第五講-數(shù)學史省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

當你走進數(shù)學系教學樓,隨地可見一張張數(shù)學家畫像,你知道他們都是誰嗎？他們在數(shù)學上都有哪些貢獻呢？1/139第五講數(shù)學史2/139“數(shù)學是科學語言?！薄永允澜缥锢韺W大師3/139當代數(shù)學正在向兩個方向發(fā)展：(1)理論數(shù)學:高度抽象,相關(guān)領(lǐng)域全世界沒幾個人懂.1995年,英國數(shù)學家懷爾斯證實費馬大定理,全世界能看懂證實過程不超出10人.(2)應用數(shù)學:學科融合,許多結(jié)果被列為公司機密.軍事運籌學中很多研究結(jié)果都是美國機密.一樣飛機不一樣控制程序,性能完全不一樣.美國基金企業(yè)股票操作數(shù)學模型是企業(yè)關(guān)鍵機密.4/139給同學們幾點提議(1)知其然,更要知其所以然.證實過程比結(jié)論本身主要.(2)微積分是理論數(shù)學和應用數(shù)學最主要基礎.需要:屢次重復地學;記憶背誦很長公式;

大量看習題,做習題.5/139（一）古希臘數(shù)學（1）泰勒斯（希臘）公元前605年，開創(chuàng)論證幾何學，成為人類歷史上第一位數(shù)學家。（2）畢達哥拉斯及其學派（希臘）公元前560年,提出“萬物皆數(shù)”和“1源數(shù)”思想:任何數(shù)都能夠?qū)懗烧麛?shù)或整數(shù)比。發(fā)覺并證實畢達哥拉斯定理,為此殺100頭牛慶賀。他學生率先發(fā)覺無理數(shù)，推翻了“1源數(shù)”思想。6/139畢達哥拉斯7/139（3）亞里士多德（希臘）公元前335年，建立邏輯學。指出：數(shù)學必須要從無須證實公理和公設為出發(fā)點。公理：一切科學都公認真理。公設：一門學科公認第一真理。提出形式邏輯三定律：①矛盾律：一個命題不可能既是真又是假。②排中律：一個命題不是真就是假。③同一律：一個命題與它本身同真同假。名言：“我愛我?guī)?，我更愛真理?！?/139（4）歐幾里德（希臘）公元前300年，寫成《幾何原本》，開創(chuàng)公理化方法。成為一切科學體系范本。“在數(shù)學上誰忽略了平面幾何，就像出國留學人忘記了自己故鄉(xiāng)。”（5）阿基米德（希臘）公元前267年，創(chuàng)造窮竭法，發(fā)覺杠桿原理，浮力原理。9/139歐幾里德阿基米德10/139（6）阿波羅尼奧斯（希臘）公元前242年，寫成《圓錐曲線論》。（7）托勒密（希臘）公元前125年，寫成《天文學大成》，建立三角學?？偨Y(jié):初等數(shù)學,即初中,高中數(shù)學課程:經(jīng)典幾何,初等代數(shù)已經(jīng)完全建立。11/139（二）近代數(shù)學建立（1）塔塔利亞（意大利）1535年，得出普通三次方程根式解。（2）德沙格（法國）1639年，建立射影幾何學。（3）笛卡爾（法國）1637年，建立解析幾何學。名言：“我思故我在?！?2/139笛卡爾塔塔利亞13/139（4）牛頓（英國）1666年,寫成《流數(shù)簡論》,創(chuàng)造微積分：①利用抽象不等式定義極限。②利用極限定義微分和積分并得到微分與積分關(guān)系。③利用微分或積分研究函數(shù)性質(zhì)。“微積分是近代數(shù)學中最偉大成就,對它主要性不論作怎樣預計都不會過分?！薄T·諾依曼14/139牛頓15/139（5）萊布尼茨（德國）1666年,寫成《論組合藝術(shù)》,建立組合數(shù)學，研究有限物體安排問題：安排是否存在；安排有多少種；怎樣做出安排，求出最優(yōu)安排。1684年,獨立創(chuàng)造微積分。1693年,創(chuàng)造行列式。16/139萊布尼茨17/139（6）伯努利（瑞士）1713年,建立概率論,研究不確定現(xiàn)象數(shù)學。（7）達朗貝爾（法國）1747年,建立偏微分方程理論。達朗貝爾18/139（8）歐拉（瑞士）1748年，寫成《無限與分析引論》，微積分理論取得重大進步。創(chuàng)建微分幾何學（用微積分研究幾何問題）和圖論。歐拉19/139（9）范德蒙德（法國）1772年，建立線性代數(shù)學。（10）拉格朗日（法國）1774年，取得常微分方程理論重大突破。拉格朗日20/139（11）拉普拉斯（法國）：1796年，提出太陽系起源星云假說。1779-1852年出版名著《天體力學》。（12）蒙日（法國）1799年,建立畫法幾何學。（13）高斯（德國）1801年,寫成《算術(shù)研究》,建立數(shù)論,研究正整數(shù)性質(zhì)數(shù)學。名言:“數(shù)學是科學女王,數(shù)論是數(shù)學女王?！备咚故亲罱K一位古典數(shù)學家,第一位

當代數(shù)學家。21/139高斯22/13923/139（14）柯西（法國）1814年，建立復變函數(shù)論。1821年，將分析概念嚴格化?？挛?4/139（15）傅立葉（法國）1822年，建立傅立葉分析：一定區(qū)間內(nèi)可積函數(shù)都能夠表示成無數(shù)個三角函數(shù)和。傅立葉25/139總結(jié)：①大學一、二年級微積分（高等數(shù)學、數(shù)學分析）、線性代數(shù)（高等代數(shù)）、空間解析幾何三座大山已經(jīng)建立。②組合數(shù)學、數(shù)論、概率論也很主要。1789年,法蘭西科學院指出:“在數(shù)學幾乎全部分支里,人們都被不可克服困難擋住了。好像是對人類智慧挑戰(zhàn)。”26/139（三）近代數(shù)學新生（1）阿貝爾（挪威）1824年,證實普通五次或五次以上方程無根式解。阿貝爾27/13928/139（2）羅巴切夫斯基(俄國),鮑耶(匈牙利):1826年,建立非歐幾何學,徹底處理歐幾里德第五公設問題。羅巴切夫斯基鮑耶29/139（3）伽羅瓦（法國）1829年,建立群論,徹底處理高次方程根式解問題。伽羅瓦30/1391826年10月,伽羅華15歲讀初中二年級,就經(jīng)常到圖書館閱讀數(shù)學專著,尤其對數(shù)學大師,如勒讓德《幾何原理》和拉格朗日《代數(shù)方程解法》、《解析函數(shù)論》、《微積分學教程》進行了認真分析和研究。1年之后伽羅華已經(jīng)熟悉了歐拉、高斯、雅可比著作。不過他嚴重偏科,有教師認為他被數(shù)學鬼魅迷住了心竅。

31/1391828年10月,轉(zhuǎn)入里夏爾數(shù)學專業(yè)班。有一次里夏爾在課堂上講解昨天新發(fā)表數(shù)學論文,伽羅華在下面走神。里夏爾問:“你為何不聽課?”伽羅華說:“這些我早就知道了?！庇谑琴ち_華走上講臺,當場推導出論文結(jié)果,方法還比論文中簡單。里夏爾看得目瞪口呆,帶頭為自己學生鼓掌。里夏爾在筆記里這么記載:“伽羅華只宜在數(shù)學尖端領(lǐng)域中工作”,“他大大地超出了全體同學”。32/1391829年,伽羅華建立群論,徹底處理了高次方程根式解問題。他把論文提交給法國科學院,法國最出色數(shù)學家柯西作論文判定人,但柯西恰好生病,病愈后把論文弄丟了。1830年2月,伽羅華把論文寄給科學院終生秘書傅立葉,但傅立葉當年5月逝世了。1831年,伽羅華第三次將論文提交給法國科學院,負責審查著名數(shù)學家泊松為了解這篇論文絞盡腦汁。傳說泊松將這篇論文看了四個月,最終結(jié)論是“完全不能了解”,并提議科學院否定它。33/1391832年5月30日,伽羅華為了一個舞女,卷入了一場他所謂“愛情與榮譽”決斗。31日早晨身亡。歷史學家們曾經(jīng)爭論這場決斗是一個愛情悲劇,還是政治謀殺。不論是哪一個,一位世界上最出色數(shù)學家在他20歲時被殺,他研究數(shù)學才只有五年。14年后1846年,法國數(shù)學家劉維爾首先領(lǐng)悟到伽羅華思想,向數(shù)學界推薦,引發(fā)巨大反響。38年后1870年,法國數(shù)學家約當撰寫《論置換與代數(shù)方程》,伽羅華思想得到了細致深入闡述。34/13935/139（4）哈密爾頓（愛爾蘭）1843年，發(fā)覺“四元數(shù)”。哈密爾頓36/139哈密爾頓3歲開始跟叔叔(一個語言學教授)學習，13歲時就通曉了12種歐洲語言及大量東方語。包含愛爾蘭語、英語、拉丁語、希臘語、希伯侖語、意大利語、法語、德語、阿拉伯語、梵文（古印度語）、波斯語、敘利亞語、印度語、馬來語、馬耳他語、孟加拉語、漢字等，15歲開始對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣。強大語言能力幫助他順利閱讀各國科學著作。1828年,發(fā)表《光束理論》，創(chuàng)建幾何光學。1843年,在對復數(shù)長久研究基礎上,提出四元數(shù)概念,在近代物理學中有主要應用。37/139（5）布爾（英國）1847年,建立邏輯代數(shù)學(布爾代數(shù)),用代數(shù)方法研究命題。（6）黎曼（德國）1854年,建立黎曼幾何。黎曼38/139（7）魏爾斯特拉斯（德國）1856年,將分析概念算術(shù)化,成為當代分析之父?？偨Y(jié)：①三坐大山內(nèi)容完全確定了。②產(chǎn)生部分碩士課程：伽羅瓦理論，黎曼幾何。魏爾斯特拉斯39/139（8）1958年,代數(shù)拓撲學家波德、米諾、科威爾同時證實：在實數(shù)域上能結(jié)構(gòu)有限維斜體(即能施行加、減、乘、除數(shù)學體系)只有是1維(實數(shù)域),2維(復數(shù)域),4維(四元數(shù)域)及8維(八元數(shù)域)四種。40/139索菲斯·李（四）當代數(shù)學建立（1）索菲斯·李(挪威)1870年,索菲斯·李發(fā)覺李群,并用以討論微分方程求積問題。李群以后成為研究理論物理基礎數(shù)學知識。41/139（2）克萊因（德國）1872年,提出愛爾朗根綱領(lǐng):用變換群統(tǒng)一整個幾何學。1886年,來到德國東部大學城哥廷根。細節(jié):克萊因重視板書設計,每堂課結(jié)束時,全部重點內(nèi)容都留在黑板對應位置上。學生評價他:“就像來自遠端神?！?2/139克萊因43/139（3）康托爾（德國）1872年,建立集合論?？低袪?4/139（4）龐加萊（法國）1881年,建立微分方程穩(wěn)定性理論。1895年,寫成《位置分析》,建立當代拓撲學。名言:“人生就是連續(xù)不停斗爭?！薄皵?shù)學家是天生,而不是造就。”龐加萊45/139（5）希爾伯特（德國）1895年,來到哥廷根,創(chuàng)建哥廷根學派和希爾伯特精神：任何數(shù)學問題都是能夠處理。1899年,寫成《幾何基礎》,建立第一個完備公理系統(tǒng)。1900年,在巴黎國際數(shù)學家大會上提出20世紀需要處理23個數(shù)學問題。至今依然指導著世界數(shù)學發(fā)展方向。46/139希爾伯特47/139細節(jié)1希爾伯特講課較慢,毫不修飾,簡練自然,重視問題設計?！皢栴}好提法等于問題已經(jīng)處理了二分之一?！奔毠?jié)2當初全世界數(shù)學專業(yè)學生口號是:“打起你背包，到哥廷根去?！奔毠?jié)3哥廷根居民指出:“這個小城住全是數(shù)學家?！奔毠?jié)41931年,美國數(shù)學家麥克萊恩評價:“哥廷根是我見過真正頂尖數(shù)學中心,全部人無時無刻不在談論數(shù)學。”48/139（6）弗雷德霍姆（瑞典），伏爾泰拉（意大利）：1900年，創(chuàng)建積分方程理論。（7）伏爾泰拉（意大利）1900年,建立泛函分析,研究函數(shù)函數(shù)數(shù)學。（8）勒貝格（法國）1902年,建立實變函數(shù)論,研究病態(tài)函數(shù)數(shù)學。49/139（9）諾特（德國后到美國）1921年,寫成《環(huán)中理想論》,建立當代抽象代數(shù)學。成為人類歷史上最偉大女數(shù)學家。細節(jié)：1907年,諾特在老師“不變量之王”果爾丹指導下完成博士論文,結(jié)尾是一個包含331個變量數(shù)學公式。50/139諾特51/139（10）柯爾莫哥洛夫（蘇聯(lián)）1933年,寫成《概率論基礎》,建立公理化概率論?？聽柲缏宸?2/139結(jié)論：當代數(shù)學四大支柱形成：拓撲學、泛函分析、實變函數(shù)、抽象代數(shù)。53/139（四）當代數(shù)學繁榮（1）費希爾（英國）1920年,建立當代數(shù)理統(tǒng)計學。（2）哥德爾（奧地利后到美國）：1931年,證實哥德爾不完全定理,指出:真命題不一定是可證實。哥德爾54/139（3）馮·諾依曼(希爾伯特助手,后到美國)1944年,建立博弈論,研究競爭數(shù)學。參加氫彈研究。1945年,提出程序存放概念,設計成功世界第一臺電子計算機。1948年,建立計算數(shù)學,創(chuàng)造蒙特卡羅算法,引領(lǐng)世界計算機程序設計新時尚。馮·諾依曼55/139細節(jié)：美國原子能委員會主席斯特勞斯評價：“諾依曼含有一個使人望塵莫及能力：把最困難問題，分解成一些十分簡單小問題,所以取得了巨大成功?！?6/139（4）外爾（希爾伯特接班人,后到美國）哥廷根人評價:“外爾是哥廷根城里一個真正思索數(shù)學青年?！?933年,逃到美國,任普林斯頓高等研究院數(shù)學所所長。使普林斯頓大學成為世界理論數(shù)學研究中心。1954年,外爾評價他學生日本數(shù)學家小平邦彥和法國數(shù)學家塞爾：“他們到達了我從未夢想到高度。在我一生數(shù)學生涯中,從未見過這么明星在數(shù)學天空中燦爛升起。你們工作使數(shù)學這棵老樹重新開花。你們是怎樣開始,就怎樣繼續(xù)下去吧?！?7/139（5）庫朗（克萊因接班人，后到美國）1929年,任哥廷根數(shù)學研究所所長。1934年,逃到美國,①自己曾為德國在戰(zhàn)場上出生入死,現(xiàn)在竟被拋棄。②美國生活一片茫然。孩子們卻在唱:“德國、德國,太陽永不落?！?942年,組建紐約應用數(shù)學小組,與軍方簽定研究協(xié)議。58/139細節(jié)1美國科學研究發(fā)展局開會研究是否邀請庫朗,貝爾試驗室弗賴指出:“我們必須毫無保留地把庫朗看作我們?nèi)??！辈褞炖蕪拈T口迎進會場,“進來吧，伙計。”細節(jié)2庫朗研究小組200多名數(shù)學家占據(jù)了整整3個樓層。細節(jié)3戰(zhàn)爭期間,“庫朗倉庫”完成194項研究。包括:原子彈、導彈、噴氣式飛機、激光、情報分析等等。1947年,成立紐約數(shù)學力學研究所,后更名庫朗應用數(shù)學研究所。成為世界應用數(shù)學研究中心。1958年,研究所參加計算機研究,任務是：“詳細了解機器內(nèi)部到底發(fā)生了什么？”59/139（6）丹齊克（美國）1947年,建立線性規(guī)劃論。（7）維納（美國）1948年,建立控制論。（8）香農(nóng)（美國）1948年,建立信息論。（9）馬科威茨（美國）1952年，提出證券投資組合理論，第一次明確地用數(shù)學工具給出了在一定風險水平下按不一樣百分比投資各種證券收益可能最大投資方法，引發(fā)第一次“華爾街革命”。（10）貝爾曼（美國）1957年,建立動態(tài)規(guī)劃理論。（11）洛倫茲（美國）1963年,建立混沌理論,

指出系統(tǒng)微小改變可能改變整個系統(tǒng)。60/139（12）夏普、林特納、莫辛（美國）:1964,65,66年，提出資本資產(chǎn)定價模型，成為當代證券分析一個主要支柱。（13）扎德（美國）1965年,寫成《含糊集合》,建立含糊數(shù)學。（14）朗蘭茲（美國）1967年，提出朗蘭茲綱領(lǐng)。這是一組意義深遠猜測，準確地預言了全部主要數(shù)學領(lǐng)域之間聯(lián)絡。（15）托姆（美國）1969年,建立突變理論,研究自然界中不連續(xù)改變現(xiàn)象。61/1391950~1960年,法國數(shù)學家格羅滕迪克對代數(shù)幾何進行了徹底革命,發(fā)表了十幾本巨著,建立了一套宏大而完整“概型理論”。格羅滕迪克工作堪稱代數(shù)幾何顛峰,他著作被譽為“Grothendieck圣經(jīng)”。在概型理論基礎上,數(shù)學家們?nèi)〉昧艘粋€又一個令人瞠目標成就！代數(shù)幾何學主要內(nèi)容：代數(shù)簇、交換代數(shù)、同調(diào)代數(shù)已經(jīng)成為大學數(shù)學系必修課。62/139（16）康威（英國）1970年,劍橋大學約翰·康威編制了一個名為“生命”游戲程序,也叫做細胞自動機。該程序由幾條簡單規(guī)則控制,這幾條簡單規(guī)則組合就能夠使細胞自動機產(chǎn)生無法預測延伸、變形和停頓等復雜模式,模擬了生命活動中生存、繁殖、競爭、滅絕等等復雜現(xiàn)象,因而得名“生命游戲”。63/13964/139生命游戲65/139“假如一個生命,其周圍同類生命太少,會因為得不到幫助而死亡;假如太多,則會因為得不到足夠生命資源而死亡。”

—

—

約翰·康威，英國數(shù)學家66/1391973年,美國數(shù)學家Fischer和Griess分別獨立發(fā)覺魔群。魔群是最大散在單群,元素個數(shù)有808017424794512875886459904961710757005754368000000000個。

67/139（17）布萊克，斯克爾斯（美國）：1973年，用數(shù)學方法給出了期權(quán)定價公式，推進了期權(quán)交易發(fā)展，期權(quán)交易很快成為世界金融市場主要內(nèi)容，引發(fā)第二次“華爾街革命”。1995年，美國花旗銀行副總裁柯林斯指出：“一個從事銀行業(yè)務而不懂數(shù)學人，無非只能做些無關(guān)緊要小事；花旗銀行70%業(yè)務依賴于數(shù)學”。68/139（18）曼德爾布羅特（法國）1975年,建立分形幾何學。分形幾何關(guān)鍵特征是無限復雜和自相同。人們很快發(fā)覺大自然中處處存在分形現(xiàn)象,所以也叫做“大自然幾何學”。至今分形幾何在數(shù)學、物理學、生物學等領(lǐng)域都有應用。69/139雪花曲線結(jié)構(gòu)70/13971/139雪花曲線72/139曼德爾布羅特集合局部1局部273/139局部1放大74/139局部2放大75/139局部2再放大76/139再放大77/139海馬尾巴78/139尾巴內(nèi)部79/139雙鉤80/139Julia集合81/139Julia集合82/139Julia集合83/139Newton分形84/139Nova分形85/139其它分形圖86/139其它分形圖87/139其它分形圖88/139其它分形圖89/139其它分形圖90/139其它分形圖91/139花92/139花93/139花94/139花95/139葉子96/139草97/139海葵98/139草99/139草叢100/139烏云101/139宮殿102/139龍卷風103/139彩球104/139（19）丘成桐（美國華裔）：1975年，攻克陳類為負，陳類為零“卡比拉猜想”。即復雜高維空間可有多個簡單多維空間“粘”合而成。（20）阿佩爾，哈肯(美國)：1976年，借助兩臺不一樣電子計算機，用了1200個小時，作了100億次判斷，成功處理了四色猜測，轟動了世界。猜測也終于成為定理，這是第一個借助計算機證實定理。四色定理就是：每個平面地圖都能夠只用四種顏色來染色，而且沒有兩個鄰接區(qū)域顏色相同。105/139（21）道金斯（英國）牛津大學進化論學者,1985年,結(jié)構(gòu)出模仿昆蟲進化元胞自動機,在電腦屏幕上觀察昆蟲變異、繁殖和相互吞噬,竟然在計算機上描繪出與真實生物界驚人相同生命演化和滅絕過程。他程序名叫“生物形態(tài)”,“生物形態(tài)”最終得到了許多個不相同生物形態(tài)圖案,這些生物形態(tài)與自然界許多生物形態(tài)有著驚人相同性。106/139（22）托馬斯·雷（美國）熱帶雨林教授,1990年,編寫出Tierra(西班牙語意為地球)模型轟動了整個人工生命界。Tierra不平凡之處不但在于它第一次是由一個生物學家設計,還在于雷第一個宣稱,他“地球”(Tierra)上“生物”實際上就是“活”。他說:“創(chuàng)造生命其實很輕易”。他模型命名為“地球”,其意就在表明,人們已經(jīng)在飾演上帝,開始了第二次創(chuàng)世紀！107/1391992年,美國數(shù)學家Brocherds證實魔群月光猜測。揭示了魔群、模函數(shù)和弦理論之間聯(lián)絡。

Brocherds由此取得菲爾茲獎。108/1391995年,美國數(shù)學家懷爾斯及其學生泰勒共同證實費馬猜測(又叫費馬最終定理)成立。從而使得350年未獲處理大難題終獲證實。年,美國布蘭代斯大學赫德·利普森和喬丹·波拉克等人研究出了一個可進化人工生命——進化機器人。109/139年,世界各國100多位數(shù)學家,證實數(shù)學史上最龐大定理:有限單群分類定理。整個結(jié)果由500多篇論文組成,共15000頁。有限單群包含:2個家族有限單群,16個有限李群,26個散在單群.假如從1829年,伽羅瓦找到第一個有限單群算起,歷時175年。

110/139年,美國數(shù)學家漢密爾頓,俄國數(shù)學家佩雷爾曼,中國數(shù)學家朱熹平、曹懷東徹底處理龐加萊猜測。(1904年,龐加萊提出一個猜測:在一個封閉三維空間,假如每條封閉曲線都能收縮成一點,這個空間一定是一個圓球。)結(jié)論:如要掌握新數(shù)學,大三苦學《運籌學》。111/139年，經(jīng)過10年審查，Hales和Mclaughlin成功利用計算機輔助證實了Kapler填球猜測，即正方體內(nèi)裝滿一樣小球，小球體積與正方體體積比不會大于.（約為74%）年，越南數(shù)學家吳寶珠證實了朗蘭茲綱領(lǐng)自守形式中基本引理。并所以獲菲爾茨獎。112/139年,美國數(shù)學家JohnBaez在自己網(wǎng)頁上發(fā)表了自己對多項式方程根在復平面上分布研究。引發(fā)了許多人興趣。放大113/139114/139①②③④⑤⑥⑦115/139年8月，日本數(shù)學家望月新一宣告證實了ABC猜測，四篇論文共512頁，當前正在被數(shù)學界審查。“abc猜測假如被證實，這將是21世紀最令人震驚數(shù)學成就之一?！?/p>

望月新一已經(jīng)在ABC猜測證實工作上獨自思索了20年，建立了他“宇宙際理論”，定義了各種前所未有數(shù)學概念，比如第一篇論文講了“霍奇影院”結(jié)構(gòu)，第二篇論文引入了“外星算數(shù)全純結(jié)構(gòu)”。116/139年5月14日，中國數(shù)學家張益唐在孿生素數(shù)研究方面取得突破性進展，他證明：存在無窮多個差小于7000萬素數(shù)對。年2月，張益唐七千萬下降到246。117/139年5月14日，中國數(shù)學家陳秀雄，孫崧，英國數(shù)學家唐納森成功處理“丘成桐猜測”，即陳類為正卡比拉猜測可轉(zhuǎn)化為代數(shù)幾何穩(wěn)定性問題。揭示了卡勒幾何、代數(shù)幾何與偏微分方程之間深刻聯(lián)絡。118/139（五）中國數(shù)學家（1）陳建功:日本東北帝國大學數(shù)學博士,第一個作出世界一流水平數(shù)學結(jié)果中國人。日本導師藤原評價:“我有一個學生叫陳建功,他是我一生最大光榮！”（2）蘇步青:日本東北帝國大學數(shù)學博士,大課時做了10000道微積分習題,人稱“萬題教授”。在微分幾何方面建立“蘇錐面”。119/139陳建功蘇步青120/139（3）華羅庚:留學英國劍橋大學,1938年寫成《堆壘素數(shù)論》,評審數(shù)學家何魯拍案大呼:“此真天才之作也！”（4）陳省身:德國漢堡大學數(shù)學博士,建立當代微分幾何學?！皵?shù)學不是硬啃出來,我成功二分之一靠天分,二分之一靠運氣?！比A羅庚陳省身121/139陳省身強調(diào):“數(shù)學家必須對自己研究問題所使用數(shù)學知識進行重復演算,做到透徹了解,才能有所創(chuàng)新和發(fā)覺?！薄拔蚁Ｍ祥_大學數(shù)學研究所墻壁上,掛滿黑板,讓學生們隨時隨地演算數(shù)學?！标愂∩硐壬攀篮?依據(jù)遺囑,他墓碑就是一塊黑板。他要告訴后世學子：“學好數(shù)學唯一路徑就是演算數(shù)學?！?22/139（5）許寶祿:英國倫敦大學數(shù)學博士,建立多元統(tǒng)計分析。（6）陳景潤:清華大學數(shù)學博士。證實“陳氏定理”:大偶數(shù)能夠表示成一個素數(shù)與一個不超出兩個素數(shù)乘積和。比如:8=2+2×3.華羅庚評價:“在我學生中,陳景潤工作最使我感動?！比A羅庚陳景潤許寶祿123/139(7)丘成桐:1966年,考入香港漢字大學數(shù)學系。1969年,前往美國加州大學伯克利分校深造,師從陳省身。在名師指導下,丘成桐攻讀了拓撲、幾何、微分方程、數(shù)論、組合學、概率及動力系統(tǒng)等學科。摩里教授非線