山東省東營(yíng)市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研高一數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A.2 B. C.6 D.3.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.3 C.5 D.74.如圖，為測(cè)量山高，選擇水平地面上一點(diǎn)和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及，從點(diǎn)測(cè)得．已知山高，則山高（）A. B. C. D.5.已知向量，若，則（）A. B.C. D.6.已知一個(gè)正方體所有的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，若球的體積是V，則正方體的體積為（）A. B. C. D.7.在平面四邊形中，已知，，，，，則四邊形的面積是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.以下結(jié)論正確的有（）A.側(cè)棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱B.等底面積、等高的兩個(gè)柱體，體積相等C.經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得截面一定是三角形，且軸截面面積最大D.有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體為棱臺(tái)10.下列敘述中正確是（）A若，則B.若，則C.已知非零向量與且//，則與的方向相同或相反D.對(duì)任一非零向量一個(gè)單位向量11.主動(dòng)降噪耳機(jī)工作的原理是：先通過(guò)微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的聲波來(lái)抵消噪聲，設(shè)噪聲聲波曲線函數(shù)為，降噪聲波曲線函數(shù)為，已知某噪聲的聲波曲線函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.曲線的對(duì)稱軸為，D.將圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象12.在中，角的對(duì)邊分別為，為的外心，則（）A若有兩個(gè)解，則B.的取值范圍為C.的最大值為9D.若為平面上的定點(diǎn)，則A點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．13.已知，則值為_(kāi)__________．14.如圖，直角梯形中，，，，，，則___________．15.已知為第二象限角，則______.16.用一張正方形紙片（不能裁剪）完全包住一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為的正四棱錐，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)至少是____________．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中，．（1）求的值；（2）求在上的投影向量．18.已知復(fù)數(shù)滿足，．（1）求；（2）設(shè)復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，求．19.已知的周長(zhǎng)為，且.（1）求邊的長(zhǎng)；（2）若的面積為，求角的度數(shù).20.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，如圖所示．已知，且∥．（1）在平面直角坐標(biāo)系中作出原平面圖形ABCD并求面積；（2）將原平面圖形ABCD繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的幾何體的表面積和體積．21.設(shè)函數(shù)，若銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC外接圓的半徑為R，．（1）若，求B；（2）求的取值范圍．22.已知函數(shù)的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的