湖南省長沙市雨花區(qū)2024年高中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)知識(shí)與能力專題測試試題

PAGEPAGE6湖南省長沙市雨花區(qū)2024年中學(xué)數(shù)學(xué)老師業(yè)務(wù)學(xué)問與實(shí)力專題測試試題【基礎(chǔ)學(xué)問】一．選擇題（在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。）1.中國高考評(píng)價(jià)體系主要由“一核”“四層”“四翼”三部分組成，其中“一核”概括回答的是（）A.“考誰”的問題 B.“為什么考”的問題C.“考什么”的問題 D.“怎么考”的問題2.中國高考的核心功能概括為（）A.立德樹人、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué) B.以考促學(xué)、引導(dǎo)教學(xué)C.為高等學(xué)校招生選拔合格人才 D.為中學(xué)教化供應(yīng)評(píng)價(jià)依據(jù)3.在中國高考評(píng)價(jià)體系中，“核心價(jià)值”是“四層”重要內(nèi)容之一，起到方向引領(lǐng)作用，主要包含三個(gè)一級(jí)指標(biāo)，以下不在其列的是（）A.政治立場和思想觀念 B.志向信念與愛國情懷C.世界觀和方法論 D.道德品質(zhì)和綜合素養(yǎng)4.以下不屬于“學(xué)科素養(yǎng)”體系一級(jí)指標(biāo)的是（）A.學(xué)習(xí)駕馭 B.實(shí)踐探究C.思維方法 D.語言表達(dá)5.高考評(píng)價(jià)體系中的“關(guān)鍵實(shí)力”涵蓋“學(xué)問獲得實(shí)力、實(shí)踐操作實(shí)力、思維認(rèn)知實(shí)力”三個(gè)方面實(shí)力群。以下屬于“實(shí)踐操作實(shí)力”群范疇的是（）A.試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)力 B.信息整理實(shí)力C.閱讀理解實(shí)力 D.歸納概括實(shí)力6.下列關(guān)于數(shù)學(xué)的表述不正確的是（）A.數(shù)學(xué)是探討數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)B.數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分C.數(shù)學(xué)能推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，但不能干脆為社會(huì)創(chuàng)建價(jià)值D.數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和溝通的語言7.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象等六個(gè)方面，以下不在其列的是（）A.邏輯推理 B.數(shù)學(xué)建模C.數(shù)據(jù)分析 D.空間觀念8.在一般中學(xué)課程方案中，中學(xué)數(shù)學(xué)必修課程包括的五個(gè)主題是（）A.預(yù)備學(xué)問、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)B.函數(shù)與方程、不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)C.預(yù)備學(xué)問、數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、綜合與實(shí)踐D.預(yù)備學(xué)問、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、綜合與實(shí)踐9.在一般中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，“計(jì)數(shù)原理”單元屬于（）A.必修課程 B.選擇性必修課程C.A類選修課程 D.C類選修課10.中學(xué)數(shù)學(xué)課程基本理念之一，就是要以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和實(shí)踐實(shí)力，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，面對(duì)全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)（）A.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化，每一個(gè)人在數(shù)學(xué)上得到良好的發(fā)展B.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化，每一個(gè)人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展C.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展D.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化，不同的人在數(shù)學(xué)上得到良好的發(fā)展二．填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。）11.中國高考評(píng)價(jià)體系中的“四層”是將所考查的素養(yǎng)教化目標(biāo)提煉為“核心價(jià)值、___________、關(guān)鍵實(shí)力、必備學(xué)問”四層內(nèi)容。12.教化的根本問題概括為“培育什么人、__________________、__________________”的問題。13.中國高考評(píng)價(jià)體系中的“四翼”是素養(yǎng)教化評(píng)價(jià)維度在高考中考查要求的體現(xiàn)，即“基礎(chǔ)性、綜合性、__________、__________”。14.高考評(píng)價(jià)體系是系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系，其系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在整體性、___________、穩(wěn)定性、適應(yīng)性四個(gè)方面。15.《一般中學(xué)課程方案》實(shí)行學(xué)分制，學(xué)生完成相應(yīng)課程規(guī)定課時(shí)的學(xué)習(xí)并考試（考核）合格，即可獲得相應(yīng)學(xué)分，_______課時(shí)為1學(xué)分。16.中學(xué)數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教化階段后一般高級(jí)中學(xué)的主要課程，其性質(zhì)具有基礎(chǔ)性、____________和發(fā)展性。17.中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中提到“四基”“四能”，其中“四能”是指：從數(shù)學(xué)角度_______和_______問題的實(shí)力、分析和解決問題的實(shí)力。18.中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系突出了四條主線，即____________、幾何與代數(shù)、__________________、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，它們貫穿必修、選擇性必修和選修課程。19.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的主要過程包括：在實(shí)際情景中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)覺問題、提出問題，分析問題、_______________，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、_______________，最終解決實(shí)際問題。20.中學(xué)數(shù)學(xué)選修課程分為A，B，C，D，E五類，供學(xué)生依據(jù)個(gè)人志愿自主選擇，其中______類課程是供有志于學(xué)習(xí)體育、藝術(shù)（包括音樂、美術(shù)）類專業(yè)的學(xué)生選擇的課程。

三．解答題（共4個(gè)小題，滿分60分）【閱讀理解】21.（本題滿分10分）在《中國高考評(píng)價(jià)體系》關(guān)于高考核心功能表述中，有下面一段話： 高考必需堅(jiān)持引導(dǎo)教學(xué)。作為大規(guī)模高利害考試,高考客觀上對(duì)中學(xué)教學(xué)起到重要的引導(dǎo)作用。高考結(jié)果干脆影響學(xué)生獲得的教化資源和將來的發(fā)展,甚至影響對(duì)地方教化發(fā)展的成效評(píng)價(jià)和資源投入。因此，高考對(duì)基礎(chǔ)教化教學(xué)的引導(dǎo)作用具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)動(dòng)能和深厚的社會(huì)根基。 請(qǐng)你談?wù)剬?duì)上述這段話的理解。

【案例分析】22.（本題滿分15分）人民教化出版社中學(xué)數(shù)學(xué)A版必修第一冊(cè)238頁有這樣一道例題：請(qǐng)你從學(xué)科核心素養(yǎng)如何在教學(xué)中落地的角度，分析此題的教學(xué)功能與價(jià)值。

23.（本題滿分15分）高考評(píng)價(jià)體系最重要的創(chuàng)新之一，即通過“四層”考查內(nèi)容將學(xué)科實(shí)力考查與思想道德滲透有機(jī)結(jié)合，利用“學(xué)科素養(yǎng)”這一關(guān)鍵連接層實(shí)現(xiàn)融合學(xué)問、實(shí)力、價(jià)值的綜合測評(píng)，從而使“立德樹人”真正在高考評(píng)價(jià)實(shí)踐中落地?！皢栴}情境”是實(shí)現(xiàn)這種“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、實(shí)力為重、學(xué)問為基”的綜合考察的載體。在“2024年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬演練”數(shù)學(xué)試卷中有這樣一道題： 請(qǐng)你從“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、實(shí)力為重、學(xué)問為基”的角度，針對(duì)本題寫一份試題評(píng)析。

【原創(chuàng)設(shè)計(jì)】24.（本題滿分20分）標(biāo)準(zhǔn)400m運(yùn)動(dòng)場左右兩邊均是半圓弧，跑道內(nèi)圈主要規(guī)格半徑有36m、36.5m、36.898m三種類型，它的內(nèi)道第一分道理論跑進(jìn)路途周長為400m，是依據(jù)距跑道內(nèi)沿（不包括道牙寬度）0.3m的跑進(jìn)距離計(jì)算的。每條分道道寬為1.22m，含分道線寬0.05m在內(nèi)，測量跑進(jìn)距離除第一分道外，其它分道依據(jù)左側(cè)分道標(biāo)記線0.2m處進(jìn)行計(jì)算。 請(qǐng)你依據(jù)以上材料，依據(jù)新課程理念，新高考評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)一道至少包含兩小問的試題，并做出解答。

老師業(yè)務(wù)學(xué)問與實(shí)力專題測試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)）選擇題（在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。）題號(hào)12345678910答案BABDACDABC填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。）11.學(xué)科素養(yǎng)12.怎樣培育人，為誰培育人13.應(yīng)用型，創(chuàng)新型14.層次性15.1816.選擇性17.發(fā)覺，提出18.函數(shù)，概率與統(tǒng)計(jì)19.構(gòu)建模型，改進(jìn)模型20.D三．解答題（共4個(gè)小題，滿分60分）21.（本題滿分10分）參見《中國高考評(píng)價(jià)體系說明》P15-19關(guān)于高考“引導(dǎo)教學(xué)”核心功能的說明。22.（本題滿分15分）在熟識(shí)的情景中，通過建立實(shí)物（摩天輪）的幾何圖形（圓），能夠建立簡潔圖形與實(shí)物之間的聯(lián)系；體會(huì)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，落實(shí)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)；通過游客距離地面高度周而復(fù)始的改變，考慮用三角函數(shù)刻畫數(shù)量關(guān)系，落實(shí)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。在教學(xué)中，這種貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近生活的素材，便于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，通過日常生活、生產(chǎn)中蘊(yùn)含的實(shí)際問題，思索課堂所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值；通過合理創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置新奇的試題呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式，促使學(xué)生主動(dòng)思索。發(fā)覺新問題、找到新規(guī)律、得出新結(jié)論。23.（本題滿分15分）本題簡要解答如下：（1）四棱錐的總曲率等于四棱錐各頂點(diǎn)的曲率之和?？偳蕿?。（2）設(shè)頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別為N、n、m，則N-n+m=2，設(shè)第i個(gè)面的棱數(shù)為xi，則，所以總曲率為==為常數(shù)。點(diǎn)評(píng)：“曲率”雖然是高校微分幾何中才出現(xiàn)的概念，但考生通過概念的閱讀，理解題中“面角”、“曲率”、“總曲率”并不難，計(jì)算量也不大，從學(xué)問層面來說是簡潔的，但在閱讀理解實(shí)力，信息遷移實(shí)力方面要求高。命題背景真實(shí)，來源于生活，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)與實(shí)力的