反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)(1)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第1課時(shí)26.1.2

反百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)xyO第1頁(yè)1.深入熟悉作函數(shù)圖象步驟，會(huì)畫(huà)反百分比函數(shù)圖象.2.體會(huì)函數(shù)三種表示方法相互轉(zhuǎn)換，逐步提升從函數(shù)圖象獲取信息能力，探索并掌握反百分比函數(shù)主要性質(zhì)．第2頁(yè)1．什么是反百分比函數(shù)？2．反百分比函數(shù)定義中需要注意什么？（1）k是非零常數(shù).（2）xy=k．普通地，形如y=(k是常數(shù),k≠0)函數(shù)叫做反百分比函數(shù)．kx—第3頁(yè)（1）任意寫(xiě)一個(gè)在第二象限點(diǎn)坐標(biāo)：_________.（2）直線y=-x+3經(jīng)過(guò)第___________象限.（3）已知矩形面積為6，則它長(zhǎng)y與寬x之間函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________,y是x__________函數(shù).（4）若函數(shù)y=2xm+1是反百分比函數(shù)，則m=________.（5）反百分比函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，__)．(-3,1)一、二、四-24反百分比第4頁(yè)3．還記得一次函數(shù)圖像與性質(zhì)嗎？4、還記得二次函數(shù)圖像與性質(zhì)嗎？5、怎樣畫(huà)函數(shù)圖像？提問(wèn)：反百分比函數(shù)圖像與性質(zhì)又怎樣呢？這節(jié)課開(kāi)始我們來(lái)一起探究吧。函數(shù)圖象畫(huà)法描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線第5頁(yè)

x畫(huà)出反百分比函數(shù)和函數(shù)圖象.y=x6y=x6函數(shù)圖象畫(huà)法y=x6y=

x6描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線第6頁(yè)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6第7頁(yè)你認(rèn)為作反百分比函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？1.列表時(shí),選取自變量值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡可能多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)一對(duì)一正確數(shù)),多描一些點(diǎn),這么既能夠方便連線，又能夠使圖象準(zhǔn)確．2.描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)位置描錯(cuò)．3.線連時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大次序依次畫(huà)線,連線時(shí)必須用光滑曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接．4.圖象是延伸，注意不要畫(huà)有明確端點(diǎn)．5.曲線發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.第8頁(yè)【解析】1．列表：2．描點(diǎn)：3．連線：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn).用光滑曲線順次連接各點(diǎn),就可得到圖象.1．畫(huà)出函數(shù)y=—圖象-4x【跟蹤訓(xùn)練】第9頁(yè)512346-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．yx....y=—-4x-7-7-878.78.．．-8第10頁(yè)123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x.第11頁(yè)位置:

函數(shù)兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù)兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).形狀：反百分比函數(shù)圖象是由兩支曲線組成.

所以稱(chēng)反百分比函數(shù)圖象為雙曲線.【結(jié)論】第12頁(yè)反百分比函數(shù)圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第二,四象限內(nèi).答：由k符號(hào)決定．第13頁(yè)K>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大.1.反百分比函數(shù)圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見(jiàn)下表：圖象性質(zhì)y=歸納：反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)：第14頁(yè)A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反百分比函數(shù)y=-圖象大致是（）D第15頁(yè)2.如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象大致是（）D....第16頁(yè)3.已知反百分比函數(shù)圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限C第17頁(yè)4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，把汽車(chē)抵達(dá)乙地所用時(shí)間y(h)表示為汽車(chē)平均速度x(km/h)函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)圖象大致是（）C提醒：在實(shí)際問(wèn)題中圖象只有一支曲線.第18頁(yè)5.若關(guān)于x,y函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k取值范圍是_________.k>－1第19頁(yè)6、已知反百分比函數(shù)若函數(shù)圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4第20頁(yè)

7、考查函數(shù)圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y取值范圍是_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x取值范圍是_________.-1-1<y<0-2<x<0或x>0第21頁(yè)8、若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反百分比函數(shù)圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B第22頁(yè)

9、已知圓柱側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC第23頁(yè)1.形狀

反百分比函數(shù)圖象是由兩支曲線組成，

所以稱(chēng)反百分比函數(shù)圖象為雙曲線.2.位置

當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)第24頁(yè)K>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象兩個(gè)分