壓水堆核電站反應(yīng)堆原子核物理基礎(chǔ)和中子物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

壓水堆核電站反應(yīng)堆原子核物理基礎(chǔ)和中子物理學(xué)基礎(chǔ)知

識(shí)

2.1物質(zhì)的組成...............................................................5

2.1.1原子核的組成.........................................................5

2.1.2同位素...............................................................5

2.2核衰變...................................................................7

2.2.1衰變類型.............................................................7

2.2.2衰變率...............................................................8

2.3質(zhì)量與能量的關(guān)系........................................................9

2.3.1質(zhì)量虧損.............................................................9

2.3.2質(zhì)能定律.............................................................10

2.4中子與物質(zhì)的相互作用....................................................11

2.4.1概述.................................................................11

2.4.2中子與物質(zhì)核的相互作用機(jī)理..........................................12

2.4.3中子反應(yīng)截面.........................................................13

2.5核裂變過程..............................................................16

2.5.1核裂變機(jī)理...........................................................16

2.5.2裂變截面.............................................................17

2.5.3裂變產(chǎn)物.............................................................19

2.5.4裂變中子............................................................20

2.5.5反應(yīng)堆的熱功率......................................................22

2.5.6衰變熱..............................................................25

復(fù)習(xí)題......................................................................26

反應(yīng)堆是一個(gè)強(qiáng)大的中子輻照?qǐng)?。同時(shí)，反應(yīng)堆中有燃

料、慢化劑、結(jié)構(gòu)材料和控制材料等。反應(yīng)堆的運(yùn)行建立在

中子與這些物質(zhì)相互作用的基礎(chǔ)上。

本章將介紹與反應(yīng)堆有關(guān)的原子核物理基礎(chǔ)知識(shí)。主要

是中子物理學(xué)基礎(chǔ)。

首先，對(duì)物質(zhì)的組成、原子核的結(jié)構(gòu)、基本性質(zhì)和核衰

變作一簡(jiǎn)單介紹。然后，介紹中子與核的各種核反應(yīng)。最后,

對(duì)核裂變的機(jī)理作了介紹，并給出了反應(yīng)堆熱功率和衰變熱

的計(jì)算公式。

2.1物質(zhì)的組成

宇宙中任何物質(zhì)都是由一百零幾種元素的原子組成。原

子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子，但原子并不是物質(zhì)組成

的最基本的單位，原子作為客觀實(shí)體存在，它的直徑為一億

分之一厘米（KT厘米），但原子并不是不可再分的最小微粒。

今天人類對(duì)原子的認(rèn)識(shí)是：原子又是由原子核（原子的核心）

及核外電子組成，形成一個(gè)“小太陽系”。

2.1.1原子核的組成

原子由原子核和核周圍的電子組成。原子核帶正電，電

子帶負(fù)電。由于原子核所帶的正電荷和電子所帶的負(fù)電荷的

絕對(duì)值相等，因而原子是電中性的。實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)，原子的

全部質(zhì)量幾乎都集中在原子核之中。

原子核由質(zhì)子和中子這兩種基本粒子組成。質(zhì)子帶一個(gè)

單位的正電荷，其電量等于電子電荷的電量。這種粒子實(shí)際

上就是氫原子的核，也就是去掉其唯一電子的氫原子。中子

不帶電。

質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為：

Mp=l.007277原子質(zhì)量單位

Mn=l.008665原子質(zhì)量單位

1個(gè)原子質(zhì)量單位定義為中性的l2C原子質(zhì)量的l/12o

1原子質(zhì)量單位=（1.6605655±0.0000086）Xl（f24克。

因而質(zhì)子、中子以克為單位的質(zhì)量分別為：

Mp=l.672648X10必克

Mn=l.674954X10-24克

由此可見，中子稍稍重于質(zhì)子。

電子的質(zhì)量Me=0.000549原子質(zhì)量單位。所以整個(gè)原

子的質(zhì)量幾乎就是原子核中質(zhì)子和中子的質(zhì)量。

設(shè)某一原子核由Z個(gè)質(zhì)子和N個(gè)中子組成，Z和N分別表

示該元素的原子序數(shù)和原子核內(nèi)的中子數(shù)。原子核內(nèi)核子

（即中子和質(zhì)子）的總數(shù)等于Z+N=A,此處A為原子質(zhì)量數(shù)。

Z,N,A皆為正整數(shù)。

2.1.2同位素

元素的化學(xué)性質(zhì)取決于該元素的原子序數(shù)（即原子核中

的質(zhì)子數(shù)）。這是因?yàn)槲镔|(zhì)的化學(xué)性質(zhì)取決于核周圍的（軌道）

電子，而其電子的數(shù)目必須等于原子核中的質(zhì)子數(shù)，因?yàn)檎?/p>

個(gè)原子是電中性的。因此，只要原子核內(nèi)包含同樣數(shù)量的質(zhì)

子數(shù)，即具有相同的原子序數(shù)，即使其質(zhì)量數(shù)不同（原子核

內(nèi)具有不同的中子數(shù)），其化學(xué)性質(zhì)基本上也相同，雖然它

們的核特性常常具有明顯的差別。這些原子序數(shù)相同而質(zhì)量

數(shù)不同的核素叫做同位素。它們?cè)诨瘜W(xué)性質(zhì)方面一般無法區(qū)

別，但卻具有不同的核特性。

具有A個(gè)核子，Z個(gè)質(zhì)子的原子核常用”來表示，其中

X為元素的符號(hào)。例如，表示該鈾原子核內(nèi)有92個(gè)質(zhì)子,

235個(gè)核子（質(zhì)子和中子總數(shù)）。顯然，原子核內(nèi)有235-92=

143個(gè)中子。穹。原子核內(nèi)也有92個(gè)質(zhì)子，但共有238個(gè)核

子（質(zhì)子和中子總數(shù)）。因而其原子核內(nèi)的中子數(shù)為

238-92二146個(gè)。它們?cè)谠刂芷诒碇型瑫r(shí)占有一個(gè)位置。由

于在元素X的表示中，其質(zhì)量數(shù)A隱含了其原子序數(shù)Z,經(jīng)

常只寫成AX,例如腎u也可寫成235Uo在熱中子的轟擊下235U

原子核能分裂成兩個(gè)碎片，同時(shí)釋放出大量的能量，它們被

稱為易裂變物質(zhì)，既可用作核反應(yīng)堆的燃料，也可用作核武

器的裝料。而在熱中子的轟擊下，238U不能產(chǎn)生裂變反應(yīng)，

它俘獲中子后生成2，，經(jīng)過兩次8一衰變而轉(zhuǎn)化為2叩11,而

239Pu卻是另一種很重要的裂變物質(zhì)。聲0被稱為可裂變物質(zhì)。

由此可見，23511和具有不同的核特性。但是它們的化學(xué)性

質(zhì)卻極為相似。

目前，鈾是能通過裂變釋放核能的最重要的元素之一。

它在自然界中至少存在著三種同位素，它們的質(zhì)量數(shù)分別為

234,235和238。表2.1-1給出了天然鈾中存在的三種同位

素豐度以及它們的質(zhì)量。

表2.1-L天然鈾同位素成分

質(zhì)量數(shù)豐度,％同位素質(zhì)量

2340.0055234.0410

2350.720235.0439

23899.274238.0508

其中234U的天然含量極少，可以忽略不計(jì)。鈾除了上述

三種天然同位素以外，還有其他12種同位素都可用人工方

法制造出來。其中最重要的一種是23%,它可以通過232Th在

反應(yīng)堆內(nèi)吸收一個(gè)中子后再經(jīng)過兩次B一衰變轉(zhuǎn)化而成。2331J

也是一種易裂變物質(zhì)。

氫有三種同位素，相應(yīng)的豐度分別為：

M]H99.9852%

笊2H(D)0.0148%

M3H(T)

自然界中只存在h2H兩種同位素。所謂豐度是指某一

同位素在其所屬的天然元素中占的原子數(shù)百分比。我們常稱

方為氫。笊和氧可化合成重水D20,可以用作反應(yīng)堆的慢化

劑和冷卻劑。例如加拿大的CANDU反應(yīng)堆，其慢化劑和冷卻

劑都是重水。笊也可用作氫彈的裝料。僦在自然界含量極微,

但可通過核反應(yīng)人工制取。

氧有八種同位素，其中三種是穩(wěn)定的，相應(yīng)的豐度為

16099.756%

,700.039%

1800.205%

另外五種同位素不穩(wěn)定，其中下列三種要進(jìn)行B+衰變，它

們的半衰期分別為

1300.0087秒

14070.43秒

,50122秒

另外兩種要進(jìn)行8一衰變，它們的半衰期分別為

19026.9秒

20013.57秒

自然界中，常見的只有I'。，、和十三種穩(wěn)定同位素。

2.2核衰變

2.2.1衰變類型

目前，自然界中存在的天然同位素約有333種，其中絕

大多數(shù)（約283種）是穩(wěn)定的。但從針（原子序數(shù)84）開始的高

原子量元素。例如"Ra,9°Th和陽，則全部由不穩(wěn)定的放射性

核素所組成。自然界中不穩(wěn)定的元素大約有50種。

除了上面提到的放射性物質(zhì)以外，在最近幾年中還制造

了所有已知元素的人造放射性同位素。這些人工制造出來的

元素，則都是不穩(wěn)定的。所謂不穩(wěn)定，即指這些核要進(jìn)行自

發(fā)衰變，放出B土，a或丫射線。

如果原子序數(shù)（質(zhì)量數(shù)）不高，則質(zhì)子之間的排斥力較

小。因?yàn)橘|(zhì)子-質(zhì)子、中子-中子和質(zhì)子-中子的吸引力大致

相等，所以可預(yù)期中子-質(zhì)子比近于1的核比較穩(wěn)定。但是

隨著原子序數(shù)的增加，隨Z?變化的質(zhì)子之間的靜電斥力變得

越來越重要。為了維持穩(wěn)定性，核內(nèi)必須包含較高比例的中

子，但這也受到一定的限制。一般來說，核內(nèi)中子數(shù)比質(zhì)子

數(shù)過多或過少的核都是不穩(wěn)定的。

放射性核素以一定的速率進(jìn)行自發(fā)的變化，這個(gè)速率隨

核素的性質(zhì)而不同。不穩(wěn)定的核放出一個(gè)特征粒子，從而轉(zhuǎn)

化為一個(gè)不同的核，這個(gè)核也可以是（或不是）放射性的。

B±衰變

如果原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)比中子數(shù)多很多的低質(zhì)量數(shù)和中

等質(zhì)量數(shù)的不穩(wěn)定核，首先，核俘獲一個(gè)軌道電子，然后這

個(gè)電子同一個(gè)質(zhì)子結(jié)合形成一個(gè)中子（加一個(gè)中微子）。因

而，這種衰變相當(dāng)于放出一個(gè)正電子和一個(gè)中微子，稱8一

衰變，反應(yīng)式如下表示

質(zhì)子一中子+正電子+中微子

正電子是負(fù)電子的反粒子，除了電荷符號(hào)相反外，它們的其

它性質(zhì)都相同。

例如氧，Z=8,N=5,6,7的三種核是不穩(wěn)定的。核

中的質(zhì)子數(shù)多于中子數(shù)。多余的質(zhì)子放出正電子，質(zhì)子本身

轉(zhuǎn)化為中子，同時(shí)放出中微子，從而變得相對(duì)穩(wěn)定一些，例

如

,Of；N+/T+v

如果核內(nèi)中子多于質(zhì)子的不穩(wěn)定核，中子自發(fā)轉(zhuǎn)化成一

個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，同時(shí)放出反中微子，從而變得相對(duì)穩(wěn)定

一些，稱B「衰變。如

中子一質(zhì)子+電子（B粒子）+反中微子

對(duì)于R。及I。來說，它們核內(nèi)的中子數(shù)多于質(zhì)子數(shù)（Z=

8,N=ll,12）所以都要放出一個(gè)負(fù)電子使中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子。

負(fù)電子又記作所以

其中3稱為反中微子。在B土衰變過程中放出的能量，由

B土粒子、中微子或反中微子以及反沖核帶出。因反沖核質(zhì)

量較大，反沖運(yùn)動(dòng)的能量很小，故放出的能量主要由B土及v

或"帶出。它們之間的能量分配方式是任意的。所以，B土粒

子的能譜是連續(xù)的。

根據(jù)電荷守恒和質(zhì)量守恒定律，同位素學(xué)經(jīng)B±衰變即

化為屋丫。核的質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子則減少（增加）一個(gè)。衰變

后的元素在周期表上向前（或向后）移動(dòng)了一格。

a衰變

有些不穩(wěn)定核衰變時(shí)放出由兩個(gè)質(zhì)子、兩個(gè)中子組成的

a粒子，即氮-4核。例如

^Ra^Rn^He

a粒子的能譜是不連續(xù)的。上述過程放出的a粒子可以按

能量分成四組。能量為4.782兆電子伏、4.599兆電子伏、

4.340兆電子伏及4.194兆電子伏的a粒子，其豐度分別為

94.6%、5.4%、0.0051%及7X10%。這是衰變后222—可以處

在幾個(gè)不同量子能態(tài)的原因。。粒子的能量~5Mev,阻擋它們

需要的物質(zhì)厚度：大氣~7厘米，鉛?0.06毫米。

a衰變可以表示成

然一/丫+。

即a衰變后的子核其質(zhì)量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2,子核在

周期表上向前移動(dòng)了兩格。

Y衰變

在許多場(chǎng)合，放射性衰變除了放出一個(gè)a粒子或B粒子

外，還放出丫射線。丫射線是高能穿透性電磁輻射，基本上

同x射線一樣。事實(shí)上，丫射線與x射線之間的唯一差別在

于，前者是從原子核內(nèi)產(chǎn)生的，而后者是在核外電子的躍遷

過程中產(chǎn)生的。當(dāng)放射性變化中所形成的子核處在一種所謂

的激發(fā)態(tài)，即其內(nèi)能高于該核的正常態(tài)（基態(tài)）時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生

丫射線。過剩的能量幾乎立刻以Y輻射的形式被釋放。丫射

線也伴隨其他生成激態(tài)核過程出現(xiàn)。

2.2.2衰變率

對(duì)于任何一種放射性物質(zhì)，每個(gè)核在單位時(shí)間內(nèi)都有一

定的衰變率。這一衰變幾率取決于核的種類，而且等于常數(shù)。

用任何人類已知方法都不能使它改變。在一切可能達(dá)到的溫

度和壓力下，不論元素的物理或化學(xué)狀態(tài)如何，衰變率仍然

保持不變。實(shí)驗(yàn)表明，原子核的放射性衰變是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程。

對(duì)于單個(gè)原子核，發(fā)生衰變的時(shí)刻并不確定，但大量原子核

在某一小段時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生衰變的百分比是確定的。對(duì)于某

一種核，每一時(shí)刻的衰變率都正比于當(dāng)時(shí)存在的放射性同位

素的原子數(shù)。因此，如果N是在任一時(shí)刻t時(shí)存在的某種放

射性原子（或核）的數(shù)目，那么衰變率就由下式?jīng)Q定：

-—^AN

dt

式中的負(fù)號(hào)表示放射性原子數(shù)在減少。其中人為這種放射性

物質(zhì)的衰變常數(shù)。它是單位時(shí)間內(nèi)衰變幾率的一種量度。從

任何一個(gè)選定的零時(shí)亥U（此時(shí)放射性核的數(shù)目為N。）到其后

某一時(shí)刻t（此時(shí)剩余的放射性核的數(shù)目為N）,很容易求出

N=No"（2.2-1）

由此可見，放射性衰變是一個(gè)按指數(shù)變化的過程，實(shí)際

衰變率由衰變常數(shù)人和這種核存在的數(shù)目所決定。

衰變常數(shù)的倒數(shù)叫做放射性核素的平均壽命，以乙,表示,

則

可以證明，平均壽命等于任一時(shí)刻存在的所有核的預(yù)

期壽命的平均值。

原子核衰變一半所需的平均時(shí)間稱為半衰期。在式

⑵2—1）中令t=0時(shí)，N=N0,t=「/2時(shí)，N=（1/2）N0得

2

解得

z建四="型⑵2-3）

AA

因而半衰期與衰變常數(shù)成反正，或者根據(jù)式（2.2—2）與平均

壽命成正比。即

1,2=0693"“（2.2-4）

根據(jù)半衰期的定義，經(jīng)過一個(gè)半衰期的時(shí)間，核的數(shù)目

（或它們的活度）衰減到其初始值的一半，所以到兩個(gè)半衰期

末，核的數(shù)目（或活度）將下降到初始值的1/4,依此類推（圖

2.2—1）。普遍地說，經(jīng)過n個(gè)半衰期以后，留存的核數(shù)（或

活度）占初始值的（1/2尸。經(jīng)過七個(gè)半衰期以后，放射性物質(zhì)

的數(shù)量已經(jīng)減少到其初始值的1%以下。

表2.2-1列出了核能領(lǐng)域中具有重要意義的一些物質(zhì)的

半衰期。其左邊列出了自然界中存在的核素的半衰期，而右

邊則是人造核素的半衰期。三種易裂變核（233U,235U和239Pu）

和兩種可轉(zhuǎn)換核（232Th和238U）全都是a發(fā)射體，它們具有很

長的半衰期，因而是比較穩(wěn)定的。另一方面，由可轉(zhuǎn)換核俘

獲中子而產(chǎn)生的物質(zhì)和2鈍）以及它們的瞬時(shí)衰變產(chǎn)物

CP。和2%p）全部是B發(fā)射體，其半衰期比較短。這表明,

以上提到的這些可轉(zhuǎn)換同位素和易裂變同位素可以保存許

多年而不會(huì)有明顯的損失。然而，由可轉(zhuǎn)換物質(zhì)俘獲中子以

后產(chǎn)生的中間產(chǎn)物的半衰期較短，它們將在幾天之內(nèi)幾乎全

部衰變?yōu)橐琢炎兒怂亍?/p>

表2.2-1放射性核素的

特征

天然存在的人造的

核素放射性半衰期核放射半衰期

素性

232Tha1.4xlO10233ThP22.2分

年

238ga4.47x109233PoP27.0天

年

2351ja7.04x1082331ja1.58xl05

年年

239|jp23.5分

239Npp2.35天

239Pua2.44x10'

年

2.3質(zhì)量和能量的關(guān)系

2.3.1質(zhì)量虧損

如果沒有核力作用而產(chǎn)生的能量變化，原子核的質(zhì)量就應(yīng)

該等于組成它的粒子質(zhì)量的總和，即質(zhì)子與中子質(zhì)量的總

和。質(zhì)子數(shù)通常用Z表示，則中子數(shù)為(A-Z)o然而用質(zhì)譜

儀或其他方法直接測(cè)定核的質(zhì)量表明，Z個(gè)質(zhì)子和(A-Z)個(gè)中

子結(jié)合而成的核裁，其質(zhì)量MA總比Z個(gè)質(zhì)子及(A-Z)個(gè)中子

的質(zhì)量之和為小。即

△M=ZMp+(A-Z)Mn-MA(2.3-1)

因而AM>0

其中Mp、Mn分別為質(zhì)子和中子的質(zhì)量。即所有原子核的質(zhì)量

都比組成它的單個(gè)質(zhì)子與中子質(zhì)量的總和略小，這種質(zhì)量上

的差異稱為質(zhì)量虧損。

按電中性的要求，一個(gè)原子除了包含核內(nèi)的Z個(gè)質(zhì)子和

(A-Z)個(gè)中子外，還必須包含Z個(gè)核外電子。若Me表示電子

的質(zhì)量，則組成一個(gè)原子的各種粒子的質(zhì)量之和為ZMp+ZMe

+(A-Z)Mn,則

△M=Z(Mp+Me)+(A-Z)Mn-M

式中M為中性原子的質(zhì)量M=MA+ZMe

若用氫原子質(zhì)量代替一個(gè)質(zhì)子加上一個(gè)電子的質(zhì)量。即

MH=Mp+Me則

△M=ZMH+(A-Z)Mn-M(2.3—2)

已知?dú)湓淤|(zhì)量臨=1.007825原子質(zhì)量單位，中子質(zhì)量

Mn=l.008665原子質(zhì)量單位，對(duì)于原子質(zhì)量已由實(shí)驗(yàn)確定的

任何一種核素，其質(zhì)量虧損可通過下式計(jì)算而得：

AM=1.007825Z+1.008665(A-Z)-M(2.3—3)

例如笊核，它由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子組成。笊的原子質(zhì)

量M=2.014102原子質(zhì)量單位，笊的原子序數(shù)Z=L質(zhì)量數(shù)

A=2,代入上式后

AM=1.007825X1+1.008665(2-1)-2.014102

=0.002388原子質(zhì)量單位

2.3.2質(zhì)能定律

根據(jù)愛因斯坦(A.Einstein)的狹義相對(duì)論原理，質(zhì)量與

能量的等價(jià)關(guān)系可以用下式來表示

E=MC2

式中C為光速，C=2.99792458X101°厘米/秒。如果能量E

用兆電子伏表示，質(zhì)量M用原子質(zhì)量單位表示，則上式可寫

成

E(兆電子伏)=931.5XM(原子質(zhì)量單位)

(2.3—4)

即1原子單位質(zhì)量與931.5016兆電子伏的能量相當(dāng)。上式

也表明了，當(dāng)核子結(jié)合成原子核時(shí)，質(zhì)量總要虧損，也即在

結(jié)合過程中有

△E=AMC2

的能量從該原子核系統(tǒng)中釋放出來。反之，要把原子核中所

有核子完全分開，就須提供這么多能量。這個(gè)能量稱為該原

子核的結(jié)合能。即

AE=[ZMp+(A-Z)Mn-MA]C2

或

AE^[ZM),+(A-Z)Mn-M]C2

也可以寫成

AE=931.5[1.007825Z+1.008665(A-Z)-M]

(2.3—5)

AE也稱核的總結(jié)合能，每個(gè)核子的平均結(jié)合能稱比結(jié)合

能,即：

每個(gè)核子的平均結(jié)合能(比結(jié)合能)=AE/A

(2.3-6)

用式⑵3-5)和⑵3-6)可以算得自然界每個(gè)核數(shù)的平均

比結(jié)合能值，其結(jié)果如圖2.3-1所示。圖中結(jié)果表明，不同

質(zhì)量的原子核其平均比結(jié)合能的大小是不同的。中等質(zhì)量原

子核的比結(jié)合能較大，說明核子在組成中等質(zhì)量的原子核

時(shí)，每個(gè)核子平均放出的結(jié)合能多。輕質(zhì)量的核和重質(zhì)量的

核其平均比結(jié)合能小，說明核子在組成輕質(zhì)量的核和重質(zhì)量

的核時(shí)，平均放出的結(jié)合能少。裂變能就是重核分裂成中等

質(zhì)量核時(shí)所放出的結(jié)合能。假設(shè)有一下述裂變反應(yīng)：

2i_i-i1?LIi

0255075100125150175200225250

質(zhì)量數(shù)

圖2.37每個(gè)質(zhì)子的結(jié)合能隨質(zhì)鼠數(shù)的變化

235U-?117A+118B

由比結(jié)合能曲線可得知，A二235核的比結(jié)合能為7.5兆電

子伏，而質(zhì)量數(shù)117和118的核的比結(jié)合能為8.35兆電子

伏，因而反應(yīng)前后結(jié)合能的差為

(117+118)x8.35-235x7.5=200(兆電子伏)

這個(gè)能量將被釋放出來。

2.4中子與物質(zhì)的相互作用

2.4.1概述

一個(gè)中子與一個(gè)原子核之間發(fā)生相互作用，致使原子核

的質(zhì)量、電荷或能量狀態(tài)改變的過程稱為中子核反應(yīng)。熱中

子反應(yīng)堆內(nèi)發(fā)生得最多的是中子與燃料核、慢化劑核以及結(jié)

構(gòu)材料核發(fā)生的核反應(yīng)。設(shè)入射粒子為a,被轟擊的原子核

即靶核(通常假設(shè)它是靜止的)為b,生成核(或反沖核)為c,

生成粒子為d,(為簡(jiǎn)單起見，這里只假定生成一個(gè)粒子和一

個(gè)生成核)反應(yīng)過程可以表示成

b(a,d)c

或a+b-*c+d

例如a粒子作用某些輕元素(例如鍍、硼或鋰)，生成C和

中子，即9Be(a,n)12C

9Be+4He^12C+'n

中子轟擊照產(chǎn)生力及一個(gè)質(zhì)子，為或

160+n-*16N+'P

核反應(yīng)必須遵守下列四個(gè)基本定律：

(1)核子數(shù)守恒。反應(yīng)前后的核子數(shù)必須相等。

(2)電荷數(shù)守恒。反應(yīng)前后電荷代數(shù)和必須相等。

(3)動(dòng)量守恒。反應(yīng)前后動(dòng)量相等。據(jù)此可對(duì)生成核及

核子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向作出估計(jì)。

(4)能量定恒。包括靜止質(zhì)量能在內(nèi)，反應(yīng)前后能量守

恒?？梢杂脕眍A(yù)測(cè)某種反應(yīng)在能量上是否可以發(fā)生。

中子與原子核可以發(fā)生如下一些核反應(yīng)；

(1)彈性散射。中子與靶核作用后，中子重新出射且靶

核內(nèi)能不變，這種反應(yīng)稱為彈性散射。彈性散射動(dòng)量守恒，

動(dòng)能也守恒，可以近似用彈性小球間的碰撞來描述。熱堆內(nèi)

快中子的慢化，主要就是快中子與慢化劑核的彈性散射。彈

性散射一般用(n,n)反應(yīng)表示。

(2)非彈性散射。中子與靶核作用后，放出一個(gè)中子，

但作用后的靶核的內(nèi)能發(fā)生了變化，靶核常處在激發(fā)態(tài)上。

因而非彈性散射動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒。靶核從激發(fā)態(tài)跳

回基態(tài)時(shí)，有Y射線放出。顯然是個(gè)吸熱過程。高能中子在

較重核上慢化過程，主要是非彈性散射。常用(n,n，)反應(yīng)

表示。

(3)輻射俘獲。靶核俘獲中子放出射線的反應(yīng)稱輻射

俘獲。常用(n,y)反應(yīng)表示。如鎘控制棒對(duì)低能中子的吸收反

l，3ll4238

應(yīng)Cd(n,Y)Cdo能量在幾電子伏附近的中子被U吸收的

238239

U(n,Y)U反應(yīng)。壓水堆結(jié)構(gòu)材料中或水的不銹鋼腐蝕產(chǎn)物

中的銘、鎰、鐵、鋁等組分對(duì)中子的吸收反應(yīng)5°Cr(n，Y)%r,

55Mn(n,y)56Mn,58Fe(n,y)59Fe以及⑻Ta(n,y)飛等,也都屬

于這類反應(yīng)。

(4)放出帶電粒子的反應(yīng)。中子與靶核作用生成一個(gè)新

核并放出質(zhì)子、a粒子等帶電粒子的反應(yīng)，對(duì)反應(yīng)堆也很重

要，例如壓水堆一回路中的水流經(jīng)堆芯時(shí)，水中的16o,170

等核吸收中子后都放出一個(gè)質(zhì)子，發(fā)生I60(n,p)lfiN,

，70(n,p)17N等反應(yīng)。這些反應(yīng)的生成核并不穩(wěn)定，要發(fā)生放

射性衰變。例如小要發(fā)生8一衰變，同時(shí)放出很硬的丫射線，

如

16N-*160+P-+y

這是一回路水放射性劑量的一個(gè)重要來源。

反應(yīng)堆中硼核(控制材料)可產(chǎn)生(n,a)反應(yīng)l0B(n,a)7

Li

(5)放出幾個(gè)中子的反應(yīng)。高能中子轟擊某些靶核，有

時(shí)可產(chǎn)生多個(gè)中子。這種反應(yīng)可表示為(n,2n),(n,3n)...

反應(yīng)。

(6)裂變反應(yīng)。中子與重核作用，重核分裂成兩個(gè)碎片,

同時(shí)放出兩個(gè)或多個(gè)中子。這種反應(yīng)稱為裂變反應(yīng)。常用

(n,f)反應(yīng)表示。熱中子核反應(yīng)堆能量來源主要依靠235U的裂

變反應(yīng)。

2.4.2中子與物質(zhì)核的相互作用機(jī)理

中子與原子核的相互作用過程有三種：勢(shì)散射、直接相

互作用和復(fù)合核的形成。

勢(shì)散射是最簡(jiǎn)單的核反應(yīng)，它是中子波和核表面勢(shì)相互

作用的結(jié)果。此情況下的中子并未進(jìn)入靶核。任何能量的中

子都有可能引起這種反應(yīng)。這種作用的特點(diǎn)是：散射前后靶

核的內(nèi)能沒有變化。入射中子把它的一部分或全部動(dòng)能傳給

靶核，成為靶核的動(dòng)能。勢(shì)散射時(shí)，中子改變了運(yùn)動(dòng)的方向

和能量。勢(shì)散射前后中子與靶核系統(tǒng)的動(dòng)能和動(dòng)量守恒，所

以勢(shì)散射是一種彈性散射。

直接相互作用是指：入射中子直接與靶核內(nèi)的某個(gè)核子

碰撞，使某個(gè)核子從核里發(fā)射出來，而入射中子卻留在核內(nèi)。

如果從靶核里發(fā)射出的核子是質(zhì)子，這就是直接相互作用

(n,p)反應(yīng)。如果從靶核里發(fā)射出的核子是中子，而靶核發(fā)

射Y射線，同時(shí)由激發(fā)態(tài)返回基態(tài)，這就是直接非彈性散射過

程。入射中子要具有較高的能量才能與原子核發(fā)生直接相互

作用。不過，在核反應(yīng)堆內(nèi)具有那樣高的能量的中子，其數(shù)

量是很少的。所以在反應(yīng)堆物理分析中，這種直接相互作用

方式是不重要的。

復(fù)合核的形成是最重要的中子與原子核的相互作用形

式。在這個(gè)過程中，入射中子被靶核)吸收，形成一個(gè)新核

-復(fù)合核/X。中子和靶核在質(zhì)心坐標(biāo)系中的總動(dòng)能E。就轉(zhuǎn)

化為復(fù)合核的內(nèi)能。同時(shí)中子的結(jié)合能也給了復(fù)合核，于是

使復(fù)合核處于基態(tài)以上的激發(fā)態(tài)。然后，經(jīng)過一個(gè)短時(shí)間，

復(fù)合核衰變或分解放出一個(gè)粒子。

在研究靶核的微觀截面時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)某些靶核的微觀吸

收截面有共振現(xiàn)象。如圖2.4—1所示。

當(dāng)E=Er時(shí)。a=。max,其余能量時(shí),0a很小，以致形成

一些共振峰值。這可以用核反應(yīng)的復(fù)核模型來解釋。復(fù)核模

型認(rèn)為，核反應(yīng)分成兩個(gè)階段。第一階段，入射粒子a與靶

核A形成一個(gè)復(fù)核B*,第二階段為復(fù)核衰變形成新核C和出

射粒子c，即

a+A-*B*-*C+c

如果入射粒子是中子，靶核為人乂，則形成的復(fù)核為*X。

在質(zhì)心系里，復(fù)合核是靜止的，中子和靶核在質(zhì)心系的動(dòng)能

就轉(zhuǎn)化成了復(fù)合核的內(nèi)能反。中子和靶核形成復(fù)核時(shí)要放出

的結(jié)合能為瓦。這樣，復(fù)核A+、處在能量為Ec+邑的激發(fā)態(tài)

上。

復(fù)合核是不穩(wěn)定的，它通過放出粒子而回到基態(tài)。如果

放出來的是一個(gè)中子，剩余核回到基態(tài)，則稱復(fù)合彈性散射,

也稱共振彈性散射。如果放出中子后，剩余核處于激發(fā)態(tài)，

則稱這個(gè)過程為復(fù)合非彈性散射或稱共振非彈性散射。

1

量子力學(xué)可以證明，假如核A+X在能量Ec+反附近有一

激發(fā)態(tài)的話，則形成復(fù)核的幾率是很大的。當(dāng)這樣的激發(fā)態(tài)

存在時(shí)，復(fù)合核形成的幾率很大，而且對(duì)于凡是在能量上是

可能的那些相互作用，其相應(yīng)的截面也很大。反之，如果核

A+lX在能量邑+Eb附近沒有激發(fā)態(tài)，則形成復(fù)合核的幾率就

小得多，從而相應(yīng)的截面也小得多。因此，通過形成復(fù)合核

而進(jìn)行的相互作用截面對(duì)入射中子能量的依賴關(guān)系十分明

顯的。這種性質(zhì)如圖2.4—1所示。象圖上所標(biāo)繪的截面上

那些明顯的峰稱為共振或共振峰。

圖2.4-1中子吸收的共振峰

2.4.3中子反應(yīng)截面

微觀截面

中子與物質(zhì)核的相互作用常用截面來度量。它實(shí)際上是

發(fā)生某類核反應(yīng)的幾率。

考慮一個(gè)面積為A,厚度為dx的單位體積內(nèi)包含N個(gè)原

子的薄靶，把它放在強(qiáng)度為I的均勻、速度單一的中子束中,

該中子束垂直撞擊整個(gè)靶，如圖2.4-2所示。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)

中，我們發(fā)現(xiàn)在靶內(nèi)產(chǎn)生的相互作用率和中子束強(qiáng)度、原子

密度、靶的面積以及厚度成正比。即

（整個(gè)靶內(nèi)的）相互作用率R=。INAdx

式中。為比例常數(shù)。

因?yàn)镹Adx為靶內(nèi)原子總數(shù)，I為中子束強(qiáng)度（中子數(shù)/（平方

厘米?秒））。所以。即為靶層中一個(gè)靶核與中子束中一個(gè)中

子發(fā)生某類核反應(yīng)的幾率。從式中可看出，。的量綱為面積,

故又稱。為發(fā)生某類核反應(yīng)的微觀截面。因?yàn)楹私孛娉３Ｔ?/p>

10儂—10-26平方厘米數(shù)量級(jí)，習(xí)慣上利用每個(gè)核10一24平方厘

米作為一個(gè)單位，這個(gè)單位叫做靶。即1靶等于102平方厘

米。

我們可以用特定的微觀截面來描述特定的核反應(yīng)。

所有微觀截面之和稱為微觀總截面。t,它等于微觀散射

截面。s和微觀吸收截面。a之和。即

Ot=Os+oa(2.4—2)

而微觀散射截面。s又等于微觀彈性散射截面。e加上微觀非

彈性散射截面。in。即

。s=。e+。in(2.4-3)

微觀吸收截面為

。a—。Y+。f+。a+。p+…(2.4-4)

式中。y是微觀俘獲截面，是微觀裂變截面，0a，分別

是(n,a),(n,p)反應(yīng)的微觀截面。在壓水堆內(nèi)，燃料核吸

人附中于

圖2.4-2中子束射到靶上的示意圖

收中子時(shí)主要是發(fā)生裂變或輻射俘獲，故其微觀吸收截面主

要由等號(hào)右端的前兩項(xiàng)決定。

宏觀截面

令I(lǐng)(x)為靶內(nèi)穿行X距離沒有發(fā)生相互作用的中子束強(qiáng)

度。穿行一附加距離dx后，中子束強(qiáng)度將減弱，其減少的

中子數(shù)目等于在厚度為dx的薄層內(nèi)發(fā)生相互作用的中子數(shù)。

由式(2.4—1)可以看出，這個(gè)強(qiáng)度的減弱由下式給出

-di(x)=NoI(x)dx(2.4一5)

對(duì)式(2.4—5)積分后得到

I(x)=Ioe-Nox(2.4—6)

式中x=0,I(0)=1。。未與靶發(fā)生相互作用的中子束強(qiáng)度I(x)

隨進(jìn)入靶內(nèi)的深度作指數(shù)減弱。令

E=N。(2.4—7)

由于。為一個(gè)中子與一個(gè)靶核發(fā)生某類反應(yīng)的幾率。顯然，

E為一個(gè)中子與單位體積靶核發(fā)生某類核反應(yīng)的幾率。我們

稱之為宏觀截面。

然而，實(shí)際上，E完全不是一個(gè)真正的“截面”，因?yàn)樗?/p>

單位是長度的倒數(shù)。2還有另一層物理意義。式(2.4—5)也

可以寫成

di

Ncr=Z(2.4-8)

dx

因此，自然可以將，解釋為中子在每單位飛行程長上與靶核

發(fā)生某類反應(yīng)的幾率。

習(xí)慣上將2的倒數(shù)稱為某類核反應(yīng)的中子平均自由程，用以

度量中子與靶核發(fā)生某類核反應(yīng)之前可能的自由飛行平均

距離。平均自由程常用九來表示：

2,.=—i=a,f,s,...(2.4-9)

對(duì)不同的反應(yīng)過程，可定義不同的宏觀截面。例如宏觀裂

變截面定義為

Sf=Nof

宏觀吸收截面工和宏觀散射截面》分別表示為

Ea三Noa

Es三Nos

宏觀總截面￡為

Et=Xa+2s

(2.4—10)

下面討論如何計(jì)算靶核的宏觀截面。

如果靶核由同一種元素構(gòu)成。P是靶核的密度(克/厘米

'),A為靶核的原子量，則1摩爾這種物質(zhì)含有A克，1摩爾

這種物質(zhì)含有阿伏加德羅常數(shù)NA(6.023X1023)個(gè)原子，每立

方厘米數(shù)的原子(核)數(shù)為

N=S（1/厘米3）（2.4-11）

AA

則宏觀截面

E=N6=2NQ（1/厘米）（2.4T2）

A

對(duì)于分子量為M和密度為Q（克/厘米3）的化合物，每立

方厘米中第i種原子數(shù)由下式給出

N—NA%原子/厘米3（2.4-13）

其中Vi是第i種原子在化合物分子中的數(shù)目。該物質(zhì)的宏觀

截面2為

E=￡NQ,=梟NA￡V.⑵4—14）

式中。i是第i種原子相應(yīng)的核反應(yīng)截面。

例題2.4—1氫俘獲熱中子的微觀截面。H=0.33靶，氧

俘獲熱中子的微觀截面。。=2X10”靶，試計(jì)算水分子俘獲熱

中子的宏觀截面。

解：

水的分子量M=18,而密度P=1克/厘米）每個(gè)水分

ZH,O=依+cr^）=1-X6.02XIO23X（2X0.33+2X10-4）X10-24

=0.022（厘米T）

子40由2個(gè)氫原子和一個(gè)氧原子組成。所以水分子俘獲熱

中子的宏觀截面可寫成

對(duì)于由幾種元素的混合物或化合物（或兩者兼有）組成，

其中包含若干種不同的核素，其宏觀截面2由下式給出

E=EN"i（2.4—

15)

其中N值取決于混合物的組成，同時(shí)也取決于各種成分

的原子（或分子）量的密度。

中子通量密度和中子反應(yīng)率

中子通量密度簡(jiǎn)稱中子通量，它在中子物理中是一個(gè)應(yīng)

用很廣泛的物理量。

1.單速平行中子束的通量密度

沿某一固定方向有一束密度為n,速度為v的中子運(yùn)動(dòng)，

則單位時(shí)間內(nèi)通過與中子運(yùn)動(dòng)方向垂直的單位面積的中子

數(shù)為nv中子/cn?.sec,nv就是中子通量，是中子通量的一個(gè)

特例。它的物理意義是：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過與中子運(yùn)動(dòng)方向垂

直的單位面積的中子數(shù)。

2.非平行束單速中子的通量

對(duì)于一般情況，中子運(yùn)動(dòng)的方向四面八方都有，此時(shí)某

點(diǎn)的中子通量定義為：依此點(diǎn)為中心迎著各個(gè)方向射來的中

子作許多垂直的單位面積，然后把在單位時(shí)間內(nèi)通過這些面

積的中子統(tǒng)統(tǒng)加起來，就是該點(diǎn)的中子通量。注意，此時(shí)的

中子通量是一個(gè)標(biāo)量。它表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)

間穿行距離的總和。

中三nv中子數(shù)/厘米2,秒

⑵4-16）

在核反應(yīng)堆內(nèi)，中子的運(yùn)動(dòng)方向是雜亂無章的。設(shè)中子

以單一速率V(或者說具有相同的動(dòng)能)在介質(zhì)內(nèi)雜亂無章

地運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)的宏觀截面為2,平均自由程為入，九=1/2。

此時(shí)，一個(gè)中子與介質(zhì)原子核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生核反應(yīng)的統(tǒng)

計(jì)平均次數(shù)為v/九72。因而，單位時(shí)間單位體積靶核內(nèi)一

個(gè)中子與核發(fā)生核反應(yīng)的總次數(shù)為2nv。(反應(yīng)數(shù)/厘米

3?秒)。即

中子核反應(yīng)率=Snv

(2.4—17)

根據(jù)中子通量的定義，中子反應(yīng)率也可以用下式表示

中子核反應(yīng)率=20

(2.4—18)

2.5核裂變過程

2.5.1核裂變機(jī)理

我們已經(jīng)知道，對(duì)于質(zhì)量數(shù)A大于50左右的核，每個(gè)

核子的結(jié)合能隨著質(zhì)量數(shù)的增加而減小。因此，在重核分裂

成兩個(gè)較輕的核后，就得到更穩(wěn)定的核結(jié)構(gòu)，這就是裂變過

程的起因。但是，根據(jù)這個(gè)原理，人們可能會(huì)想到，所有的

重核都將自發(fā)地裂變，于是也許會(huì)全部消失。事實(shí)上，雖然

對(duì)于質(zhì)量數(shù)A大于50左右的所有原子核，這種自發(fā)裂變是

可能的，但是發(fā)生的幾率卻極小。為了使裂變幾率較大，必

須用這種或那種方法供給原子核能量，這是因?yàn)榱炎冞^程就

是以這樣的方式發(fā)生的。

利用原子核的液滴模型有助于了解裂變過程的某些特

性。核的每一個(gè)組成粒子與它最鄰近的粒子發(fā)生等強(qiáng)的相互

作用，從這方面來說，一個(gè)核類似于一滴液體。所以，作為

一級(jí)近似，核的內(nèi)能(或結(jié)合能)與核子數(shù)或質(zhì)量數(shù)成正比。

此外，核的半徑隨A"3而變化，所以核的有效體積也與質(zhì)量

數(shù)成正比。然而，如液滴那樣，核表面粒子的相鄰粒子數(shù)少

于內(nèi)部粒子的相鄰粒子數(shù)。所以，上述估算的結(jié)合能即體積

能必須減去一個(gè)隨核表面積而增加的量。除了這些能量項(xiàng)以

外，在研究核的行為時(shí)還必須對(duì)于質(zhì)子之間的靜電排斥進(jìn)行

修正。

考慮一滴液體因受到力的作用而發(fā)生的振蕩：該系統(tǒng)要

經(jīng)歷一系列階段，其中最重要的示于圖2.5-1中。液滴開

始是球形的(A)；然后被拉長成一個(gè)橢球體(B)。雖然體積沒

有變，表面積卻增加了，但只要體積能超過表面能，液滴就

會(huì)返回到它的原始形狀。然而，如果變形力足夠大，則液滴

將達(dá)到C中所示的啞鈴形。在這種狀態(tài)中，表面能一般會(huì)超

過為液滴提供內(nèi)聚力的體積能。結(jié)果，液滴將不再能返回它

的原始形狀，而是分裂成兩個(gè)小液滴。這兩個(gè)小液滴開始多

少有點(diǎn)變形，如D中那樣，但最后將成為球形。

OOCOOOoo

ABCDE

圖2.5/裂變的液滴模型

核裂變中的情形可以認(rèn)為與上述情形相類似。靶核吸收

一個(gè)中子而形成一個(gè)受激的復(fù)合核。這時(shí)復(fù)合核的激發(fā)能等

于中子的結(jié)合能加上這個(gè)中子被俘獲前可能具有的動(dòng)能。由

于有這種過剩能量，可以認(rèn)為復(fù)合核要經(jīng)歷一系列的振蕩，

在這個(gè)過程中，它要經(jīng)過類似于圖2.5-1中B的階段。如

果振蕩能不足以引起超過B的進(jìn)一步變形，則吸引力將迫使

核回到它的原始形狀。而過剩的能量則由受激的復(fù)合核通過

發(fā)射一個(gè)Y射線（光子）而釋放。

然而，如果復(fù)合核具有足夠的能量使它進(jìn)入啞鈴狀態(tài)

（圖2.5—1中C）,則由于表面能（加上靜電排斥能）超過體積

能，它就不可能再回復(fù)到起始狀態(tài)Ao從而，這個(gè)系統(tǒng)很快

地由C轉(zhuǎn)到D,然后到E,表示裂變成兩個(gè)分離的核一一裂

變碎片，由于靜電排斥它們向相反的方向飛開。復(fù)合核為了

變形到狀態(tài)C而必須具有的過剩能量叫做裂變的臨界能量。

如果可以得到這么多的能量，例如由俘獲中子后形成的激發(fā)

能，則通常將發(fā)生裂變。如果不能獲得這么多能量，則裂變

不可能發(fā)生，至少不會(huì)以可覺察的速率發(fā)生。

表中所列結(jié)合能邑是指當(dāng)核子結(jié)合成原子核時(shí)，質(zhì)量總

要虧損，也即在結(jié)合過程中有

AE=AMC2

的能量從該原子核系統(tǒng)中釋放出來。反之，要把原子核中所

有核子完全分開，就須提供這么多能量。這個(gè)能量稱為該原

子核的結(jié)合能。

表2.5T幾種重要原子核的Ecrit和Eb

核復(fù)合核臨界能結(jié)合能Eb,MeV

Eerit,MeV

232Th233Th6.55.1

233JJ234u4.66.6

235y236y5.36.4

238JJ239y5.54.9

239Pu240Pu4.06.4

表中數(shù)據(jù)表明，2331J,235u「39pu等易裂變核，吸收一個(gè)中子

得到的結(jié)合能大于該核的臨界能。因此，這些易裂變核吸收

任何能量的中子均能引起這些核的裂變。而這樣的核吸

收一個(gè)中子得到的結(jié)合能是4.9MeV,而臨界能是5.5MeVo

所以只有入射中子的能量大于0.6MeV左右時(shí)，裂變才能發(fā)

生。實(shí)際上，能量大于1.IMeV的快中子人上射到Mu上時(shí)，

該核才能發(fā)生裂變反應(yīng)。

2.5.2裂變截面

裂變截面。f是靶核及入射中子能量的函數(shù)。對(duì)于易裂變

核，低能處的。，是很大的（象一切截面所表現(xiàn)的那樣），并且

在電子伏區(qū)（在那里有幾個(gè)共振出現(xiàn)）以前，隨著能量的增加

約略按1/v規(guī)律減小。大約在1千電子伏以上，共振用現(xiàn)在

的測(cè)量技術(shù)已無法分辯（能級(jí)的真正重疊，即多普勒寬度和

能級(jí)間隔近似相等，大概出現(xiàn)在5千電子伏左右），所以截

面反而變得要平滑些。圖2.5-2繪出了235U的。f的特性。

對(duì)于需要一定能量的中子才能引起裂變的原子核，例

如，2也其裂變截面就有些不同。這時(shí)，?！冈诹炎冮撃芤韵?/p>

一直為零，在裂變閾處隨著能量的增加而迅速上升。238（；和

其他幾種A為偶數(shù)核的這種情況，可由圖2.5—3看出。由

于裂變閾通常出現(xiàn)在可分辯共振的能區(qū)以上，所以這類核的

裂變截面趨向于處處平滑。

圖2.5-3Th"',U,M,Pu,<0,P",u的裂變截面

通常的作法是把能量為0.025電子伏的低能截面制成表。

0.025電子伏這個(gè)值叫做熱能，因?yàn)橹凶釉谑覝叵峦車?/p>

質(zhì)處于熱平衡時(shí)的能量大致是這個(gè)數(shù)值。對(duì)應(yīng)的截面叫做熱

中子截面。233仄2351天然鈾、239pu和241pu的熱中子截面由

表2.5—2的頭兩欄給出。

233235241

表2.5-2U>U>天燃鈾、239pu和pu的熱中子(0.025eV)

數(shù)據(jù)

*

核數(shù)a,3anV

233JJ578.8531.10.08992.2872.492

235JJ680.8582.20.1692.0672.418

天燃鈾7.594.160.911.312.50

239pu1011.3742.50.3622.1082.871

241Pu137710090.3652.1452.927

*Oa=O./+Of

表2.5-2還列出了易裂變核的熱中子截面，表中的a

為俘獲裂變比，即

a=Z(2.5-1)

%

其中，色為俘獲截面

2.5.3裂變產(chǎn)物

對(duì)鈾一235熱中子裂變的詳細(xì)研究表明，共有40多種不

同的方式分裂，產(chǎn)生80種以上的初級(jí)裂變產(chǎn)物(或稱裂變碎

片）。這些產(chǎn)物的質(zhì)量數(shù)范圍從72到1610圖2.5-4中給出

了鈾一235的熱中子裂變產(chǎn)物和鈾一238的快中子裂變產(chǎn)物

的裂變產(chǎn)額隨質(zhì)量數(shù)變化的圖形；裂變產(chǎn)額定義為在總的核

裂變中產(chǎn)生某種給定質(zhì)量數(shù)產(chǎn)物的核裂變所占的份額（或百

分?jǐn)?shù)）。因?yàn)橛^測(cè)到的裂變產(chǎn)額分布在ICT到百分之六以上的

范圍內(nèi)，所以將它們用對(duì)數(shù)標(biāo)度畫出。應(yīng)該注意，由于每次

裂變形成兩個(gè)核，所以所有質(zhì)量數(shù)的總產(chǎn)額加起來等于百分

之二百。至于為什么用質(zhì)量數(shù)而不用原子序數(shù)來研究，其原

因是大多數(shù)的裂變碎片是放射性的，通過放出負(fù)B粒子而衰

變。因此，原子序數(shù)隨時(shí)間而改變，而質(zhì)量數(shù)不受B衰變的

影響。

幾乎所有裂變產(chǎn)物的質(zhì)量可以分成兩大群：一是“輕”

群，質(zhì)量數(shù)從80到110；二是“重”群，質(zhì)量數(shù)從125到

155o有一些產(chǎn)物在這兩群的中間和外邊，但它們加起來也

不超過裂變的百分之幾左右。裂變的最可幾方式所給出的產(chǎn)

物質(zhì)量數(shù)為95和139,它們構(gòu)成總產(chǎn)物的將近6.4%。顯然,

鈾一235的熱中子裂變?cè)诮^大多數(shù)情況中是不對(duì)稱的。對(duì)于

鈾一233和杯一239的熱中子裂變。得到了類似于圖2.5—4

中的曲線，但其最大值和最小值稍有不同。隨著中子能量的

增大，對(duì)稱裂變的概率增大，這從圖2.5-4中上面那條曲

線可以看到。

已觀測(cè)到了與裂變產(chǎn)物質(zhì)量數(shù)的分布相對(duì)應(yīng)的動(dòng)能分

布，結(jié)果，與兩個(gè)質(zhì)量數(shù)群類似，探測(cè)到了兩個(gè)明顯的動(dòng)能

群；重群中最豐產(chǎn)物的動(dòng)能近似為67兆電子伏，而輕群中

最豐產(chǎn)物的動(dòng)能為98兆電子伏。98與67之比約為1.46,

這非常接近于最大產(chǎn)額的質(zhì)量數(shù)之比，即139比95或1.46；

只要?jiǎng)恿渴鞘睾愕?，它就?yīng)當(dāng)是這樣。

在裂變過程中，發(fā)生裂變的原子內(nèi)放出許多軌道電子，

結(jié)果使裂變碎片帶有很高的電荷。較輕的碎片平均帶有約20

個(gè)單位正電荷；而較重的碎片帶有約22個(gè)單位正電荷。這

種以IO7米/秒量級(jí)速度運(yùn)動(dòng)的粒子在它們穿過物質(zhì)的路程上

能夠產(chǎn)生相當(dāng)大的電離。由于它們的質(zhì)量和電荷大，所以比

電離高，從而射程比較短。已經(jīng)觀察到輕群和重群裂變碎片

在空氣中的射程分別為25毫米和19毫米左右。它們與放射

源中發(fā)出的a粒子射程相近。

裂變碎片在各種材料中的射程對(duì)于反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)很重

要，因?yàn)楸仨毞乐顾鼈儚娜剂显幸莩?。?.5-3中給

出了裂變碎片在一些材料中的平均射程和相應(yīng)的面積密度。

作為一種實(shí)用近似，裂變碎片在任何介質(zhì)中的射程都可以取

4兆電子伏的a粒子在該介質(zhì)中的射程值。

由于裂變碎片的中子一質(zhì)子比超過了穩(wěn)定性范圍，所以

它們幾乎全部是負(fù)B發(fā)射體。這可以從圖2.5-5中看到，

該圖顯示了裂變碎片和核的“穩(wěn)定性曲線”之間的相對(duì)關(guān)系。

直接衰變產(chǎn)物通常也是放射性的，而且，雖然衰變鏈各

有長短，但平均來說每一碎片都要經(jīng)過四到五級(jí)衰變后才能

形成一種穩(wěn)定核素。由于裂變中產(chǎn)生約80種不同的放射性

核素，所以在裂變后的短時(shí)間內(nèi)，裂變產(chǎn)物中將存在300種

以上的放射性核素。

圖2.5-5裂變碎片的不穩(wěn)定性

S2.5-4裂變產(chǎn)額隨聚變產(chǎn)物的質(zhì)量藪的變化

表2.5—3鈾一235熱中子裂變產(chǎn)生的裂變碎片的近似射程

材料射程，10-2毫米面積密度，IO,克/厘

米

鋁1.43.7

銅0.595.2

銀0.536.2

金0.5911.1

鈾0.6612.6

二氧化鈾1.410.0

大部分放射性裂變產(chǎn)物除了發(fā)射8粒子外，還放出Y射線。

它們就是所謂緩發(fā)裂變丫輻射。大多數(shù)光子具有中等的能量,

低于2兆電子伏左右，但少數(shù)裂變產(chǎn)物放出的光子具有較高

的能量。后者在一些屏蔽問題和反應(yīng)堆控制方面是很重要

的。鈾一235每次裂變的裂變產(chǎn)物中所放出的緩發(fā)y輻射總能

量約為7.5兆電子伏。

2.5.4裂變中子

裂變中釋放的中子可以分成兩類，即瞬發(fā)中子和緩發(fā)中

子。占裂變中子總數(shù)99%以上的瞬發(fā)中子在IO-"秒（或更短）

的裂變瞬間內(nèi)被釋放。裂變發(fā)生以后，瞬發(fā)中子的發(fā)射就馬

上停止，但緩發(fā)中子繼續(xù)從裂變碎片中放出，持續(xù)幾分鐘之

久，它們的強(qiáng)度隨時(shí)間很快地下降。表2.5—4中給出了在

裂變反應(yīng)中每吸收一個(gè)0.0253電子伏中子或快（約1兆電子

伏）中子后所釋放的平均（總）中子數(shù)V。注意v的值不是整數(shù);

這是由于受激的復(fù)合核以多種不同的方式分裂的緣故。雖然

在任何一次特定裂變中放出的中子數(shù)總是整數(shù)，但其平均值

不一定是整數(shù)。

表2.5-4裂變中釋放的平均中子數(shù)

易裂變核熱中子(0.0253M快中（?IMeV）

eV)子

VnVn

233|j2.492.292.582.40

235|j2.422.072.512.35

239Pu2.932.153.042.90

n為易裂變物質(zhì)每吸收一個(gè)中子由于裂變反應(yīng)而釋放的中

子數(shù)。v與n之間的關(guān)系是

裂變吸收的中子H(2.5-2)

'吸收中子的總數(shù)sa

其中2f是易裂變核素的宏觀裂變截面，而2a是總吸收

截面。對(duì)于單一的易裂變物質(zhì)2f/2a可以用Of/。a來代替,

易裂變核。a=。f+。丫，而a=。丫/。f,所以式（2.5—2）可寫成

V

n=

1+a

⑵5—3)

表2.5—4中包括了三種易裂變核素的n值?？熘凶拥膎/v

比顯著地大于熱中子，這是因?yàn)榭熘凶臃橇炎兎磻?yīng)（主要是

輻射俘獲）吸收的中子份額較小。

表2.5-4中的數(shù)據(jù)對(duì)于核反應(yīng)堆中增殖易裂變物質(zhì)的

可能性具有重要的作用。要發(fā)生增殖，除了應(yīng)有一個(gè)中子用

來維持裂變鏈以外，還必須吸收一個(gè)中子后能有一個(gè)以上的

中子用來將可轉(zhuǎn)換核素轉(zhuǎn)化為易裂變核素；就是說，n必須

大于2o此外，還必須考慮由于逸出反應(yīng)堆系統(tǒng)以及結(jié)構(gòu)材

料與冷卻劑等的寄生俘獲而不可避免地?fù)p失的中子。因此，

對(duì)于有意義的增殖來說，n必須顯著地大于2,例如至少為

2.15o從表2.5—4中的值可以明顯地看出，以杯一239為易

裂變物質(zhì)的快中子反應(yīng)堆的增殖最為有效。這就是人們主要

感興趣的快中子反應(yīng)堆類型。在熱中子反應(yīng)堆中，看來只有

用鈾一233才能實(shí)現(xiàn)增殖，但其效率將不會(huì)很高。

一般地說，反應(yīng)堆的燃料由易裂變核素和可轉(zhuǎn)換核素組

成，并且常常還有其他的元素，例如氧化物燃料中的氧。于

是，需要推廣單一核素方程(2.5—2)以便對(duì)燃料物質(zhì)定義一

個(gè)n；所以，

〃燃料=E(歷J

⑵5-4)

式中分子是所有易裂變核素的v2,項(xiàng)之和，而分母是燃料中

存在的所有核素的總吸收截面。如果燃料由鈾一235和鈾一

238的二氧化物組成，如在水慢化的動(dòng)力反應(yīng)堆中那樣，則

鈾一235是唯一的易裂變核素。氧的吸收截面很小，可以忽

略，所以方程(2.5—4)成為

235

〃燃料二V.235.238

乙Z1'乙

圖2.5-6不同鈾-235含量下0.0253eV中子的1值

利用2=N。的定義和已知的微觀截面，已經(jīng)算得天然鈾和

各種濃縮鈾的n燃料值，其結(jié)果以曲線形式表示在圖2.5-6

中。

天然鈾中熱中子的n燃料為1.34,而在富集度為2.5(wt)%

的鈾中，例如在水慢化反應(yīng)堆的燃料中，n燃料為1.79。當(dāng)濃

縮度超過5(wt)%左右時(shí)，n燃料接近于純凈鈾一235的值，這

是由于鈾一238的。.比鈾一235的小得多的緣故。在反應(yīng)堆

運(yùn)行期間，燃料