導數(shù)的加法與減法法則市公開課一等獎省賽課獲獎課件

§4導數(shù)四則運算法則

第1頁4.1導數(shù)加法與減法法則第2頁4．2導數(shù)乘法與除法法則第3頁第4頁1.了解導數(shù)加法、減法、乘法、除法法則推導．2.掌握導數(shù)加法、減法、乘法、除法法則利用.第5頁1.利用導數(shù)四則法則求導．(重點)2.常與導數(shù)綜合應用結(jié)合進行考查．(難點)第6頁第7頁基本初等函數(shù)導數(shù)公式(1)若f(x)＝c(常數(shù))，則f′(x)＝

；(2)若f(x)＝xα(α∈R)，則f′(x)＝

；(3)若f(x)＝sinx，則f′(x)＝

；(4)若f(x)＝cosx，則f′(x)＝

；0αxα－1cosx－sinx第8頁(5)若f(x)＝tanx，則f′(x)＝

；(6)若f(x)＝cotx，則f′(x)＝

(7)若f(x)＝ax，則f′(x)＝

(a>0)；(8)若f(x)＝ex，則f′(x)＝

；(9)若f(x)＝logax，則f′(x)＝

(a>0，且a≠1)；(10)若f(x)＝lnx，則f′(x)＝

.axlnaex第9頁導數(shù)運算法則(1)[f(x)±g(x)]′＝

；(2)[cf(x)]′＝cf′(x)(c為常數(shù))；(3)[f(x)·g(x)]′＝

；f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)第10頁答案：

A

第11頁解析：

正確是②③，共有2個，故選C.答案：

C第12頁3．已知函數(shù)y＝2xlnx，則y′＝________.第13頁第14頁第15頁第16頁第17頁第18頁第19頁[解題過程]

序號解題過程理由(1)y′＝(x5－3x3－5x2＋6)′＝(x5)′－(3x3)′－(5x2)′＋6′＝5x4－9x2－10x加法法則及減法法則(2)先進行化簡，再利用加、減法法則第20頁序號解題過程理由(3)利用了導數(shù)除法法則(4)利用了導數(shù)乘法法則第21頁第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁第27頁第28頁第29頁第30頁第31頁第32頁 已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l方程及切點坐標．第33頁第34頁[題后感悟]利用導數(shù)幾何意義處理切線問題關(guān)鍵是判斷已知點是否是切點，若已知點是切點，則該點處切線斜率就是該點處導數(shù)；假如已知點不是切點，則應先設(shè)出切點，再借助兩點連線斜率公式進行聯(lián)絡．

第35頁3.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(1,1)，且在點(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求a、b、c值．第36頁第37頁第38頁第39頁第40頁第41頁6．求導運算技巧在求導數(shù)中，有些函數(shù)即使表面形式上為函數(shù)商或積，但在求導前利用代數(shù)或三角恒等