2024秋九年級數(shù)學上冊第25章隨機事件的概率達標測試新版華東師大版

Page1第25章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列事務中，是確定事務的是()A．購買一張彩票中獎一百萬元B．打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞C．在地球上，向上拋出去的籃球會下落D．擲兩枚質(zhì)地勻稱的正方體骰子，點數(shù)之和大于62．擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣100次，下列說法正確的是()A．不行能100次正面朝上B．不行能50次正面朝上C．必有50次正面朝上D．可能50次正面朝上3．小明在做一道正確答案是2的計算題時，由于運算符號(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨跡污染，望見的算式是“4■2”，那么小明還能做對的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,2)4．某足球運動員在同一條件下進行射門，結(jié)果如下表所示：射門次數(shù)n2050100200500800踢進球門次數(shù)m133558104255400踢進球門頻率eq\f(m,n)0.650.700.580.520.510.50估計該運動員射門一次，踢進球門的概率為()A．0.70B．0.65C．0.58D．0.505．某班有一個同學想給老師打電話，可他記不清其中一個數(shù)字了，即15763X97658，若他隨意撥號，恰好撥通的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,5)C.eq\f(1,10)D.eq\f(1,20)6．如圖，假設可以隨意在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,7)D.eq\f(3,8)7．“學雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參與活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(2,9)8．一個不透亮的袋子中裝有4個標號為1，2，3，4的小球，它們除標號外其余均相同，先從袋子里隨機摸出1個小球，登記標號后放回，再從袋子里隨機摸出1個小球登記標號．把第一次摸出的小球標號作為十位數(shù)字，其次次摸出的小球標號作為個位數(shù)字，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(5,12)D.eq\f(5,16)9．從2，3，4，5中隨意選兩個數(shù)，記作a和b，那么點(a，b)在函數(shù)y＝eq\f(12,x)圖象上的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)10．在一個不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)覺其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和35%旁邊，則布袋中白色球的個數(shù)可能是()A．6個B．14個C．20個D．40個二、填空題(每題3分，共18分)11．事務A發(fā)生的概率為eq\f(1,4)，大量反復做這種試驗，事務A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是________．12．如圖，墻上有一個同心圓紙板，大圓的半徑為40cm，小圓的半徑為30cm，若向這個紙板投擲飛鏢(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為________．(第12題)(第13題)(第16題)13．如圖，為了知道一個不規(guī)則的封閉圖形的面積，小聰在封閉的圖形內(nèi)畫了一個邊長為1m的正方形，在不遠處向封閉圖形內(nèi)隨意投擲石子，且記錄如下，則封閉圖形的面積約為________m2.(精確到0.1m2)擲石子的次數(shù)50100150200300石子落在正方形內(nèi)(含邊上)的次數(shù)296191118178落在正方形內(nèi)(含邊上)的頻率(精確到0.001)0.5800.6100.6070.5900.59314.現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)－1，1，2，3的不透亮卡片，它們除數(shù)外其余完全相同，將它們背面朝上洗勻稱，隨機抽取一張，登記數(shù)后放回，背面朝上洗勻稱，再隨機抽取一張登記數(shù)，前后兩次抽取的數(shù)分別記為m，n，則點P(m，n)在其次象限的概率為________．15．甲、乙、丙三名同學進行足球傳球訓練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每名傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲起先傳球，共傳球三次，三次傳球后，球回到甲腳下的概率________球傳到乙腳下的概率．(填“>”或“<”)16．如圖①為1個黑球；如圖②為3個同樣大小的球疊成的圖形，最下面一層的2個球為黑色，其余為白色；如圖③為6個同樣大小的球疊成的圖形，最下面一層的3個球為黑色，其余為白色……從第○n個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率為________．三、解答題(17～20題每題8分，21～22題每題10分，共52分)17．一個不透亮的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的球(除顏色外其余都相同)，其中有白球5個，黃球2個，小明將球攪勻，從中隨意摸出一個球．(1)會有哪些可能的結(jié)果？(2)若從中隨意摸出一個球是白球的概率為0.5，求口袋中紅球的個數(shù)．18．某校合唱團為了開展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動，需招收新成員，小賢、小晴、小藝、小志四名同學報名參與了應聘活動，其中小賢、小藝來自七年級，小志、小晴來自八年級，現(xiàn)對這四名同學實行隨機抽取的方式進行線上面試．(1)若隨機抽取一名同學，恰好抽到小藝同學的概率為________；(2)若隨機抽取兩名同學，請用列表法或樹狀圖法求兩名同學均來自八年級的概率．19．在一個不透亮的布袋中有2個紅球和2個白球，這4個球只有顏色不同．推斷下面三名同學對摸球活動的不同說法的對錯，并說明理由．甲：摸到哪種顏色的球是隨機事務，結(jié)果難以預料，就算摸500次，有可能摸到紅球200次，也有可能摸到紅球400次，沒有什么規(guī)律．乙：布袋中有2個紅球和2個白球，紅球和白球的數(shù)量相等，所以摸到哪種顏色的球的概率都是50%，假如你摸500次，摸到紅球肯定是250次．丙：可以用頻率估計概率，假如摸50次，摸到紅球30次，那么摸到紅球的概率就是60%.20．小明和小芳做配紫色嬉戲，如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的勻稱轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，假如轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色．(1)利用列表或畫樹狀圖的方法表示此嬉戲全部可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)若配成紫色，則小明勝，否則小芳勝．此嬉戲的規(guī)則對小明、小芳公允嗎？試說明理由．21．如圖①是一枚質(zhì)地勻稱的正四面體形態(tài)(四個面的大小、形態(tài)完全相同)的骰子，每個面上分別標有數(shù)字2，3，4，5.如圖②是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋嬉戲，規(guī)則：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面上(即底面)的數(shù)字是幾，就從圖中的A點起先沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，其次次從第一次的終點處起先，按第一次的方法接著……(1)隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是________．(2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率．22．某市打算為青少年實行一次網(wǎng)球?qū)W問講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到了一個方法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的不透亮袋子(x>1，且x為整數(shù))，讓爸爸從中摸一個球，假如摸出的是紅球，那么妹妹去聽講座；假如摸出的是白球，那么小明去聽講座．(1)爸爸說這個方法不公允，請你用概率的學問說明緣由；(2)若爸爸先從袋中取出3個白球，再用小明提出的方法來確定誰去聽講座，請問摸球的結(jié)果對小明有利還是對妹妹有利？答案一、1．C2．D3．D4．D5．C6．C7．A8．D點撥：畫樹狀圖如圖所示．共有16種等可能狀況，其中組成的數(shù)是3的倍數(shù)的有5種，分別是12，21，24，33，42，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是eq\f(5,16).故選D.9．D10．C二、11．2512．eq\f(7,16)13．1.7點撥：依據(jù)統(tǒng)計表，可得石子落在正方形內(nèi)(含邊上)的概率約為0.593，設封閉圖形的面積為xm2，則有eq\f(1,x)≈0.593，解得x≈1.7.∴封閉圖形的面積約為1.7m2.14．eq\f(3,16)點撥：畫樹狀圖如圖．共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點P(m，n)在其次象限的結(jié)果數(shù)為3，所以點P(m，n)在其次象限的概率為eq\f(3,16).15．<點撥：依據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可知，三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，球回到甲腳下的概率＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4)，球傳到乙腳下的概率＝eq\f(3,8)，所以球傳到乙腳下的概率大．16．eq\f(2,n＋1)點撥：依據(jù)排列規(guī)律可知，第○n個圖為eq\f(n（n＋1）,2)個球疊成的圖形，其中黑球的個數(shù)為n.所以隨機取出一個球，是黑球的概率為eq\f(n,\f(n（n＋1）,2))＝eq\f(2,n＋1).三、17．解：(1)有紅、白、黃球三種結(jié)果．(2)設口袋中紅球的個數(shù)為x，依據(jù)題意得eq\f(5,5＋2＋x)＝0.5，解得x＝3，經(jīng)檢驗：x＝3是原方程的解．答：口袋中紅球的個數(shù)為3.18．解：(1)eq\f(1,4)(2)分別記小賢、小藝、小志、小晴為A，B，C，D，畫樹狀圖如圖．一共有12種等可能的結(jié)果，其中兩名同學均來自八年級的有2種，故兩名同學均來自八年級的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).19．解：甲、乙、丙的說法都不正確．隨著試驗次數(shù)的增多，頻率會漸漸穩(wěn)定到概率，是有規(guī)律的，所以甲的說法錯誤；頻率穩(wěn)定到概率，并不能說頻率就等于概率，只能是接近概率，所以乙的說法錯誤；對于這個摸球試驗，進行50次太少了，頻率不夠穩(wěn)定，而且頻率不等于概率，所以丙的說法錯誤．20．解：(1)列表如下：紅藍黃藍(紅，藍)(藍，藍)(黃，藍)紅(紅，紅)(藍，紅)(黃，紅)黃(紅，黃)(藍，黃)(黃，黃)紅(紅，紅)(藍，紅)(黃，紅)(2)不公允．理由：上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種結(jié)果能配成紫色，故配成紫色的概率是eq\f(3,12)＝eq\f(1,4)，即小明獲勝的概率是eq\f(1,4)，小芳獲勝的概率是eq\f(3,4).而eq\f(1,4)＜eq\f(3,4)，所以小芳獲勝的可能性大，所以這個配紫色嬉戲?qū)﹄p方是不公允的．21．解：(1)eq\f(1,4)(2)兩次擲骰子使棋子跳到C處，即兩次的數(shù)字之和為8，列表如下：2345245673567846789578910共有16種等可能結(jié)果，符合題意的有3種，所以棋子最終跳動到點C處的概率為eq\f(3,16).22．解：(1)∵紅球有2x個，白球有3x個，∴P(摸到紅球)＝eq\f(2