最少(為零)，線圈從位置Ⅰ到位置Ⅱ，從下向上穿過(guò)線圈的磁通量在減少，線圈從位置Ⅱ到位置Ⅲ，從上向下穿過(guò)線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向是abcd，A正確。]運(yùn)用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的思路右手定則的應(yīng)用(1)如圖所示，導(dǎo)體棒ab向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)楞次定律判斷導(dǎo)體棒ab中的電流方向？提示：導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)，磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，故感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a。(2)能否找到一種更簡(jiǎn)單的方法來(lái)判斷閉合回路中部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電流的方向呢？提示：研究電流I的方向、原磁場(chǎng)B的方向、導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度v的方向三者之間的關(guān)系滿足右手定則。1．右手定則反映了磁場(chǎng)方向、導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向和電流方向三者之間的相互垂直關(guān)系。(1)大拇指的方向是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)切割磁感線的運(yùn)動(dòng)方向，既可以是導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而磁場(chǎng)未動(dòng)，也可以是導(dǎo)體未動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，還可以是兩者以不同速度同時(shí)運(yùn)動(dòng)。(2)四指指向電流方向，切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源。2．楞次定律與右手定則的區(qū)別及聯(lián)系規(guī)律比較內(nèi)容楞次定律右手定則區(qū)別研究對(duì)象整個(gè)閉合回路閉合回路的一部分，即做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況應(yīng)用用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象較方便用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象較方便聯(lián)系右手定則是楞次定律的特例【例3】如圖所示，在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說(shuō)法正確的是()A．PQRS中沿順時(shí)針?lè)较颍琓中沿逆時(shí)針?lè)较駼．PQRS中沿順時(shí)針?lè)较?，T中沿順時(shí)針?lè)较駽．PQRS中沿逆時(shí)針?lè)较?，T中沿逆時(shí)針?lè)较駾．PQRS中沿逆時(shí)針?lè)较颍琓中沿順時(shí)針?lè)较蛩悸伏c(diǎn)撥：(1)導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可由右手定則確定導(dǎo)體棒中的電流方向。(2)線圈T內(nèi)感應(yīng)電流的方向可由楞次定律判斷。D[金屬桿PQ向右切割磁感線，根據(jù)右手定則可知PQRS中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?；原?lái)T中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，閉合回路PQRS中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，使得穿過(guò)T的向里的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知T中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流。綜上所述，可知A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。]右手定則應(yīng)用的兩點(diǎn)注意(1)右手定則只適用于一段導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況，導(dǎo)體和磁場(chǎng)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)不能應(yīng)用。(2)右手定則判定導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，四指的指向是由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源。2．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，回路斷開(kāi)時(shí)，雖然沒(méi)有感應(yīng)電流，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)依然存在。二、電磁感應(yīng)定律1．磁通量的變化率(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)磁通量的變化量。(2)意義：磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢。2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝keq\f(ΔΦ,Δt)。①在國(guó)際單位制中，E的單位是伏特(V)，Φ的單位是韋伯(Wb)，t的單位是秒(s)，k＝1，公式簡(jiǎn)化為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)。②若閉合電路是一個(gè)匝數(shù)為n的線圈，則E＝neq\f(ΔΦ,Δt)。(3)標(biāo)量性：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，但有方向。其方向規(guī)定為從電源負(fù)極經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部指向電源的正極，與電源內(nèi)部電流方向一致。3．導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，B、l、v兩兩垂直時(shí)，如圖甲所示，E＝Blv。(2)導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時(shí)，如圖乙所示，E＝Blvsin_θ。甲乙對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用(教師用書(shū)獨(dú)具)教材P36“迷你實(shí)驗(yàn)室”答案提示：與強(qiáng)磁鐵插入的快慢有關(guān)。(1)如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中?？焖俨迦牒途徛迦氪磐康淖兓喀う迪嗤瑔幔恐羔樒D(zhuǎn)角度相同嗎？提示：磁通量變化相同，但磁通量變化快慢不同，快速插入比緩慢插入時(shí)指針偏轉(zhuǎn)角度大。(2)分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？提示：用兩根磁鐵快速插入時(shí)磁通量變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大。1．理解公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小取決于穿過(guò)電路的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒(méi)有必然的關(guān)系，與電路的電阻R無(wú)關(guān)；感應(yīng)電流的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和回路總電阻R有關(guān)。(2)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)，是Φ-t圖像上某點(diǎn)切線的斜率，可反映單匝線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。(3)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)只表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，不涉及其正負(fù)，計(jì)算時(shí)ΔΦ應(yīng)取絕對(duì)值。感應(yīng)電流的方向可以用楞次定律去判定。(4)磁通量發(fā)生變化有三種方式①B不變，S變化，則eq\f(ΔΦ,Δt)＝B·eq\f(ΔS,Δt)；②B變化，S不變，則eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S；③B、S變化，則eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(|Φ1－Φ2|,Δt)。2．由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可求得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)閉合電路歐姆定律可求得電路中的平均電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(nΔΦ,Δt·R)，通過(guò)電路中導(dǎo)體橫截面的電荷量Q＝IΔt＝neq\f(ΔΦ,R)。【例1】如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長(zhǎng)度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無(wú)摩擦地自左向右勻速滑動(dòng)，電路的固定電阻為R。其余電阻忽略不計(jì)。試求MN從圓環(huán)的左端滑動(dòng)到右端的過(guò)程中電阻R上的電流的平均值及通過(guò)的電荷量。[解析]由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成這一變化所用的時(shí)間Δt＝eq\f(2r,v)，故eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(πBrv,2)。所以電阻R上的電流平均值為eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝eq\f(πBrv,2R)。通過(guò)R的電荷量為q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(Bπr2,R)。[答案]eq\f(πBrv,2R)eq\f(Bπr2,R)應(yīng)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)此公式適用于求平均電動(dòng)勢(shì)。(2)計(jì)算電動(dòng)勢(shì)大小時(shí)，ΔΦ取絕對(duì)值，不涉及正負(fù)。(3)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)所求的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為整個(gè)閉合電路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是回路中某部分導(dǎo)體兩端的電動(dòng)勢(shì)。導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖所示的裝置，由一塊安裝在列車(chē)車(chē)頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道下面的一組線圈及電學(xué)測(cè)量?jī)x器組成(記錄測(cè)量?jī)x器未畫(huà)出)。當(dāng)列車(chē)經(jīng)過(guò)線圈上方時(shí)，由于穿過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。請(qǐng)思考：如果已知強(qiáng)磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、線圈垂直列車(chē)運(yùn)行方向的長(zhǎng)度l、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，能否測(cè)出列車(chē)的運(yùn)行速度呢？提示：由E＝Blv可以測(cè)出列車(chē)的運(yùn)行速度。1．對(duì)公式E＝Blvsinθ中各量的理解(1)對(duì)θ的理解：當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向互相垂直時(shí)，θ＝90°，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向互相平行時(shí)，θ＝0°，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。(2)對(duì)l的理解：式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度，如果導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，l應(yīng)是導(dǎo)線在與磁場(chǎng)垂直方向投影的長(zhǎng)度；如果切割磁感線的導(dǎo)線是彎曲的，如圖所示，則應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長(zhǎng)度，即ab的弦長(zhǎng)。(3)對(duì)v的理解：①公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)間的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生。②公式E＝Blv一般用于導(dǎo)線各部分切割磁感線速度相同的情況，若導(dǎo)線各部分切割磁感線的速度不同，可取其平均速度求電動(dòng)勢(shì)。如圖所示，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平均切割速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)vC＝eq\f(ωl,2)，則E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bωl2。2．公式E＝Blvsinθ與E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的對(duì)比E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ區(qū)別研究對(duì)象整個(gè)閉合回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況計(jì)算結(jié)果Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)聯(lián)系E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的，該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論【例2】如圖所示，有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一條足夠長(zhǎng)的直導(dǎo)線以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)。從直導(dǎo)線進(jìn)入磁場(chǎng)至勻速離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多少？(2)在這一過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如何？(3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中直導(dǎo)線中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？思路點(diǎn)撥：(1)求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)選擇E＝Blv。(2)求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)選擇E＝neq\f(ΔΦ,Δt)。(3)應(yīng)用E＝Blv時(shí)找準(zhǔn)導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度。[解析](1)由E＝Blv可知，當(dāng)直導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度l最大時(shí)，E最大，l最大為2R，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E＝2BRv。(2)對(duì)于E隨t變化的規(guī)律應(yīng)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由幾何關(guān)系可求出直導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度l隨時(shí)間t變化的情況為l＝2eq\r(R2－R－vt2)，所以E＝2Bveq\r(2Rvt－v2t2)。(3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中直導(dǎo)線的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(1,2)πBR2,\f(R,v))＝eq\f(1,2)πBRv。[答案](1)2BRv(2)2Bveq\r(2Rvt－v2t2)(3)eq\f(1,2)πBRv感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算的三點(diǎn)說(shuō)明(1)一般求某一位置或某一時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)用瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式求解。如切割磁感線情形用E＝Blv，而用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)時(shí)，eq\f(ΔΦ,Δt)應(yīng)為該時(shí)刻的磁通量的變化率。(2)求某一段時(shí)間或某一過(guò)程的電動(dòng)勢(shì)要用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中Δt為對(duì)應(yīng)的這段時(shí)間。(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值不一定是最大值與最小值的平均值，需根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解。第3節(jié)自感現(xiàn)象與渦流一、自感現(xiàn)象1．實(shí)驗(yàn)探究：通電自感和斷電自感操作電路現(xiàn)象自感電動(dòng)勢(shì)的作用通電自感接通電源的瞬間，燈泡1立刻亮起來(lái)，燈泡2逐漸亮起來(lái)阻礙燈泡2電流的增加斷電自感斷開(kāi)開(kāi)關(guān)的瞬間，燈泡2立刻熄滅，燈泡1過(guò)一會(huì)兒后才熄滅。有時(shí)燈泡1會(huì)閃亮一下，然后逐漸變暗阻礙燈泡1電流的減小2.自感現(xiàn)象：由于線圈自身的電流發(fā)生變化所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。二、自感電動(dòng)勢(shì)1．自感電動(dòng)勢(shì)：由于線圈自身的電流發(fā)生變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2．自感電動(dòng)勢(shì)的方向：原電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流方向相反，原電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流方向相同。3．自感電動(dòng)勢(shì)的作用：自感電動(dòng)勢(shì)總是要阻礙導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化。4．自感系數(shù)(1)物理意義：能表征線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)本領(lǐng)的大小；(2)大小決定因素：線圈的形狀、橫截面積、長(zhǎng)短、匝數(shù)等；(3)單位：國(guó)際單位是亨利，簡(jiǎn)稱亨，符號(hào)是H。5．自感電動(dòng)勢(shì)大小：E＝Leq\f(ΔI,Δt)，其中L為線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感或電感。三、渦流及其應(yīng)用1．概念：由于磁通量變化，在大塊金屬中形成的像旋渦一樣的感應(yīng)電流。2．特點(diǎn)：金屬塊的電阻較小，渦流往往較大。3．應(yīng)用與防止(1)渦流熱效應(yīng)的應(yīng)用：如電磁爐。(2)渦流的防止：電動(dòng)機(jī)、變壓器等設(shè)備中為防止鐵芯中因渦流損失能量，常用增大鐵芯材料的電阻率和用相互絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯。自感現(xiàn)象的分析如圖所示，在演示斷電自感實(shí)驗(yàn)時(shí)，有時(shí)燈泡D會(huì)閃亮一下，然后逐漸熄滅，你能說(shuō)出是什么原因?qū)е碌膯?？提示：若線圈L的阻值RL小于燈泡阻值R0時(shí)，斷電前穩(wěn)定狀態(tài)下電流IL＞ID。斷電后L與D構(gòu)成回路，斷電瞬間由于自感現(xiàn)象，IL將延遲減弱，則流過(guò)燈泡D的電流為IL大于原電流，所以會(huì)使燈泡閃亮一下后再逐漸熄滅。1．對(duì)自感線圈阻礙作用的理解(1)當(dāng)電路剛閉合瞬間，自感線圈相當(dāng)于一個(gè)阻值無(wú)窮大的電阻，其所在的支路相當(dāng)于斷路。(2)當(dāng)電路中的電流穩(wěn)定后，自感線圈相當(dāng)于一段理想導(dǎo)線或純電阻。(3)當(dāng)電路剛斷開(kāi)瞬間，自感線圈相當(dāng)于一個(gè)電源，對(duì)能夠與它組成閉合回路的用電器供電，并且剛斷開(kāi)電路的瞬間通過(guò)自感線圈的電流大小和方向與電路穩(wěn)定時(shí)通過(guò)自感線圈的電流大小和方向相同。2．對(duì)通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求L1、L2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL?RLA現(xiàn)象在S閉合瞬間，L2燈立即亮起來(lái)，L1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)瞬間，LA燈突然閃亮一下后再漸漸熄滅(當(dāng)抽掉鐵芯后，重做實(shí)驗(yàn)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，會(huì)看到LA燈馬上熄滅)原因開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，流過(guò)電感線圈的電流增大，使線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的增大，使流過(guò)L1燈的電流比流過(guò)L2燈的電流增加得慢斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，流過(guò)線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時(shí)間；在S斷開(kāi)后，通過(guò)L的電流反向通過(guò)燈LA，且由于RL?RLA，使得流過(guò)LA燈的電流在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)瞬間突然增大，從而使LA燈的發(fā)光功率突然變大能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能【例1】如圖所示，電感線圈L的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻忽略不計(jì)，LA、LB是兩個(gè)相同的燈泡，且在下列實(shí)驗(yàn)中不會(huì)燒毀，電阻R2的阻值約等于R1的兩倍，則()A．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，LA、LB同時(shí)達(dá)到最亮，且LB更亮一些B．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，LA、LB均慢慢亮起來(lái)，且LA更亮一些C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，LA慢慢熄滅，LB馬上熄滅D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，LA慢慢熄滅，LB閃亮后才慢慢熄滅思路點(diǎn)撥：解此題注意以下三點(diǎn)(1)分析自感電流的大小時(shí)，應(yīng)注意“L的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻忽略不計(jì)”這一關(guān)鍵語(yǔ)句。(2)電路接通瞬間，自感線圈相當(dāng)于斷路。(3)電路斷開(kāi)瞬間，回路中電流從L中原來(lái)的電流開(kāi)始減小。D[由于燈泡LA與線圈L串聯(lián)，燈泡LB與電阻R2串聯(lián)，當(dāng)S閉合的瞬間，通過(guò)線圈的電流突然增大，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的增加，所以LB比LA先亮，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于LA所在的支路電阻阻值偏小，故穩(wěn)定時(shí)電流大，即LA更亮一些；當(dāng)S斷開(kāi)的瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，兩燈組成串聯(lián)電路，線圈中的感應(yīng)電流開(kāi)始減小，即從IA減小，故LA慢慢熄滅，LB閃亮后才慢慢熄滅，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。]自感問(wèn)題的求解策略自感現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一種特例，它仍遵循電磁感應(yīng)定律。分析自感現(xiàn)象除弄清這一點(diǎn)之外，還必須抓住以下三點(diǎn)：(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙電路中原電流的變化。當(dāng)電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流方向相反；當(dāng)電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流方向相同。(2)“阻礙”不是“阻止”?！白璧K”電流變化的實(shí)質(zhì)是使電流不發(fā)生“突變”，使其變化過(guò)程有所延緩。(3)當(dāng)電路接通瞬間，自感線圈相當(dāng)于斷路；當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，自感線圈相當(dāng)于電阻，如果線圈沒(méi)有電阻，相當(dāng)于導(dǎo)線(短路)；當(dāng)電路斷開(kāi)瞬間，自感線圈相當(dāng)于電源。渦流的理解及應(yīng)用(教師用書(shū)獨(dú)具)教材P44“迷你實(shí)驗(yàn)室”答案提示：鐵鍋內(nèi)水溫變化，玻璃杯內(nèi)水溫不變，因?yàn)殍F鍋內(nèi)產(chǎn)生渦流。渦流的產(chǎn)生條件是什么？電磁爐的鍋具為什么用平底的鐵鍋？提示：渦流是發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流，故渦流的產(chǎn)生條件：①金屬塊本身能夠形成閉合回路。②穿過(guò)金屬塊的磁通量發(fā)生變化。在平底的鐵鍋底部產(chǎn)生渦流，從而使得鍋底溫度升高，起到加熱做飯或炒菜的作用。1．對(duì)渦流的理解(1)本質(zhì)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象。(2)條件：穿過(guò)金屬塊的磁通量發(fā)生變化，并且金屬塊本身構(gòu)成閉合回路。(3)特點(diǎn)：整個(gè)導(dǎo)體回路的電阻一般很小，感應(yīng)電流很大，故金屬塊的發(fā)熱功率很大。2．產(chǎn)生渦流的兩種情況(1)塊狀金屬放在變化的磁場(chǎng)中。(2)塊狀金屬進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。3．產(chǎn)生渦流時(shí)的能量轉(zhuǎn)化伴隨著渦流現(xiàn)象，其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能，最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。例如，金屬塊放在了變化的磁場(chǎng)中，則磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；如果是金屬塊進(jìn)出磁場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?！纠?】在水平放置的光滑導(dǎo)軌上，沿導(dǎo)軌固定一個(gè)條形磁鐵，如圖所示，現(xiàn)有銅、鋁和有機(jī)玻璃制成的滑塊甲、乙、丙，使它們從導(dǎo)軌上的A點(diǎn)以同樣的速度向磁鐵滑去。各滑塊在未接觸磁鐵前的運(yùn)動(dòng)情況是()A．都做勻速運(yùn)動(dòng) B．甲、乙做加速運(yùn)動(dòng)C．甲、乙做減速運(yùn)動(dòng) D．乙、丙做勻速運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥：eq\x(相對(duì)運(yùn)動(dòng))→eq\x(磁通量變化)→eq\x(渦流)→eq\x(阻礙作用)C[銅塊、鋁塊向磁鐵靠近時(shí)，穿過(guò)它們的磁通量發(fā)生變化，因此在其內(nèi)部產(chǎn)生渦流，渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)對(duì)原磁場(chǎng)的變化起阻礙作用，所以銅塊和鋁塊向磁鐵運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受阻礙而減速，有機(jī)玻璃為非金屬，不產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，故C正確。]對(duì)渦流的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)渦流是整塊導(dǎo)體發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，同樣遵循法拉第電磁感應(yīng)定律。(2)磁場(chǎng)變化越快，導(dǎo)體的橫截面積S越大，導(dǎo)體材料的電阻率越小，形成的渦流就越大。章末復(fù)習(xí)總結(jié)[鞏固層·知識(shí)整合][提升層·能力強(qiáng)化]電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.平衡類問(wèn)題的求解思路2．加速類問(wèn)題的求解思路(1)確定研究對(duì)象(一般為在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體)。(2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力與運(yùn)動(dòng)情況。(3)如果導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力變化了，從而引起合外力的變化，導(dǎo)致加速度、速度等發(fā)生變化，進(jìn)而又引起感應(yīng)電流、磁場(chǎng)力、合外力的變化，最終可能使導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)?！纠?】如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根水平放置且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，在導(dǎo)軌的A、C端連接一阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若用恒力F沿水平方向向右拉金屬棒使其運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的最大速度。[解析]金屬棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則知，金屬棒中有從a到b方向的電流；由左手定則知，安培力方向向左，金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的合力逐漸減小，故金屬棒向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)安培力與摩擦力的合力增大到大小等于拉力F時(shí)，金屬棒的加速度減小到零，速度達(dá)到最大，此后做勻速運(yùn)動(dòng)。由平衡條件得F＝BImaxL＋μmg由閉合電路歐姆定律有Imax＝eq\f(Emax,R)金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Emax＝BLvmax聯(lián)立以上各式解得金屬棒的最大速度為vmax＝eq\f(F－μmgR,B2L2)。[答案]eq\f(F－μmgR,B2L2)[一語(yǔ)通關(guān)]“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1.能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程分析電磁感應(yīng)的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功實(shí)現(xiàn)的。安培力做功使得電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(通常為內(nèi)能)，外力克服安培力做功，則是其他形式的能(通常為機(jī)械能)轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。2．求解焦耳熱Q的幾種方法公式法Q＝I2Rt功能關(guān)系法焦耳熱等于克服安培力做的功能量轉(zhuǎn)化法焦耳熱等于其他能的減少量【例2】如圖所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌道間距為d?？臻g存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。P、M間所接電阻阻值為R。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為r?，F(xiàn)從靜止釋放ab，當(dāng)它沿軌道下滑距離s時(shí)，達(dá)到最大速度。若軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，重力加速度為g。求：(1)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的最大速度；(2)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(1,2)gsinθ時(shí)，電阻R上的電功率；(3)金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中，克服安培力所做的功。[解析](1)當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)安培力F＝mgsinθ安培力F＝BId感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdvm解得最大速度vm＝eq\f(mgR＋rsinθ,B2d2)。(2)當(dāng)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(1,2)gsinθ時(shí)根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ－BI′d＝m·eq\f(1,2)gsinθ電阻R上的電功率P＝I′2R解得P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mgsinθ,2Bd)))2R。(3)根據(jù)動(dòng)能定理mgs·sinθ－WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0解得WF＝mgssinθ－eq\f(m3g2R＋r2sin2θ,2B4d4)。[答案](1)eq\f(mgR＋rsinθ,B2d2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mgsinθ,2Bd)))2R(3)mgssinθ－eq\f(m3g2R＋r2sin2θ,2B4d4)[一語(yǔ)通關(guān)]電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問(wèn)題的一般思路(1)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。(2)畫(huà)出等效電路圖，求出回路中消耗的電能表達(dá)式。(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械能的改變與回路中的電能的改變所滿足的方程。電磁感應(yīng)中的“雙桿”模型1.模型分類“雙桿”模型分為兩類：一類是“一動(dòng)一靜”，甲桿靜止不動(dòng)，乙桿運(yùn)