中考復(fù)習(xí)-實(shí)數(shù)教案 人教版

中考復(fù)習(xí)——實(shí)數(shù)教案人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第六章《實(shí)數(shù)》的復(fù)習(xí)。該章節(jié)主要包括實(shí)數(shù)的定義、分類、性質(zhì)以及實(shí)數(shù)運(yùn)算等知識點(diǎn)。具體內(nèi)容包括有理數(shù)、無理數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的分類，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，以及實(shí)數(shù)的分類和性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，進(jìn)一步加深對實(shí)數(shù)的理解，并為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的定義、分類、性質(zhì)和運(yùn)算，使學(xué)生能夠抽象出實(shí)數(shù)的概念，運(yùn)用邏輯推理分析實(shí)數(shù)問題，并能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)知識解決實(shí)際問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。同時，通過小組討論、合作探究等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識，提高學(xué)生的表達(dá)交流能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了實(shí)數(shù)的基本概念，包括有理數(shù)和無理數(shù)的特點(diǎn)，實(shí)數(shù)的分類和性質(zhì)。他們對實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則有初步的了解，并能夠應(yīng)用這些知識解決一些簡單問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著較高的學(xué)習(xí)興趣，他們渴望通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來提高自己的思維能力和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)能力方面，他們具備一定的邏輯推理和抽象思維能力，能夠理解和分析實(shí)數(shù)的相關(guān)問題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們喜歡通過討論和合作來學(xué)習(xí)，希望能夠通過實(shí)踐和應(yīng)用來鞏固所學(xué)知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算時，學(xué)生可能會遇到一些復(fù)雜的題目，對于如何運(yùn)用實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則來解決問題感到困惑。此外，一些學(xué)生可能對于實(shí)數(shù)的抽象概念理解不夠深入，難以運(yùn)用邏輯推理來分析實(shí)數(shù)問題。因此，學(xué)生需要在本節(jié)課中通過教師的引導(dǎo)和同學(xué)的討論，進(jìn)一步加深對實(shí)數(shù)的理解，提高解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊教材，以便能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀的展示和講解。例如，可以準(zhǔn)備實(shí)數(shù)的分類和性質(zhì)的圖片，以及實(shí)數(shù)運(yùn)算的示例題目等。

3.實(shí)驗器材：如果涉及實(shí)驗，確保實(shí)驗器材的完整性和安全性。例如，如果安排有實(shí)數(shù)運(yùn)算的實(shí)驗，需要準(zhǔn)備計算器、紙張、筆等器材，并確保學(xué)生的安全使用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗操作臺等?？梢詫W(xué)生分成小組，每個小組配備一張討論桌和椅子，以便進(jìn)行小組討論和合作探究。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、白板、黑板等教學(xué)工具，以便進(jìn)行多媒體展示和板書教學(xué)內(nèi)容。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題目，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識。可以選擇一些典型的例題和變式題目，幫助學(xué)生加深對實(shí)數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

7.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括實(shí)數(shù)的定義、分類、性質(zhì)和運(yùn)算等知識點(diǎn)，以及相關(guān)的例題和練習(xí)題目。課件應(yīng)簡潔明了，注重學(xué)生的互動和參與。

8.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋意見，以便進(jìn)行教學(xué)反思和改進(jìn)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞實(shí)數(shù)的定義和分類，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解實(shí)數(shù)的定義和分類知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解實(shí)數(shù)的定義和分類，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、實(shí)際運(yùn)算等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實(shí)際運(yùn)算等活動，體驗實(shí)數(shù)的運(yùn)算應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

《數(shù)學(xué)年鑒》：提供數(shù)學(xué)領(lǐng)域最新的研究成果和進(jìn)展，幫助學(xué)生了解實(shí)數(shù)研究的前沿動態(tài)。

《實(shí)數(shù)與幾何》：探討實(shí)數(shù)在幾何領(lǐng)域的應(yīng)用，深入剖析實(shí)數(shù)與幾何之間的關(guān)系，拓展學(xué)生的知識視野。

《數(shù)學(xué)思想方法》：通過實(shí)例講解，讓學(xué)生體會實(shí)數(shù)運(yùn)算中的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決問題的能力。

2.拓展建議：

閱讀《數(shù)學(xué)年鑒》中關(guān)于實(shí)數(shù)的研究成果，了解實(shí)數(shù)研究的前沿動態(tài)，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)與幾何》一書，探討實(shí)數(shù)在幾何領(lǐng)域的應(yīng)用，加深對實(shí)數(shù)與幾何之間關(guān)系的理解。

閱讀《數(shù)學(xué)思想方法》一書，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算中的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決問題的能力。

探索其他與實(shí)數(shù)相關(guān)的書籍、文章、研究報告等資源，豐富自己的知識體系。

參加數(shù)學(xué)競賽、講座、研討會等活動，與其他同學(xué)和專家交流實(shí)數(shù)相關(guān)的問題，提高自己的學(xué)術(shù)水平。

利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，尋找實(shí)數(shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，與他人分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗。

結(jié)合實(shí)際生活中的問題，運(yùn)用實(shí)數(shù)知識進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)認(rèn)真反思教學(xué)過程，思考教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)資源等方面是否符合學(xué)生的實(shí)際需求，是否存在不足之處。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困難，以便對教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。

此外，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，通過作業(yè)、測試等方式了解學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的掌握程度，對于掌握不佳的學(xué)生，教師應(yīng)及時進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，確保每一位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第六章《實(shí)數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容，包括實(shí)數(shù)的定義、分類、性質(zhì)以及實(shí)數(shù)運(yùn)算等知識點(diǎn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，提高解決問題的能力。

課堂小結(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容如下：

1.實(shí)數(shù)的定義：實(shí)數(shù)是所有有理數(shù)和無理數(shù)的總和，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、根號下的數(shù)等。

2.實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩大類。有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)，無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和根號下的數(shù)等。

3.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)具有加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等基本性質(zhì)。

4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算包括加法、減法、乘法、除法、乘方等。在運(yùn)算過程中，要遵循實(shí)數(shù)的性質(zhì)，保證運(yùn)算的正確性。

5.實(shí)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：實(shí)數(shù)在科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如物理學(xué)的質(zhì)量、速度，工程學(xué)中的長度、面積，經(jīng)濟(jì)學(xué)的價格、利潤等。

當(dāng)堂檢測：

1.請用實(shí)數(shù)的性質(zhì)證明以下等式：

a)(a+b)+c=a+(b+c)

b)a(b+c)=ab+ac

2.請計算以下實(shí)數(shù)運(yùn)算：

a)3+4+5

b)2-3*4

c)5^2-3^2

3.請根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，簡化以下表達(dá)式：

a)2a+3a-a

b)5(x-2y)-3(x-2y)

4.請用實(shí)數(shù)知識解決以下實(shí)際問題：

a)一個長方形的長是4cm，寬是3cm，求長方形的面積。

b)一家商店進(jìn)貨成本為100元，售價為150元，求商店的利潤。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)踐教學(xué)：通過設(shè)置實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

2.利用多媒體資源：利用多媒體教學(xué)資源，如視頻、動畫等，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。

3.引入小組合作學(xué)習(xí)：通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通表達(dá)能力，提高課堂參與度。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面：課堂紀(jì)律管理不夠嚴(yán)格，部分學(xué)生注意力不集中，影響了教學(xué)效果。

2.教學(xué)方法方面：過于依賴講授法，缺乏學(xué)生的主動參與和互動，導(dǎo)致部分學(xué)生對知識點(diǎn)的理解不夠深入。

3.教學(xué)評價方面：評價方式較為單一，過于側(cè)重考試成績，忽視了學(xué)生的過程性評價和綜合素質(zhì)評價。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理：制定明確的課堂紀(jì)律規(guī)定，對違反紀(jì)律的學(xué)生進(jìn)行及時糾正和處理，保證課堂秩序。

2.增加學(xué)生的主動參與：設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生提問、發(fā)表觀點(diǎn)，提高學(xué)生的課堂參與度。

3.多元化評價方式：采用多元化評價方式，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作學(xué)習(xí)等，全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強(qiáng)與企業(yè)的合作：與企業(yè)合作，開展實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)等活動，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際工作中，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

5.注重學(xué)生個性化發(fā)展：關(guān)注學(xué)生的個性化需求，提供個性化輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)揮自己的特長。典型例題講解1.例題1：已知a,b為實(shí)數(shù)，求證：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

答案：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，我們知道a^2+b^2是平方和，而2ab是兩數(shù)相乘再相加。因此，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

2.例題2：已知a,b為實(shí)數(shù)，且a>0，b>0，求證：a+b>2√(ab)。

答案：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，我們知道√(ab)是a和b的算術(shù)平均數(shù)。因為a和b都是正數(shù)，所以它們的算術(shù)平均數(shù)小于它們的幾何平均數(shù)，即√(ab)<a*b。兩邊同時平方，得到a+b>2√(ab)。

3.例題3：已知a,b為實(shí)數(shù)，且a<0，b<0，求證：a*b>-(a+b)。

答案：因為a和b都是負(fù)數(shù)，所以它們的乘積是正數(shù)，即a*b>0。又因為a+b是兩個負(fù)數(shù)的和，所以a+b<0。根據(jù)不等式的性質(zhì)，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)，所以a*b>-(a+b)。

4.例題4：已知a,b,c為實(shí)數(shù)，且a<b<c，求證：a^2<b^2<c^2。

答案：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，我們知道平方是一個單調(diào)遞增的函數(shù)，即如果a<b，那么a^2<b^2。同理，如果b<c，那么b^2<c^2。因此，a^2<b^2<c^2。

5.例題5：已知a,b為實(shí)數(shù)，且a>b，求證：a^3>b^3。

答案：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，我們知道立方是一個單調(diào)遞增的函數(shù)，即如果a>b，那么a^3>b^3。板書設(shè)計1.實(shí)數(shù)的定義與分類：

-定義：實(shí)數(shù)是所有有理數(shù)和無理數(shù)的總和。

-分類：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)）和無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)、根號下的數(shù)）。

2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a*b=b*a

-乘法結(jié)合律：(a*b)*c=a*(b*c)

-乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c

3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

-加法：a+b

-減法：a-b

-乘法：a*b

-除法：a/b（b!=0）

-乘方：a^n（n為整數(shù)）

4.實(shí)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-面積、體