1展開與折疊（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊

1展開與折疊（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來源于2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊的《展開與折疊》章節(jié)。具體內(nèi)容包括：1.了解和掌握平面圖形的折疊特征，學(xué)會將平面圖形通過折疊轉(zhuǎn)化為立體圖形。2.通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。3.利用展開與折疊的知識解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在四年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的性質(zhì)，對一些基本的幾何圖形有了初步的認(rèn)識。在本節(jié)課中，學(xué)生將利用這些已有知識，通過折疊將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，進(jìn)一步理解和掌握平面圖形的折疊特征。同時，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過一些簡單的一維和二維幾何圖形，這為本次課程中展開與折疊的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：1.邏輯推理能力：學(xué)生通過觀察、實(shí)踐和分析，理解平面圖形的折疊特征，并能運(yùn)用這些特征進(jìn)行邏輯推理。2.空間想象力：學(xué)生通過折疊和展開平面圖形，培養(yǎng)空間想象能力，能夠?qū)⑵矫鎴D形轉(zhuǎn)化為立體圖形。3.問題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的展開與折疊知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。4.創(chuàng)新思維：學(xué)生在實(shí)踐過程中，發(fā)展創(chuàng)新思維，嘗試不同的折疊方法，創(chuàng)造出新的立體圖形。5.合作交流：學(xué)生在小組活動中，與他人共同探討和解決問題，培養(yǎng)合作交流能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠提升自己的邏輯推理、空間想象、問題解決、創(chuàng)新思維和合作交流等核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的平面幾何知識，包括對一些基本幾何圖形的認(rèn)識和性質(zhì)了解。同時，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間想象能力和邏輯推理能力，這為展開與折疊的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于五年級的學(xué)生而言，動手操作和實(shí)踐類的數(shù)學(xué)活動往往能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備理解和掌握新知識的能力，但仍有一部分學(xué)生可能需要額外的輔導(dǎo)和鼓勵。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生呈現(xiàn)出多樣性，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更善于與人合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在展開與折疊的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：①將平面圖形準(zhǔn)確地折疊出立體圖形，對于部分學(xué)生來說可能具有一定的難度；②對于空間想象能力較弱的學(xué)生，理解平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系可能存在困難；③在解決實(shí)際問題時，如何將所學(xué)知識運(yùn)用到具體情境中，對于部分學(xué)生來說可能是一個挑戰(zhàn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計算機(jī)，以便進(jìn)行PPT演示和教學(xué)活動的記錄。

2.課程平臺：北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊的教材和配套練習(xí)冊，用于提供學(xué)習(xí)材料和練習(xí)題目。

3.信息化資源：教學(xué)PPT，包含本節(jié)課的主要內(nèi)容和實(shí)例；幾何畫板或相關(guān)軟件，用于展示和操作幾何圖形。

4.教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、實(shí)際操作、問題解決等。

5.教具：正方形、長方形、三角形等平面圖形模板，剪刀，膠水，用于折疊和制作立體圖形。

6.參考資料：與展開與折疊相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或?qū)嵗?，用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解展開與折疊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)展開與折疊內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確展開與折疊教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保展開與折疊教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)展開與折疊的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入展開與折疊學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平面幾何知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為展開與折疊新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解展開與折疊知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞展開與折疊問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)展開與折疊知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在展開與折疊新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對展開與折疊知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決展開與折疊問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與展開與折疊內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合展開與折疊內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)展開與折疊的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的展開與折疊內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的展開與折疊內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與展開與折疊相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的展開與折疊理論，以及其在幾何學(xué)中的重要意義。

（2）歷史背景：講解展開與折疊在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，例如，古印度數(shù)學(xué)家巴格達(dá)展開與折疊的研究，以及其在數(shù)學(xué)符號發(fā)展中的作用。

（3）實(shí)際應(yīng)用案例：介紹展開與折疊在生活中的應(yīng)用，如折紙藝術(shù)、包裝設(shè)計、建筑模型制作等，讓學(xué)生了解展開與折疊的實(shí)際意義。

（4）數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與展開與折疊相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如展開與折疊卡片游戲、立體圖形拼圖游戲等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

（1）開展課后研究項(xiàng)目：鼓勵學(xué)生選擇一個與展開與折疊相關(guān)的課題進(jìn)行課后研究，如研究不同圖形的折疊方法、探索展開與折疊在生活中的應(yīng)用等。

（2）參觀實(shí)踐活動：組織學(xué)生參觀博物館、美術(shù)館等場所，欣賞展開與折疊藝術(shù)作品，了解展開與折疊在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

（3）開展折紙藝術(shù)比賽：舉辦班級或?qū)W校范圍的折紙藝術(shù)比賽，鼓勵學(xué)生創(chuàng)作獨(dú)特的折紙作品，提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)造力。

（4）合作制作立體模型：學(xué)生分組合作，利用廢舊材料制作立體模型，鍛煉學(xué)生的合作精神和動手能力。

（5）開展數(shù)學(xué)日記活動：鼓勵學(xué)生記錄下學(xué)習(xí)展開與折疊過程中的思考、問題和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了展開與折疊的相關(guān)知識，通過實(shí)例講解了平面圖形的折疊特征，學(xué)會了如何將平面圖形折疊成立體圖形。在課堂互動環(huán)節(jié)，我們進(jìn)行了小組討論和實(shí)踐操作，提高了空間想象能力和動手操作能力。通過解決實(shí)際問題，我們學(xué)會了如何運(yùn)用展開與折疊的知識。

為了檢驗(yàn)大家對本節(jié)課知識的掌握情況，我們將進(jìn)行當(dāng)堂檢測。請同學(xué)們認(rèn)真完成以下題目：

1.請用剪刀和膠水，將一張正方形紙片折疊成一個立方體。嘗試創(chuàng)造不同的折疊方法，并觀察立方體的特點(diǎn)。

2.以下是三個平面圖形，請判斷它們能否通過折疊相互轉(zhuǎn)化，并說明理由。

（1）一個正方形和一個等腰直角三角形。

（2）一個矩形和一個平行四邊形。

（3）一個菱形和一個梯形。

3.請設(shè)計一個展開圖，使其能夠折疊成一個正六邊形的立方體。

4.小明將一張矩形紙片折疊成一個正方形，他沿著對角線折疊了兩次。請問：折疊后的正方形的邊長與原矩形的關(guān)系是什么？

5.請計算以下立體圖形的表面積和體積，并解釋計算過程。

（1）一個邊長為4厘米的正方體。

（2）一個底面半徑為3厘米，高為5厘米的圓柱。

（3）一個底面邊長為6厘米，高為8厘米的長方體。

請同學(xué)們在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，我們將對大家的答題情況進(jìn)行評價和反饋。希望大家能夠通過這次檢測，鞏固所學(xué)知識，提高自己的數(shù)學(xué)能力。典型例題講解例題1：請將一張正方形紙片折疊成兩個相等的三角形。

答案：將正方形紙片對折，然后沿折痕剪開，得到兩個相等的三角形。

例題2：請將一張正方形紙片折疊成一個正方形。

答案：將正方形紙片沿對角線折疊，然后沿折痕剪開，得到一個正方形。

例題3：請將一張正方形紙片折疊成一個長方形。

答案：將正方形紙片沿中線折疊，然后沿折痕剪開，得到一個長方形。

例題4：請將一張正方形紙片折疊成一個等腰三角形。

答案：將正方形紙片沿對角線折疊，然后沿折痕剪開，得到一個等腰三角形。

例題5：請將一張正方形紙片折疊成一個梯形。

答案：將正方形紙片沿中線折疊，然后沿折痕剪開，得到一個梯形。

例題6：請將一張正方形紙片折疊成一個平行四邊形。

答案：將正方形紙片沿中線折疊，然后沿折痕剪開，得到一個平行四邊形。

例題7：請將一張正方形紙片折疊成一個菱形