新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練1.2 邏輯用語(yǔ)與充分、必要條件（提升版）（解析版）

1.2邏輯用語(yǔ)與充分、必要條件（精講）（提升版）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點(diǎn)一充分、必要條件的判斷【例1-1】（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行”因?yàn)镾KIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，故充分條件成立；當(dāng)直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0重合，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0平行，故充要條件成立．故選：A．【例1-2】（2022·河北省唐縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)镽，函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0不恒為0，因此，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的充分不必要條件.故選：A【一隅三反】1．（2022·云南昆明·一模）已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與圓相交，則圓心到直線的距離SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交”的充分不必要條件；故選：A2．（2022·河南濮陽(yáng)·一模）“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】依題意，函數(shù)SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)，由于SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)”的必要不充分條件.故選:B3．（2022·江蘇江蘇·二模）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0,前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件.故選：C.考點(diǎn)二充分、必要條件的選擇【例2-1】（2022·山東濟(jì)南·一模）“SKIPIF1<0”的一個(gè)充分條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的而一個(gè)充分條件；由SKIPIF1<0可得到SKIPIF1<0，不妨取SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0，比如取SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0，比如取SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤；故選：A【例2-2】．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則a⊥β的一個(gè)充分條件是（

）A．α∩β=b，a?α，a⊥b B．b⊥α，aSKIPIF1<0b，αSKIPIF1<0βC．a(chǎn)?α，b?β，a⊥b，α⊥β D．b?α，a⊥b，αSKIPIF1<0β【答案】B【解析】對(duì)A，如圖所示，記平面ABCD為平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0，因?yàn)槠矫鍭BCDSKIPIF1<0平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以直線BC即為直線b，記直線CD為直線a，則SKIPIF1<0，但直線a與平面SKIPIF1<0不垂直，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)C，如圖所示，記平面ABCD為平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，設(shè)直線AC為直線a，SKIPIF1<0為直線b，此時(shí)SKIPIF1<0，但a與SKIPIF1<0不垂直，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，記平面ABCD為平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0為直線a，SKIPIF1<0為直線b，此時(shí)SKIPIF1<0，但a與SKIPIF1<0不垂直，故D錯(cuò)誤.故選：B.【一隅三反】1．（2022·湖北·一模）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為兩個(gè)不同的平面，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的一個(gè)充要條件可以是（

）A．SKIPIF1<0內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與SKIPIF1<0平行 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一個(gè)平面C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平行于同一條直線 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一條直線【答案】D【解析】對(duì)于A，SKIPIF1<0內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與SKIPIF1<0平行不能得出SKIPIF1<0內(nèi)的所有直線與SKIPIF1<0平行才能得出，故A錯(cuò)；對(duì)于B、C，SKIPIF1<0垂直于同一平面或SKIPIF1<0平行于同一條直線，不能確定SKIPIF1<0的位置關(guān)系，故B、C錯(cuò)；對(duì)于D，SKIPIF1<0垂直于同一條直線可以得出SKIPIF1<0，反之當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0垂于某條直線，則SKIPIF1<0也垂于該條直線.故選：D.2．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)（理））函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減可得SKIPIF1<0及SKIPIF1<0；函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均單調(diào)遞減，可得SKIPIF1<0，由題可得所求區(qū)間真包含于SKIPIF1<0，結(jié)合選項(xiàng)，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是C.故選：C.3．（2022·黑龍江·哈爾濱市第三十二中學(xué)校一模）已知a，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”的一個(gè)必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的必要條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，反之，不成立，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要條件，故正確；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，但此時(shí)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的必要條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，但此時(shí)SKIPIF1<0，故故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的必要條件，故錯(cuò)誤.故選：B4．（2022·湖南·一模）（多選）下列選項(xiàng)中，與“SKIPIF1<0”互為充要條件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，對(duì)于A，因?yàn)镾KIPIF1<0為SKIPIF1<0的真子集，故A不符合；對(duì)于B，因?yàn)镾KIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，其范圍也是SKIPIF1<0，故B符合；對(duì)于C，SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，其解為SKIPIF1<0，故C符合；對(duì)于D，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，其解為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的真子集，故D不符合，故選：BC.考點(diǎn)三根據(jù)充分、必要條件求參【例3】（2021·河南·高三階段練習(xí)）已知命題SKIPIF1<0“關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有實(shí)根”，若非SKIPIF1<0為真命題的充分不必要條件為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】若SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，若非SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A.【一隅三反】1．（2022·河南河南·模擬預(yù)測(cè)）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意可得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：D2．（2022·江西南昌）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0”，SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0”，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】“SKIPIF1<0”，“x2+y2≤r2”表示的平面區(qū)域如圖所示，由p是q的必要不充分條件，則圓心O（0，0）到直線AD：x+y﹣1＝0的距離小于等于SKIPIF1<0，即0SKIPIF1<0，故選A．3．（2021·云南省玉溪）設(shè)M為實(shí)數(shù)區(qū)間，a>0且SKIPIF1<0，若“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在（0,1）上單調(diào)遞減”的一個(gè)充分不必要條件，則區(qū)間M可以是A．SKIPIF1<0 B．（1,2） C．（0,1） D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0和f(x)在定義域上是減函數(shù)，所以a>1，由充分不必要條件結(jié)合選項(xiàng)M為（1,2），故選B．4．（2022·廣東湛江）已知函數(shù)SKIPIF1<0，且給定條件SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，條件SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選擇A.考點(diǎn)四命題真假的判斷【例4-1】（2021·西藏林芝·高三階段練習(xí)）有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0xSKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<0+SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0

SKIPIF1<0：SKIPIF1<0x，ySKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<0：SKIPIF1<0+2kπ(kSKIPIF1<0Z)

SKIPIF1<0：SKIPIF1<0xSKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中真命題的是

（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯(cuò)誤；SKIPIF1<0：存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0：當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確．故選：SKIPIF1<0．【例4-2】（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，有下列四個(gè)命題：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的零點(diǎn)；SKIPIF1<0：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的零點(diǎn)；SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)之和為1SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有兩個(gè)異號(hào)零點(diǎn)若只有一個(gè)假命題，則該命題是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是真命題，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為假命題，不合題意，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中必有一個(gè)假命題.若SKIPIF1<0是假命題，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是真命題，則SKIPIF1<0的另一個(gè)零點(diǎn)為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0為真命題，符合題意；若SKIPIF1<0是假命題，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是真命題，則SKIPIF1<0的另一個(gè)零點(diǎn)為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0為假命題，不符合題意.故選:A.【一隅三反】1．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知直線a、b、l和平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．對(duì)于以下命題，下列判斷正確的是（

）①若a、b異面，則a、b至少有一個(gè)與l相交；②若a、b垂直，則a、b至少有一個(gè)與l垂直．A．①是真命題，②是假命題 B．①是假命題，②是真命題C．①是假命題，②是假命題 D．①是真命題，②是真命題【答案】D【解析】對(duì)于①：倘若a、b都不與交線相交則只有一種可能即a、b均平行于交線，所以當(dāng)a、b異面時(shí)，必有一條直線與交線相交；對(duì)于②：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，若a、b垂直，則至少有SKIPIF1<0，或者SKIPIF1<0，故a、b中至少有一條線垂直于交線.故選：D2．（2022·西藏·拉薩中學(xué)高三階段練習(xí)（理））下列命題為假命題的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】D【解析】對(duì)于A：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B：若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于C：將SKIPIF1<0兩邊同時(shí)乘以SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0兩邊同時(shí)乘以SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D：取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不滿足SKIPIF1<0，故選項(xiàng)D不正確；所以選項(xiàng)D是假命題，故選：D3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0，有下列四個(gè)命題：甲：SKIPIF1<0

乙：SKIPIF1<0丙：SKIPIF1<0

?。篠KIPIF1<0如果只有一個(gè)假命題，則該命題為（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解析】由于乙、丙的真假性相同，所以乙、丙都是真命題，故SKIPIF1<0，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性可知：?。篠KIPIF1<0為真命題，所以甲為假命題.并且，SKIPIF1<0.所以假命題的是甲.故選：A.考點(diǎn)五含有一個(gè)量詞的求參【例5-1】（2020·遼寧·沈陽(yáng)二中）已知命題“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)槊}“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，所以SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：B．【例5-2】（2021·河南·羅山縣教學(xué)研究室一模）設(shè)命題p：SKIPIF1<0，xSKIPIF1<0若SKIPIF1<0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．(-SKIPIF1<0 D．(-SKIPIF1<0【答案】B【解析】命題p：SKIPIF1<0，xSKIPIF1<0所以SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0是真命題可得，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0，故選：B【一隅三反】1．（2021·山東·泰安一中模擬預(yù)測(cè)）若“SKIPIF1<0”為假命題，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】依題意知命題“SKIPIF1<0”為假命題，則“SKIPIF1<0”為真命題，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：A2．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，其最小值為SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0恒成立得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0為增函數(shù)，故SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．綜上，SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：A3．（2022·遼寧）（多選）已知命題SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0的值可以為（

）A．-2 B．-1 C．0 D．3【答案】BCD【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0為真命題時(shí)，SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：BCD1.2邏輯用語(yǔ)與充分、必要條件（精練）（提升版）題組一充分、必要條件的判斷1．（2022·湖南湖南·二模）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）題組一充分、必要條件的判斷A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的增函數(shù)，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)橛蒘KIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，而由SKIPIF1<0無(wú)法推出SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.2．（2022·浙江浙江·高三階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以必要性成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，即充分性不成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要而不充分條件.故選：B.3．（2022·北京·101中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】SKIPIF1<0①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值為0；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可以看做是函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0只有最大值，沒有最小值；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可以看做是函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)圖像向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位得到，所以SKIPIF1<0若要在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，需要SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.綜上所述：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件,即“SKIPIF1<0”是“函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上存在最小值”的必要不充分條件.故選：B.4．（2022·北京市朝陽(yáng)區(qū)人大附中朝陽(yáng)分校模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要件【答案】A【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由于函數(shù)f（x）在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）解得SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）故SKIPIF1<0只能取SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴“函數(shù)f（x）在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.5．（2022·重慶一中高三階段練習(xí)）已知三角形ABC，則“SKIPIF1<0”是“三角形ABC為鈍角三角形”的（）條件.A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0為三角形內(nèi)角，故SKIPIF1<0為鈍角，但若三角形ABC為鈍角三角形，比如取SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不成立，故選：A.6．（2021·江蘇·靖江高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”是“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由題題可得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不成等差數(shù)列，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成等差數(shù)列，若SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0成等差數(shù)列，所以“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”是“SKIPIF1<0成等差數(shù)列”的必要不充分條件，故選：B7．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項(xiàng)為7”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】∵SKIPIF1<0的展開式的通項(xiàng)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故充分性成立；反之，若常數(shù)項(xiàng)為7，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故必要性不成立.故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項(xiàng)為7”的充分不必要條件，故選：B.8．（2021·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)海小島昨天沒有下雨.則“某地昨天下雨”是“某地不是數(shù)海小島”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)閿?shù)海小島昨天沒有下雨.所以“某地昨天下雨”推出“某地不是數(shù)海小島”，反之不一定成立，故“某地昨天下雨”是“某地不是數(shù)海小島”的充分不必要條件，故選：A9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為銳角，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，必要性成立；若SKIPIF1<0為銳角，SKIPIF1<0為鈍角，則SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，充分性不成立.故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件.故選：B10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為等比數(shù)列”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0為等比數(shù)列；故充分性成立反之若SKIPIF1<0為等比數(shù)列，不妨設(shè)公比為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以必要性不成立故選：A．題組二題組二充分、必要條件的選擇1．（2022·陜西）命題“SKIPIF1<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)槊}“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命題，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，結(jié)合選項(xiàng)，命題是真命題的一個(gè)充分不必要條件是SKIPIF1<0故選：B2．（2022·重慶·一模）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】若函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由于函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為奇函數(shù)的充分必要條件是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的非充分非必要條件；SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的非充分非必要條件；SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件；故選：C.3．（2022·安徽黃山·一模）命題：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0命題SKIPIF1<0”為假命題，命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故方程SKIPIF1<0的SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范圍是：SKIPIF1<0，要滿足題意，則選項(xiàng)是集合SKIPIF1<0真子集，故選項(xiàng)B滿足題意.故選：B4．（2021·貴州·一模（文））下列選項(xiàng)中，為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】對(duì)于A：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0，∴A選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)充要條件，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：易知B選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)既不充分也不必要條件，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，反之若SKIPIF1<0為等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0不一定為2，所以必要性不成立，∴C選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件，故C正確；對(duì)于D：若數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0成立，反之當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0不是等差數(shù)列，∴D選項(xiàng)為“數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列”的一個(gè)必要不充分條件，故D錯(cuò)誤．故選：C．5．（2021·甘肅·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)三模（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的直線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的平面，則SKIPIF1<0的一個(gè)充分條件是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【解析】對(duì)于A，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以B正確，對(duì)于C，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，SKIPIF1<0可能在SKIPIF1<0內(nèi)，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以D錯(cuò)誤，故選：B6．（2021·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)（理））命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0可以推出SKIPIF1<0，反之，SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是命題SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件，故選：D.7．（2022·江西景德鎮(zhèn)·模擬預(yù)測(cè)（理））已知命題：函數(shù)SKIPIF1<0，且關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集恰為（0，1），則該命題成立的必要非充分條件為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】函數(shù)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0是單調(diào)遞增的，所以SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0的解集恰為（0，1）恒成立，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0則應(yīng)滿足在SKIPIF1<0為增函數(shù)，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0，由選項(xiàng)可知，選項(xiàng)C和選項(xiàng)D無(wú)法由該結(jié)論推導(dǎo)，故排除，而選項(xiàng)C，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0矛盾，故不成立，所以該命題成立的必要非充分條件為SKIPIF1<0.故選：A.8．（2022·江西景德鎮(zhèn)）已知命題：函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，則該命題成立的充要條件為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，即∴SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，要使SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，又SKIPIF1<0，則應(yīng)滿足SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為增函數(shù)，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：C.9．（2022·河南·新鄉(xiāng)縣高中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則使得“SKIPIF1<0”成立的充要條件為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0