MATLAB教程2012a-習(xí)題解答-第五章-張志涌-北航

PAGEPAGE1數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化習(xí)題5及解答已知橢圓的長、短軸，用“小紅點線”畫橢圓。（參見圖p5-1）〖目的〗運用參數(shù)方程繪制平面曲線的基本步驟。圖形對象常用屬性——點的大小控制。axisequal的使用?！冀獯稹絚lfa=4;b=2;t=0:pi/80:2*pi;x=a*cos(t);y=b*sin(t);plot(x,y,'r.','MarkerSize',15)axisequalxlabel('x')ylabel('y')shg圖p5-1根據(jù)表達式繪制如圖p5-2的心臟線。（提示：采用極坐標繪線指令polar）〖目的〗借助MATLAB的幫助系統(tǒng)，學(xué)習(xí)極坐標繪線指令polar的使用。polar指令的完整條用格式是polar(theta,rho,'s')，'s'是字符串，用于控制線型、線色、點形。至于其他屬性必須通過“圖柄”操作。這是與plot的不同之處。圖名采用特殊字符（希臘字母）書寫?！冀獯稹絚lftheta=0:pi/50:2*pi;rho=1-cos(theta);h=polar(theta,rho,'-r'); %極坐標繪線指令。h是所畫線的圖柄。set(h,'LineWidth',4) %利用set設(shè)置h圖形對象的“線寬”axissquare %保證坐標的圓整性title('\rho=1-cos\theta') %采用特殊字符映射圖p5-2A,B,C三個城市上半年每個月的國民生產(chǎn)總值如見表p5.1。試畫出如圖p5-3所示的三城市上半年每月生產(chǎn)總值的累計直方圖。表p5.1各城市生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)（單位：億元）城市1月2月3月4月5月6月A170120180200190220B120100110180170180C70508010095120〖目的〗借助MATLAB的幫助系統(tǒng)，學(xué)習(xí)直方圖指令polar的使用。bar指令常用格式之一：bar(x,Y,'style')。x是自變量列向量；Y是與x行數(shù)相同的矩陣，Y的每一行被作為“一組”數(shù)據(jù)；style取stacked時，同一組數(shù)據(jù)中每個元素對應(yīng)的直方條被相互層疊。在本例中，Y中的一列代表一個城市。繪圖時，各列的顏色，取自“色圖”；圖形窗的默認色圖是jet?！冀獯稹絰=(1:6)';Y=[170,120,180,200,190,220;120,100,110,180,170,180;70,50,80,100,95,120]';%以下兩條指令是為了讓讀者看清x,Y中對應(yīng)數(shù)據(jù)關(guān)系而寫的。它們不影響畫圖。disp([blanks(5),'x',blanks(4),'YA',blanks(4),'YB',blanks(4),'YC'])disp([x,Y])%bar(x,Y,'stacked'); %層疊直方條colormap(cool); %采用cool色圖legend('A','B','C',2); %該指令的第4個輸入量，用來控制圖例的位置。axis([0,7,0,600])shgxYAYBYC11701207021201005031801108042001801005190170956220180120圖p5-3二階線性系統(tǒng)的歸一化（即令）沖激響應(yīng)可表示為：，其中，為阻尼系數(shù)。（1）希望在同一張圖上，繪制區(qū)間內(nèi)不同取值時的各條曲線（參見圖p5-4）。在此圖上，的各條曲線為細藍線；為粗黑線；為細紅線；并且對最上方及最下方的兩條曲線給出和的醒目標志。（2）讀者運行題下程序exmp504.m，可以發(fā)現(xiàn)該程序畫出的曲線中沒有“粗黑線”。你能講出原因嗎？如何對exmp504.m作最少的修改（比如只改一條指令），就可畫出所需圖形。（提示：該題深層次地暴露數(shù)值計算可能存在的隱患。）〖目的〗在同一圖上繪制多條曲線；hold的使用。與條件控制語句配合得較復(fù)雜繪圖。暴露數(shù)值計算中有限精度的問題.。（這涉及更深層次問題，視情況決定是否學(xué)生給介紹。）〖解答〗clc,clf,clear;t=(0:0.05:18)';N=length(t);zeta=0.2:0.2:1.4;%可能畫不出黑線。<3>%zeta=linspace(0.2,1.4,7); L=length(zeta);y=zeros(N,L);holdonfork=1:Lzk=zeta(k);beta=sqrt(abs(1-zk^2));ifzk<1y=1/beta*exp(-zk*t).*sin(beta*t);plot(t,y,'b')ifzk<0.4text(2.2,0.63,'\zeta=0.2')endelseifzk==1y=t.*exp(-t);plot(t,y,'k','LineWidth',2)elsey=(exp(-(zk-beta)*t)-exp(-(zk+beta)*t))/(2*beta);plot(t,y,'r')ifzk>1.2text(0.3,0.14,'\zeta=1.4')endendendtext(10,0.7,'\Delta\zeta=0.2')axis([0,18,-0.4,0.8])holdoffboxongridon圖p5-4用綠實線繪制，，的三維曲線，曲線如圖p5-5所示。（提示：使用plot3指令）〖目的〗借助MATLAB的幫助系統(tǒng)，學(xué)習(xí)三維曲線指令plot3的使用。plot3指令常用格式之一：plot3(x,y,z,'s')。's'是字符串，用以控制線色、線型和點形。三維曲線參數(shù)方程?！冀獯稹絫=(0:0.01:4)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z,'-b.','linewidth',3)boxon圖p5-5〖解答〗不管是平面曲線，還是三維立體曲線，它們的描述函數(shù)中只有一個自由變量。在區(qū)域，繪制的如圖p5-6的三維（透視）網(wǎng)格曲面?！寄康摹饺S數(shù)值繪圖的一般步驟。坐標范圍控制。hidden的使用?！冀獯稹絰=-3:0.1:3;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=4*X.*exp(-X.^2-Y.^2);mesh(X,Y,Z)hiddenoffaxis([-3,3,-3,3,-2,2])圖p5-6在區(qū)間里，根據(jù)表達式，繪制如圖p5-7所示的曲面?！寄康摹蕉S曲面繪制的基本步驟。函數(shù)奇異點的判斷和處理。視角控制〖解答〗x=-4*pi:pi/10:4*pi;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Q=X+Y;Q=Q+(Q==0)*eps; %這保證:Q中不包含NaN,圖形不產(chǎn)生裂縫Z=sin(Q)./Q;surf(X,Y,Z)shadinginterpview([27,30]) %視角控制xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')title('z=sin(x+y)/(x+y)')圖p5.7試用圖解法回答：方程組有多少個實數(shù)解？求出離最近、且滿足該方程組的一個近似解。〖目的〗作圖法求二元非線性方程組的解。使用ezplot繪制隱函數(shù)曲線。兩個函數(shù)的曲線交點是滿足方程組的解?！冀獯鹨弧?若記，那么使用ezplot可以先后繪制出和的曲線，而這兩個函數(shù)對應(yīng)曲線的交點就是方程組的解。（1）繪制曲線clfezplot('y/(1+x^2+y^2)-0.1',[-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi])holdonezplot('sin(x+cos(y))',[-2*pi,2*pi,-pi/2,7/2*pi])title('CRROS-POINTSOF''y/(1+x^2+y^2)-0.1''AND''sin(x+cos(y))''')holdoffgridon圖p5 由圖可知：方程組有6個實數(shù)解。（2）對圖形（x=0,y=0）附近局部放大，然后找交點位置。[x0,y0]=ginput(4)x0=-0.9801-0.9801-0.9801-0.9801y0=0.20050.20050.20050.2005圖p5（3）取平均，得近似解x00=mean(x0)y00=mean(y0)x00=-0.9801y00=0.2005（4）驗算y00/(1+x00^2+y00^2)ans=0.1002sin(x00+cos(y00))ans=-1.4841e-004制作如文件prob509.p運行時那樣的色圖變幻?！寄康摹綗艄?、材質(zhì)、色圖、以及色圖變幻處理?！冀獯稹絝unctionprob_solve509clearallclf[X,Y,Z]=sphere(40);colormap(jet)surf(X,Y,Z)axisoffaxisequalshadinginterplight('position',[0-101.5],'style','infinite')lightingphongmaterialshinylight;lightingflatset(gcf,'Color','w')view([-160,30])shgC=jet;CC=[C;flipud(C)];colormap(CC)disp('按任意鍵，觀察色圖變幻。')pausespinmap(40,8)圖p5-9在區(qū)間內(nèi)，根據(jù)，通過圖形曲線表現(xiàn)“行波”。做題前，請先運行prob510.p文件，觀察演示。圖p5-10〖目的〗如何利用多幀變位圖形表現(xiàn)運動?！冀獯稹絝unctionprob510%prob510.mclearallclf,shgd=0.05; %控制運動速度（0.01——0.5)n=200;x=[0:pi/30:4*pi]; %供畫曲線用的橫坐標axis([-0.2,4*pi,-1,1]),axisoff,pause(0.1) %足夠遲延似乎不可缺。否則可能圖形有誤。fortt=0:n %決定畫曲線的時刻a=tt*pi/24-x; %小于0的元素，表示“波”尚未傳到an=find(a<0); y=exp(-0.2.*x).*sin(tt*pi/24-x);y(1,an)=0; %尚未受“波”影響處置零iftt==0h1=line('Xdata',x(1),'Ydata',y(1),'Marker','d','Color','b','Markersize',20,'MarkerFaceColor','b','EraseMode','xor');h2=line(x,y,'linewidth',3,'EraseMode','xor');elseset(h1,'xdata',x(1),'ydata',y(1))set(h2,'xdata',x,'ydata',y)endpause(d)end利用影片動畫法，據(jù)函數(shù)制作駐波動畫。在做題前，先運行prob511.p產(chǎn)生的演示動畫。圖p5-11functionprob511HF=figure(1);clfset(gca,'Visible','off')x=(0:pi/12:3*pi)';ax=sin(x);N=30;t=linspace(0,2*pi,N);nt=length(t);bt=sin(t);f=ax*bt;x0=[0,pi,2*pi,3*pi];y0=zeros(size(x0));axis([-0.5,3*pi+0.5,-1.2,1.2])%橫坐標向兩側(cè)外置，是為了使固定點“抓拍”得完整axisofffork=1:ntifk==1h1=line(x,f(:,k),'Color','b','Linewidth',3,'EraseMode','background');h2=line(x0,y0,'Color','r','LineStyle','none','Marker','.','Markersize',40,'EraseMode','background');elseset(h1,'xdata',x,'ydata',f(:,k))set(h2,'xdata',x0,'ydata',y0)endF(:,k)=getframe;%getframe一定使當前圖形窗可視set(HF,'visible','off')%強迫不可視pau