《信號與系統(tǒng)實驗》課件第3章

一、實驗?zāi)康亩嶒炘砣?、涉及的MATLAB函數(shù)四、實驗內(nèi)容與方法五、實驗要求六、思考題

一、實驗?zāi)康?/p>

(1)掌握連續(xù)時間信號時域運算的基本方法；

(2)掌握相關(guān)函數(shù)的調(diào)用格式及作用；

(3)掌握連續(xù)信號的基本運算。

二、實驗原理

信號的基本運算包括信號的相加(減)和相乘(除)。信號的時域變換包括信號的平移、翻轉(zhuǎn)、倒相以及尺度變換。這里要介紹的信號處理之所以要強調(diào)“基本運算”，是為了與

后面將要介紹的信號的卷積、相關(guān)等復(fù)雜的處理方法相區(qū)別。(1)加(減)：f(t)=f1(t)±f2(t)

(2)乘：f(t)=f1(t)·f2(t)

(3)延時或平移：f(t)→f(t-t0)

t0＞0時右移;t0＜0時左移

(4)翻轉(zhuǎn)：f(t)→f(-t)

(5)尺度變換：f(t)→f(at)

|a|＞1時尺度縮小;|a|＜1時尺度放大;

a＜0時，還必須包含翻轉(zhuǎn);(6)標量乘法：f(t)→af(t)

(7)倒相：f(t)→-f(t)

(8)微分：f(t)→

(9)積分：f(t)→

f(τ)dτ

三、涉及的MATLAB函數(shù)及實現(xiàn)

1.stepfun函數(shù)

功能：產(chǎn)生一個階躍信號。

調(diào)用格式：

stepfun(t，t0)

其中，t是時間區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)階躍信號一定會產(chǎn)生;t0是信號發(fā)生從0到1跳躍的時刻。2.diff函數(shù)

調(diào)用格式：

diff(f)：求函數(shù)f對預(yù)設(shè)獨立變數(shù)的一次微分值。

diff(f，′t′)：求函數(shù)f對獨立變數(shù)t的一次微分值。

3.int函數(shù)

調(diào)用格式：

int(f)：函數(shù)f對預(yù)設(shè)獨立變數(shù)的積分值。

int(f，′t′)：函數(shù)f對獨立變數(shù)t的積分值。四、實驗內(nèi)容與方法

1.驗證性實驗(直接利用符號法進行編程)

1)相加

實現(xiàn)兩個連續(xù)信號的相加，即f(t)=f1(t)+f2(t)

MATLAB程序：

clearall;

t=0：0.0001：3;

b=3;

t0=1;u=stepfun(t，t0);

n=length(t);

fori=1：n

u(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);

end%產(chǎn)生一個斜坡信號

y=sin(2*pi*t);%產(chǎn)生一個正弦信號

f=y+u;

%信號相加

plot(t，f);

xlabel(′時間(t)′);ylabel(′幅值f(t)′);title(′連續(xù)信號的相加′);

兩個連續(xù)信號的相加結(jié)果如圖3.1所示。圖3.1兩個連續(xù)信號的相加2)相乘

實現(xiàn)兩個連續(xù)信號的相乘，即f(t)=f1(t)×f2(t)

MATLAB程序：

clearall;

t=0：0.0001：5;

b=3;

t0=1;u=stepfun(t，t0);

n=length(t);

fori=1：n

u(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);

end

y=sin(2*pi*t);

f=y.*u;

plot(t，f)；

xlabel(′時間(t)′);ylabel(′幅值f(t)′);title(′連續(xù)信號的相乘′);

兩個連續(xù)信號的相乘結(jié)果如圖3.2所示。圖3.2兩個連續(xù)信號的相乘結(jié)果3)移位

實現(xiàn)連續(xù)信號的移位，即[WTBX]f(t-t0)，或者f(t+t0)，常數(shù)t0＞0。

[WTBZ]

MATLAB程序：

clearall;

t=0：0.0001：2;

y=sin(2*pi*(t));

y1=sin(2*pi*(t-0.2))；

plot(t，y，′-′，t，y1，′--′)；

ylabel(′f(t)′);xlabel(′t′);title(′信號的移位′);

信號及其移位結(jié)果如圖3.3所示。圖3.3信號及其移位4)翻轉(zhuǎn)

信號的翻轉(zhuǎn)就是將信號的波形以縱軸為對稱軸翻轉(zhuǎn)180°，將信號f(t)中的自變量t替換為-t即可得到其翻轉(zhuǎn)信號。MATLAB程序：

clearall;

t=0：0.02：1;t1=-1：0.02：0;

g1=3*t;

g2=3*(-t1);

gridon;plot(t，g1，′--′，t1，g2);

xlabel(′t′);ylabel(′g(t)′);

title(′信號的反折′);

信號及其反折結(jié)果如圖3.4所示。圖3.4信號及其反折5)尺度變換

將信號f(t)中的自變量t替換為at。

MATLAB程序：

clearall;

t=0：0.001：1;

a=2;

y=sin(2*pi*t);

y1=sin(2*a*pi*t);

subplot(211)

plot(t，y);

ylabel(′y(t)′);xlabel(′t′);

title(′尺度變換′);

subplot(212)

plot(t，y1);

ylabel(′y1(t)′);xlabel(′t′);

信號及其尺度變換結(jié)果如圖3.5所示。圖3.5信號及其尺度變換6)倒相

將信號f(t)以橫軸為對稱軸對折得到-f(t)。

MATLAB程序：

clearall;

t=-1：0.02：1;

g1=3.*t.*t;

g2=-3.*t.*t;

gridon;

plot(t，g1，′-′，t，g2，′--′);

xlabel(′t′);ylabel(′g(t)′);title(′倒相′);

信號及其倒相結(jié)果如圖3.6所示。圖3.6信號及其倒相7)微分

求信號的一階導(dǎo)數(shù)。

MATLAB程序：

clearall;

t=-1：0.02：1;

g=t.*t;

d=diff(g);

subplot(211);

plot(t，g，′-′);

xlabel(′t′);ylabel(′g(t)′);title(′微分′);

subplot(212)

plot(d，′--′);xlabel(′t′);ylabel(′d(t)′);

信號及其微分結(jié)果如圖3.7所示。圖3.7信號及其微分8)積分

求信號f(t)在區(qū)間(-∞，t)內(nèi)的一次積分。

MATLAB程序：

clearall;

t=-1：0.2：1;symst

g=t*t;

d=int(g);subplot(211);

ezplot(g);

xlabel(′t′);ylabel(′g(t)′);title(′積分′);

subplot(212)

ezplot(d);xlabel(′t′);ylabel(′d(t)′);

信號及其積分結(jié)果如圖3.8所示。圖3.8信號及其積分

9)綜合

已知信號f(t)=

×［ε(t+2)-ε(t-2)］，分別求出下列信號的數(shù)學表達式，并繪制其時域波形。

f(t+2)；f(t-2)；f(-t)；f(2t)；-f(t)

MATLAB程序：

symst

f=sym(′(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))′);

subplot(2，3，1);ezplot(f，［-3，3］);y1=subs(f，t，t+2);subplot(2，3，2);ezplot(y1，［-5，1］);y2=subs(f，t，t-2)subplot(2，3，3);ezplot(y2，［-1，5］);

y3=subs(f，t，-t);subplot(2，3，4);ezplot(y3，［-3，3］);

y4=subs(f，t，2*t);subplot(2，3，5);ezplot(y4，［-2，2］);y5=-f;subplot(2，3，6)ezplot(y5，［-3，3］);

注：在運行以上程序時，需先建立Heaviside的M文件函數(shù)。Heaviside的函數(shù)M文件如下：

function［x，n］=Heaviside(n0，n1，n2)

n=［n1：n2］;x=［(n-n0)==0］;

各個信號的波形如圖3.9所示。圖3.9各個信號的波形

2.程序設(shè)計實驗

(1)已知信號f1(t)=(-t+4)［ε(t)-ε(t-4)］，f2(t)=sin(2πt)，用MATLAB繪出下列信號的時域波形。要求寫出全部程序，并繪制出信號時域波形。

(a)f3(t)=f1(-t)+f1(t)(b)f4(t)=-［f1(-)+f1(t)］

(c)f5(t)=f2(t)×f3(t)

(d)f6(t)=f1(t)×f2(t)

(2)已知信號f(t)的波形如圖3.10所示。試畫出下列各函數(shù)對時間t的波形。

(a)f(-t)(b)f(-t+2)(c)f(-t-2)(d)f(2t)

(e)f

(f)f(t-2)(g)f

(h)

(i)

f(2-τ)dτ

圖