水力學(xué)第8章-滲流

第8章滲流

第8章滲流8.3地下水漸變滲流8.1概述8.2滲流的達(dá)西定律8.4井和井群滲流理論在土木工程中為地下水源的開(kāi)發(fā)、降低地下水位、防止建筑物地基發(fā)生滲流變形提供理論依據(jù)。流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)稱為滲流。水土壤、巖石地下水運(yùn)動(dòng)自然界最常見(jiàn)的滲流現(xiàn)象地下水動(dòng)力學(xué)4一、水在土壤中的存在形式汽態(tài)水：以蒸汽狀態(tài)存在于土壤孔隙中，存量極少，不需考慮。附著水和薄膜水：受分子力作用吸附于土粒表面，量很少毛細(xì)水：受毛細(xì)管作用保持在土壤孔隙中的水，一般可忽略重力水：重力作用下在土壤孔隙中運(yùn)動(dòng)的水重力水是滲流理論的研究對(duì)象二、滲流模型“取走”實(shí)際存在的土壤骨架連續(xù)的水流充滿滲流區(qū)域細(xì)節(jié)復(fù)雜的滲流問(wèn)題連續(xù)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)取代的基本原則流量保持不變流動(dòng)阻力不變邊界條件保持不變（滲流區(qū)域不變）①滲流速度通過(guò)的實(shí)際流量包括土顆粒面積和孔隙面積在內(nèi)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e滲流速度遠(yuǎn)小于水在土壤孔隙中的實(shí)際速度孔隙面積②滲流的測(cè)壓管水頭和總水頭滲流的流速水頭可忽略不計(jì)：總水頭：滲流的流速水頭可以忽略不計(jì)，因此測(cè)壓管水頭近似等于總水頭，測(cè)壓管水頭差就是水頭損失，測(cè)壓管水頭線的坡度就是水力坡度。8采用滲流模型后，滲流也可以用歐拉法進(jìn)行分類：恒定滲流與非恒定滲流③滲流的分類一元、二元、三元滲流均勻滲流與非均勻滲流（漸變滲流與急變滲流）有壓滲流與無(wú)壓滲流第8章滲流8.3地下水漸變滲流8.1概述8.2滲流的達(dá)西定律8.4井和井群hlAL112200一、達(dá)西定律1.達(dá)西實(shí)驗(yàn)（1852，法國(guó)）均質(zhì)砂土①均質(zhì)砂土②恒定均勻滲流③體積法測(cè)定流量Q④由于不計(jì)流速水頭，因此測(cè)壓管液面差即為水頭損失建立滲流水頭損失與滲流速度之間的關(guān)系式實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：LhlA1122002.實(shí)驗(yàn)結(jié)論——達(dá)西定律達(dá)西定律達(dá)西定律表明，滲流單位距離上的水頭損失（水力坡度）與滲流速度的一次方成比例，因此也稱為滲流線性定律。斷面平均流速（滲流速度）：由于是均勻滲流，各點(diǎn)的速度等于斷面平均速度：k——滲透系數(shù)，是反映土的性質(zhì)和流體性質(zhì)綜合影響滲流的系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。第8章滲流8.3地下水漸變滲流8.1概述8.2滲流的達(dá)西定律8.4井和井群一、基本概念1.無(wú)壓滲流在透水地層中的地下水運(yùn)動(dòng)，多數(shù)情況下是具有自由液面的無(wú)壓滲流，相當(dāng)于透水地層中的明渠流動(dòng)。3.無(wú)壓漸變滲流2.浸潤(rùn)面與浸潤(rùn)線無(wú)壓滲流的自由液面稱為浸潤(rùn)面，水面線稱為浸潤(rùn)線。無(wú)壓滲流可分為無(wú)壓均勻滲流和無(wú)壓非均勻滲流；漸變滲流運(yùn)動(dòng)要素沿程緩慢變化，流線近似于平行直線。常見(jiàn)的地下水運(yùn)動(dòng)是無(wú)壓漸變滲流，可簡(jiǎn)化成一元流動(dòng)處理，并將滲流的過(guò)流斷面簡(jiǎn)化為寬闊的矩形斷面計(jì)算。無(wú)壓非均勻滲流可進(jìn)一步分為無(wú)壓漸變滲流和無(wú)壓急變滲流；杜比公式二、杜比公式取非均勻漸變滲流。相距ds

的兩過(guò)流斷面測(cè)壓管水頭H1

與H2，水頭損失為：dsH1H2漸變流流線近似平行，因此兩斷面間各流線長(zhǎng)度皆近似于

ds，于是過(guò)流斷面上各點(diǎn)的水力坡度近似相等，即根據(jù)達(dá)西定律，過(guò)流斷面上各點(diǎn)流速均為：

因此，漸變滲流過(guò)流斷面上各點(diǎn)流速或斷面平均流速可表示為:實(shí)質(zhì)：是達(dá)西滲流定律由均勻滲流推廣到漸變滲流斷面平均流速：第8章滲流8.3地下水漸變滲流8.1概述8.2滲流的達(dá)西定律8.4井和井群井是汲取地下水的集水構(gòu)筑物。不透水層不透水層地下水天然水面線潛水層普通完整井承壓水層普通不完整井自流完整井自流不完整井普通井（潛水井）與自流井（承壓井）完整井與非完整井根據(jù)井的位置不同，可以進(jìn)行分類：

取普通完整井，井的半徑后，形成對(duì)稱于井軸的漏斗形為r0，含水層厚度為H，取水浸潤(rùn)面。

取距井軸為r，浸潤(rùn)面高為z

的圓柱形過(guò)水?dāng)嗝?，根?jù)z

z

r

H

杜比公式：h

一、普通完整井如抽水量不大且恒定，則向井內(nèi)的滲流可看作恒定漸變滲流。將dH=dz

和ds=-dr

代入上式，得z

z

r

h

普通完整井浸潤(rùn)線方程滲流量：分離變量并積分：得普通完整井浸潤(rùn)線方程：H

z

z

r

h

H普通完整井產(chǎn)水量公式理論上，浸潤(rùn)線以取水前地下水天然水面線為漸近線：工程上，認(rèn)為滲流區(qū)存在影響半徑R，R以外的地下水位不受影響：影響半徑R可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式求得。R代人浸潤(rùn)線方程：地下水天然水面線不透水層承壓水層二、自流完整井自流完整井浸潤(rùn)線方程自流完整井產(chǎn)水量公式

設(shè)由n個(gè)普通完整井組成的井群，各井的半徑、產(chǎn)水量、的浸潤(rùn)線方程為：

井群指相互影響的聯(lián)合工作的多個(gè)井的組合。別為h1、h2…h(huán)n，在A點(diǎn)的水頭根據(jù)單井的類型，井群也分為潛水井群和承壓井群。到某點(diǎn)的距離分別為

r01、r02…r0n；Q1、Q2…Qn；r1、r2…rn。各井單獨(dú)工作時(shí)，井內(nèi)水深分r01r02r0nr1r2rnA分別為z1、z2…zn，于是各單井三、井群……