2018版 第2章 第2節(jié)　自由落體運動規(guī)律

第頁第二節(jié)自由落體運動規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.了解自由落體運動的概念.2.知道在地球上不同地方，重力加速度大小不同.3.理解自由落體運動的規(guī)律，能應(yīng)用它解決實際問題.(重點)4.了解實驗探究求自由落體加速度的方法．(難點)猜想與驗證測量重力加 速度eq\o([先填空])1．猜想自由落體運動是一種簡單的加速運動，即勻加速直線運動．2．驗證(1)根據(jù)vt＝at，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)，可得s＝eq\f(1,2)at2.由打點計時器打出的紙帶，測得物體下落的位移和時間，求出自由落體運動在各段的加速度，看是否相等來驗證．(2)從(1)中的知識可得到自由落體運動的物體在某一時刻的速度為vt＝eq\f(2s,t).利用測量得到的位移和時間數(shù)據(jù)，求出自由落體運動在某一時刻的速度，看在相等的時間內(nèi)速度增加量是否相等來驗證．eq\o([再判斷])1．在自由落體運動過程中，不同質(zhì)量的物體運動規(guī)律相同．(√)2．根據(jù)猜想可知，無論什么物體，只要做自由落體運動，若時間相等則速度的增加量也相等．(√)3．根據(jù)猜想可知無論什么物體，只要做自由落體運動，通過相同位移的平均速度都相等．(×)eq\o([后思考])如圖2-2-1是著名的比薩斜塔．傳說伽利略曾在比薩斜塔上做過實驗．伽利略讓重的鐵球和輕的鐵球同時下落，發(fā)現(xiàn)兩鐵球幾乎同時落地，僅僅相差“二指寬”．這是為什么呢？圖2-2-1【提示】實驗表明：相同時間內(nèi)，重的鐵球和輕的鐵球下落高度幾乎相同．“二指寬”的差距是空氣阻力造成的．測量重力加速度的方法(1)利用打點計時器測重力加速度．圖2-2-2①按圖2-2-2示連接好，并用手托重物將紙帶拉到最上端．②先接通電路再放開紙帶．打完一條紙帶后立刻斷開電源．③對紙帶上計數(shù)點間的距離Δh進行測量．(2)利用頻閃照相法測重力加速度．圖2-2-3頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，如圖2-2-3所示．利用頻閃照相機可追綜記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置和Δh.(3)根據(jù)veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(Δh,t)，求出物體在某兩個時刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，可求出重力加速度g.也可求出多個點的速度，利用v-t圖的斜率求g.1．一位同學(xué)進行“用打點計時器測量自由落體運動的加速度”實驗．(1)現(xiàn)有下列器材可供選擇：鐵架臺、電磁打點計時器以及復(fù)寫紙，紙帶若干、220V交流電源、低壓交流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)．其中不需要的器材有：________；缺少的器材是________．(2)這位同學(xué)從打出的幾條紙帶中，挑出較為理想的一條紙帶．把開始打的第一個點標(biāo)為A，隨后連續(xù)的幾個點依次標(biāo)記為點B、C、D、E和F，測量出各點間的距離．如圖2-2-4所示．請你在這位同學(xué)實驗的基礎(chǔ)上，思考根據(jù)紙帶求速度的方法，寫出你所依據(jù)的公式：________.圖2-2-4(3)根據(jù)你的計算公式，求出紙帶下落經(jīng)過B、C、D、E點時的速度分別為多大并求出紙帶下落的加速度大小(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【解析】(1)實驗要測量重力加速度，需要刻度尺測量位移，故不需要天平、秒表，缺少刻度尺和重物．(2)根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度得vt＝eq\f(2s,t).【答案】(1)220V交流電源、天平、秒表刻度尺、重物(2)vt＝eq\f(2s,t)(3)0.193m/s20.385m/s20.57m/s20.768m/s29.63m/s22．某物理興趣小組為獲得當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?，設(shè)計了如下實驗，并進行了一系列探究過程．假設(shè)你也是其中一員，請補充完整橫線部分內(nèi)容.【導(dǎo)學(xué)號：60042019】圖2-2-5(1)操作過程：①將打點計時器固定在鐵架臺上，如圖2-2-5所示．②將接有重物的紙帶沿豎直方向穿過打點計時器的限位孔．③先________，再釋放紙帶．④獲得點跡清晰的幾條紙帶．(2)探究過程：其中一條紙帶的點跡及數(shù)據(jù)如圖2-2-6所示．(圖中直尺的單位為cm，點O為紙帶上記錄到的第一點，點A、B、C、D、…依次表示點O以后連接的各點．已知打點計時器每隔T＝0.02s打一個點．)圖2-2-6①小組成員量出DF間的距離為3.60cm，計算出打點計時器打下點E時的速度vE＝________m/s.②小組成員量出FH間的距離為5.20cm，計算出打點計時器打下點G時的速度vG＝________m/s.③利用a＝eq\f(vG－vE,Δt)得出g＝________m/s2.④利用a＝eq\f(xFH－xDF,t2)得出g＝________m/s2.【解析】(1)使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶．(2)Δt＝T＝0.02s，由vE＝eq\f(DF,2Δt)得，vE＝0.90m/s由vG＝eq\f(FH,2Δt)得，vG＝1.30m/s由g＝eq\f(vG－vE,2Δt)得出g＝10.00m/s2將t＝2T＝0.04s代入g＝eq\f(xFH－xDF,t2)得出g＝10.00m/s2【答案】(1)③接通電源(2)①0.90②1.30③10.00④10.00利用紙帶計算g的兩種方法1．計算出紙帶上幾個點的速度，然后根據(jù)加速度定義式求加速度．2．計算出紙帶上各點的速度，畫出v-t圖象，由圖象的斜率求得重物下落的加速度即重力加速度．自由落體運動規(guī)律eq\o([先填空])1．重力加速度：自由落體運動的加速度稱為自由落體加速度，也叫做重力加速度，常用g表示，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般計算中，通常取g＝9.8m/s2，粗略計算時，g取10m/s2.重力加速度的方向總是豎直向下的．2．速度公式：vt＝gt；位移公式：s＝eq\f(1,2)gt2.eq\o([再判斷])1．自由落體運動是豎直向下的勻加速直線運動．(√)2．自由落體加速度的方向都是豎直向下．(√)3．重力加速度在任何地點都是9.8m/s2(×)eq\o([后思考])質(zhì)量越大的物體自由落體加速度越大嗎？【提示】在地球的同一地點自由落體加速度相同，與質(zhì)量無關(guān)．eq\o([合作探討])探討1：自由落體運動是一個什么樣的運動？【提示】自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．探討2：自由落體運動的時間由什么決定？【提示】由下落的高度決定．eq\o([核心點擊])1．基本規(guī)律(1)速度公式：vt＝gt.(2)位移公式：s＝eq\f(1,2)gt2.2．關(guān)于自由落體運動的幾個比例關(guān)系式及推論(1)第1s末，第2s末，第3s末，…第ns末速度之比為1∶2∶3∶…∶n；(2)前1s內(nèi)，前2s內(nèi)，前3s內(nèi)，…前ns內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…∶n2；(3)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)；(4)連續(xù)相等位移上所用時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))；(5)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一個常數(shù)Δs＝gT2(T為時間間隔)．推論：eq\x\to(v)＝eq\f(vt,2)＝eq\f(gt,2)，Δs＝gT2.(6)速度—位移關(guān)系式：veq\o\al(2,t)＝2gs3．關(guān)于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是()A．重的物體的g值大B．同一地點，輕重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于在北極處【解析】自由落體加速度又叫做重力加速度．在同一地點，所有物體的重力加速度都是相等的，與物體的質(zhì)量，運動狀態(tài)均無關(guān)，A、C錯誤，B正確；在不同地點，重力加速度是不同的，兩極處大于赤道處，D錯誤．【答案】B4．(多選)為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下(不計空氣阻力)，測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度()A．物體的質(zhì)量B．物體的密度C．石塊下落到地面的總時間D．物體落地時的速度【解析】石塊的下落可看成自由落體運動，下落的快慢與其質(zhì)量及密度無關(guān)，A、B項錯誤．若測出石塊的下落時間，可根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2計算樓房的高度，C項正確．若測出物體落地時的速度，可根據(jù)v2＝2gh計算樓房的高度，D項正確．【答案】CD5．一顆自由下落的小石頭，經(jīng)過某點時的速度是10m/s，經(jīng)過另一點時的速度為30m/s，求經(jīng)過這兩點的時間間隔和兩點間的距離．(g取10m/s2)【解析】根據(jù)速度公式vt＝gt得t1＝eq\f(10,10)s＝