（線上作業(yè)）第4講：錯(cuò)中求解（二）

第四講錯(cuò)中求解（二）（必做與選做）一個(gè)數(shù)乘54，歐拉在抄題目時(shí)把乘號錯(cuò)寫成減號，得到的結(jié)果是38，正確的積應(yīng)該是（）。A.864B.2052C.3496D.4968解析：歐拉在抄題目時(shí)把乘號錯(cuò)寫成減號得到的結(jié)果就是乘數(shù)54與另一個(gè)乘數(shù)的差等于38，那么另一個(gè)乘數(shù)＝38＋54＝92，所以正確的積應(yīng)該是92×54＝4968。所以選D。 米德在做一道乘法題時(shí)，把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的6看成了9，乘積結(jié)果是472，實(shí)際應(yīng)為448，這兩個(gè)乘數(shù)分別是（）。A.456B.856C.4112D.8112解析：在乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)增加幾，積就增加另一個(gè)乘數(shù)的幾倍。根據(jù)題意可知，乘數(shù)增加了9－6＝3，乘積增加了472－448＝24，那么其中一個(gè)乘數(shù)＝24÷3＝8，所以另一個(gè)乘數(shù)＝448÷8＝56。所以選B。阿爾法在計(jì)算除法題時(shí)，把除數(shù)8錯(cuò)寫成3，結(jié)果得到的商是64。正確的商是（）。A.24B.20C.16D.8解析：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，除數(shù)×商＝被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)是3時(shí)得到的商是64，所以被除數(shù)＝64×3＝192。正確的除數(shù)是8，正確的商＝192÷8＝24。所以選A。阿博士和卡爾同做一道乘法題，阿博士將一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)3錯(cuò)看成6，得出的乘積是504，卡爾將這個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)錯(cuò)寫成0，得出的乘積是450。正確的乘積應(yīng)該是（）。A.423B.450C.477D.504解析：在乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)增加幾，積就增加另一個(gè)乘數(shù)的幾倍；一個(gè)乘數(shù)減少幾，積就減少另一個(gè)乘數(shù)的幾倍。當(dāng)一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位從6變成0時(shí)，乘積也隨之從504變成了450，所以其中一個(gè)乘數(shù)＝（504－450）÷（6－0）＝54÷6＝9。因?yàn)?04÷9＝56，那么另一個(gè)乘數(shù)的十位是5，題目中告訴我們個(gè)位是3，所以另一個(gè)乘數(shù)是53，正確的乘積＝53×9＝477。所以選C。

卡爾在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)508錯(cuò)看成538，這樣的商比原來多了5，而余數(shù)正好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)分別是（）。A.68B.64C.58D.54解析：在除法算式中，除數(shù)和余數(shù)都相同時(shí)，商增加幾，被除數(shù)就增加除數(shù)的幾倍；商減少幾，被除數(shù)就減少除數(shù)的幾倍。那么除數(shù)＝（538－508）÷5＝30÷5＝6，因?yàn)?08÷6＝84……4，所以余數(shù)＝4。所以選B?？栐谟?jì)算除法題時(shí)，把除數(shù)4錯(cuò)寫成8，結(jié)果得到的商是99。正確的商是（）。A.99B.198C.297D.396解析：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，除數(shù)×商＝被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)是8時(shí)得到的商是99，所以被除數(shù)＝8×99＝792。正確的除數(shù)是4，那么正確的商＝792÷4＝198。所以選B。阿博士在做一道乘法題時(shí)，把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的5看成了3，乘積結(jié)果是297，實(shí)際應(yīng)為315，這兩個(gè)乘數(shù)分別是（）。A.527B.535C.927D.935解析：在乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)增加幾，積就增加另一個(gè)乘數(shù)的幾倍。根據(jù)題意可知，乘數(shù)減少了5－3＝2，乘積減少了315－297＝18，那么其中一個(gè)乘數(shù)＝18÷2＝9，所以另一個(gè)乘數(shù)＝315÷9＝35。所以選D。一個(gè)數(shù)乘22，阿派在抄題目時(shí)把乘號錯(cuò)寫成除號，得到的結(jié)果是4，正確的乘積應(yīng)該是（）。A.1936B.1694C.1452D.968解析：阿派在抄題目時(shí)把乘號錯(cuò)寫成除號得到的結(jié)果就是乘數(shù)22與另一個(gè)乘數(shù)的商等于4，那么另一個(gè)乘數(shù)＝22×4＝88，所以正確的積應(yīng)該是88×22＝1936。所以選A。阿派和卡爾同做一道乘法題，阿派將一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)6錯(cuò)看成0，得出的乘積是560，卡爾將這個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)錯(cuò)看成8，得出的乘積是624。正確的乘積應(yīng)是（）。A.560B.608C.624D.760解析：在乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)增加幾，積就增加另一個(gè)乘數(shù)的幾倍；一個(gè)乘數(shù)減少幾，積就減少另一個(gè)乘數(shù)的幾倍。當(dāng)一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位從0變成8時(shí)，乘積也隨之從560變成了624，所以其中一個(gè)乘數(shù)＝（624－560）÷（8－0）＝64÷8＝8。因?yàn)?60÷8＝70，那么另一個(gè)乘數(shù)的十位是7，題目中告訴我們個(gè)位是6，所以另一個(gè)乘數(shù)是76，正確的乘積＝76×8＝608。所以選B。米德在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)106錯(cuò)寫成102，這樣的商比原來少了1，而余數(shù)正好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)分別是（）。A.24B.26C.42D.46解析：在除法算式中，除數(shù)和余數(shù)都相同時(shí)，商增加幾，被除數(shù)就增加除數(shù)的幾倍；商減少幾，被除數(shù)就減少除數(shù)的幾倍。那么除數(shù)＝（106－102）÷1＝4，因?yàn)?06÷4＝26……2，所以余數(shù)＝2。所以選C。卡爾和阿爾法同做一道乘法題，卡爾將一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)4錯(cuò)看成8，得出的乘積是468，阿爾法將這個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)錯(cuò)看成2，得出的乘積是432。正確的乘積應(yīng)是（）。A.432B.436C.444D.468解析：在乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)增加幾，積就增加另一個(gè)乘數(shù)的幾倍；一個(gè)乘數(shù)減少幾，積就減少另一個(gè)乘數(shù)的幾倍。當(dāng)一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位從8變成2時(shí)，乘積也隨之從468變成了432，所以其中一個(gè)乘數(shù)＝（468－432）÷（8－2）＝36÷6＝6。因?yàn)?68÷6＝78，那么另一個(gè)乘數(shù)的十位是7，題目中告訴我們個(gè)位是4，所以另一個(gè)乘數(shù)是74，正確的乘積＝74×6＝444。所以選C。阿爾法在做一道乘法題時(shí)，把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的0看成了6，乘積結(jié)果是230，實(shí)際應(yīng)為200，這兩個(gè)乘數(shù)分別是（）。A.630B.640C.530D.540解析：在乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)增加幾，積就增加另一個(gè)乘數(shù)的幾倍。根據(jù)題意可知，乘數(shù)增加了6－0＝6，乘積增加了230－200＝30，那么其中一個(gè)乘數(shù)＝30÷6＝5，所以另一個(gè)乘數(shù)＝200÷5＝40。所以選D。一個(gè)數(shù)乘69，阿博士在抄題目時(shí)把乘號錯(cuò)寫成加號，得到的結(jié)果是157，正確的乘積應(yīng)該是（）。A.5072B.6069C.6072D.7069解析：阿博士在抄題目時(shí)把乘號錯(cuò)寫成加號得到的結(jié)果就是乘數(shù)69與另一個(gè)乘數(shù)的和等于157，那么另一個(gè)乘數(shù)＝157－69＝88，所以正確的積應(yīng)該是88×69＝6072。所以選C。阿派在計(jì)算除法題時(shí)，把除數(shù)7錯(cuò)寫成9，結(jié)果得到的商是49。正確的商是（）。A.63B.49C.36D.18解析：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，除數(shù)×商＝被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)是9時(shí)得到的商是49，所以被除數(shù)＝49×9＝441。正確的除數(shù)是7，正確的商＝441÷7＝63。所以選A。阿博士在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)799錯(cuò)看成719，這樣的商比原來少了10，而余數(shù)正