2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 3公式法-平方差公式教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解3公式法——平方差公式教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解——因式分解3公式法之平方差公式

2.教學(xué)年級和班級：八年級（上新課）

3.授課時間：2024年9月28日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)平方差公式，學(xué)生能夠理解并應(yīng)用該公式進行因式分解，鍛煉他們的邏輯推理能力；同時，通過解決實際問題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于生活情境中，提升數(shù)學(xué)建模的能力；此外，通過對平方差公式的探究，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式背后的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的思維能力。重點難點及解決辦法重點：

1.平方差公式的理解和記憶。

2.運用平方差公式進行因式分解的技巧。

難點：

1.理解平方差公式的推導(dǎo)過程和適用條件。

2.靈活運用平方差公式解決實際問題。

解決辦法：

1.通過多媒體展示和小組討論，讓學(xué)生深入理解平方差公式的推導(dǎo)過程，增強記憶。

2.設(shè)計具有層次性的練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，讓學(xué)生在實踐中逐步掌握運用平方差公式進行因式分解的技巧。

3.針對學(xué)生的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與生活情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.在課堂中穿插互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生提問和解答同學(xué)的問題，共同探討解決難題的方法，提高學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解》的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如平方差公式的示意圖、因式分解的實際例子等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，故無需準(zhǔn)備實驗器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和講解區(qū)。在分組討論區(qū)，學(xué)生可以進行小組討論和合作學(xué)習(xí)；在講解區(qū)，教師可以進行講解和演示，方便學(xué)生集中注意力聽講和學(xué)習(xí)。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師進行板書、展示多媒體資源和講解。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一份針對本節(jié)課內(nèi)容的練習(xí)題庫，包括不同難度的題目，以便于在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的掌握情況，有針對性地進行練習(xí)和鞏固。

7.學(xué)生反饋表：準(zhǔn)備一份學(xué)生反饋表，用于收集學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況和問題，以便于課后進行教學(xué)反思和調(diào)整。

8.教學(xué)PPT：制作一份詳細(xì)的教學(xué)PPT，涵蓋本節(jié)課的主要知識點、例題和練習(xí)題，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進度，更好地理解和掌握平方差公式及其應(yīng)用。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平方差公式的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平方差公式內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確平方差公式的教學(xué)目標(biāo)和平方差公式的重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保平方差公式教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入平方差公式學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的因式分解內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為平方差公式新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解平方差公式的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出平方差公式重點，強調(diào)平方差公式難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平方差公式的應(yīng)用展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗平方差公式的應(yīng)用，提高實踐能力。

在平方差公式新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對平方差公式知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)平方差公式的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對平方差公式的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決平方差問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與平方差公式內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合平方差公式內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)平方差公式的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平方差公式內(nèi)容，強調(diào)平方差公式的重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平方差公式內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過程，能夠熟練運用平方差公式進行因式分解。

2.提高邏輯推理能力，能夠通過平方差公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3.增強數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)⑵椒讲罟綉?yīng)用于實際問題中，解決實際問題。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的思維能力，能夠從具體的數(shù)學(xué)問題中抽象出平方差公式的規(guī)律。

5.提高合作意識和溝通能力，能夠在小組討論中與同學(xué)共同解決問題，分享學(xué)習(xí)心得。

6.增強自我探索和解決問題的能力，能夠在實踐中體驗平方差公式的應(yīng)用，提高實踐能力。

7.拓寬知識視野，了解與平方差公式相關(guān)的拓展知識，關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)。

8.培養(yǎng)社會責(zé)任感，思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，將所學(xué)知識與實際生活相結(jié)合。

9.增強情感交流，分享學(xué)習(xí)平方差公式的心得和體會，增進師生之間的情感交流。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方差公式，學(xué)生能夠理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)過程，能夠熟練運用平方差公式進行因式分解。通過練習(xí)題和實踐活動，學(xué)生提高了邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)⑵椒讲罟綉?yīng)用于實際問題中。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生展現(xiàn)了合作意識和溝通能力，通過與同學(xué)共同解決問題，分享了學(xué)習(xí)心得。在實踐活動中，學(xué)生增強了自我探索和解決問題的能力，體驗了平方差公式的應(yīng)用，提高了實踐能力。同時，學(xué)生了解了與平方差公式相關(guān)的拓展知識，拓寬了知識視野。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象的思維能力，能夠從具體的數(shù)學(xué)問題中抽象出平方差公式的規(guī)律。

2.當(dāng)堂檢測：

為了鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進行當(dāng)堂檢測。請同學(xué)們完成以下練習(xí)題：

練習(xí)題1：

請用平方差公式分解下列多項式：

a)x^2-4

b)x^2-9

c)x^2-16

練習(xí)題2：

已知多項式f(x)=x^2-2x+1，請用平方差公式分解f(x)。

練習(xí)題3：

請解釋為什么平方差公式適用于分解形如a^2-b^2的多項式。

練習(xí)題4：

已知多項式g(x)=x^2-5x+6，請用平方差公式分解g(x)。

請同學(xué)們在規(guī)定時間內(nèi)完成練習(xí)題，我們將對大家的答案進行點評和講解。板書設(shè)計①平方差公式：

a)推導(dǎo)過程

b)適用條件

c)公式表達(dá)式

②因式分解：

a)定義和意義

b)基本方法和步驟

c)平方差公式的應(yīng)用

③實踐練習(xí)：