初二數(shù)學(xué)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

軸對稱和南京市第十三中學(xué)潘永斌.12.24第1頁如圖，某同學(xué)打臺球時想繞過黑球，經(jīng)過擊主球，使主球撞擊桌邊MN后反彈來擊中彩球.請在圖中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點才能到達(dá)目標(biāo)(以主球、彩球球心A、B來代表兩球)?MN主球彩球A想一想B第2頁B2

已知:如圖,P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=10cm.求ΔPMN周長.

APOPP1NM解：∵P、P1關(guān)于OA對稱，P、P2關(guān)于OB對稱，M、N分別在OA、OB上，∴MP1=MP,NP2=NP∴MN+MP+NP=MN+MP1+NP2

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P1P2(等量代換)又∵P1P2=10cm∴ΔPMN周長為10cm

第3頁如圖，某同學(xué)打臺球時想繞過黑球，經(jīng)過擊主球，使主球撞擊桌邊MN后反彈來擊中彩球.請在圖中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點才能到達(dá)目標(biāo)(以主球、彩球球心A、B來代表兩球)?MN主球彩球BA想一想解答P第4頁MN主球彩球BAPA’1.作點A關(guān)于MN對稱點A’；作法:2.連結(jié)A’B,交MN于P.∴點P就是所要求點第5頁

某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、B區(qū)（如圖）.現(xiàn)在要從煤氣主管道一個地方建立一個接口,同時向這兩個小區(qū)供氣.請問,這個接口應(yīng)建在哪,才能使得所用管道最短?A小區(qū)B小區(qū)煤氣主管道建立模型

探索請你出謀劃策第6頁lBAPA'P'作法:1.作點A關(guān)于直線l對稱點A’;已知:直線l和l同側(cè)兩點A、B.2.連結(jié)A’B,交l于點P.∴點P就是所求點.∵直線l是點A、A’對稱軸，點P、P’在對稱軸上，∴AP=A’P,AP’=A’P’.在l上任取另一點P’,連結(jié)AP、AP’、BP’、A’P’.證實:在△A’BP’中，A’B<A’P’+BP’,∴AP+BP<A’P’+BP’,即AP+BP最小.求作:點P,使它在直線l上,并使AP+BP最小.∴AP+BP=A’P+BP=A’B.第7頁思索

在一條大河流中有一形如三角形小島（如圖），岸與小島有一橋相連.現(xiàn)準(zhǔn)備在小島三邊上各設(shè)置一個水質(zhì)取樣點.水利部門在岸邊設(shè)置了一個觀察站,天天有專員從觀察站步行去三個取樣點取樣,然后帶回去化驗.請問,三個取樣點應(yīng)分別設(shè)在什么位置,才能使得天天取樣所用時間最短(假設(shè)速度一定)?建立模型第8頁小結(jié)作業(yè)謝謝大家第9頁ABCDD'D''EF1.作點D關(guān)于AC對稱點D’、關(guān)于BC對稱點D’’；作法:2.連結(jié)點D’D’’,交AC、BC分別于E、F.∴點