大學(xué)物理D-07電磁感應(yīng)市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

第7章電磁感應(yīng)法拉第1第1頁

產(chǎn)生作用產(chǎn)生？法拉第電磁感應(yīng)定律動生電動勢、感生電動勢自感互感麥克斯韋兩條假設(shè)渦旋電場位移電流經(jīng)典電磁理論基本方程磁場能量知識結(jié)構(gòu)2第2頁

一

掌握并能熟練應(yīng)使用方法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來計算感應(yīng)電動勢，并判明其方向.二

了解動生電動勢和感生電動勢本質(zhì).了解有旋電場概念.三了解自感和互感現(xiàn)象,會計算幾何形狀簡單導(dǎo)體自感和互感.四了解磁場含有能量和磁能密度概念,會計算均勻磁場和對稱磁場能量.教學(xué)基本要求3第3頁教學(xué)重點◆掌握磁通量計算和法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用。◆熟練掌握動生電動勢計算，了解渦電流應(yīng)用和危害。4第4頁

7.1電磁感應(yīng)定律7.1.0電磁感應(yīng)現(xiàn)象結(jié)論：當(dāng)穿過一個閉合導(dǎo)體回路所圍面積磁通量發(fā)生改變時，不論這種改變是因為什么原因所引發(fā)，回路中就有電流。這種現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象?；芈分兴霈F(xiàn)電流叫做感應(yīng)電流電磁感應(yīng)swf因為磁通量改變而引發(fā)電動勢，叫做感應(yīng)電動勢5第5頁

法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），偉大英國物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入.他是電磁理論創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)覺電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)覺電解定律，物質(zhì)抗磁性和順磁性，以及光偏振面在磁場中旋轉(zhuǎn).6第6頁

當(dāng)穿過閉合回路所圍面積磁通量發(fā)生改變時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于磁通量對時間改變率負(fù)值.7.1.1法拉第電磁感應(yīng)定律國際單位制中k=1負(fù)號表示感應(yīng)電動勢總是反抗磁通改變單位:1V=1Wb/sSwf-27第7頁NS++++++勻速8第8頁

1）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）2）若閉合回路電阻為R，感應(yīng)電流為時間內(nèi)，流過回路電荷9第9頁

說明：中負(fù)號物理意義要求：②感應(yīng)電動勢方向與回路繞行方向一致；相反時，。①回路繞行方向與回路正法線方向成右手螺旋關(guān)系；即，式中負(fù)號可依上述要求判斷方向，是楞次定律數(shù)學(xué)表示式。舉例說明：回路繞行方向10第10頁

11第11頁

楞次(1804-1865)：生于德國俄國物理學(xué)家和地球物理學(xué)家。于1833年11月發(fā)表了含有以后被稱為楞次定律論文，文中提出了一個能確定感應(yīng)電流、感應(yīng)電動勢方向規(guī)則(即楞次定律)。7.1.2楞次定律NS敘述：閉合回路中感應(yīng)電流方向總是企圖使感應(yīng)電流本身所產(chǎn)生經(jīng)過回路面積磁通量，去賠償或者妨礙引發(fā)感應(yīng)電流磁通量改變。說明：楞次定律看上去似乎感應(yīng)電流有自己主觀意識：總是反抗磁通量改變(十足保守派)。楞次定律swf12第12頁

楞次定律NS敘述：閉合回路中感應(yīng)電流方向總是企圖使感應(yīng)電流本身所產(chǎn)生經(jīng)過回路面積磁通量，去賠償或者妨礙引發(fā)感應(yīng)電流磁通量改變。（向里）改變（增加）（向外）++++++（向外）（逆時針）13第13頁

NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向14第14頁

以磁鐵插入線圈為例：感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場妨礙磁鐵運動。有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有能量消耗，起源何處？起源于插入時外力作功。若不是阻撓它相對運動，而是促進其相對運動。若只須開始用力將磁鐵插入，以后，磁鐵將會越來越快地運動下去。即可用微小功取得無限大機械能，顯然，這不符合能量守恒定律！機械能焦耳熱15第15頁楞次定律應(yīng)用：磁懸浮列車制動。當(dāng)列車需要停下來而減速時，鋼軌內(nèi)側(cè)線圈由原先電動機作用（輸出動力）變成發(fā)電機作用（產(chǎn)生電流），即列車上磁鐵極性以一定速度交替經(jīng)過這些線圈時，在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律，這些感應(yīng)電流磁通量反抗經(jīng)過其中磁通量改變，產(chǎn)生完全相反電磁阻力。斥力吸引力鋼軌內(nèi)側(cè)電磁線圈16第16頁練習(xí)：如圖導(dǎo)體框內(nèi)有沒有感應(yīng)電流？若有，方向怎樣？①靜止②以運動③以運動④以紙面向里運動答：產(chǎn)生感應(yīng)電流條件：①導(dǎo)體組成閉合回路；②穿過閉合回路磁通量發(fā)生改變。①靜止：②以運動:③以運動:磁通量降低，增加；方向為順時針④以運動:方向為順時針17第17頁ExampleArectangularmetallicloopofdimensionsandwandresistanceRmoveswithconstantspeedvtotheright,asshowninFigure31.16a,passingthroughauniformmagneticfieldBdirectedintothepageandextendingadistance3walongthexaxis.Definingxasthepositionoftherightsideoftheloopalongthexaxis,plotasfunctionsofx(a)themagneticfluxthroughtheareaenclosedbytheloop,(b)theinducedmotionalemf,and(c)theexternalappliedforcenecessarytocounterthemagneticforceandkeepvconstant.18第18頁Solution(a)Figure31.16bshowsthefluxthroughtheareaenclosedbytheloopasafunctionx.Beforetheloopentersthefield,thefluxiszero.Astheloopentersthefield,thefluxincreaseslinearlywithpositionuntiltheleftedgeoftheloopisjustinsidethefield.Finally,thefluxthroughtheloopdecreaseslinearlytozeroastheloopleavesthefield.19第19頁(b)Beforetheloopentersthefield,nomotionalemfisinducedinitbecausenofieldispresent(Fig.31.16c).Astherightsideoftheloopentersthefield,themagneticfluxdirectedintothepageincreases.Hence,accordingtoLenz’slaw,theinducedcurrentiscounterclockwisebecauseitmustproduceamagneticfielddirectedoutofthepage.ThemotionalemfBv(fromEq.31.5)arisesfromthemagneticforceexperiencedbychargesintherightsideoftheloop.Whentheloopisentirelyinthefield,thechangeinmagneticfluxiszero,andhencethemotionalemfvanishes.Thishappensbecause,oncetheleftsideoftheloopentersthefield,themotionalemfinducedinitcancelsthemotionalemfpresentintherightsideoftheloop.Astherightsideoftheloopleavesthefield,thefluxinwardbeginstodecrease,aclockwisecurrentisinduced,andtheinducedemfisBlv.Assoonastheleftsideleavesthefield,theemfdecreasestozero.20第20頁(c)TheexternalforcethatmustbeappliedtothelooptomaintainthismotionisplottedinFigure31.16d.Beforetheloopentersthefield,nomagneticforceactsonit;hence,theappliedforcemustbezeroifvisconstant.Whentherightsideoftheloopentersthefield,theappliedforcenecessarytomaintainconstantspeedmustbeequalinmagnitudeandoppositeindirectiontothemagneticforceexertedonthatside:Whentheloopisentirelyinthefield,thefluxthroughtheloopisnotchangingwithtime.Hence,thenetemfinducedintheloopiszero,andthecurrentalsoiszero.Therefore,noexternalforceisneededtomaintainthemotion.Finally,astherightsideleavesthefield,theappliedforcemustbeequalinmagnitudeandoppositeindirectiontothemagneticforceactingontheleftsideoftheloop.Fromthisanalysis,weconcludethatpowerissuppliedonlywhentheloopiseitherenteringorleavingthefield.Furthermore,thisexampleshowsthatthemotionalemfinducedintheloopcanbezeroevenwhenthereismotionthroughthefield!Amotionalemfisinducedonlywhenthemagneticfluxthroughtheloopchangesintime.21第21頁例7-1一長直導(dǎo)線中通有交變電流，式中表示瞬時電流，電流振幅，角頻率，和是常量。在長直導(dǎo)線旁平行放置一矩形線圈，線圈平面與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)。已知線圈長為，寬為，線圈近長直導(dǎo)線一邊離直導(dǎo)線距離為。求任一瞬時線圈中感應(yīng)電動勢

解：某一瞬間，距離直導(dǎo)線x處磁感應(yīng)強度為選順時針方向為矩形線圈繞行正方向，則經(jīng)過圖中陰影部分磁通量為Example7.122第22頁在該瞬時t，經(jīng)過整個線圈磁通量為因為電流隨時間改變，經(jīng)過線圈磁通量也隨時間改變，故線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢為感應(yīng)電動勢隨時間按余弦規(guī)律改變，其方向也隨余弦值正負(fù)作順、逆時針轉(zhuǎn)向改變。23第23頁

7.2動生電動勢和感生電動勢

穩(wěn)恒磁場中導(dǎo)體運動,或者回路面積改變、取向改變等動生電動勢2）導(dǎo)體不動，磁場改變感生電動勢

依：分成兩種電動勢：①～即不變，導(dǎo)體在磁場中運動而產(chǎn)生電動勢～動生電動勢；②～即不變，導(dǎo)體不動，而磁場改變產(chǎn)生電動勢～感生電動勢。24第24頁電源電動勢25第25頁

電動勢+-I閉合電路總電動勢:非靜電電場強度.26第26頁

7.2.1動生電動勢Swf-5zSwf-1++++++勻速NS27第27頁

怎么解釋動生電動勢呢？+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長為

動生電動勢非靜電力場起源洛倫茲力---++平衡時swf28第28頁

充當(dāng)非靜電力只是載流子所受總磁場力一個分力洛侖茲力不對運動電荷做功矛盾？思索：+洛侖茲力充當(dāng)非靜電力29第29頁

動生電動勢計算（兩種方法）(2)由法拉第定律求假如回路不閉合，需加輔助線使其閉合。大小和方向可分別確定。(1)由電動勢定義求30第30頁例9-2

如圖已知銅棒OA長L=50m,處于方向垂直紙面向內(nèi)均勻磁場（B=0.01T)中，沿逆時針方向繞O軸轉(zhuǎn)動，角速率ω=100πrad/s,求銅棒中動生電動勢大小及方向。假如是半徑為50cm銅盤以上述角速度轉(zhuǎn)動，求盤中心和邊緣之間電勢差。Example7-231第31頁由此可得金屬棒上總電動勢為在銅棒上距O點為處取線元，其方向沿O指向A，其運動速度大小為。解:顯然、、相互垂直，所以上動生電動勢為由圖可知，方向由A指向O，此即電動勢方向32第32頁解法二：設(shè)銅棒在Δt時間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度Δθ。則這段時間內(nèi)銅棒所切割磁感應(yīng)線數(shù)等于它所掃過扇形面積內(nèi)所經(jīng)過磁通量，即所以，銅棒中電動勢為結(jié)果與上一解法完全相同假如是銅盤轉(zhuǎn)動，等效于無數(shù)銅棒并聯(lián)，所以，銅盤中心與邊緣電勢差仍為0.39V。此為一個簡易發(fā)電機模型。33第33頁例9-3

如圖，長直導(dǎo)線中電流為I=10A，在其附近有一長為l=0.2m金屬棒MN，以速度v=2m/s平行于導(dǎo)線做勻速運動，假如靠近導(dǎo)線一端M

距離導(dǎo)線為a=0.1m，求金屬棒中動生電動勢。解：金屬棒上取長度元dx，每一dx處磁場可看作均勻所以，dx小段上動生電動勢為總動生電動勢為Example7-334第34頁2．如圖所表示，無限長直導(dǎo)線AB中電流為i，矩形導(dǎo)線框abcd與長直導(dǎo)線共面，且ad//AB，dc邊固定，ab邊緣da及cb以速度無摩擦地勻速平動，設(shè)線框自感忽略不計，t=0時，ab邊與dc邊重合。(1)如i=I0，I0為常量，求ab中感應(yīng)電動勢，ab兩點哪點電勢高？(2)如i=I0cos

t，求線框中總感應(yīng)電動勢。解：經(jīng)過線圈abcd磁通量Example7.4電動勢35第35頁感應(yīng)電動勢方向由b指向a，即a點為高電勢。36第36頁解：動生電動勢dxxl0l1ab37第37頁(2)如i=I0cos

t，求線框中總感應(yīng)電動勢完38第38頁

7.2.2感生電動勢感生電場1.當(dāng)一段相對靜止導(dǎo)體或?qū)w回路處于隨時間改變磁場中，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢叫感生電動勢。試驗發(fā)覺：這個感生電動勢大小、方向與導(dǎo)體種類和性質(zhì)無關(guān)，僅由改變磁場本身引發(fā)。Maxwell敏銳地感覺到感生電動勢現(xiàn)象預(yù)示著相關(guān)電磁場新效應(yīng)。39第39頁

2.產(chǎn)生感生電動勢非靜電力？問題：(1)是不是洛侖茲力？～不是洛侖茲力(2)會是什么力？電荷受力∵感生電動勢產(chǎn)生過程中，不存在∴不是洛侖茲力，不是靜電力，只可能是一個新型電場力。靜電場(庫侖力)運動電荷(洛侖茲力)40第40頁

為了解釋組成感生電動勢非靜電力起源，引入感生電場(渦旋電場）。它起源于磁場改變，并提供產(chǎn)生感生電動勢非靜電力。麥克斯韋假設(shè)：不論空間有沒有導(dǎo)體或?qū)w回路及介質(zhì)存在，改變磁場在其周圍空間總是要激發(fā)一個電場。這電場叫做渦旋電場或感生電場。感生電場施于導(dǎo)體中電荷力組成感生電動勢非靜電力。3.感生電場電場從起源區(qū)分：靜電電荷激發(fā)場～靜電場改變磁場激發(fā)場～感生電場41第41頁

感生電場E感即為產(chǎn)生電動勢非靜電力場。某一閉合回路所產(chǎn)生感生電動勢為

又由法拉第電磁感應(yīng)定律

得VNS此式明確反應(yīng)出改變磁場能激發(fā)電場。因為面元dS法線方向與回路繞行成右手螺旋關(guān)系，式中負(fù)號給出E線繞行和所圍方向成左手螺旋關(guān)系。42第42頁

感生電場是非保守場和均對電荷有力作用.感生電場和靜電場對比靜電場是保守場

靜電場由電荷產(chǎn)生；感生電場是由改變磁場產(chǎn)生.43第43頁

感應(yīng)電流不但能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場有相對運動或處于改變磁場中時，在這塊導(dǎo)體中也會激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動感應(yīng)電流,叫做渦電流,簡稱渦流.應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).7.2.3渦電流感應(yīng)淬火44第44頁因為大塊金屬電阻普通較小，導(dǎo)體中渦電流能夠很大，在導(dǎo)體中產(chǎn)生大量焦耳熱，此即感應(yīng)加熱原理。渦電流產(chǎn)生焦耳熱與外加電流頻率平方成正比。當(dāng)交變電流頻率高達(dá)幾百甚至幾十千赫茲時，導(dǎo)體中渦電流將產(chǎn)生大量焦耳熱可利用。渦電流利用：1.渦流冶煉金屬2.電動阻尼器3.電磁灶應(yīng)用：4.電磁感應(yīng)加熱抽真空渦流加熱視頻145第45頁渦電流危害：因為渦旋電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生焦耳-楞次熱，所以將有能量損失。為防止能量損失，常將發(fā)電機和變壓器鐵芯做成層狀，用薄層絕緣材料把各層隔開，以降低損失?！儔浩麒F芯中渦電流46第46頁2.電磁爐工作原理可用來進行煮、炸、煎、蒸、炒等各種烹調(diào)操作。特點：效率高、體積小、重量輕、噪音小、省電節(jié)能、不污染環(huán)境、安全衛(wèi)生，烹飪時加熱均勻、能很好地保持食物色、香、味和營養(yǎng)素，47第47頁電磁爐與煤氣爐等其它灶具熱效率比較圖（以2升水從25度燒至100度計算）爐具時間耗電（氣）量消費金額效率電磁爐6.7分鐘

0.202度0.13元98%煤氣爐8分鐘

0.04千克0.24元50%電

爐12分鐘0.354度0.23元47%家庭電磁爐快捷省電經(jīng)濟節(jié)單價0.656.00.653.260.1348第48頁

電磁爐是采取磁場感應(yīng)渦流加熱原理，它利用電流經(jīng)過線圈產(chǎn)生磁場，當(dāng)磁場內(nèi)之磁力經(jīng)過含鐵質(zhì)鍋底部時，即會產(chǎn)生無數(shù)之小渦流，使鍋體本身自行高速發(fā)燒，然后再加熱于鍋內(nèi)食物。電磁爐工作時產(chǎn)生電磁波，完全被線圈底部屏蔽層和頂板上含鐵質(zhì)鍋所吸收，不會泄漏，

IN49第49頁其工作過程以下：電流電壓經(jīng)過整流器轉(zhuǎn)換為直流電，又經(jīng)高頻電力轉(zhuǎn)換裝置使直流電變?yōu)槌鲆纛l高頻交流電，將高頻交流電加在扁平空心螺旋狀感應(yīng)加熱線圈上，由此產(chǎn)生高頻交變磁場。其磁力線穿透灶臺陶瓷臺板而作用于金屬鍋。在烹飪鍋體內(nèi)因電磁感應(yīng)就有強大渦流產(chǎn)生。渦流克服鍋體內(nèi)阻流動時完成電能向熱能轉(zhuǎn)換，所產(chǎn)生焦耳熱就是烹調(diào)熱源。思索是否適合鋁、銅為材料之容器、鍋？50第50頁

電磁阻尼渦電流在磁場中所受到安培力——電磁阻尼阻尼擺演示51第51頁

應(yīng)用電磁驅(qū)動視頻轉(zhuǎn)速計52第52頁

7.3自感、互感和磁場中能量53第53頁

1.自感現(xiàn)象因為回路中電流改變，引發(fā)穿過回路包圍面積磁通變化，從而在回路本身中產(chǎn)生感生電動勢現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。自感電動勢7.3.1自感自感應(yīng)用與危害54第54頁

由疊加原理：磁鏈：自感系數(shù)：定義：某回路自感，在數(shù)值上等于通有單位電流時，穿過回路全磁通?！c回路形狀、大小、匝數(shù)及周圍介質(zhì)磁導(dǎo)率相關(guān)。由畢-薩定律：2.自感系數(shù)(1)定義：55第55頁

(2)物理意義由法拉第定律若為常數(shù)描述線圈電磁慣性大?。弧倦娖髟?。一定,線圈妨礙改變能力越強。當(dāng)時，

物理意義：L單位：亨利（H）愣次定律數(shù)學(xué)表示式慣用：56第56頁

(3)計算：求L步驟(與求電容C類似)設(shè)分布求例1如圖長直密繞螺線管,已知,求其自感.（忽略邊緣效應(yīng)）解先設(shè)電流

I

依據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B.57第57頁

（普通情況可用下式測量自感）4）自感應(yīng)用穩(wěn)流,LC諧振電路,濾波電路,感應(yīng)圈等.58第58頁

例9-7

由兩個“無限長”同軸圓筒狀導(dǎo)體所組成電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為磁介質(zhì)，電纜中沿內(nèi)圓筒和外圓筒流過電流大小相等而方向相反。設(shè)內(nèi)外圓筒半徑分別為和，求電纜單位長度自感。

解：應(yīng)用安培環(huán)路定理，可知在內(nèi)圓筒之內(nèi)以及外圓筒之外空間中磁感應(yīng)強度都為零。在內(nèi)外兩圓筒之間，離開軸線距離為處磁感應(yīng)強度為59第59頁在內(nèi)外圓筒之間，取如圖所表示截面。60第60頁例9-8

試分析有自感電路中電流改變。解：因為線圈中自感存在，當(dāng)電路中電流改變時，電路中會產(chǎn)生自感電動勢。依據(jù)楞次定律，自感電動勢總是要反抗電路中電流改變。即自感現(xiàn)象含有使電路中保持原有電流不變特征，它使電路在接通和斷開時，電路中電流不能突變，要經(jīng)歷一個短暫過程才能到達(dá)穩(wěn)定。下面以RL電路中接通和斷開后短暫過程中電流改變?yōu)槔M行說明61第61頁如圖電路中，S1閉合而S2斷開時，RL電路接通電源后，因為自感作用，電流增大過程中出現(xiàn)自感電動勢，它與電源電動勢共同決定電路中電流大小，即分離變量起始條件：62第62頁這就是RL電路接通電源后電路中電流增加規(guī)律，能夠看出電路接通后電路中電流不是一下子就到達(dá)穩(wěn)定值，而是由零逐步增大到這一最大值，與無自感相比，有一個時間延遲。能夠看出當(dāng)即經(jīng)L/R時間電流到達(dá)穩(wěn)定值63%63第63頁稱為RL電路時間常數(shù)或弛豫時間,衡量自感電路中電流改變快慢物理量。當(dāng)上述電路中電流到達(dá)穩(wěn)定值后，快速閉合S2而斷開S1，則因為自感作用，電路中電流不會快速減為零。設(shè)快速閉合S2而斷開S1后某一瞬間電路中電流和自感電動勢分別為初始條件：64第64頁這就是RL電路斷開電源后電路中電流衰變規(guī)律，能夠看出電路接通后電路中電流逐步減小，經(jīng)后，電流降為原來37%。上面電路中，斷開S1后如不接通S2，因為開關(guān)兩接頭之間空氣隙電阻很大，電流將驟然降為零。dI/dt將會很大，使得電路中自感電動勢很大，常使電鍵兩端出現(xiàn)電火花，甚至出現(xiàn)電弧。在強電流電路或含有鐵磁性物質(zhì)電路中尤為顯著。為防止出現(xiàn)事故，常采取逐步增加電阻方法斷開電路。65第65頁

在電流回路中所產(chǎn)生磁通量在電流回路中所產(chǎn)生磁通量

互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍磁介質(zhì)相關(guān)（無鐵磁質(zhì)時為常量）.注意1）互感系數(shù)（理論可證實）7.3.2互感66第66頁

(2)物理意義當(dāng)一個回路中電流改變率為一個單位時，在相鄰另一回路中引發(fā)互感電動勢絕對值。～第二種定義式M單位與L相同：亨利（H）M值通慣用試驗方法測定，一些較簡單可用計算方法求得。67第67頁

問：以下幾個情況互感是否改變？1）線框平行直導(dǎo)線移動；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動；3）線框繞OC軸轉(zhuǎn)動；4）直導(dǎo)線中電流改變.OC68第68頁

(3)計算得設(shè)I1

I1磁場分布穿過回路2例(P222例3)兩同軸長直密繞螺線管互感如圖7-24所表示，有兩個長度均為，半徑分別為r1和r2(且r1＜r2)，匝數(shù)分別為N1和N2同軸長直密繞螺線管。試計算它們互感。解：設(shè)內(nèi)管r1通電流I169第69頁

穿過外管磁通量：同理：設(shè)外管r2通電流I270第70頁

穿過內(nèi)管磁通量：71第71頁

兩螺線管共軸，且：完全耦合兩螺線管軸相互垂直，：不耦合普通情況：（）耦合系數(shù)，取決于兩線圈相對位置及繞法。72第72頁

7.3.3磁場能量在電容器充電過程中，外力克服靜電力作功，將非靜電力能→電能。當(dāng)極板電壓為U時，電容器儲存電能為：電場能量密度～電場中單位體積內(nèi)能量在電流激發(fā)磁場過程中，也是要供給能量，所以磁場也應(yīng)含有能量。能夠仿照研究靜電場能量方法來討論磁場能量．1.自感磁能73第73頁

以自感電路為例，推導(dǎo)磁場能量表示式。當(dāng)K接通時設(shè)：有一長為，橫截面為S,匝數(shù)為N，自感為L長直螺線管。電源內(nèi)阻及螺線管直流電阻不計。在I↗過程中，L內(nèi)產(chǎn)生與電源電動勢ε反向自感電動勢：由歐姆定律：同乘Idt，在0～t內(nèi)積分：74第74頁

物理意義：0～t時間間隔內(nèi)電源ε所作功，即ε提供能量0～t時間內(nèi)電源ε反抗自感電動勢所作功0～t時間內(nèi)回路電阻R所放出焦耳熱結(jié)論：電流在線圈內(nèi)建立磁場過程中，電源供給能量分成兩個部分：一部分轉(zhuǎn)換為熱能，另一部分則轉(zhuǎn)換成線圈內(nèi)磁場能量。即，電源ε反抗自感電動勢所作功在建立磁場過程中轉(zhuǎn)換成線圈內(nèi)磁場能量，儲存在螺線管內(nèi)。自感磁能：75第75頁

對長直螺線管：可推廣到普通情況磁場能量密度：單位體積內(nèi)磁場能量。磁場能量：各向同性均勻介質(zhì):2.磁場能量76第76頁

電容器儲能自感線圈儲能電場能量密度磁場能量密度能量法求能量法求電場能量磁場能量電場能量磁場能量3.電場能量與磁場能量比較77第77頁

例同軸電纜磁能和自感如圖7-31所表示，同軸電纜中金屬芯線半徑為R1，共軸金屬圓筒半徑為R2，中間充以磁導(dǎo)率為μ磁介質(zhì)。若芯線與圓筒分別和電池兩極相接，芯線與圓筒上電流大小相等、方向相反。設(shè)可略去金屬芯線內(nèi)磁場，求此同軸電纜芯線與圓筒之間單位長度上磁能和自感。例78第78頁解：如圖,由題意知，同軸電纜芯線內(nèi)磁場強度可視為零。取單位長度體積元：由安培環(huán)路定理：在芯線與圓筒之間r處附近，磁場能量密度為:79第79頁單位長度同軸電纜磁場能量為：單位長度同軸電纜自感為：80第80頁7.4麥克斯韋方程組十九世紀(jì)前，人們認(rèn)為電和磁互不相關(guān)。1820年，丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)覺了電流磁效應(yīng)。1831年，英國物理學(xué)家法拉第發(fā)覺了電磁感應(yīng)現(xiàn)象?！淖兇艌霎a(chǎn)生電場。提出：改變電場產(chǎn)生磁場？電場和磁場能否統(tǒng)一？1864年，英國物理學(xué)家麥克斯韋提出了“渦旋電場”和“位移電流”兩個假說?？偨Y(jié)出描寫電磁場一組完整方程式～麥克斯韋方程組。預(yù)言：電磁波存在，其在真空速度與光速相同。1887年，德國物理學(xué)家赫茲從試驗中證實了麥克斯韋關(guān)于電磁波預(yù)言。81第81頁麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家.經(jīng)典電磁理論奠基人,氣體動理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場和位移電流概念,建立了經(jīng)典電磁理論,并預(yù)言了以光速傳輸電磁波存在.在氣體動理論方面,他還提出了氣體分子按速率分布統(tǒng)計規(guī)律.82第82頁1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作基礎(chǔ)上，提出完整電磁場理論，他主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波存在，并計算出電磁波速度（即光速）.1887年赫茲試驗證實了他預(yù)言,麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和當(dāng)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了遼闊前景.

(真空中)83第83頁++++I（以L為邊做任意曲面S

）穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理1.位移電流、全電流安培環(huán)路定理84第84頁麥克斯韋假設(shè)電場中某一點位移電流密度等于該點電位移矢量對時間改變率.

位移電流密度+++++IIAB85第85頁

位移電流密度位移電流經(jīng)過電場中某一截面位移電流等于經(jīng)過該截面電位移通量對時間改變率.+++++全電流86第86頁++++全電流1）全電流是連續(xù)；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；3）傳導(dǎo)電