第十章 微專題70　閉合電路歐姆定律及功率問題-2025年高中物理《加練半小時(shí)》新教材版

第十章電路及其應(yīng)用微專題70閉合電路歐姆定律及功率問題1．掌握閉合電路歐姆定律的三個(gè)公式：E＝U外＋U內(nèi)，E＝U外＋I(xiàn)r，E＝I(R＋r)。2.一個(gè)結(jié)論：R外＝r時(shí)，電源輸出功率最大。3.R外增大，電源效率增大，輸出功率不一定增大。1．(多選)某汽車的電源與啟動(dòng)電機(jī)、車燈連接的簡化電路圖如圖所示。當(dāng)汽車啟動(dòng)時(shí)，開關(guān)S閉合，電機(jī)工作，車燈突然變暗，此時(shí)()A．車燈的電流變小B．路端電壓變小C．電路的總電流變小D．電源的總功率變大答案ABD解析汽車啟動(dòng)時(shí)，車燈變暗，I燈變小，U燈變小，路端電壓變小，電機(jī)與車燈并聯(lián)，電路總電阻變小，則電路的總電流變大，故A、B正確，C錯(cuò)誤；由P＝IE知電源的總功率變大，故D正確。2．(多選)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的電路完成了蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的測量，該小組的同學(xué)測量了多組數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量的數(shù)據(jù)描繪了如圖乙所示的圖線。已知兩電表均為理想電表，則下列說法正確的是()A．E＝1.40VB．r＝3.5ΩC．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使其阻值為零時(shí)，流過電源的電流為0.40AD．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表的讀數(shù)為1.20V時(shí)，電流表的讀數(shù)I′＝0.20A答案AD解析由閉合電路歐姆定律U＝E－Ir知，當(dāng)I＝0時(shí)，U＝E，A正確；U－I圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝|eq\f(1.40－1.00,0－0.40)|Ω＝1Ω，B錯(cuò)誤；縱軸的電壓不是從零開始的，U－I圖線的橫截距不再表示U＝0時(shí)的短路電流，而是表示路端電壓為1.00V時(shí)的干路電流是0.40A，C錯(cuò)誤；因?yàn)閨eq\f(ΔU,ΔI)|＝r為常數(shù)，則|eq\f(1.40V－1.20V,0－I′)|＝1Ω，所以I′＝0.20A，D正確。3．(2023·江蘇省模擬)已知兩電池a、b的電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E2，內(nèi)阻分別為r1、r2。兩電池分別接電阻R時(shí)，輸出功率相等。當(dāng)外電路電阻變?yōu)镽′時(shí)，電池a、b的輸出功率分別為P1、P2，已知E1<E2，R>R′。則()A．r1＝r2 B．r1>r2C．P1＝P2 D．P1>P2答案D解析因?yàn)殡娮璧碾妷号c電流的圖像如圖，由題意兩電池分別接電阻R時(shí)，輸出功率相等，且E1<E2，所以兩電池的U－I圖像如圖。故當(dāng)外電路電阻變?yōu)镽′時(shí)，電池a、b的輸出功率關(guān)系為P1>P2，且電池的U－I圖像的斜率的絕對(duì)值為內(nèi)阻r，由圖像知r1<r2，故選D。4．(2023·廣西河池市模擬)如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V、內(nèi)阻r＝6Ω，定值電阻R1＝8Ω、R2＝2Ω，滑動(dòng)變阻器R的調(diào)節(jié)范圍為0～10Ω，忽略導(dǎo)線的電阻。下列說法正確的是()A．定值電阻R2消耗的最大功率為2WB．滑片P位于正中央時(shí)定值電阻R1消耗的功率最大C．電源的最大輸出功率為4.5WD．當(dāng)R＝10Ω時(shí)，電源的效率最大答案D解析定值電阻R2消耗的功率為P2＝I2R2，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)定值電阻R2消耗的功率最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí)電路的總電阻最小，電流最大，由閉合電路歐姆定律得Im＝eq\f(E,R2＋r)＝eq\f(12,2＋6)A＝1.5A，定值電阻R2消耗的最大功率為P2m＝4.5W，故A錯(cuò)誤；定值電阻R1消耗的功率為P＝eq\f(U2,R1)，顯然定值電阻R1兩端的電壓越大，消耗的電功率越大，由電路可知當(dāng)滑片P位于最左端時(shí)，R1兩端的電壓最大，電功率最大，故B錯(cuò)誤；當(dāng)外電路的總電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，此時(shí)滑動(dòng)變阻器與定值電阻R1并聯(lián)的總電阻應(yīng)為4Ω，即R并＝eq\f(RR1,R＋R1)＝4Ω，解得R＝8Ω，電源的最大輸出功率為Pm＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(122,4×6)W＝6W，故C錯(cuò)誤；電源的效率η＝eq\f(I2R外,I2R外＋I(xiàn)2r)×100%＝eq\f(R外,R外＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R外))×100%，當(dāng)R外最大，即R為10Ω時(shí)電源效率最大，故D正確。5．(多選)(2023·吉林長春市階段練習(xí))如圖甲所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器接入電路的有效阻值為RP(0～15Ω)，已知定徝電阻R0為10Ω，R為4Ω，滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是()A．電源的電動(dòng)勢(shì)E＝5VB．電源的內(nèi)阻r＝15ΩC．滑動(dòng)變阻器的滑片從右向左移動(dòng)時(shí)，R消耗的功率先增大后減小D．滑動(dòng)變阻器的滑片從右向左移動(dòng)時(shí)，電源的輸出功率一直增大答案BD解析把滑動(dòng)變阻器RP看作外電阻，剩余部分等效為電源內(nèi)阻，由題圖乙可知，當(dāng)RP阻值為10Ω時(shí)功率最大，說明等效電源內(nèi)阻為10Ω，即r′＝eq\f(r·R0,r＋R0)＋R＝10Ω，代入數(shù)據(jù)解得r＝15Ω。當(dāng)RP阻值為10Ω時(shí)，由公式P＝IP2RP＝0.4W，代入數(shù)據(jù)解得IP＝0.2A，則R0兩端的電壓為U0＝IP(RP＋R)＝0.2×(10＋4)V＝2.8V，則通過R0的電流為I0＝eq\f(U0,R0)＝eq\f(2.8,10)A＝0.28A，則內(nèi)電壓為U內(nèi)＝(I0＋I(xiàn)P)r＝(0.28＋0.2)×15V＝7.2V，則電源電動(dòng)勢(shì)為E＝U0＋U內(nèi)＝2.8V＋7.2V＝10V，故A錯(cuò)誤，B正確；滑動(dòng)變阻器的滑片從右向左移動(dòng)時(shí)，有效阻值RP阻值不斷增大，則總電阻不斷增大，總電流不斷減小，內(nèi)電壓減小，路端電壓增大，所以通過R0的電流增大，流過R的電流減小，根據(jù)P＝I2R可以得出，R消耗的功率一直減小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)RP阻值為最大值15Ω時(shí)，外電路阻值最大，為R并＝eq\f(RP＋R·R0,RP＋R＋R0)＝eq\f(15＋4×10,15＋4＋10)Ω≈6.6Ω<r?；瑒?dòng)變阻器的滑片從右向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的有效阻值一直增大，外電路總電阻也隨著一直增大，向內(nèi)電阻r的值靠近，故電源的輸出功率一直增大，故D正確。6.(多選)(2023·全國高三專題練習(xí))如圖所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S置于a處時(shí)，電流表(內(nèi)阻不計(jì))示數(shù)為I，額定功率為16W的電動(dòng)機(jī)正常工作，帶動(dòng)質(zhì)量為0.7kg的物體以2m/s的速度勻速豎直上升。當(dāng)開關(guān)置于b處時(shí)，電流表示數(shù)變?yōu)閑q\f(I,2)，燈泡正常發(fā)光。已知電阻R＝1.5Ω，燈泡額定電壓為10V，額定功率10W，重力加速度g取10m/s2。則()A．電動(dòng)機(jī)線圈的內(nèi)阻為0.5ΩB．電動(dòng)機(jī)的額定電壓為10VC．電源電動(dòng)勢(shì)為12VD．電源內(nèi)阻為1Ω答案AC解析當(dāng)開關(guān)S置于b處時(shí)，有U2＝eq\f(P2,\f(I,2))＝eq\f(20W,I)＝10V，解得I＝2A，當(dāng)開關(guān)S置于a處時(shí)，有U1＝eq\f(P1,I)＝eq\f(16W,I)＝8V，故B錯(cuò)誤