應用經(jīng)濟數(shù)學習題集及答案

目錄

第1章函數(shù)、極限與連續(xù)

實訓1T函數(shù)

實訓『2極限的概念

實訓-3極限的四則運算

實訓1-4兩個重要極限

實訓卜5函數(shù)的連續(xù)

同步綜合實訓1

第2章導數(shù)與微分及其應用

實訓2-1導數(shù)的概念

實訓2-2導數(shù)的運算

實訓2-3函數(shù)的微分

實訓2-4利用導數(shù)求極限

實訓2-5函數(shù)的單調(diào)性與極值

實訓2-6函數(shù)的最值與導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用

同步綜合實訓2

第3章積分及其應用

實訓3T不定積分的概念

實訓3-2定積分的概念

實訓3-3微積分基本公式

實訓3-4換元積分法

實訓3-5分部積分法

實訓3-6無限區(qū)間上的廣義積分

實訓3-7定積分的應用

實訓3-8微分方程初步

同步綜合實訓3

第4章矩陣與線性方程組

實訓4-1矩陣的概念及其運算

實訓4-2矩陣的初等行變換

實訓4-3解線性方程組

同步綜合實訓4

第5章概率統(tǒng)計初步

實訓5-1隨機事件與概率

實訓5-2概率的基本公式（一）

實訓5-2概率的基本公式（二）

實訓5-3隨機變量及其分布（一）

實訓5-3隨機變量及其分布（二）

實訓5-4隨機變量的數(shù)字特征

實訓5-5數(shù)理統(tǒng)計初步

同步綜合實訓5

同步綜合實訓6（上機完成）

2

第1章函數(shù)、極限與連續(xù)

實訓1-1函數(shù)

一、填空題

1.函數(shù)/(X)=lg(4x-3)-arcsin(2x-1)的定義域

2.若/(sin2x)=cos2x,貝ij/(x)=.

3.設(shè)/(x)=區(qū)，g(x)=x2,則/[g(x)]=.

X

4.函數(shù)y=arcsin(l+x2)是由函數(shù)復合而成的.

5.生產(chǎn)輕便鞋的可變成本是每雙15元，每天的固定成本為2000元，若每雙鞋的銷售價為

20元，則該廠每天生產(chǎn)600雙鞋的利潤是元，盈虧點是.

二、選擇題

14-x1

1,函數(shù)/(x)=——,則/(一)=().

1-xX

1+xD1-x1+xX-1

1-x1+xx-11+x

2.已知/(，)=■+Jx?+l,(x>0),則/(x)=().

x

：24-11+Vx2+1

x+gB.山旦

c.空=-D?—/

XX+1vx2+1

2

3.函數(shù)f(x)=A/9-X的定義域是().

A.(-3,3]B.[-3,3)C.3,3]D.(-3,3)

4.函數(shù)y=~；+J36-1的定義域是().

"In(x-l)

A.(1,2)B.(1,2)U(2,6]C.(1,6)D.(1,2)U(2,6)

______XI1

5.函數(shù)y=V1-x+arccos■的定義域是().

A.x<1B.<x<nc.(-3,1)D.-3<x<l

3

x

6.函數(shù)/'(x)=一^是().

l+x

A.奇函數(shù)8.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.以上都不對

7.下列函數(shù)中偶函數(shù)是().

A.e2xsinxB.x3sinxC.excosxD.x3cosx

8.下列函數(shù)中奇函數(shù)是().

XX23arctanx

A.2+2~B.ln(x+Vx+l)C.迎上12D.x+(x0)

e*+1x

9.下列函數(shù)在指定區(qū)間上，有界的是().

7T

A.f(x)=2xxG(-co,0)B.f\x)=cotxxG(0，~)

C./(x)=lnxXe(0,1)D./(x)=3x2xe(0,+oo)

三、計算題

1.指出下列函數(shù)的復合過程

(1)y=(arcsinVx)2(2)y=tanInVx

tan2(x+l)

(3)y=(4)y--JinVx

X2-2<x<0

1

2.設(shè)函數(shù)/(x)=<1x=0,求：(1)函數(shù)的定義域；(2)/(-2),/(--),/(0),

1-X0<x<2

/(1),/(2)；(3)畫出函數(shù)的圖象.

4

四、應用題

1.某手表廠生產(chǎn)一只手表的可變成本為15元，每天的固定成本為2000元，如果每只手表的

出廠價為20元，為了不虧本，該廠每天至少應生產(chǎn)多少只手表？

解

2.已知需求函數(shù)為0=與一|p,供給函數(shù)S=—20+10p,求市場均衡價格

解

實訓1-2極限的概念

一、填空題

1.函數(shù)/(x)=x?+。，當X—>2時極限為1,則。=.

2.當XfX。時，函數(shù)/(x)以。為極限，則稱當Xf%時，函數(shù)/(x)為.

3.如果變量y以常數(shù)A為極限，a為無窮小量，則y必可以表示成.

4.當X-0時，d與(上］相比是無窮小量.

5.設(shè)。為常量，在某極限過程中，則limC=.

6.無窮大量的倒數(shù)必是.

二、選擇題

1.使函數(shù)/(x)=2、-2極限存在的x的變化趨勢是().

5

A.x—>ooB.x—>+ooC.忖f1D.x-?-oo

x

2.極限lim含的值為().

A.1B.-1C.不存在D.0

3.下列變量在給定的變化過程中，為無窮小量的是().

A.e^x+l(x—>0)5.—(x0)C.ex(x+oo)D.xarcsinx(x—>0)

4.函數(shù)/(x)在點有定義是函數(shù)/(x)在點/有極限的()條件.

4.充分8.必要C.充要D.無關(guān)

5.函數(shù)/(x)在點/左、右極限都存在是函數(shù)/(x)在點與有極限的()條件.

A.8.必要.充要Q.無關(guān)

6.下列各式極限存在的是()

1

xx

A.lime*B.limeC.lim+eD.limarctanx

XTOxfirA->0X->8

三、計算題

.x_―3x_4

1.lim---------

itx+1

V>0

2.設(shè)函數(shù)/(x)=<,(1)畫出該函數(shù)的圖象；(2)求lim/(x),lim/(x)；

xXK0x->0，x->0~

(3)當x-0時/(x)的極限是否存在.

6

3xx>1

3.設(shè)函數(shù)/(x)=〈2x=l,試求lim/(x)與Iim/(x),并問存在嗎?

-x<l

lx

x+1xN1

4.設(shè)函數(shù)/(x)={2一,當x—I時的極限存在，求常數(shù)。的值.

x<\

實訓1-3極限的四則運算

1.lim(2v+3cosx)

x+1

2.lim---=.

xfi/+]

x2+1

3.設(shè)/(x)=,則(1)limf(x)=__________,(2)lim/(x)=__________.

-]X->0X-KO

4.lim-------

xf2x—x—1

二、選擇題

flxwl

1.設(shè)/(X)=1,貝打im/(x)=().

X=11°

7

A.不存在B.8C.0D.1

2.當xfCT時,下列變量是無窮小量的是).

A.cosxB,exC.x2D.Inx

3.當x—0時,—sinxcosx是x的).

A.同階無窮小量8.高階無窮小量C.低階無窮小量。.較低階的無窮小量

.—x—6

4.lim------------).

x-2x—3

4

A.0B.-CD.

3-1

「「sinx/、

5.lim------二().

18x

A.0B.1C.8D.沒有極限

6.limx2sin—=().

XTOr

A.0B.1C.oo。.沒有極限

/、x—2

7.函數(shù)/=在點》=2處（）.

x-4

A.有定義B.有極限。.沒有極限D(zhuǎn).連續(xù)

三、計算題

1.lim&![.X，+3f+5

2.lim---------------

3X-1XT9(x+2)

丁+x—6Vl+3x2-1

3.lim——--------4.lim

12/一4XTOX2

8

實訓1-4兩個重要極限

一、填空題

一sin5x

1.Iim-------

。sin3x

1-cosx

2.lim----；-

XT°廣

3.1而(」嚴=

18X

.2

/vsinx

4.lim-------

x->°sinx"

5.lim(l+x)i+2=

二、選擇題

1.lim|1+—|=().

x)

A.e2B.e4C./D.e

2.lim3x-sin—=().

is2x

32

A.ooB,0C.—D.

23

八、幾_..sin2mx/、

3.設(shè)mwO,hm----；——=().

1

A.0B.—C.1D.m29

4.極限lim-----=().

x)

A.1B.C.eD.e1

5.lim(xsin—+—sinx)=().

isxx

A.05.1C.2D,沒有極限

6.下列各式中，正確的是（).

9

A.lim(l+—)r=eB.lim(l-x)r=eC.lim(l--)xD.

x->0+xXTO18XXTCOX

7.-).

A.e-4B.e4ClD.e8

8.limVl-2x=().

x->0

A.e~'B.e~2C.eD.e2

三、計算題

sin(l-x)

1.lim(l-2x)r.2.hm---?

.30f1-x2

1

x2si?n—

3.lim......-4.lim(l-9x)x

XTOsinx

2/7-1ln(l+x)

5.lim()”6.lim

2〃+lx->0x

實訓1-5函數(shù)的連續(xù)

io

一、填空題

ln(l+5x)

XW0

1.設(shè)函數(shù)/(%)=<x在x=0處連續(xù)，則。

ax=0

2.函數(shù)/(%)=—+——1一-的間斷點是___________

x1—2x+x?

3.函數(shù)二的間斷點有個?

x-9----------

aY

4.函數(shù)/(x)=—的連續(xù)區(qū)間為?

2x-4

X4-4

5./(%)=<x2-2X*，當。=時，/(x)在x=l處連續(xù).

ax=1

二、選擇題

/、

1.函數(shù)/(x)=x?—3j在點》=3處().

A.有定義8.有極限C.沒有極限D(zhuǎn).連續(xù)

2.函數(shù)/卜)='吧+匚的間斷點個數(shù)是().

x1-x

A.0B.1C.2D.3

2

x-l

3.函數(shù)/(x)=-.............的連續(xù)區(qū)間是().

x~-3x+2

A.(-oo,2)8.(1,+oo)C.(-oo,l)U(l,2)U(2,+oo)D.(2,+oo)

三、計算題

1.

—sinxx<0

x

1.若函數(shù)/(x)=Jk

x=0,在x=0處連續(xù)，求人的值

xsin-+lx>0

X

解

11

l1-x、一x

x>0

14-X>

2.設(shè)/(x)=<ax=0,若/(x)在點x=0連續(xù)，求Q與％.

sin日

x<0

x

解

同步綜合實訓1

一、填空題

1,函數(shù)y=jnm是由函數(shù)復合而成的.

XT8X

3.lim/(x)=A,則lim/(x)=------------------'

XTO,XH

4.limln(l+x2)=-

XTO

x2+1x<0

5.設(shè)/(x),則lim/(x)=

cosxx>03

12

二、選擇題

1.已知x—>0時，sin—(

x

A.極限為08.極限為8。.有界變量D.無界變量

2.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的志（).

A.y=exB.y=x3+1C.y-x3cosxD.y-x3sinx

x—1—l<x〈O

3.設(shè)/(x)=則lim/(x)=().

x0<x<lx->0

A.B.0C.1D.不存在

4.當xfl時,下列變量中不是無窮小量的是（).

A.x2-lB.sin(x2-1)C.InxD.ex-'

).

A.e*B.e6C.e~2D.e3

6.下列運算正確的是().

,..sin2x1八「sinx〔「「sinx21八一sinx1

A.lim-----=1B.lim----=1C.hm———=1D.lim——=1

.v->0xx->8%x->0x->0%2

7.+—.

nJ

A.e4B.e2C.e3D.e

8.函數(shù)/(x)=：_；5在點x=5處().

A.有定義8.有極限。.沒有極限D(zhuǎn).連續(xù)

三、計算題

1.x~4-2x—4..Vx+Ax—y/'X

1.hm---------2.lim------------

12X-1ABOAr

13

”sin2

3.4.lim---------

XT。sin5xXTOx

「..ln(l+3x)c「tanx-sinx

5.hm----------6.lim--------------

io2XXT°x

7.設(shè)/(x)=則lim/(x)

1+x2x<01°.

四、應用題

1.某一玩具公司生產(chǎn)x件玩具將花費400+5dx(x-4)元,如果每件玩具賣48元，求玩具

公司生產(chǎn)x件玩具獲得的利潤.

解

2.假定某種疾病流行f天后，感染的人數(shù)N由下式給出

N=1000000從長遠考慮，將會有多少人染上這種病.

1+5000/°"

14

第2章導數(shù)與微分及其應用

實訓2-1導數(shù)的概念

一、填空題

1.設(shè)a=/(/+Ar)-/(x0),則上表示函數(shù)y=/(x)在區(qū)間fx0,x0+Ar］上

Ar

的，/'(%)反映函數(shù)在/處的.

2.若函數(shù)y=f(x)在X。處可導，則lim?"為")=""=_________.

^->oAr

3.函數(shù)y=的導數(shù)等于它本身.

4.曲線y=——1在點(―2,—9)的切線斜率k=.

二、選擇題

1.設(shè)/(x)=ln2,則lim/("+&)-八幻=().

2。Ar

A.2B.-C.ooD.0

2

2.函數(shù)/(x)在x=x()處連續(xù)，是/(x)在x=x()處可導的().

A.必要但非充分條件B.充分但非必要條件

C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件

3.設(shè)/(x)=x(x—l)(x—2)…(x—99),貝IJ/'(O)=().

A.995.-99C.99!D.-99!

三、計算題

1.利用導數(shù)定義計算/(x)=&的導數(shù).

15

x<]

2.設(shè)函數(shù)/(x)=〈'-,為了使函數(shù)/(x)在x=l處可導，則。泊應取什么

[ax+b,x>\

值？

實訓2-2導數(shù)的運算

一、填空題

1.(sin5x)=.

1.

2z.(cos—)=.

X

3.已知y=arctan—,則y'L=_i二.

x

4.函數(shù)/(x)=71+x2,則/'(x)=_________.

5.函數(shù)/(x)=arctan2x2,則/'(x)=.

6.若函數(shù)y=x",則.

7.設(shè)/(x)=sinx+lnx,則/⑴=.

二、選擇題

1,若+…+〃，則[/(°)]==()?

A.0B.aQnlC.an_}D.an

2.(cosx2)=().

A.sinx2B.-sinx2C.2xsinx2D.-2xsinx2

3.設(shè)y=arctan(-2x),則yf=().

彳1D1「2”2

A.--------B?----------C.----------D.-

l+4x2l+4xl+4x2l+4x

4.設(shè)y=cose",貝W"(0)=().

16

A.sin1+cos1B.-sin1+cos1C.sin1-cos1D.-sin1-cos1

5.若/(x)=Incosx,則/(x)=().

27

-tanxg-seerxQsec-xD.cotx

6.設(shè)y=/Inx,貝W"(x)=().

A.21nxB.21nx+1C.21nx+2D.21nx+3

三、計算題

L求下列各函數(shù)的導數(shù)(其中。，〃為常量)

(1)y=sin5x-sin3x；(2)y=sin4xcos5x；

sinx

(3)(4)y=Vx2-a2；

”用￡7

⑸歹=10g〃(l+x2)；(6)y=In4x+Jinx；

2221

(7)y=ln(x+yjx-a)；(8)y=x-sin—.

x

2.利用對數(shù)求導數(shù)法求卜列函數(shù)的導數(shù)

(x-l)(x-3)

(1)y=(cosx)s,nx；(2)y=

(x+l)(2x-3)

17

3.求下列方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)空

dx

(1)ey-x-10+j^2=0；(2)y2-2孫+5=0；

(3)x2+j；2=earc,an,'；(4)siny+x/=0.

4.求下列函數(shù)的二階導數(shù)

、21

(1)y=2x3-9x2+12x-3；(2)y—xH—；

X

(3)y=sin5x；(4)j;=(x2-l)3+l；

(5)y=(^-e-^)2；(6)y=(1+x2)arctanx

實訓2-3函數(shù)的微分

一、填空題

1.d()=3x2dx.

2.d()=——\-dx-

x

3.設(shè)/(x)=x\則d[/(er)]=.

4.若函數(shù)^=Infarctan(l-x)]，則dy=.

二、選擇題

1.設(shè)函數(shù)》=sinJ7,則4=()

18

A.cos4xdxB.-cosV%6&C.cosVx<7VxD,cosxdx

2.設(shè)函數(shù)y=ln6,則4=().

,dx八d\[x「dx

A.-j=B.—J=r-C.―-j=D生

vxyjx2jxX

3.若/(x)=ln1—ln2,則*(x)==().

X

A.(x—)dxB.xdxC.(-------)dxD.—dx

x

4.函數(shù)/(x)在x=x0處可導是/(x)在x=/處可微的().

A.必要但非充分條件B.充分但非必要條件

C.充分必要條件。,既非充分乂非必要條件

三、計算題

1.y=sin(3x-5),求力；2.y=xe，,求dy；

3.y=/".sin§,求力;4.y=arcsin4x，求dy.

5.求由方程/=盯所確定的隱函數(shù)y=y(x)的微分段.

實訓2-4利用導數(shù)求極限

一、填空題

￡

1.limx(eA-1)=

XT8

19

ex+sinx

2.lim

XT+OOex-cosx

3.limxlnx=

x->0+

二、選擇題

1.下列極限中可以使用羅必達法則的是（）.

,sinx八「cosx「「sinxcosx

A.hm----B.lim-----C.lim----D.lim

x->00XXT8XXTOxx->0X

2.下列各式中，羅必達法則不適用的是（).

八一000

A.O-oo5.ooooC.—D.—

0oo

3.limx(arctanx---)=().

X->-KO2

A.0B.coC.-1D.1

4.lim----------=().

I。xln(l+x)

A.--B.-C.-2D.2

22

三、計算題

「Inx

1.lim2.lim----

xfO

Xxfx-1

3.limf-1一+2x1、

4.lim(----------)；

ex一廠—x+]Ix-1Inx

5.函數(shù)/(x)有連續(xù)的二階導數(shù),且/(0)=0,/'(0)=1,/'(0)=-2,求"

20

實訓2-5函數(shù)的單調(diào)性與極值

一、填空題

1.設(shè)y=2x2+ax+3在x=1處取得極小值，則a=.

2.如果函數(shù)/(x)在點與可導，且在該取得極值，則/'(x0)=.

3.設(shè)/(x)在(a,6)內(nèi)有f'(x)>0,且只在國,々兩點處(用/2w(a,6).目百，

/'(x,)=/'(x2)=O,那么/(x)在(a,6)內(nèi).

二、選擇題

1.設(shè)函數(shù)/(X)在［0,1］上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導，/'(x)>0則().

4/(0)<08./⑴>0C../(l)>/(0)D./(1)</(0)

2.函數(shù)y='2一4》—3的單調(diào)減少區(qū)間是().

4(—1,+8)5.(—1,4)C.(—co,2)Z).(4,+<x)).

3.下列函數(shù)在指定區(qū)間(-8,+oo)內(nèi)單調(diào)遞增的有().

A.sinxB.exC.x2D.3-x

三、計算題

1.求函數(shù)歹=x—ln(l+x)的單調(diào)區(qū)間

2.求下列函數(shù)的極值點和極值

(1)y=2+x-x2(2)y=x-ex

21

3.討論函數(shù)/（x）=x2e-v的單調(diào)區(qū)間和極值.

實訓2-6函數(shù)的最值與導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用

一、填空題

1.函數(shù)y=k一1|+2的最小值點是x=.

2.某廠每批生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個單位的總成本為C（q）=7q+200（千元），獲得的收入為

R（q）=12q—0.01q2（千元）.那么，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的邊際成本為,邊際收

入為,邊際利潤為，使邊際利潤為0的產(chǎn)量q=個單位.

3.若某商品需求量。對價格p的函數(shù)關(guān)系為/（p）=1600（；）0,則需求量0對價格

p的彈性函數(shù)為.

4.函數(shù)y=的彈性E=.

二、選擇題

1.函數(shù)歹=4在（0,1）內(nèi)的最小值是（）.

X

A.OB.1。,任何小于1的數(shù)。.不存在

2.設(shè)生產(chǎn)x個單位產(chǎn)品的總成本函數(shù)C（x）=9+,則生產(chǎn)12個單位產(chǎn)品的邊際成本

是（）.

A.25.4C.10.3

3.某商品的需求彈性6pS>0）,那么，當價格p提高1%時，需求量會（）.

4.增加奶B.減少bpC.減少bp%。.增加hp%

三、計算題（求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值和最小值）

1.=x+2Vx,[0,4]2.y=x2-4x+6,[-3,10]

22

四、應用題

1.某工廠生產(chǎn)?一批產(chǎn)品，固定成本為200元，每生產(chǎn)一噸該產(chǎn)品的成本為60元，市場的

需求規(guī)律為夕=1000-10p①為需求量，p為單價)，求產(chǎn)量多少時;利潤最大？

2.某公司經(jīng)銷某種材料，銷售收入火(萬元)與銷售量x(噸)的函數(shù)關(guān)系式為

R(x)=124-辰,銷售成本C(萬元)與銷售量x的函數(shù)關(guān)系式為C(x)=34+4

問(1)銷售量為x時，公司可獲得的利潤函數(shù)L(x)是什么？

(2)銷售量x為多少時，可獲得最大利潤？

同步綜合實訓2

一、填空題

1.設(shè)有函數(shù)/(x),/(0)=0,/1'(())存在，則1而四=__________.

xfOx

23

2.曲線卜="'經(jīng)過原點的切線方程是

3.設(shè)y=2smx,則辦=

4.設(shè)y=ln(l+x),則y⑸

5.已知某產(chǎn)品產(chǎn)量為17件時的總成本函數(shù)C（q）=2/+4+200為（元），則當產(chǎn)量為100

件時的邊際成本為

二、選擇題

x

x>0_八一口

1.設(shè)/(x)=<2'在點x=0可導,則。=（).

Qsinxx<0

A.2B.1°，D.0

2.設(shè)/(x)=x(x—l)(x—2)(x—3),則/'(3)=().

A.05.1C.2D.6

3.設(shè)曲線y=x2+x—2在點”的切線斜率為3,則點A/的坐標為（）.

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)

4.設(shè)a>0,/(x)=4*+x"+a",則/'(1)=().

A.C.<j(l+lna)+aD.axa~'+\na-ax+aaIna

5.y).

A.C.2D._2

2

6./(x)=Vl+lnx,則八e)().

,也D.-----D.

4e2e。.半

7.設(shè)/(x)可導,g(x)=sin/(x),則g'(x)=().

A.[cos/(x)]/'(x)B.[cos/(x)]/(x)

C.[cos/'(x)]/(x)D.[cosf'(x)]f\x)

8.用，表示時間，〃表示物體的溫度.溫度”隨著時間，變化，變化規(guī)律為“=1+2/,

24

該物體的體積P隨溫度〃變化，變化規(guī)律為V=10+J〃-l,則當/=5時，物體體積增加

的瞬時速度等于().

A.——J=D.3

B.—^=C.--

2V102V10V1OV10

c「Inx

9.hm----7=().

XT1］一X

A.0B.1C.-2D.--

2

10.函數(shù)/(x)=e、(x2—x—1)的極大值點是()

A.x=1B.x=—2C.x=—1D.x=-2,x=1

三、計算題

1.設(shè)y=arctan—,求y;2.設(shè)^="“853%，求砂.

lx--x-3r

3.設(shè)丁=sin(l,求_/；4.求極限lim^e一e-——

XTO1-COSX

5.求函數(shù)/(x)=lnx+L的單調(diào)區(qū)間和極值.

X

25

四、應用題

1.欲建一個底面為正方形的長方體露天蓄水池，容積為1500加3,四壁造價為

a（元/相2）（。＞0）,底面造價是四壁造價的3倍。當蓄水池的底面邊長和深度各為多少時,

總造價最??？

2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸，所需要的成本為C（x）=5x+200（單位萬元）.將每噸產(chǎn)

品投放市場后所得的總收入為R（X）=10X-0.01X2（單位萬元）.問該產(chǎn)品生產(chǎn)多少噸時獲

利最大？

26

3章積分及其應用

實訓3-1不定積分的概念

一、填空題

1.一是函數(shù)的一個原函數(shù).

2./的一個原函數(shù)是.

3.設(shè)/(x)的一個原函數(shù)是F(x),則，f(x)dx=.

4.(Jarctanxt/r)'=

5.Jd(sinx)=

二、選擇題

1.設(shè)tan2x+x是/(x)的一個原函數(shù)，則().

A.sec22x+CB.21nleos2乂++C

C.tan2x+x+CD.2sec22x+C

2.設(shè)/'(x)的一個原函數(shù)為L則/'(x)=().

X

\12

A.InxB.-C.——D.——

xxx'

3.在可積函數(shù)的積分曲線族中，每一條曲線在橫坐標相同的點上的切線().

A.平行x軸B.平行歹軸C.相互平行D.相互垂直

4.[，/'(%)&]'=().

A./(x)B./(x)C./(x)+CD./(x)+C

5.j(3Y+x3)<i￥=().

x4,3ryx4

A.3"In3H----1-CB.x3"+3x~+CC.----F3x-+CD.----1----1-C

4ln3ln34

三、計算題

1.j(sin—+Y)dx；

27

2.設(shè)函數(shù)/(x)=sinx,則不定積分J/'(x)&；

l+X2

3.\x24xdx；4.dx；

x

5.j(tanx+cotx)dx；6.[--------dx.

Jl+cos2x

實訓3-2定積分的概念

一、填空題

1.fIdx-；

K乃

2.比較大小fsinxdxfxdx；

34ff(x)dx=-----；

4.利用定積分的幾何意義，求fxdx=

28

5.設(shè)J/(x)ac=3,「/(x)<it=4,則[2，(x)d!r=

二、選擇題

1.設(shè)函數(shù)/(x)在區(qū)間［a,6］上連續(xù),則曲線y