江蘇省蘇州市數(shù)學初二上學期2024年測試試題及答案解析

2024年江蘇省蘇州市數(shù)學初二上學期測試試題及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、若扇形的圓心角為45?°，半徑為3，則該扇形的弧長為答案：3解析：根據(jù)弧長公式，弧長l=nπR180代入n=45?l2、下列計算正確的是()A.2a?a=1B.A.對于2a?a，根據(jù)同類項合并，得a，與1B.對于a2?a4，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，得a2C.對于a6÷a2，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，得a6D.對于a+b2，根據(jù)完全平方公式，得a2+故答案為：B。3、計算：?2答案：4解析：根據(jù)積的乘方運算法則，?2注意，這里負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，所以?24、已知點A(-2,3)和點B(3,-2)，則點A關(guān)于原點O的對稱點C的坐標是_______．答案：2解析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標性質(zhì)，如果點Ax1,y1關(guān)于原點對稱到點C應用這一性質(zhì)到點A?2,5、若扇形的圓心角為60?°，半徑為3，則該扇形的弧長為答案：π解析：根據(jù)弧長公式，弧長l=nπr180將n=60?°和6、下列各式中，與a?bA.a?+C.a+?答案：A解析：A.a?+bB.a?+bC.a+?bD.+a??7、下列運算正確的是()A.a6÷C.3a?A.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有：am÷an=aa6÷B.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有：am?an=aa2?C.根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義，我們有：a?n=13a?D.根據(jù)冪的乘方法則，我們有：amn=am×a32綜上，答案為B。8、若關(guān)于x的一元二次方程kx^2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_______．

對于一元二次方程ax2+對于方程kxΔ=?Δ>036?36k<1但題目中kx綜上，k的取值范圍是k<1且9、計算?2?3?2=3?1然后計算特殊角的三角函數(shù)值：sin45??2?3?10+4sin4510、下列說法中，正確的是()A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.若點C在線段AB的延長線上，則AB=AC-BCC.若AB=BC，則B為線段AC的中點D.射線AB與射線BA是同一條射線A.根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間的所有連線中，線段是最短的。因此，A選項正確。B.若點C在線段AB的延長線上，則根據(jù)線段的長度關(guān)系，應有AB+BC.若ABD.射線AB的起點是A，經(jīng)過B并沿BA方向無限延伸；而射線BA的起點是B，經(jīng)過A并沿AB方向無限延伸。由于它們的起點和延伸方向都不同，所以射線AB與射線BA不是同一條射線。因此，D選項錯誤。綜上所述，只有A選項是正確的。故答案為：A。二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、如果方程x^2+mx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m=_______．

【分析】

本題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△=b2?4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=b2?4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；△=b2?4ac<0時，方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△2、如果二次三項式x2?6x+m是一個完全平方式，那么m=____．

【分析】

本題考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．完全平方公式：a±b2=a2±2ab+b2．

由于x2?63、分解因式：m2?10m+25=____．

【分析】

本題考查的是完全平方公式的應用，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．

利用完全平方公式進行因式分解即可．

【解答】

解：m2?10m4、計算：（?2a2答案：?解析：根據(jù)冪的乘方運算法則，amn=am?2a25、下列各式中，正確的是()A.a6÷C.（a3）?2=a答案：B解析：A.根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，am÷an=amB.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則，am?an=amC.根據(jù)冪的乘方運算法則，amn=am×nD.根據(jù)積的乘方運算法則，abn=anbn綜上，只有選項B正確。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題

題目：已知x?2+y+3=答案：解：由于絕對值函數(shù)的輸出總是非負的，即a≥0，那么x?2+根據(jù)絕對值的定義，我們有：x?2=y+3=將x=2和y=x2解析：本題主要考查了絕對值的非負性以及代數(shù)式的求值。首先，我們利用絕對值函數(shù)的非負性，即a≥0，來推斷出x?然后，我們根據(jù)絕對值的定義，即a=a當a≥0，a=?a最后，我們將求得的x和y的值代入到代數(shù)式x2第二題

題目：已知點A2a+1,答案：a=1；點A的坐標為解析：由于點A2因此，我們可以建立方程：2a+3a=3a=1將aA第三題

題目：已知點A?2,y1，B?1,y2，C2答案：y解析：首先，由于反比例函數(shù)y=6x對于點A?由于x=?2<0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，點A位于第三象限。在第三象限內(nèi)，隨著x的增大（但仍然小于0），y值也會增大。但由于x對于點B?同樣地，由于x=?1<0，點B也位于第三象限。根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在第三象限內(nèi)，y對于點C2由于x=2>0，點C位于第一象限。在第一象限內(nèi)，綜合以上三點，我們得到y(tǒng)3>0第四題

題目：已知一次函數(shù)y=kx+b（k（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）求直線AB【分析】

（1）把點A1,3和點B?1,?（2）分別求出直線與坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【解答】

（1）解：根據(jù)題意，得：{.解得：k=2b=（2）當x=0時，y=1，即與當y=0時，2x+1=0∴直線ABS=第五題

題目：已知關(guān)于x的方程x2(1)當m取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？(2)為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根．【分析】

(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(2)在1中的整數(shù)值中選取一個值代入方程，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】

(1)解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=[?2(2)當m=1時，原方程為x2?4x+1=0，

x第六題

題目：已知點A?2,y1，B1,y2，C2,答案：y解析：首先，我們確定函數(shù)y=?2x+1的斜率為?2然后，我們觀察三個點的橫坐標：A?2,y1由于?2y1（對應x=?y2（對應xy3（對應x因此，y1第七題

題目：已知點A?2,y1，B?1,y2，C2答案：y解析：首先，由于k<0，我們知道反比例函數(shù)對于點A?因為x=?2<0，所以點A位于第二象限。在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的值y總是大于0，并且隨著x