GIS的空間地理坐標系統省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

中山大學

遙感與地理信息工程系第三講GIS空間地理坐標系統1/37空間參考系統(p39-48)

GIS研究對象是含有空間內涵地理數據。地理數據與其位置識別聯絡在一起，它是經過公共地理基礎——統一空間參考系統來實現。33%67%主要是顧及投影變形、作為歷史沿續(xù)、為了使用方便和便于資料保密等；地方系統國家坐標系統2/37

地球橢球基本元素慣用符號a，b，α，e和e’表示。符號名稱和公式為(衡量形狀和大小參數）：長半軸=a；短半軸=b；扁率α=(a-b)/a；第一偏心率=第二偏心率=已知其中兩個元素（包含a或b）,就能夠推算其它三個元素。3/37我國大地坐標系1949年以后，我國采取了兩種不一樣大地坐 標系，即1954年北京坐標系和80國家大地 坐標系，它們均屬參心大地坐標系(p40)。不一樣參考橢球確定不一樣參心坐標系。相同地球橢球元素，但定位和定向不一樣， 也將組成不一樣參心坐標系。把地面大地網歸算到地球橢球面上，確定它 同大地相關關系位置，這就是所謂橢球 定位和定向問題。4/3754年北京坐標系我國1954年完成了北京天文原點測定工作，建立了1954年北京坐標系。1954年北京坐標系是原蘇聯1942年普爾科沃坐標系在我國延伸，但略有不一樣，其關鍵點是：屬參心大地坐標系；采取克拉索夫斯基橢球參數（a=6878245m，扁率

=1：298.3）；多點定位；εx=εy=εz；；大地原點是原蘇聯普爾科沃；大地點高程是以1956年青島驗潮站求出黃海平均海水面為基準；高程異常是以原蘇聯1955年大地水準面重新平差結果為水準起算值，按我國天文水準路線推算出來；1954年北京坐標系建立后，30多年來用它提供大地點結果是局部平差結果（制作了國家系列百分比尺地形圖）。5/371980年國家大地坐標系

因為1954年北京坐標系（簡稱54坐標系）存在許多缺點和問題，1980年我國建立了新大地坐標系（簡稱80坐標系），其關鍵點是：屬參心大地坐標系；采取既含幾何參數又含物理參數四個橢球基本參數。數值采取1975年國際大地測量學聯合會（IUG）第16屆大會上推薦值，其結果是：地球長半軸=6378140m6/371980年國家大地坐標系地心引力常數x質量GM=3.986005×1014m3/s2地球重力場二階帶諧數Ｊ２＝1.08263×10–3地球自轉角速度ω＝7.292115×10–5rad/s。多點定位。在我國按10×10間隔，均勻選取922個點組成弧度測量方程，按最小解算大地原點起始數據（p41)；定向明確。地球橢球短軸平行于地球質心指向1968.0地極原點(JYD)方向，起始大地子午面平行于我國起始天文子午面，ωx＝ωy＝ωz

＝0；7/371980年國家大地坐標系大地原點定在我國中部地域陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點；大地高程以1956年青島驗潮站求出黃海平均海水面為基準。8/37

大地坐標確定后，空間一點大地坐標用大地經度L、大地緯度B和大地高度H表示。如右圖所表示，地面上點P地大地子午面NPS與起始大地子午面所組成二面角L，叫點P地大地經度，由起始子午面起算，向東為正，向西為負。點P地對于橢球法線P地Kp與赤道面夾角B，叫做點P地大地緯度，由赤道面起算，向北為正，向南為負。點P地沿法線到橢球面距離H叫做大地高，從橢球面起算，向外為正，向內為負。9/37地圖投影

將橢球面上各點大地坐標按照一定數學法則，變換為平面上對應點平面直角坐標，通常稱為地圖投影。

x=F1(L,B)、y=F2(L,B)式中（L，B）是橢球面上某一點大地坐標，而（x,y）是該點投影平面上直角坐標。各種不一樣投影就是按照一定條件來確定式中函數形式F1，F2。地球橢球面是不可展曲面，不論用什么函數式F1，F2將其投影至平面，都會產生變形。

10/37高斯——克呂格投影它是一個橫軸等角切圓柱投影。高斯投影條件：

中央經線和地球赤道投影成為直線且為投影對 稱軸；

等角投影；

中央經線上沒有投影變形；11/37高斯投影變形含有以下特點：中央經線上沒有變形同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大同一條經線上，緯度越低，變形越大等變形線為平行于中央經線直線12/37

高斯-克呂格投影最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處，為了控制變形，我國地形圖采取分帶方法，每隔3°或6°經差劃分為互不重合投影帶。1：2.5萬至1：50萬地形圖采取6°分帶方案。從格林威治0°經線開始，全球共分為60個投影帶。我國位于東經72°到136°之間，共11個投影帶（13-23帶）。1：1萬以及更大百分比尺地圖采取3°分帶方案。

自1952年起，我國將其作為國家大地測量和地形圖基本投影，亦稱為主投影。

13/37漫游窗口漫游方向主帶中央經線鄰帶中央經線帶邊經線14/37國家坐標系和獨立坐標系變換

因為地球半徑很大，在較小區(qū)域內進行測量工作可將地球橢球面作為平面對待，而不失其嚴密性。既然把投影基準面作為平面，就可采取平面直角坐標系表示地面點投影面上位置。（a）測量平面直角坐標系（b）數學平面直角坐標系

15/37

為不使坐標系出現負值，它通常將某測區(qū)坐標原點設在測區(qū)西南角某點，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標軸直線定為橫坐標軸，組成平面直角坐標系；也可假設測區(qū)中某點坐標值，以該點到另一點方位角作為推算其它各點起算數據，實際上也組成了一個平面直角坐標系。上述平面直角坐標系原點和縱軸方向選定了值慣用于小型測區(qū)測量，它不與國家統一坐標系相連，所以稱為任意坐標系或獨立坐標系。我國大部分城市均采取獨立坐標系，如廣州市采取珠江高程和平面坐標系等。國家坐標系和獨立坐標系變換16/37

按高斯投影統一分帶（60帶，30帶）建立直角坐標系，稱為國家平面直角坐標系。

在建立數字城市時，往往需要將獨立坐標系轉換成國家平面直角坐標系。在進行轉換時，先將獨立坐標系原點或獨立坐標系某一固定點與國家大地點連測，并按計算出方位角進行更正，求出該點國家統一坐標，然后對全部數據進行平移和旋轉，方便把按獨立坐標系所采集數據轉換到國家平面直角坐標系中。在城市和工程測量中，也可采取1.50帶或任意帶高斯平面坐標系，以提升投影精度。

17/37

地理格網(P43)

按一定數學規(guī)則對地球表面進行劃分形成地理格網，能夠用于表示呈面狀分布、以格網作為統計單元地理信息。經過對地理格網劃分及編碼規(guī)則深入分析研究，要求我國地理信息系統采取三種地理格網系統：

40×

60格網系統直角坐標格網系統自行設計

18/37

40×

60格網系統

以緯度40和經度60進行劃分而組成多級地理格網系統，主要適合用于表示陸地與近海地域全國或?。▍^(qū)）范圍內各種地理信息等。它分級以下：格網等級1234567899格網單元邊長30″15″7.5″3″1.5″0.75″0.3″0.15″5″百分比尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5千1:20萬19/37

將地球表面按數學法則投影到平面上，再按一定縱橫坐標間距和統一坐標原點對其進行劃分而組成多級地理格網系統。主要適合用于表示陸地和近海地域為工作規(guī)劃、設計、施工等應用需要地理信息。它分級以下：

直角坐標格網系統*直角坐標格網百分比尺與格網等級不是唯一對應，一個百分比尺對應兩種格網等級，用戶可依據需要選擇一個。

格網等級12345678999格網邊長(m)100050025010050251052.5200100百分比尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5千1:20萬20/37

在地理信息系統中，還需要用到1:、1:1000和1:500地形圖，在國家標準中未要求它們格網等級和格網單元邊長，可依據實際需要自行設計（普通為2.5m、2m、1m或0.5m格網）。自行設計格網系統21/37

上述三種地理格網均按地球象限、經緯度或直角坐標進行劃分，含有嚴格數學基礎，所以它們之間能夠相互轉換。三種格網分級各呈一定層次關系，組成完整系列，便于組成地域、國家或全球格網體系。在建立數字城市時，通常采取直角坐標格網系統。它含有實地格網大小相等，便于將大百分比尺解析測圖儀生產作業(yè)數據作為信息系統數據源和便于同衛(wèi)星圖像、DTM數據重合匹配等優(yōu)點。但采取高斯投影時，在分帶邊緣會產生許多不完整網格，難以將分帶計算產生網格拚接在一個坐標系中。所以，若一個城市區(qū)域跨帶時需先進行換帶計算，使整個城市納入一個投影帶，然后再建立地理格網。22/37數字城市中地圖投影配置普通標準所配置投影系統與對應百分比尺國家基本圖（基本百分比尺地圖、基本省區(qū)圖、國家大地圖集）投影系統一致。系統普通只考慮至多采取兩種投影系統，一個服務于大百分比尺數據處理與輸入輸出，另一個服務于中小百分比尺。所用投影以等角投影為宜。所用投影應能與網格坐標系統相適應，即所采取網格系統（尤其是一級網格）在投影帶中應保持完整。23/37

空間點高程是以大地水準面為基準來建立。我國曾要求采取青島驗潮站求得1956年黃海平均海水面，作為我國統一高程基準。凡由該基準面起算高程在工程和地形測量中均屬于1956年黃海高程系。從1985年起，我國開始改用“1985年國家高程基準”，凡由該基準起算高程在工程和地形測量中均屬于1985年黃海高程系統。1985年國家高程基準與1956年國家高程基準之水準點間轉換關系為：H85=H56–0.029m式中H85，H56分別表示新舊高程基準水準原點正常高。高程系統(P44)

24/37

在建立數字城市時，若需采取不一樣高程基準地形圖或工程圖作為基準數據時，應將高程系統全部統一到1985年國家高程基準上。在缺乏基本高程控制網地域，不但可建立獨立平面直角坐標系，也可建立局部高程系統。凡不按1956年黃海平均海水面或1985年國家高程基準作為高程起算數據高程系統均稱為局部高程系統。設局部高程系統高程原點起算數據為H局，與國家高程控制網聯測高程原點高程為H聯，高程原點高程更正值為ΔH，則：ΔH=H局

－

H聯

25/37

原點在地球質心；

Z軸指向BIH1984.0定義協議地球極（CTP）方向；

X軸指向BIH1984.0零子午面和CTP 赤道交點；

Y軸與Z軸，X軸組成右手坐標系。

WGS-84地心坐標系統及其與國家坐標系轉換

WGS-84是美國國防部研制確定，其幾何定義為：26/37

GPS定位所得結果都屬于WGS-84地心坐標系統。

工程上實用大多是國家坐標系或是獨立坐標系。當前我國已在建立全國高精度GPS控制網。進行地域性GPS測量時：已知(最少)一點高精度GPS結果，以此作為全網起算數據，以相對定位法可得到網點高精度WGS-84坐標系與國家坐標系之間轉換參數，進而得到國家坐標系結果。另一個方法是進行GPS基線向量網約束平差，將地面網中坐標、邊長和方位角作為GPS基線向量網基準而直接得到平差后國家坐標系結果。WGS-84國家坐標系轉換27/37獨立坐標系轉換（p45)聯合平差轉換法最小二乘變換法簡易相同變換法坐標函數擬正當28/37空間參考系統空間參考系統是指確定空間目標平面位置和高程平面坐標和高程系，這兩個系統均與地球橢球面相關。理論和實踐證實，大地水準面與含有微小扁率旋轉橢球面非常靠近，可用來代表地球形狀，故又名地球橢球面。

地球自然表面、大地水準面和地球橢球面之間關系

29/37依據投影變形性質分類等角投影:確保投影后由任意兩條微分線段組成角度 不產生變形，使得投影前后形狀保持不變。等面積投影：確保投影前后面積保持不變。任意投影：它既不保持角度不變，又不保持面積不變 ，同時存在長度、角度、面積變形。30/37我國地理信息系統中慣用地圖投影配置我國基本百分比尺地形圖（1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000）除1：100萬以外均采取高斯-克呂格投影為地理基礎；1：100萬地形圖采取Lambert投影，其分幅標準與國際地理學會要求全球統一使用國際百萬分之一地圖投影保持一致。我國大部份省區(qū)圖以及大多數這一百分比尺地圖也多采取Lambert投影和屬于同一投影系統Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）；Lambert投影中，地球表面上兩點間最短距離（即大圓航線）表現為近于直線，這有利于GIS中空間分析和信息量度正確實施。31/37地圖投影分類依據投影面與球面相關位置分類正軸圓柱方位圓錐斜軸橫軸32/37依據投影探求方法分類透視幾何投影:完全依據透視原理，依據視點、物點、像點之間幾何關系來建立投影方程（3D）。幾何解析投影：依據經緯線形狀確定投影方程基本形式，如圓錐投影、圓柱投影等。解析投影：它事先并不人為確定經緯線形狀，其投影后經緯線形狀與投影方程形式完全依據人們給出條