ISIGHT工程優(yōu)化案例分析

ISIGHT工程優(yōu)化案例分析ISIGHT工程優(yōu)化案例分析/ISIGHT工程優(yōu)化案例分析iSIGHT工程優(yōu)化實例分前言隨著設(shè)備向大型化、高速化等方向的發(fā)展，我們的工業(yè)設(shè)備（如高速列出、戰(zhàn)斗機等）的復雜程度已遠超乎平常人的想象，裝備設(shè)計不單要用到大量的人力，甚至已牽涉到了數(shù)十門學科。例如，高速車輛設(shè)計就涉及通信、控制、計算機、電子、電氣、液壓、多體動力學、空氣動力學、結(jié)構(gòu)力學、接觸力學、疲勞、可靠性、維修性、保障性、安全性、測試性等若干學科。隨著時代的進步，如今每個學科領(lǐng)域都形成了自己特有研究方法及發(fā)展思路，因此在設(shè)計中如何增加各學科間的溝通及聯(lián)系，形成一個統(tǒng)一各學科的綜合設(shè)計方法（或平臺），成為工程和學術(shù)界所關(guān)注的重點。多年來，國外已在該領(lǐng)域做了許多著有成效的研究工作，并開始了多學科優(yōu)化設(shè)計方面的研究。就國外的研究現(xiàn)狀而言，目前已經(jīng)實現(xiàn)了部分學科的綜合優(yōu)化設(shè)計，并開發(fā)出了如iSIGHT、Optimus等多學科商業(yè)優(yōu)化軟件。iSIGHT是一個通過軟件協(xié)同驅(qū)動產(chǎn)品設(shè)計優(yōu)化的多學科優(yōu)化平臺，它可以將數(shù)字技術(shù)、推理技術(shù)和設(shè)計搜索技術(shù)有效融合，并把大量需要人工完成的工作由軟件實現(xiàn)自動化處理。iSIGHT軟件可以集成仿真代碼并提供智能設(shè)計支持，對多個設(shè)計方案進行評估和研究，從而大大縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期，顯著地提高了產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性。目前市面上還沒有關(guān)于iSIGHT的指導書籍，而查閱軟件自帶的英文幫助文檔，對許多國內(nèi)用戶而言尚有一定的難度?；谝陨犀F(xiàn)狀，作者根據(jù)利用iSIGHT做工程項目的經(jīng)驗編寫了這本《iSIGHT工程優(yōu)化實例》。本書分為優(yōu)化基礎(chǔ)、工程實例和答疑解惑三個部分，其中工程實例中給出了涉及鐵路、航空方面多個工程案例，以真實的工程背景使作者在最短的時間內(nèi)掌握這款優(yōu)化的軟件。本書在編寫的過程中，從互聯(lián)網(wǎng)上引用了部分資料，在此對原作者表示衷心地感謝！我要真誠地感謝大連交通大學（原大連鐵道學院）和王生武教授，是他們給了我學習、接觸和使用iSIGHT軟件機會！僅以本書獻給所有關(guān)心我的人！趙懷瑞2007年08月于西南交通大學目錄TOC\o"1-2"\f\h\z第一章認識iSIGHT 11.1iSIGHT軟件簡介 11.2iSIGHT工作原理簡介 51.3iSIGHT結(jié)構(gòu)層次 6第二章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論基礎(chǔ) 82.1優(yōu)化設(shè)計及數(shù)值分析的關(guān)系 82.2優(yōu)化設(shè)計基本概念 82.3優(yōu)化模型分類 102.4常用優(yōu)化算法 112.5大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略及方法 26第三章iSIGHT軟件界面及菜單介紹 333.1iSIGHT軟件的啟動 333.2iSIGHT軟件圖形界面總論 333.3任務管理界面 373.4過程集成界面 443.5文件分析界面 473.6過程監(jiān)控界面 513.4多學一招—C語言的格式化輸入/輸出 55第四章iSIGHT優(yōu)化入門 564.1iSIGHT優(yōu)化基本問題 564.2iSIGHT集成優(yōu)化的一般步驟 564.3iSIGHT優(yōu)化入門—水杯優(yōu)化 58第五章模壓強化工藝優(yōu)化 795.1工程背景及概述 795.2優(yōu)化問題描述 795.3集成軟件的選擇 805.4有限元計算模型介紹 815.5模壓強化優(yōu)化模型 815.8iSIGHT集成優(yōu)化 845.9優(yōu)化結(jié)果及其分析 915.10工程優(yōu)化點評及提高 92第六章單梁起重機結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 936.1工程及概述 936.2優(yōu)化問題描述 936.3集成軟件的選擇 946.4起重機主梁校核有限元計算模型介紹 956.5主梁優(yōu)化模型 956.8iSIGHT集成優(yōu)化 986.9優(yōu)化結(jié)果及其分析 1036.10工程優(yōu)化點評及提高 1036.11多學一招—ANSYS中結(jié)果輸出方法 103第七章渦輪增壓器壓氣機葉片優(yōu)化設(shè) 1057.1工程背景及概述 1057.2集成軟件的選擇 1057.3限元計算模型介紹 1077.5優(yōu)化模型 1087.6輸入、輸出文件格式及其分析 1097.7iSIGHT集成優(yōu)化 1107.8優(yōu)化結(jié)果及其分析 1177.9工程優(yōu)化點評及提高 122第八章飛機風擋防撞設(shè)計優(yōu)化 1238.1工程背景 1238.2工程概述 1238.3集成軟件的選擇 1248.4限元計算模型介紹 1258.5優(yōu)化模型 1268.7iSIGHT集成優(yōu)化 1298.8優(yōu)化結(jié)果及其分析 1328.9工程優(yōu)化點評及提高 1348.10多學一招—LS—DYNA結(jié)果輸出方法 135第九章橋式起重機吊架優(yōu)化設(shè)計 1379.1工程背景 1379.2工程概述 1379.3集成軟件的選擇 1379.4限元計算模型介紹 1389.5優(yōu)化模型 1389.7iSIGHT集成優(yōu)化 1409.9優(yōu)化結(jié)果及其分析 1459.9工程優(yōu)化點評及提高 1479.10多學一招—ABAQUS輸入、輸出文件方法 148第十章CRH5輪軸材料參數(shù)匹配優(yōu)化設(shè)計 14910.1工程及概述 14910.2優(yōu)化問題描述 14910.3集成軟件的選擇 14910.4限元計算模型介紹 14910.8優(yōu)化模型 14910.7iSIGHT集成優(yōu)化 15110.8優(yōu)化結(jié)果及其分析 15510.9工程優(yōu)化點評及提高 15510.11多學一招—MSC.Mac中結(jié)果輸出方法 155第十一章車體實驗設(shè)計 15611.1工程及概述 15611.2優(yōu)化問題描述 15611.3集成軟件的選擇 15611.4限元計算模型介紹 15611.9模壓強化優(yōu)化模型 15611.7iSIGHT集成優(yōu)化 15611.9優(yōu)化結(jié)果及其分析 16011.9工程優(yōu)化點評及提高 160第一章認識iSIGHT1.1iSIGHT軟件簡介iSIGHT是美國Engineous公司出品的過程集成、優(yōu)化設(shè)計和穩(wěn)健性設(shè)計的軟件，可以將數(shù)字技術(shù)、推理技術(shù)和設(shè)計探索技術(shù)有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由軟件實現(xiàn)自動化處理，在多學科優(yōu)化類軟件中市場知名度和占有率均居第一位，占有55％的市場份額。iSIGHT軟件可以集成仿真代碼并提供設(shè)計智能支持，從而對多個設(shè)計可選方案進行評估，研究，大大縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期，顯著提高。iSIGHT軟件由SiuS.Tong博士首創(chuàng)，做為Engineous公司創(chuàng)始人和董事長他于1979-1983年在MIT攻讀博士期間，首次提出了“軟件機器人”概念。1982年Tong博士加入通用電氣公司進一步實現(xiàn)這個構(gòu)想。他組織并領(lǐng)導一個小組，致力于開發(fā)第一代“軟件機器人”技術(shù)，并獲得通用電氣和美國政府1200萬美元投資。經(jīng)過十余年時間發(fā)展，“軟件機器人”工程化、實用化不斷加強。

當意識到工業(yè)界對iSIGHT設(shè)計開發(fā)環(huán)境的普遍認同和巨大需求后，1994年SiuS.Tong成立Engious公司開始將iSIGHT軟件商業(yè)化。目標是為大量使用計算機仿真模型的工業(yè)界提供先進工程設(shè)計和管理軟件，并同時提供相關(guān)服務。1995年iSIGHT第一個商業(yè)版本發(fā)布。該版本拓展了早期iSIGHT軟件的許多功能。1996年和1997年iSIGHT新版本相繼發(fā)布，在集成各類仿真軟件的靈活性和易用性方面獲得極大提高。經(jīng)過最初三個版本的發(fā)布，iSIGHT軟件商業(yè)化達到了很高程度，這意味著更好的用戶界面、更強的可用性、更直觀的求解監(jiān)視、以及對多學科綜合設(shè)計更有力的支持。2004年初，Engineous收購了Synaps，一家地處亞特蘭大的基于過程集成和設(shè)計優(yōu)化（PIDO）的軟件供應商。這次收購行為提供了一個非常好的契機，Engineous將Synaps產(chǎn)品的先進技術(shù)融合到iSIGHT軟件當中。2004年秋，iSIGHT9.0發(fā)布，除了從Synaps產(chǎn)品中提取出的幾個特別著名的功能外(如，Pointer優(yōu)化器，仿真云圖，自動生成EXCEL格式報表等)，最新版本中包含的最主要的先進技術(shù)還有：selectabletermsforresponsesurfacemethods,徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡近似模型，動態(tài)穩(wěn)健設(shè)計方法。iSIGHT在縮短產(chǎn)品設(shè)計周期、降低產(chǎn)品成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量等方面，每天都在取得令人矚目的突破。據(jù)美國權(quán)威市場調(diào)查公司Daratech統(tǒng)計，iSIGHT在過程集成和設(shè)計優(yōu)化領(lǐng)域的全球市場占有率超過一半，已成為航空、航天、汽車、兵器、船舶、電子、動力、機械、教育研究等領(lǐng)域首選的過程集成、設(shè)計優(yōu)化和可靠性穩(wěn)健設(shè)計的綜合解決方案?？偟膩碚f，iSIGHT軟件有集成自動化、結(jié)果數(shù)據(jù)綜合分析以及網(wǎng)絡運算三大優(yōu)勢。1.1.1集成自動化一個典型的工程需要不斷進行“設(shè)計－評估－改進”的循環(huán)。CAD/CAE的引入提高了這一過程的效率。CAD加快了造型、裝配、出圖的設(shè)計過程，而CAE則減少了大量的試驗，提供了有效的分析和評估工具。但是在這種設(shè)計過程中，80%的工作量是沒有創(chuàng)造性的重復性工作，中間環(huán)節(jié)繁雜易錯。iSIGHT通過一種搭積木的方式快速繼承和耦合各種仿真軟件，將所有設(shè)計流程組織到一個統(tǒng)一、有機和邏輯的框架中，自動運行仿真軟件，并自動重啟設(shè)計流程，從而消除了傳統(tǒng)設(shè)計流程中的“瓶頸”，使整個設(shè)計流程實現(xiàn)全數(shù)字化和全自動化。一個典型的集成過程主要包括以下四個步驟：軟件集成（集成一個或多個仿真軟件）問題定義（定義設(shè)計變量、約束和目標函數(shù)，也稱建模）設(shè)計自動化（選擇優(yōu)化設(shè)計方案）數(shù)據(jù)分析和可視化（實時監(jiān)控設(shè)計分析過程）對于優(yōu)化設(shè)計的研究不斷證實，沒有任何單一的優(yōu)化技術(shù)可以適用于所有設(shè)計問題。iSIGHT就此問題提供了兩種解決方案：其一，iSIGHT提供完備優(yōu)化工具集，用戶可交互式選用并可針對特定問題進行定制；其二，iSIGHT提供一種多學科優(yōu)化操作，以便把所有的優(yōu)化算法有機組合起來，解決復雜的優(yōu)化設(shè)計問題。iSIGHT包含的設(shè)計方法可以分為優(yōu)化設(shè)計、試驗設(shè)計、逼近計算和質(zhì)量工程四大類，如圖1.1.1所示。1．優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化的目的是通過設(shè)計搜索，尋找滿足約束條件和目標函數(shù)的最佳設(shè)計方案。iSIGHT提供了多種優(yōu)化算法，主要有如下幾種：●數(shù)值方法●全局探索法●啟發(fā)式搜索●多目標多準則優(yōu)化算法2、試驗設(shè)計在進行設(shè)計的時候，對于設(shè)計目標影響的因素有時候比較多，可是由于計算資源或時間的因素不可能考慮所有的因素，所以iSIGHT提供了試驗設(shè)計功能。通過試驗設(shè)計分析，發(fā)現(xiàn)對目標函數(shù)影響較大的關(guān)鍵參數(shù)，而對于那些影響輕微的參數(shù)在后續(xù)的設(shè)計就可以忽略，在資源有限的情況下提高了計算效率，又保證結(jié)果的可靠性。iSIGHT軟件中常用的試驗設(shè)計有：●正交試驗●中心復合試驗●數(shù)據(jù)文件●全因子/單因子組合實驗●超拉丁方抽樣實驗●優(yōu)化的超拉丁方抽樣實驗3、近似模擬近似模型就是用近似模型代替原來運行時間較長的分析模型，以快速獲得解答。iSIGHT所提供的近似模型及方法主要有如下幾種：●高階響應面模型

●泰勒級數(shù)近似法

●變復雜度模型

●Kriging近似模型●徑向基數(shù)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型（RBF）●面向西格瑪?shù)目煽啃?、穩(wěn)健性設(shè)計（DFSS）圖1.1.1iSIGHT4．質(zhì)量工程考慮設(shè)計中的不確定性因素，尋找成功概率高并且對非確定因素不敏感的設(shè)計方案，從而保證了設(shè)計的穩(wěn)健性和可靠性。iSIGHT的質(zhì)量工程分析主要包括如下幾個方面：●蒙特卡羅模型

●可靠性分析和優(yōu)化

●（動態(tài)、靜態(tài)）穩(wěn)健設(shè)計1.1.2結(jié)果數(shù)據(jù)分析對于大多數(shù)設(shè)計軟件，算法開始執(zhí)行后需要等待算法程序結(jié)束后用戶才可以查看計算結(jié)果數(shù)據(jù)，用戶面對的好像一個“黑匣子”，缺乏可視化的方法來實時監(jiān)控設(shè)計過程的運行狀態(tài)。而iSIGHT軟件不但提供了多種程序結(jié)束后分析查看數(shù)據(jù)的方法，還做到了實時監(jiān)控運行過程，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1.在設(shè)計分析過程中，提供了以圖或表的形式直觀、實時地展現(xiàn)優(yōu)化計算過程的探索狀況。2.從各個角度把握進程結(jié)束后的設(shè)計參數(shù)和目標函數(shù)的變化及相關(guān)關(guān)系，使問題的特性明確化。3.高級數(shù)據(jù)分析技術(shù)可以對響應面模型以三維和散布圖顯示。4.EDM（EngineeringDataMining）提供了對多目標設(shè)計問題提供專門的后處理能力，以便有效地查看Pareto數(shù)據(jù)，使復雜數(shù)據(jù)的分析工作變得更加簡單。1.1.3網(wǎng)絡功能iSIGHT網(wǎng)絡功能主要包括分布式處理、并行處理及網(wǎng)絡發(fā)布三種。1．分布式處理iSIGHT分布處理是指在多臺可能具有完全不同的系統(tǒng)的計算機上運行設(shè)計開發(fā)作業(yè)組件的能力。iSIGHT提供一個方便的圖形用戶界面，用戶可通過該界面總攬當前網(wǎng)絡環(huán)境，并根據(jù)計算機類型或工作組特性進行任務分派。2．并行處理設(shè)計開發(fā)過程的代價有時可能會因仿真軟件的時間開銷而變得非常高昂。然而在許多系統(tǒng)中，仿真軟件可以相互獨立地執(zhí)行，并且在許多設(shè)計開發(fā)技術(shù)中，大量設(shè)計點可以同時進行分析。因此，如果計算機資源足夠，并且具備同時協(xié)調(diào)多個仿真軟件或設(shè)計點運行的能力，就可以節(jié)省大量的時間開銷。iSIGHT支持兩種類型的并行處理模式：任務并行模式和算法并行模式。3．網(wǎng)絡發(fā)布2003年iSIGHTv7.1發(fā)布，新增功能允許iSIGHT創(chuàng)建的應用程序通過網(wǎng)絡被發(fā)布，并被遠程用戶共享。iSIGHT-Net允許iSIGHT應用程序發(fā)布到網(wǎng)絡服務器，客戶端即使未完全安裝iSIGHT也可通過一個簡單易用的界面進行遠程訪問和執(zhí)行，從而將預制的iSIGHT應用程序有效地散發(fā)給工作組成員。圖1.2.11.2iSIGHT工作原理簡介圖1.2.11.2.1常用數(shù)值分析軟件的結(jié)構(gòu)任何一個及數(shù)學有關(guān)的工程問題的解決過程，總可以分為數(shù)學建模、求解及結(jié)果分析三個過程。而相應的用來進行數(shù)值分析計算的各種軟件按其功能也都可以劃分為三個模塊即前處理模塊（建立分析模型）、模擬計算及后處理模塊，每個模塊之間通過數(shù)據(jù)文件進行連接。比如，有限元分析軟件ABAQUS/Stand或ABAQUS/Eplicit的一個完整的分析過程，通常由三個明確的步驟組成：前處理、求解計算和后處理。這三個步驟通過文件之間建立的聯(lián)系如下：1.前處理在前處理階段，需要定義物理問題的模型，并生成一個ABAQUS輸入文件（job.inp）。通常的做法是使用ABAQUS//CAE或其他前處理程序，以圖形方式生成模型；但對于一個簡單的分析，可以直接用文本編輯器生成ABAQUS輸入文件。2.模擬計算（ABAQUS/Stand或ABAQUS/Eplici）模擬計算階段使用ABAQUS/Stand或ABAQUS/Eplici求解輸入文件中所定義的數(shù)值模型。它通常以后臺的方式運行，輸出數(shù)據(jù)被保存在二進制文件中（job.odb，job.dat等）以便于后處理。3.后處理（ABAQUS//CAE）完成了模擬計算后，用戶就可以在ABAQUS//CAE的可視化模塊或其他后處理軟件的圖形環(huán)境下讀入計算結(jié)果數(shù)據(jù)，對計算結(jié)果進行評估。可視化模塊可以將讀入的結(jié)果文件以多種方式顯示，包括彩色等值線圖、變形圖、動畫等。1.2.2iSIGHT工作原理傳統(tǒng)的設(shè)計通常是采用試算法,即在設(shè)計時根據(jù)要求,參考一些同類產(chǎn)品設(shè)計的成功經(jīng)驗,憑借一定的理論判斷來選定設(shè)計參數(shù),然后進行校核計算,檢驗其是否符合要求,不滿意則調(diào)整設(shè)計參數(shù)再校核,如此反復多次直到滿足設(shè)計要求為止。傳統(tǒng)的算法已經(jīng)不能滿足高效、優(yōu)質(zhì)的設(shè)計生產(chǎn)任務要求,需要一種新的方法來適應現(xiàn)代化的高速發(fā)展?；谏鲜鰯?shù)值分析軟件的結(jié)構(gòu)和工作過程，在進行數(shù)值分析的時候，可以通過修改模擬計算模塊的輸入文件來完成模型的修改，iSIGHT正是基于這種原理工作的。iSIGHT通過一種搭積木的方式快速集成和耦合各種仿真軟件，將所有設(shè)計流程組織到一個統(tǒng)一、有機和邏輯的框架中，自動運行仿真軟件，并自動重啟設(shè)計流程，從而消除了傳統(tǒng)設(shè)計流程中的“瓶頸”，使整個設(shè)計流程實現(xiàn)全數(shù)字化和全自動化。在實際操作中，按照指定的優(yōu)化算法iSIGHT對所集成軟件的輸入文件進行修改，在調(diào)用軟件進行求解計算后讀取目標函數(shù)的值，然后判別目標函數(shù)值是否達到最優(yōu)，如果最優(yōu)則優(yōu)化結(jié)束，否則對輸入文件再次進行修改計算，如此循環(huán)直至取得理想的目標函數(shù)值。其典型過程如圖1.2.圖1.2.11.3iSIGHT結(jié)構(gòu)層次iSIGHT軟件由多學科優(yōu)化語言、編譯引擎、用戶圖形界面三部分組成。1.3.1多學科優(yōu)化語言iSIGHT不同各模塊之間（仿真程序、設(shè)計探索工具、數(shù)據(jù)庫、監(jiān)控等）是通過多學科優(yōu)化語言連接為一個整體的。多學科優(yōu)化語言支持用標準命令來進行各項操作，如數(shù)據(jù)傳輸、仿真程序評估以及調(diào)用設(shè)計探索工具等。雖然看不見，但是用戶可以編輯*.desc文件。1.3.2編譯引擎多學科優(yōu)化語言需要編譯引擎驅(qū)動。另外當iSIGHT集成其它仿真程序時，作為一個獨立的部件可以接受來自其它引擎的命令，或者是向其引擎發(fā)送。這就保證了在運行的時候，用戶可以使用共同的表達式而無需專門的程序編譯。1.3.3用戶圖形界面用戶圖形界面由對話框、菜單及其子菜單組成。通過圖形界面，用戶可以方便地完成對任務進行管理、打開、編輯、監(jiān)控以及分析等工作。圖1.3.1圖形界面還有利于用戶獲取設(shè)計探索的各方面的信息，如任務定義、求解監(jiān)控及過程集成是獨立的模塊，并且各自擁有自己的編譯引擎。程序的這種結(jié)構(gòu)便于運行過程用戶根據(jù)需要對界面進行連接或斷開。圖1.3.1為典型的圖形用戶截面。第二章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論基礎(chǔ)傳統(tǒng)的設(shè)計通常是采用試算法,即在設(shè)計時根據(jù)要求,參考一些同類產(chǎn)品設(shè)計的成功經(jīng)驗,憑借一定的理論判斷來選定設(shè)計參數(shù),然后進行校核計算,檢驗其是否符合要求,不滿意則調(diào)整設(shè)計參數(shù)再校核,如此反復多次直到滿足設(shè)計要求為止。傳統(tǒng)的算法已經(jīng)不能滿足高效、優(yōu)質(zhì)的設(shè)計生產(chǎn)任務要求,需要一種新的方法來適應現(xiàn)代化的高速發(fā)展。在計算力學領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計比結(jié)構(gòu)有限元等數(shù)值分析的層次高，這是因為有限元等數(shù)值分析是一個“認識世界”的過程，答案唯一；而結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是一個“改造世界”的綜合決策過程。當前的結(jié)構(gòu)設(shè)計，早已超出了不進行計算的經(jīng)驗決策階段，因而有限元計算就成了結(jié)構(gòu)設(shè)計得以“生存”的基本手段，倍受重視。而結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計卻進展緩慢。分析其原因，一是某些工廠決策者誤把幾個方案的比較視為優(yōu)化設(shè)計，輕視真正優(yōu)化設(shè)計的理論作用；二是某些設(shè)計人員雖然認識到了優(yōu)化設(shè)計的理論指導作用，但是難于消化。針對上述兩種傾向，本章從優(yōu)化設(shè)計的基本概念、思路著手以讓讀者對優(yōu)化設(shè)計有個初步的概念及意識。2.1優(yōu)化設(shè)計及數(shù)值分析的關(guān)系優(yōu)化設(shè)計及數(shù)值分析的關(guān)系是，對一個給定的數(shù)值計算模型，指定設(shè)計變量及約束條件后，可以進行優(yōu)化設(shè)計或敏度分析，如果只進行敏度分析，則不需要修改設(shè)計變量；如果要進行優(yōu)化設(shè)計，則需要修改設(shè)計變量后返回到有數(shù)值計算模型，予以重分析。對每一次重分析的結(jié)果進行收斂性檢查，如果滿足，停止分析，否則迭代繼續(xù)進行直到滿意為止。2.2優(yōu)化設(shè)計基本概念2.2.1設(shè)計變量（DesignVariables）設(shè)計變量，即自變量，凡是設(shè)計中允許改變的參數(shù)，均稱為設(shè)計變量。例如描寫幾何形狀的參數(shù)（比如板殼的厚度、梁截面上的某些尺寸、孔的直徑、園角半徑等），甚至還有描寫物理性質(zhì)的參數(shù)（如楊氏模量、密度等）。在優(yōu)化設(shè)計中，我們一般把設(shè)計變量分為獨立設(shè)計和相關(guān)設(shè)計變量兩種。所謂獨立設(shè)計變量，是指它取值的變化不會引起計算模型中其它變量的改變，比如殼單元的厚度、材料彈性模量等；而所謂的相關(guān)變量就指那些自身的取值變化會引起計算模型中其它變量信息改變的變量，比方說粱斷面幾何尺寸的變化會引起梁的抗彎截面模量等力學屬性的變化。另外，根據(jù)設(shè)計變量是連續(xù)取值還是僅取一些離散值，又把設(shè)計變量分為連續(xù)性及離散性兩種。2.2.2約束條件（Constraints）在優(yōu)化設(shè)計中對設(shè)計變量或其函數(shù)表達式所進行的限值及約束，均稱為約束條件。例如應力約束、位移約束、頻率約束等，通常是設(shè)計規(guī)范中的規(guī)定值，以及設(shè)計變量的取值范圍的上、下界限約束。2.2.3設(shè)計目標及目標函數(shù)（Object）對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計而言，設(shè)計目標是優(yōu)化設(shè)計的最終目的。而目標函數(shù)也就是設(shè)計目的的具體體現(xiàn)，它必須是設(shè)計變量的函數(shù)。比方說，在結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計中以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為目標函數(shù)，而在渦輪增壓器葉片的組合場優(yōu)化中則以葉片的空氣阻力系數(shù)為目標函數(shù)。2.2.4敏度（Sensitivity）敏度是指目標函數(shù)或某個約束條件相對于某一個設(shè)計變量的變化而得到的變化率，在數(shù)值上它等于設(shè)計變量獲得單位改變時目標函數(shù)或約束條件所獲得的改變。通過敏度分析，用戶可以了解各設(shè)計變量對目標函數(shù)的影響程度。例如，在廢氣渦輪增壓器葉片的優(yōu)化設(shè)計中。其設(shè)計目的是如何在保證靜強度和不發(fā)生共振的條件下，如何選擇合適的葉片幾何尺寸參數(shù)，以使葉片的質(zhì)量最小為目標。在這個工程優(yōu)化實例中，葉片的幾何尺寸參數(shù)是設(shè)計變量，葉片應力場應力最大值及自振頻率為約束條件，而葉片的質(zhì)量則是設(shè)計目標，或稱之為目標函數(shù)。而某處質(zhì)量關(guān)于葉片某一幾何參數(shù)的導數(shù)，以及某處位移關(guān)于該參數(shù)的導數(shù)，即為該處相應的質(zhì)量敏度和位移敏度。2.2.5收斂準則(ConvergenceC收斂準則是指用以判斷優(yōu)化設(shè)計是否達到最優(yōu)的判別標準，一般取前后兩次目標函數(shù)值的相對變化是否小于某一事先給定的一個很小值，例如0.05或0.03等，這個收斂精度由用戶自己定義。2.2.6可行域(FeasibleDomain)在數(shù)學規(guī)劃的討論中，把滿足約束條件的點稱為可行點（或可行解），所有可行解組成的點集稱為可行域。2.2.7最優(yōu)點及最優(yōu)值(OptimalPointandOptimumValue)如果可行域記為S，對于數(shù)學規(guī)劃而言就是求，且使在S上達到最大（或最?。?，把稱為最優(yōu)點（或最優(yōu)解），為最優(yōu)值。2.3優(yōu)化模型分類根據(jù)處理方法的相近，又可以把優(yōu)化問題加以歸類，從而對這些問題可從一種或幾種不同的角度進行系統(tǒng)地深入研究。根據(jù)這種歸類的結(jié)果，優(yōu)化問題便產(chǎn)生了許多相對獨立的分枝。它們包括數(shù)學規(guī)劃、組合優(yōu)化、圖論及網(wǎng)絡流和動態(tài)規(guī)劃等。2.3.1數(shù)學規(guī)劃在一些不等式或等式約束條件下，求一個目標函數(shù)的極大（或極小值）的優(yōu)化模型稱為數(shù)學規(guī)劃。視有、無約束條件而分別稱為有約束規(guī)劃和無約束規(guī)劃。約束規(guī)劃的一般形式為：（2.1）其中，為向量（即），若目標函數(shù)和約束條件中的函數(shù)，均為線性函數(shù)，則稱數(shù)學規(guī)劃（2.1）為線性規(guī)劃，否則就成為非線性規(guī)劃。在線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃中，所研究的問題都只含有一個目標函數(shù)，這類問題常稱為單目標規(guī)劃。但是，在工程技術(shù)、生產(chǎn)管理以及國防建設(shè)等領(lǐng)域中，所遇到的問題往往需要同時考慮多個目標在某種意義下的最優(yōu)化問題，我們稱這種含有多個目標的最優(yōu)化問題為多目標規(guī)劃。2.3.2組合優(yōu)化組合優(yōu)化為有一個由有限個元素組成的集合，和定義在E上的某些子集作成的集合上的實集函數(shù)，問題就是從E中找出一個子集，即滿足要求，又要使相應的函數(shù)值達到極大或極小。由于E只有有限個元素，E的所有子集也只有有限個，因此組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解必然存在，而且可以用最原始的方法——逐個列舉法的方法求得。根據(jù)目標函數(shù)的不同，問題的難以程度就會大為懸殊，因此在組合優(yōu)化問題算法的討論中常要考慮計算的工作量。2.3.3圖論、網(wǎng)絡流所謂的圖是指有一組點和一組點及點之間的連線（邊）所組成的總體。而圖論就是研究圖的理論。圖論的產(chǎn)生可以追溯到18世紀，但在本世紀50年代后，由于許多具有問題均可通過圖來表示，使得圖論的研究越來越受到人們的重視。圖論的研究問題主要分為兩類：一是在給定的圖中具有某種性質(zhì)點和邊的存在及否的問題；二是如何構(gòu)造一個具有某些性質(zhì)的圖或子圖。圖論中得到最多應用的是網(wǎng)絡流。所謂的網(wǎng)絡流，即為各條邊上賦有權(quán)數(shù)的圖，而且可以有方向或沒有方向，分別稱為有向網(wǎng)格或無向網(wǎng)格。實際生活中可以用網(wǎng)絡來描述的例子很多，如一組電路、一個電視系統(tǒng)等，因此在近30年來，在計算機蓬勃發(fā)展的促使下，圖論由于在許多領(lǐng)域有廣泛地應用，并卓有成效，現(xiàn)已成為運籌學、電路網(wǎng)絡、計算機科學等所不可缺少的數(shù)學工具。2.3.4動態(tài)規(guī)劃某飛機制造廠接受了11架飛機的訂貨，貨主要求在第一、二、三年內(nèi)分別交貨4、5、2，該廠的年生產(chǎn)能力為4架，預計每年的單位生產(chǎn)成本為6、8、4，每年多生產(chǎn)的飛機可以放在倉庫里儲存，其每年每架飛機的保管費為2.0，試制定一個完成定貨合同且成本最低的生產(chǎn)計劃。我們可以把這個問題的解決視為各年份（習慣稱為階段）先后作出決策的過程——多階段決策過程，而在做每一年的生產(chǎn)計劃的時候，不能僅考慮本年份的費用（一般稱為階段效益），因為本年份的決策會對以后各年份的決策過程產(chǎn)生影響，因此應考慮從本季度直到交貨期的總費用（總效益），而年度的決策依賴于每年初倉庫中儲存量（一般稱為初態(tài)）而和以前各年份如何造成的這儲藏量無關(guān)（稱之為無后性）。通過上述問題的分析，我們可以把上述問題的方案看作為任何截斷面（年份）仍是最優(yōu)的，稱之為最優(yōu)性原理。把一個最優(yōu)化問題視為符合最優(yōu)性原理、無后效性的多決策過程并進行求解的方法稱為動態(tài)規(guī)劃。2.4常用優(yōu)化算法2.4.1滿應力設(shè)計法滿應力設(shè)計是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的各種方法中最簡單，也是最易為設(shè)計人員所接受的一種方法，但是僅適用于只有應力約束的優(yōu)化設(shè)計。給定設(shè)計變量后，進行有限元等數(shù)值分析，根據(jù)分析結(jié)果可以判定那些設(shè)計變量所對應的應力大于或小于應力約束值（一般取為許用應力）。對于應力大于約束值的，可按應力比（此時應力比大于1）放大設(shè)計變量；對于應力小于約束值的，可按應力比（此時應力比小于1）縮小設(shè)計變量。這樣做的意圖很顯然要使每一個設(shè)計變量的應力“飽滿”。絕大多數(shù)情況下，設(shè)計變量的每一次修改將導致結(jié)構(gòu)內(nèi)的內(nèi)力重新分布，從而使已經(jīng)“飽滿”的應力狀態(tài)發(fā)生變化而再次大于或小于應力約束，因此，必須重新求應力比，繼續(xù)修正，強迫其應力“飽滿”。上述過程是一個迭代過程。由于滿應力設(shè)計不考慮或不比較目標函數(shù)值，其結(jié)果經(jīng)常不是最優(yōu)解，并且在迭代過程中經(jīng)常產(chǎn)生一系列不可行設(shè)計，因此滿應力設(shè)計應用的局限性很大。2.4.2二次規(guī)劃法二次規(guī)劃算法是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的重要算法，被廣泛使用。2.4.2.1約束的線性近似在許多優(yōu)化設(shè)計問題中，約束是設(shè)計變量的非線性函數(shù)，引入倒設(shè)計變量之后，有些約束條件表現(xiàn)為線性，雖然仍有一些約束表現(xiàn)為非線性，但好處是明顯的。設(shè)第個約束的非線性關(guān)系是（2-31）式中為中間倒設(shè)計變量。在當前設(shè)計點上用泰勒級數(shù)（TaylorSeries）一階展開，可得下一個設(shè)計點的線性估計（2-32）如果令：（2-33）那么所有約束可以用矩陣形式表示為：（2-34）式中是約束對于設(shè)計變量的敏度向量。2.4.2.2目標函數(shù)的一階和二階近似由于引進了倒設(shè)計變量，目標函數(shù)的非線性程度反而增加了。研究表明，目標函數(shù)的非線性配以線性約束及目標函數(shù)的線性配合以非線性約束相比，前者求解效率要高一些。在分析時可以選擇對目標函數(shù)作了一階近似或二階近似，前者用于線性對偶規(guī)劃，后者用于求解二次規(guī)則。設(shè)目標函數(shù)及中間變量的關(guān)系是：（2-35）在當前設(shè)計點上的一階臺泰勒展開式：(2-36)二階展開式：(2-37)以矩陣形式表示，它們分別是：(2-38)(2-39)式中是目標函數(shù)的敏度：(2-40)式中是二階導數(shù)矩陣——海森（Hesssian）矩陣：(2-41)2.4.2.3目標函數(shù)和約束條件的線性規(guī)劃用代替，原問題變成：(2-42)上式可以整理成線性規(guī)劃的標準型：(2-43)式中，因為設(shè)計變量中的直徑，厚度等等不可能是負數(shù)，所以永遠是正數(shù)。用拉格朗日乘子法格構(gòu)造式（2-31）(2-43)的對偶問題，得：(2-44)式中為及約束對應的拉氏乘子；為設(shè)計變量大于零的拉氏乘子；（a）式為(2-44)的拉氏函數(shù)，（b）式為式（a）對的導數(shù)為零條件。將（b）轉(zhuǎn)置后兩端右乘，得：將式（e）代入式（a）后，最后得原問題的對偶問題：(2-45)式(2-45)可以用單純形法求解，目標值是對偶質(zhì)量，解出的是拉氏乘子，其中每一個及一個約束條件對應。如果，在最優(yōu)點第個約束是主動約束；如果，在最優(yōu)點第個約束是無效約束。根據(jù)這些信息，可以進一步實現(xiàn)主動約束策略。2.4.2.4二次規(guī)劃原問題的約束經(jīng)過篩選，降低了求解的困難度，并且可以構(gòu)造一個新的二次規(guī)劃：(2-46)式中的約束是新的集合，為方便，不再引用新的記號。式的拉氏函數(shù)是(2-47)由優(yōu)化的必要條件（K-T條件），在最優(yōu)點：(2-48)解式(2-48)，由第一個方程，得(2-49)上式回代到(2-48)中第二個方程，得(2-50)解式(2-50)，得拉氏乘子：(2-51)如果從式(2-51)中解的中有負的乘子，那就將它們從主動約束集合中去掉重新安排求解直至所有的。如果解出的全部為零，說明約束均沒起作用，原問題退化為無約束問題，收斂速度也會受到影響。實際問題中，以上兩種情況并不經(jīng)常發(fā)生。由式(2-49)解出的步長并不能使設(shè)計一次迭代后就結(jié)束，原因是式中的目標函數(shù)，約束函數(shù)并非原來的函數(shù)，只能使設(shè)計向真正的最優(yōu)點靠近了一步。雖然迭代次數(shù)幾乎及約束數(shù)，設(shè)計變量數(shù)無關(guān)，但是它及下面兩個因素密不可分：（1）原設(shè)計距最優(yōu)點的距離；（2）約束條件，目標函數(shù)近似的好壞程度。一旦最后得到的在運動極限之內(nèi)，則修改設(shè)計，從而得到新的設(shè)計點：，如果不收斂，下一輪迭代就開始了。2.4.3iSIGHTNLPQL用來解決帶有約束的非線性數(shù)學規(guī)劃問題，并假設(shè)目標函數(shù)和約束條件是連續(xù)可微的。二次連續(xù)規(guī)劃法(SQP)是NLPQL的核心算法。將目標函數(shù)以二階泰勒級數(shù)展開，并把約束條件線性化，原非線性問題就轉(zhuǎn)化為一個二次規(guī)劃問題，通過解二次規(guī)劃得到下一個設(shè)計點。然后根據(jù)兩個可供選擇的優(yōu)化函數(shù)執(zhí)行一次線性搜索，其中Hessian矩陣由BFGS公式更新，該算法很穩(wěn)定。這個技術(shù)最主要的優(yōu)點是容易和一個非常健壯的算法一起使用。NLPQL優(yōu)化技術(shù)的數(shù)學公式表達如下所示：數(shù)學表達 代表值尋找 設(shè)計變量使得最小 目標函數(shù) 不等約束 等式約束 邊界約束SQP方法是解決處于以下一些假定下的平滑非線性優(yōu)化問題的標準通用工具：優(yōu)化問題不是很大；函數(shù)和梯度可以用非常高的精度來評估；平滑和容易縮放的優(yōu)化問題；沒有能被開發(fā)的深一層的模型結(jié)構(gòu)（問題的數(shù)學模型）。SQP方法的數(shù)學收斂性和數(shù)值表現(xiàn)屬性現(xiàn)在非常容易理解，根據(jù)已有的研究表明，SQP方法的理論收斂性在以上的假定下優(yōu)于其他的數(shù)學規(guī)劃算法。SQP的關(guān)鍵問題是如何逼近二階信息來獲得一個快速的最后收斂速度。因而我們通過一個所謂的類牛頓矩陣定義了一個朗格拉日函數(shù)的二階逼近和一個的Hessian形式矩陣的逼近。然后，我們可以獲得二次規(guī)劃的子問題：最小化，； 為了讓算法更加穩(wěn)定，尤其是如果從一個糟糕的起始猜測點開始，而要保證它能達到全局收斂，所以我們在NLPQL中應用了一個附加的線性搜索。只有當滿足一個關(guān)于二次規(guī)劃子問題的解決方案的下降性，才會執(zhí)行一個步長計算來進行一個新的迭代。按照Schittkowski的方法，一個聯(lián)立線搜索需要因數(shù)逼近和一個擴張的朗格拉日價值函數(shù)來確定線搜索的參數(shù)。此外，有一些可靠的安全措施也需要加以注意，以確保線性化的約束沒有相互矛盾。矩陣的更新在SQP中可以用無約束優(yōu)化中的標準技術(shù)來執(zhí)行。在NLPQL中，應用了BFGS方法。該方法是從單位矩陣開始的一個簡單二階修正，并且只需要微分向量和。在一些安全措施的保證下，所有的矩陣都可以保證是正定的。SQP方法的最吸引人的特征之一是在從所得到的解決方案的臨近區(qū)域內(nèi)的超線性收斂速度。在這里，是收斂至零的正數(shù)序列，而是一個優(yōu)化解決方案。為了了解這個收斂的特性，我們用朗格拉日函數(shù)的Hessian行列式來代替，而且只考慮等式約束。然后就很容易看出SQP方法在處理帶有n+m個等式的非線性系統(tǒng)時和牛頓方法是一樣的，而且這個非線性系統(tǒng)有n+m個由Kuhn-Tucker條件帶來的自變量。這個結(jié)論同樣可以擴展到不等約束的情況中。這樣我們就立即可以看到二次收斂性的特性了。2.4.4遺傳算法（GA）遺傳算法是近年來發(fā)展起來的智能型優(yōu)化方法，它模擬生物進化過程，形成一套計算機數(shù)值計算方法。遺傳算法以統(tǒng)計的概率結(jié)果為依據(jù)進行最優(yōu)化選擇，不需要求解敏度。而且，作為基本設(shè)計變量為離散值，尤其對多峰值目標函數(shù)以及多目標值優(yōu)化這類組合優(yōu)化問題求全局最優(yōu)解有獨到之處。能夠解決用數(shù)理方法難以處理的問題，及之形成互補。遺傳算法近年來在發(fā)達國家（美、歐及日本）發(fā)展很快，復合材料設(shè)計及控制系統(tǒng)已有許多應用。遺傳算法是概率方法，優(yōu)化進行的對象必須是個集團，它是由一個個的個體（叫做染色體）組成，每個個體用一個一維數(shù)碼（一般用二進制數(shù)）列表示，組成這些數(shù)碼的元素叫基因。遺傳算法是基于進化論的思想，可歸納為：在一代代的繁衍中每一代集團中都有些相對優(yōu)秀的，即適應環(huán)境能力比較強的個體，它應該優(yōu)先生存下去，反之則繁衍困難是短命的，應該被淘汰。對應以上概念，在截面優(yōu)化中，基因就是設(shè)計變量，即截面形狀或尺寸，一個染色體即一個結(jié)構(gòu)，由一組設(shè)計變量組成，若干個這樣由不同的截面組成的結(jié)構(gòu)形成集團。用遺傳算法進行剛架截面優(yōu)化設(shè)計是概率的方法，其思想大體可以概括為：首先隨機為每個設(shè)計變量（可以是一個或多個單元）選出截面種類和尺寸，組成一個結(jié)構(gòu)。用同樣的方法選若干個（M個）結(jié)構(gòu)形成初期集團。初期集團的個數(shù)應適當，太少不利遺傳操作，太多則效率低。繼而分別對每個結(jié)構(gòu)進行分析計算，計算出對應的目標值、應力等進行優(yōu)劣判斷，經(jīng)優(yōu)選產(chǎn)生臨時集團。對這個臨時集團進行遺傳操作產(chǎn)生新的集團。再分析、優(yōu)選反復進行，直至收斂到最優(yōu)解。2.4因為遺傳操作是在數(shù)碼間進行，所以，必須將設(shè)計變量數(shù)碼化，一般用二進制數(shù)碼比較方便。截面優(yōu)化的設(shè)計變量有兩個因素形狀和尺寸，由于本文截面庫設(shè)置了8種形狀和8種尺寸，所以，一個設(shè)計變量可以用2個3位的二進制數(shù)表達。（000對應1，21對應8）。如果結(jié)構(gòu)設(shè)計變量數(shù)是n，則這一結(jié)構(gòu)對應設(shè)計變量數(shù)碼列的字長為6*n（比特），稱為染色體字長。每個染色體對應一個結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣是由基因（截面種類）決定的。例如圖2-2所示染色體，第i個變量的6位二進制數(shù)為02010（這里規(guī)定前邊代表形狀類型號、后邊代表尺寸類型號），表明該結(jié)構(gòu)的第i個設(shè)計變量取截面庫中的第4種形狀（三角形）第三種尺寸。圖2.3.1染色體數(shù)碼表示2.4適合度函數(shù)是衡量結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的度量工具，直接影響到是否收斂和收斂速度，是遺傳優(yōu)化的重要因素。適應度函數(shù)可以直接取目標函數(shù)，但為提高收斂速度，一般要進行加工，使其在優(yōu)化具體的操作中有適當?shù)拿舾卸?，在有約束的情況下應能做可行性調(diào)整，作為原則應盡量滿足三點：1）及目標值一一對應；2）適合度不管目標函數(shù)符號如何而保持正值，最好是單調(diào)；3）二者具有相同的極值點。經(jīng)數(shù)值實驗，本文所研究問題取如下適合度函數(shù)為好：i=1,2,...,M式中：—第個染色體的適合度函數(shù)，—當前集團所有染色體目標平均值、—常數(shù)（人為確定），—第i個第個染色體的目標值值越小值越大，從而達到盡快收斂之目的，具體關(guān)系如下：2.4.建立前述染色體的初期集團后，進入優(yōu)化循環(huán)過程，這一過程大體概括為以下三個環(huán)節(jié)：淘汰首先對每一個染色體對應的結(jié)構(gòu)進行分析（這是純粹的結(jié)構(gòu)分析，可用各種方法，如有限元、邊界元等數(shù)值計算法，也可用解析法和試驗法，本文用有限元法），目的是求出目標函數(shù)、應力和位移等性態(tài)指標，進而計算適應度函數(shù)。根據(jù)其大小和約束情況判斷哪些染色體應當死去，哪些存活，通過適應度造成適者生存的環(huán)境。染色體再生在保留下來的相對有優(yōu)勢的染色體集團中，采用輪盤法隨機選出M個染色體，組成新的染色體集團叫做“臨時集團”。輪盤法思想是：將保留的N（N〈M余下的M-N個染色體已被淘汰）個染色體中根據(jù)適合度的大小，分N個數(shù)值段（在0——1之間），每段的長度為的大小及對應的有關(guān)，越大越長，被選中的概率就大。隨機取0——1間的實數(shù)，隨機數(shù)落在哪個段內(nèi)，對應的染色體就被選為新的染色體集團成員，選出M個組成上述“臨時集團”。遺傳操作上述臨時集團中適合度總的水平已有提高，但還沒有脫離原集團的范圍，再通過交叉、異變等遺傳手段使染色體基因發(fā)生變化，就能產(chǎn)生更好的染色體。遺傳操作主要有兩個內(nèi)容——交叉和異變。作用是通過改變上代（母代）集團的基因，產(chǎn)生新的子代集團從而可能產(chǎn)生更優(yōu)良的染色體，達到優(yōu)化的目的。本文具體做法如下：交叉首先確定一個交叉率，交叉率即在這個集團中參及交叉操作（從結(jié)構(gòu)上講是兩個結(jié)構(gòu)相互交換部分截面）的染色體的概率。這樣生成的子代染色體有可能使一些好的基因交叉到同一個染色體中，達到更優(yōu)良子代產(chǎn)生，既組成更好的結(jié)構(gòu)。交叉率一般在0.60.8之間比較好。本文采用一點交叉法。根據(jù)人為確定的交叉率，從臨時集團中隨機選出一對染色體作為母體，隨機找到切入點，讓這兩個有一定優(yōu)勢的染色體之間進行基因交換。也就是通過數(shù)碼的交換，完成兩結(jié)構(gòu)之間部分截面的交換，產(chǎn)生兩個新的結(jié)構(gòu)。如圖2-3所示，隨機取一對染色體作為母體A和B，隨機選交叉位置Y，然后對換部分基因，成為子代染色體。Y（母）A01101|0100110（子）A011011110010B10110|1110010B101100100110圖2.3.2一點交叉操作異變確定異變率，然后隨機選出發(fā)生異變的染色體和異變點Y，進行數(shù)碼的0、1交換，如圖3所示。使原染色體的基因發(fā)生較大的變化。即通過數(shù)碼的反相變化使相應截面可遠離原有范圍，目標函數(shù)值可能產(chǎn)生跳躍性變化，有助于使解從一個局部極值點向另一個極值點移動，在大范圍搜索中找到全局最優(yōu)解。011010100110011011100110圖2.3.4一點變異操作當然，這些遺傳操作產(chǎn)生子代染色體優(yōu)和劣的可能性同時存在，只要在恰當?shù)倪m合度函數(shù)控制下，能夠逐步收斂到最優(yōu)解。2.4.5模擬退火算法是模擬金屬退火的物理過程得到的。在冶金業(yè)，退火是強化金屬的一種方法。金屬加熱到一定的溫度就會融化，這時分子可以自由地移動，如果金屬在冷卻槽中以特定的速率進行冷卻，允許分子在較低的能態(tài)進行穩(wěn)定，這樣就產(chǎn)生了特定的晶格。模擬退火算法通過模擬退火過程，將組合優(yōu)化問題及統(tǒng)計力學中的熱平衡問題類比，可找到全局(或近似)最優(yōu)解。其基本思想為：把每種組合狀態(tài)S看成某一物質(zhì)系統(tǒng)的微觀狀態(tài)，而將其對應的目標函數(shù)C(S)看成該物質(zhì)系統(tǒng)在狀態(tài)S下的內(nèi)能；用控制參數(shù)T類比溫度，讓T從一個足夠高的值慢慢下降，對每個T用Metropolis抽樣法在計算機上模擬該體系的熱平衡態(tài)，即對當前狀態(tài)S作隨機擾動以產(chǎn)生一個新狀態(tài)s'，如果C(s')<C(s)則接受s'為下一狀態(tài)，否則以概率e-(c(s’)-c(s))接受。經(jīng)過一定次數(shù)(Markov鏈長)的搜索，認為系統(tǒng)在此溫度T下達到平衡，則降低溫度T再進行搜索，直到滿足結(jié)束條件。模擬退火算法的改進算法有加溫退火法、記憶模擬退火法等。如果一個問題潛在地存在大量解的話，該方法能夠以最小的成本獲得可行解。模擬退火算法在iSIGHT中稱為自適應模擬退火算法。模擬退火算法作為一種優(yōu)化方法，從初始點開始每前進一步就對目標函數(shù)進行一次評估，只要函數(shù)值下降，新的設(shè)計點就被接受，反復進行，只到找到最優(yōu)點。函數(shù)值上升的點也可能被接受，這樣能夠避免找到的是局部最優(yōu)點。是否接受函數(shù)值上升點是依據(jù)Metropolis判據(jù)決定的，它是溫度的函數(shù)，溫度高則更容易接受。由于該算法對目標函數(shù)的要求很松，所以在非二次面情況下是很穩(wěn)定的。模擬退火算法和遺傳算法有很多相似之處，他們都需要從舊的設(shè)計點通過變異產(chǎn)生新的設(shè)計點。模擬退火算法比遺傳算法簡單，因為它每次在搜索空間中只檢查一個設(shè)計點，而遺傳算法檢查一組設(shè)計點（一個種群）。除此之外，模擬退火算法的參數(shù)也比遺傳算法少。模擬退火算法主要有以下優(yōu)點：能夠處理任意的系統(tǒng)和目標函數(shù)；從統(tǒng)計學角度看肯定能找到最優(yōu)設(shè)計點；編碼相對容易；通常能夠找到一個好的設(shè)計點。模擬退火算法主要有以下缺點：重復循環(huán)的退火和目標函數(shù)的計算使得優(yōu)化過程很慢，效率低；對于平滑的設(shè)計空間，局部最優(yōu)點很少的話，這種方法不是最簡單最快的方法；算法不能夠指明找到的設(shè)計點是不是最優(yōu)的設(shè)計點。2.4.6混合整型優(yōu)化方法-MOST首先認定所給的設(shè)計問題是連續(xù)的，并使用連續(xù)二次規(guī)劃法得到一個初始的峰值。如果所有的設(shè)計變量都是實數(shù)型的，優(yōu)化過程停止。否則，對每一個非實數(shù)型參數(shù)尋找一個最近的設(shè)計點，該點滿足非實數(shù)型參數(shù)的限制條件。這些限制條件被作為新的約束加進來，然后重新優(yōu)化，產(chǎn)生一組新的峰值。這些峰值作為新的迭代的起始點。在這個過程中，連續(xù)的非實數(shù)型參數(shù)被作為重點考慮的對象，直到所有的限制條件都得到滿足，優(yōu)化過程結(jié)束。混合整型優(yōu)化-MOST技術(shù)起源于一個優(yōu)化包，MOST（MultifunctionalOptimizationSystemTool）。MOST結(jié)合了用來解決實值問題的連續(xù)二次規(guī)劃優(yōu)化、處理整數(shù)型和離散型參數(shù)的一個分歧定限法（branch-and-bound）外部回路、處理多目標問題的一系列標準程序、和讓用戶提供梯度的能力。這個優(yōu)化包的iSIGHT界面支持除了多目標優(yōu)化問題之外的所有特性（iSIGHT只處理單目標問題）。這些特性的組合使這種技術(shù)類似于連續(xù)二次規(guī)劃-DONLP或連續(xù)二次規(guī)劃-NLPQL和逐次逼近法的組合。這種技術(shù)從忽略設(shè)計變量的所有整數(shù)型和離散型限制開始，并且在連續(xù)設(shè)計空間上應用了SQP。開始時提出一個優(yōu)化值的初始值。如果所有的設(shè)計變量事實上是實數(shù)型的，那么立刻終止并返回作為解決方案。如果一些設(shè)計變量被限制為整數(shù)型或是離散（數(shù)值）型，那么很可能不能滿足那些限制。在這種情況下，這種技術(shù)會應用一個分歧定限法搜索來找到適合限制的點。分歧定限過程開始時獨立地考慮整數(shù)型和離散型的設(shè)計變量。典型的情況下，設(shè)計變量的值會處在兩個允許的值當中（例如，如果的值必須是個整數(shù)，對于一些N來說是N和N+1）。這個技術(shù)通過把放置在這些允許的值當中來構(gòu)建兩個設(shè)計點和，評估這兩個點，并且不管哪一個生成更好的目標值都先將它們放在一邊。在這個分支過程結(jié)束的時候，會積累下一個滿足一個整數(shù)形或離散形變量限制的一個新序列。然后，將每個分支點依次處理，通過應用每個整數(shù)型或離散型的值作為一個新的輸入約束來限定問題，并且重新進行完整的分歧定限法循環(huán)，從分支點開始。當每一個分支點被評估時，都會產(chǎn)生下一些分支點，但那些點會違反更少量的整數(shù)型或離散型限制。最后，會找到一個或多個滿足所有限制的點，這就是最優(yōu)值。注意：iSIGHT數(shù)據(jù)庫文件會記下所有被評估過的設(shè)計。因為在大部分的優(yōu)化過程（例如，在所有SQP階段的有限差分計算期間）中忽略了整數(shù)型和離散型的限制，所以數(shù)據(jù)庫中的大部分設(shè)計點都不會在規(guī)定的設(shè)計空間中。為了確定真實的解決方案，用戶必須首先過濾數(shù)據(jù)庫，只保留處在設(shè)計空間中的點。2.4.7iSIGHT優(yōu)化算法分類iSIGHT軟件里面優(yōu)化方法大致可分為數(shù)值優(yōu)化方法、探索優(yōu)化方法和專家系統(tǒng)優(yōu)化三類。2.4.7.1數(shù)值優(yōu)化方法數(shù)值優(yōu)化方法通常假設(shè)設(shè)計空間是單峰值的，凸性的，連續(xù)的。iSIGHT中有以下幾種：（1）外點罰函數(shù)法（EP）外點罰函數(shù)法被廣泛應用于約束優(yōu)化問題。此方法非常很可靠，通常能夠在有最小值的情況下，相對容易地找到真正的目標值。外點罰函數(shù)法可以通過使罰函數(shù)的值達到無窮值，把設(shè)計變量從不可行域拉回到可行域里，從而達到目標值。（2）廣義簡約梯度法（LSGRG2）：通常用廣義簡約梯度算法來解決非線性約束問題。此算法同其他有效約束優(yōu)化一樣，可以在某方向微小位移下保持約束的有效性。（3）廣義虎克定律直接搜索法：此方法適用于在初始設(shè)計點周圍的設(shè)計空間進行局部尋優(yōu)。它不要求目標函數(shù)的連續(xù)性。因為算法不必求導，函數(shù)不需要是可微的。另外，還提供收斂系數(shù)（rho），用來預計目標函數(shù)方程的數(shù)目，從而確保收斂性。（4）可行方向法（CONMIN）：可行方向法是一個直接數(shù)值優(yōu)化方法，它可以直接在非線性的設(shè)計空間進行搜索。它可以在搜索空間的某個方向上不斷尋求最優(yōu)解。用數(shù)學方程描述如下：Designi=Designi-1+A*SearchDirectioni上式中，i表示循環(huán)變量，A表示在某個空間搜索時決定的常數(shù)。它的優(yōu)點就是在保持解的可行性下降低了目標函數(shù)值。這種方法可以快速地達到目標值并可以處理不等式約束；缺點是目前還不能解決包含等式約束的優(yōu)化問題。（5）混合整型優(yōu)化法（MOST）：混合整型優(yōu)化法首先假定優(yōu)化問題的設(shè)計變量是連續(xù)的，并用序列二次規(guī)劃法得到一個初始的優(yōu)化解。如果所有的設(shè)計變量是實型的，則優(yōu)化過程停止。否則，如果一些設(shè)計變量為整型或是離散型，那么這個初始優(yōu)化解不能滿足這些限制條件，需要對每一個非實型參數(shù)尋找一個設(shè)計點，該點滿足非實型參數(shù)的限制條件。這些限制條件被作為新的約束條件加入優(yōu)化過程，重新優(yōu)化產(chǎn)生一個新的優(yōu)化解，迭代依次進行。在優(yōu)化過程中，非實型變量為重點考慮的對象，直到所有的限制條件都得到滿足，優(yōu)化過程結(jié)束，得到最優(yōu)解。（6）序列線性規(guī)劃法（SLP）：序列線性規(guī)劃法利用一系列的子優(yōu)化方法來解決約束優(yōu)化問題。此方法非常好實現(xiàn)，適用于許多工程實例問題。（7）序列二次規(guī)劃法（DONLP）：此方法對拉各朗日法的海森矩陣進行了微小的改動，進行變量的縮放，并且改善了armijo型步長算法。這種算法在設(shè)計空間中通過梯度投影法進行搜索。（8）序列二次規(guī)劃法（NLPQL）：這種算法假設(shè)目標函數(shù)是連續(xù)可微的。基本思想是將目標函數(shù)以二階拉氏方程展開，并把約束條件線性化，使得轉(zhuǎn)化為一個二次規(guī)劃問題。二階方程通過quasi－Newton公式得到了改進，而且加入了直線搜索提高了算法的穩(wěn)定性。（9）逐次逼近法（SAM）：逐次逼近法把非線性問題當做線性問題來處理。使用了稀疏矩陣法和單純形法求解線性問題。如果某個變量被聲明成整型，單純形法通過重復大量的矩陣運算來達到預期的最優(yōu)值。逐次逼近法是在M.Berkalaar和J.J.Dirks提出的二次線性算法。2.4.7.2探索優(yōu)化方法探索優(yōu)化法避免了在局部出現(xiàn)最優(yōu)解的情況。這種方法通常在整個設(shè)計空間中搜索全局最優(yōu)值。iSIGHT中有以下兩種：（1）多島遺傳算法（MIGA）：在多島遺傳算法中，和其他的遺傳算法一樣每個設(shè)計點都有一個適應度值,這個值是建立在目標函數(shù)值和約束罰函數(shù)值的基數(shù)上。個體如有好的目標函數(shù)值，罰函數(shù)也就有一個更高的適應度值。多島遺傳法區(qū)別于傳統(tǒng)遺傳算法的最大區(qū)別在于每個種群都被分為若干個子種群，也稱為島。分別在各自的子種群中進行傳統(tǒng)的遺傳算法。一些個體被選出來周期的“移民”到其他的島上。這種操作成為“移民”。有兩個參數(shù)控制著移民過程：移民間隔（每次移民之后繁殖后代的個數(shù)）；移民率（移民個體所占的百分比）。（2）自適應模擬退火算法（ASA）：自適應模擬退火算法非常適用于用算法簡單的編碼來解決高度非線性優(yōu)化問題，尤其是當發(fā)現(xiàn)找全局目標值比尋求好的設(shè)計方法更為重要的時候。這種方法能夠辨別不同的局部最優(yōu)解。該算法能夠以最小的成本就獲得最優(yōu)解。2.4.7.3專家系統(tǒng)優(yōu)化定向啟發(fā)式搜索算法(DHS)：定向啟發(fā)式搜索算法只注重于可以直接影響到優(yōu)化解的參數(shù)。在實際應用中，用戶可以通過表1、2的問題特性描述來選擇合適的優(yōu)化算法。表1問題特性描述問題特性描述PenMethMMFDSLPSQPHJSAMDHSGASim.AnnlMOSTLSGRG2只有實型變量xxxxxxxxxX**x處理混合或者不混合實型，整型，離散型變量xxxxxx高速非線性問題xxx脫離的設(shè)計空間（相對最小值）xxx大量的設(shè)計變量（大于20個）xxxxxx大量的約束條件（大于2000）xxxx長時間的運算代碼或分析（大量的方程求解）xxxxx用戶提供梯度的有效性xxxX*xx注：*只有NLPQL.DONLP在不能處理用戶提供的梯度情況下有效。**盡管運算需要某些或全部變量是整型或者離散型的，任務過程必須能估計任意實型設(shè)計變量。表2優(yōu)化技術(shù)特性描述技術(shù)特性描述MMFDSLPSQPHJSAMDHSGASim.Annl.MOSTLSGRG2不需要目標函數(shù)是連續(xù)的xxxxx處理等式或不等式約束條件X*xxxxxxxxx基于庫塔條件的優(yōu)化方程xxx從一系列設(shè)計點尋找而不是從單一的某點xX**使用隨機準則xx在開始就可以得到好的目標值x不需要假設(shè)參數(shù)的獨立性xxxx不需要用有限差分法xxxx能夠通過可控地，有序的方式設(shè)定xxx容易理解x不同階次的數(shù)量級對設(shè)計變量的值不敏感x注：*表示只有在修正可行方向法（ADS）才有效，在可行方向法（CONMIN）不可以處理等式約束。**先從初始設(shè)計點找到一個初始解，然后從這一點向外搜索最優(yōu)解。2.5大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略及方法隨著航空、航天、航海、鐵路、公路等各行各業(yè)的迅猛發(fā)展，客觀世界對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的理論和方法提出了越來越高的要求。例如飛機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，其規(guī)模之大，一般的常規(guī)算法根本無法解決。以美國洛克西德公司生產(chǎn)的L102飛機的優(yōu)化設(shè)計為例，該設(shè)計中共含各類約束1950個，各類設(shè)計變量1303個，且涉及幾個優(yōu)化目標。對這類大規(guī)模、多類變量、多非線性約束的復雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，由于不同類型設(shè)計變量對約束條件的影響、對目標函數(shù)性態(tài)的影響差異甚大，將導致收斂困難，甚至可能引起計算上的病態(tài)。而對有些問題，若用一般的優(yōu)化設(shè)計方法，幾乎是不可能的。針對大工程的優(yōu)化問題，常用的解決方法有兩種，一種是分解法，另一種是敏度分析法。2.5.1優(yōu)化分解法2.5.1.1解法的基本思想分解法結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本思想是：先把一個大規(guī)模的、復雜的優(yōu)化設(shè)計問題分解為若干個較為簡單的、相互或串行、或并行、或一般樹形結(jié)構(gòu)的子問題，在每一個子問題中只處理一類設(shè)計變量，因而，每一子問題的求解相對比較容易。分解優(yōu)化設(shè)計的難點是如何處理子問題之間的耦合影響。一般的做法是利用一階或二階導數(shù)傳遞子問題之間的耦合影響，然后迭代求解。因此，分解優(yōu)化方法的研究內(nèi)容是：將原問題處理成若干子問題的劃分準則、子問題之間的相互耦聯(lián)影響、綜合拼裝、采用序列迭代逼近原問題等。2.5.1.2分解法分類對不同的系統(tǒng)有不同的分解策略，因而也就有不同的分解模型，歸納起來大致可分為如下三種分解模型：層次分解模型（如圖2.3.7）、網(wǎng)狀分解模型（如圖2.3.8）和混合分解模型，相應于以上三種模型的優(yōu)化方法分別稱為層次分解優(yōu)化方法、網(wǎng)狀分解優(yōu)化方法和混合分解優(yōu)化方法。圖2.3.7結(jié)構(gòu)層狀分解示意圖圖2.3.8結(jié)構(gòu)網(wǎng)狀分解示意圖2.5.1.3耦合問題的提出實踐證明，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題的規(guī)模越大，分解法的好處越明顯。對于靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題，分解法是相當有效的。因為各子問題（單元）約束條件之間沒有任何關(guān)系，即內(nèi)力不隨截面積變化，所以，各子問題優(yōu)化時對其他子問題無任何影響，可以各自單獨優(yōu)化。然而，工程中的問題大量屬于超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題。舉一個簡單的例子，如圖2.3.9所示的平面N桿桁架，結(jié)構(gòu)在C點受的力FX、FY，材料的彈性模量E為已知，設(shè)計變量為各桿的橫截面面積Ai、第i桿上鉸接點Bi在水平方向上的坐標值Xi(i=1,2,…,N)、鉸接點C在鉛垂方向上的坐標值Y。約束中包括：各桿內(nèi)的應力σi不大于各自的拉應力許用值[σ]Li且不小于各自的壓應力許用值[σ]Yi，桿的橫截面積大于零等。目標函數(shù)為整個結(jié)構(gòu)體積W最小。對于這類問題，由于任一設(shè)計變量的變化（如Ai），必然要引起各個桿件內(nèi)力或應力的重新分布。這就是工程中所說的耦合。因此，在使用分解法優(yōu)化算法時，僅對各子問題單獨優(yōu)化是不行的，必須同時考慮到其它子問題的影響，即考慮到各子問題之間的耦合。圖2.3.9仍以圖2.3.9題為例，暫不設(shè)計外層循環(huán)的設(shè)計變量Y和，僅對內(nèi)層循環(huán)的進行設(shè)計。對第桿的應力約束條件，不考慮耦合時，約束式為：，即：(2-52)但由于耦合的存在，必須考慮當j桿(j≠i)的截面積發(fā)生變化時，在第桿內(nèi)所引起的內(nèi)力或應力的改變，即耦合。設(shè)其相應的影響為，則對應于式（2-52）的約束條件應為(2-53)整理后得： (2-54)將式（2-52）及式（2-54）進行比較可知：考慮耦合后的約束條件相當于其右端項有所改變，換句話說，相當于可行域有所改變。其改變部分即是由耦合（其它桿截面積改變對桿的影響）所引起的結(jié)果。一旦定量地解出了耦合部分，即可令式（2-54）的右端項為：(2-55)此時，原目標函數(shù)中及不再是固定參數(shù)。利用參數(shù)最優(yōu)控制，從而可以實現(xiàn)耦合最優(yōu)控制。求解新的最優(yōu)控制模型：（2-56）即可得最優(yōu)耦合。（上式中W0為整個結(jié)構(gòu)體積的初始值或迭代過程中上一步計算的結(jié)果）2.5.2敏度分析敏度分析的真正含義是計算目標函數(shù)和約束條件對設(shè)計變量的導數(shù)，它是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的重要支柱。首先，利用K-T條件建立優(yōu)化準則時，需要計算應力、位移、頻率等約束條件對設(shè)計變量的導數(shù)。其次，優(yōu)化算法中，當目標函數(shù)和約束條件表現(xiàn)出高度非線性時，經(jīng)常將其用泰勒級數(shù)近似展開，這也需要反復計算目標函數(shù)和約束條件的導數(shù)。最后，敏度分析自身就有重要的應用價值，因為敏度分析可以直接為設(shè)計的改進指引方向，設(shè)計者根據(jù)這些導數(shù)信息可以判斷那些設(shè)計變量對那些性態(tài)(應力、位移、頻率)最靈敏，從而在修改設(shè)計時處于主動地位加以控制。敏度分析包括位移敏度分析和應力敏度分析兩種。2.5.2.1位移敏度分析常用的位移敏度分析方法有模擬和虛載荷兩種方法。1.模擬載荷法由線彈性靜力平衡方程（2-1）可求其結(jié)構(gòu)位移向量（2-2）式中為真實載荷向量，不同的載荷工況代入上式得不同工況下結(jié)構(gòu)位移向量。直接求導數(shù)法是對式（2-1）兩端直接求對設(shè)計變量的導數(shù)，令設(shè)計變量為，有（2-3）整理后，即得結(jié)構(gòu)位移對的敏度：（2-4）式中，相當于式（12-2）的右端載荷項，令其為擬載荷（Pseudo-load），用表示，則式（2-4）可以寫成（2-5）式（2-5）及式（2-2）形式一模一樣，式（2-2）求解的是結(jié)構(gòu)位移向量，式（2-5）求解的是結(jié)構(gòu)位移向量對第個設(shè)計變量的導數(shù)。由于總剛度矩陣中及有關(guān)的單元才對有貢獻，所以很容易在計算出及有關(guān)的那些單元的剛度矩陣對的導數(shù)之后，象組成總剛一樣組成；是原結(jié)構(gòu)位移響應；是真實載荷對設(shè)計變量的導數(shù)，中的大多數(shù)（有時是全部）分量及無關(guān)，很容易計算。擬載荷中各個分量求得后，即可形成。由于事先是已知的，并且已分解完畢，引進之后回代即得中全部分量。擬載荷法位移敏度求得的是結(jié)構(gòu)所有獨立自由度對某一個事先指定的設(shè)計變量的導數(shù)，所以位移敏度向量及位移向量規(guī)模一樣大小。當載荷工況數(shù)乘以獨立設(shè)計變量數(shù)小于位移約束時，采用擬載荷法比下面要介紹的單位載荷法合算。2.虛載荷法假設(shè)某個結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題中有J個位移約束條件，對應的位移值都可以由基于單位載荷法的積分公式求得。由虛功原理，結(jié)構(gòu)在某載荷作用下的廣義位移為：（2-6）式中是單位虛載荷下的單元應力向量；是真實載荷工況下的單元應變；是第個單元對個廣義位移貢獻的莫爾積分形式。以軸力桿單元為例：（2-7）對梁元：（2-8）總之，每一類單元的均可求之。設(shè)第個位移為，則沿這個位移方向施加一單位載荷，，即虛設(shè)一載荷向量，該向量中除及第個位移對應的位置上載荷大小為1外，其余全部為零，則該位移對設(shè)計變量的導數(shù)及結(jié)構(gòu)全部位移對的導數(shù)之間存在以下關(guān)系：（2-9）將式（2-9）代入式（2-4），得（2-10）設(shè)單位虛載荷，作用在原結(jié)構(gòu)后獲得的位移為，它可由下式算出：（2-2）將式（2-2）代入式（2-10）之前對式（2-2）兩端作轉(zhuǎn)置運算。并利用的對稱性，所以有：于是式（2-10）可以表示為：（2-12）式中等號右端括號內(nèi)意義同前，為及這個自由度相一致的單位載荷作用下所獲得的結(jié)構(gòu)位移向量，二者矩陣乘法后，即得對設(shè)計變量的導數(shù)。由于這之前，已經(jīng)分解。施加單位載荷后，很容易回代解出。式（2-12）即稱之為單位載荷法，有多少個位移約束就需要計算多少個單位虛載荷工況，因此這種方程又稱之為虛載荷法。虛載荷法及直接求導數(shù)法形式上差別很大，計算量也不同，但本質(zhì)是一樣的。2.5.2.2應力敏度分析有了位移敏度，應力敏度（StressSensitivity）的求解就很容易了。設(shè)第個單元的應力為，根據(jù)有限元理論，可以用該單元的結(jié)點位移表示：（2-13）式中為彈性矩陣，為幾何矩陣，為應力矩陣，為結(jié)點位移向量，為熱脹系數(shù)，為單元結(jié)點溫度向量。式（2-13）兩端對中間設(shè)計變量求導數(shù)，得：（2-14）對梁元和殼元，由于在一些分析中已經(jīng)指定溫度是獨立于設(shè)計變量的常數(shù)，因而在式（2-14）中最后一項為零，對應力敏度沒有貢獻。式（2-14）中的可以直接從位移敏度中按照單元接口點號信息取出。一般說來，計算應力敏度之前，用那一種方法計算位移導數(shù)都可以酌情選擇，但是，用直接求導數(shù)法要有利一些，因為它給出的信息面大。第三章iSIGHT軟件界面及菜單介紹3.1iSIGHT軟件的啟動在介紹軟件的界面及菜單之前，首先介紹一下iSIGHT軟件的啟動方法。在Windows操作系統(tǒng)下，用戶可以通過以下方式進行iSIGHT軟件：■雙擊桌面iSIGHT軟件快捷方式圖標；■在DOD命令提示iSIGHT軟件安裝路徑下輸入“iSIGHT”；■Windows2000：依次點擊“開始菜單”“程序”“iSIGHT8.0”“iSIGHT”■WindowsXP：依次點擊“開始菜單”“所有程序”“iSIGHT8.0”“iSIGHT”在DOS命令行里面輸入命令是啟動iSIGHT軟件最基本的方式。它可以打開軟件的“任務管理”窗口，盡管并不能加載任何任務。常用的命令格式及選項可參見附錄A。需要注意的是在輸入命令的時候，如果需要輸入任務描述文件的話其它選項應該放在前面。■正確輸入：isight-Ibeam.desc■不正確輸入：isightbeam.desc–I3.2iSIGHT軟件圖形界面總論iSIGHT軟件提供了強大的用戶界面，通過圖形化工作界面，用戶可以進行產(chǎn)品設(shè)計的過程設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計處理和自動化求解以及結(jié)果分析等所有工作?？v觀iSIGHT軟件，其圖形話界面可以任務管理、過程集成、問題定義、過程監(jiān)控及結(jié)果分析四個模塊。每一個功能模塊都強調(diào)了設(shè)計研究中所需要的集成、自動化和過程監(jiān)控步驟。軟件中的每一個接口模塊都是獨立的部分，它們分別通過iSIGHT解析器及客戶/服務器模式下的其他部分通信。iSIGHT中各種圖形界面分類如圖3.2.1所示。先對各主要功能模塊的作用進行簡單介紹。3.2.1任務管理界面在iSIGHT中，任務管理界面為各模塊的集成界面，它為設(shè)計問題的圖形描述。在多層次、多模塊的任務中，該模塊還有助于用戶了解各部分之間的相互關(guān)系，有利于交互使用各單一層面上的設(shè)計任務，或者多層次、多模塊設(shè)計任務中各子任務之間的相互轉(zhuǎn)換。在iSIGHT中，任務管理是唯一可以訪問軟件所有模塊的入口。任務管理負責控制設(shè)計學習的執(zhí)行。用戶通過任務管理可以引導、管理任務的執(zhí)行過程。對于特定任務，可以通過必要的處理措施和優(yōu)化策略來實現(xiàn)學科交叉分析和耦合，達到任務基礎(chǔ)上的設(shè)計控制和管理。圖3.2.2為典型的任務管理界面。圖3.23.2.2過程集成界面過程集成模塊可以方便用戶快速集成多學科、不同編程語言和各種仿真代碼。通過該界面，用戶可以完成數(shù)據(jù)流及控制流的可視化設(shè)置，同時借助可視化的任務管理和過程集成視圖，可以方便地實施任務導航和任務操作。圖3.2.3為典型的過程集成界面。圖3.2.2任務管理界面圖3.2.3典型的過程集成用戶界面3.2.3文件分析在iSIGHT集成優(yōu)化的過程中，iSIGHT需要不時地根據(jù)優(yōu)化算法修改分析模型，然后調(diào)用集成代碼進行求解計算，通過對求解結(jié)果文件的分析進行判斷是否達到了最優(yōu)，如果已經(jīng)是最優(yōu)則停止計算，否則繼續(xù)進行修改模型進行求解。為了分析過程地順利進行，我們必須“告訴”iSIGHT在迭代求解的過程中如何進行修改輸入模型文件，如何對求解結(jié)果進行讀取，也即制定iSIGHT對輸入、輸出文件進行操作的規(guī)則。以后，我們稱該過程為文件分析。圖3.2.4為典型的文件分析界面。圖3.2.4文件分析界面3.2.4優(yōu)化參數(shù)設(shè)置界面在iSIGHT中，優(yōu)化參數(shù)包括設(shè)計變量、約束變量和目標函數(shù)三種。參數(shù)的設(shè)置就是對工程優(yōu)化問題進行建模的過程，它是整個問題求解的前提。參數(shù)設(shè)置界面提供了類似電子表格形式的操作風格，方便用戶快速定義設(shè)計問題。圖3.2.5為典型的參數(shù)設(shè)置界面。圖3.2.5圖3.2.63.2.5任務設(shè)置界面優(yōu)化模型建立以后，要根據(jù)該模型的特點同時考慮計算效率，對優(yōu)化任務進行合理設(shè)置，主要包括制定分析類型和選擇計算方法。圖3.2.6即為任務設(shè)置界面。3.2.6過程監(jiān)控及結(jié)果分析設(shè)置界面大多數(shù)設(shè)計學習軟件的一個通用的缺陷是：用戶無法對計算的過程進行監(jiān)控，要等算法程序結(jié)束后才可