第7講.功與能（解析版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講專題五、功與能第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張1．功和功率(1)正、負(fù)功的推斷(2)功和功率的計(jì)算(3)機(jī)車啟動問題的兩種求解思路①機(jī)車以恒定功率啟動：②機(jī)車以恒定加速度啟動：2．動能定理(1)內(nèi)容：合外力做的功等于動能的變化。(2)表達(dá)式：W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12。(3)運(yùn)用動能定理解題的優(yōu)越性①動能定理既適用于恒力做功、直線運(yùn)動、單過程問題，也適用于變力做功、曲線運(yùn)動、多過程問題。②動能定理不涉及勢能，解決的是合力做功與動能變化的問題，各力做功的狀況都要進(jìn)行分析。③在接觸面粗糙的狀況下，機(jī)械能往往是不守恒的，可應(yīng)用動能定理解題。3．機(jī)械能守恒定律(1)推斷機(jī)械能是否守恒的兩個(gè)角度①從功的角度：若只有物體重力和彈簧彈力做功，則物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。②從能的角度：若系統(tǒng)內(nèi)部只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，沒有其他形式的能(如內(nèi)能)與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，且系統(tǒng)與外部也沒有能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)把握系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式4．常見的功能關(guān)系及其體現(xiàn)(1)常見的功能關(guān)系合力做功與動能的關(guān)系W合＝ΔEk重力做功與重力勢能的關(guān)系WG＝－ΔEp彈力做功與彈性勢能的關(guān)系W彈＝－ΔEp除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系W其他＝ΔE機(jī)滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系Ffx相對＝ΔE內(nèi)(2)功能關(guān)系的體現(xiàn)其次部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（2023高考北京卷）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動．已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動距離為x的過程中（）A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān)B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為D．F做功的最小值為【參考答案】D【名師解析】由于物體對水平桌面的壓力大小與F方向有關(guān)，所以摩擦力大小與F方向有關(guān)，摩擦力做功大小與F方向有關(guān)，A錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律，F(xiàn)=ma，物體所受合外力大小只與物體加速度成正比，在物體移動距離為x的過程中，合力做功大小與F方向無關(guān)，B錯(cuò)誤；F為水平方向時(shí)，由F-μmg=ma，F(xiàn)做功為W=Fx=（ma+μmg）x，C錯(cuò)誤；設(shè)F的方向與水平方向的夾角為θ，由牛頓其次定律Fcosθ-f=ma，f=μFN，F(xiàn)sinθ+FN=mg，W=Fcosθ·x，聯(lián)立解得W=Fcosθ·x=max+μ（mg-Fsinθ）x。當(dāng)mg-Fsinθ=0時(shí)，力F做功最小，F(xiàn)做功的最小值為max，D正確。2.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水公平級考試）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，與水輪間無相對滑動。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）A B. C. D.nmgωRH【參考答案】B【名師解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對灌入稻田的水做功的功率為，聯(lián)立有，B正確。3.（2023高考選擇性考試遼寧卷）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率始終不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率始終增大【參考答案】B【名師解析】由圖（a）可知，光滑軌道I為凹陷軌道，物塊下滑過程中做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動，對應(yīng)于速度圖像乙；光滑軌道II為傾斜軌道，物塊下滑過程中做加速度不變的勻加速運(yùn)動，對應(yīng)于圖線甲；所以甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動能比乙的小，A錯(cuò)誤，B正確；乙沿I下滑，開頭時(shí)乙速度為0，到點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，依據(jù)瞬時(shí)功率公式可知重力瞬時(shí)功領(lǐng)先增大后減小，CD錯(cuò)誤。4.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）滑塊以肯定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）A.受到的合力較小 B.經(jīng)過A點(diǎn)的動能較小C.在A、B之間的運(yùn)動時(shí)間較短 D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小【參考答案】C【名師解析】由于頻閃照片時(shí)間間隔相同，對比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；依據(jù)牛頓其次定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯(cuò)誤；從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力做功為0，摩擦力做負(fù)功；依據(jù)動能定理可知圖甲經(jīng)過A點(diǎn)的動能較大，故B錯(cuò)誤；由于圖甲中滑塊加速度大，依據(jù)，可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動時(shí)間較短，故C正確；由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯(cuò)誤；5．（2023全國高考新課程卷）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開頭在水平地面上沿x軸運(yùn)動，動身點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）A．在時(shí)，拉力的功率為6WB．在時(shí)，物體的動能為2JC．從運(yùn)動到，物體克服摩擦力做的功為8JD．從運(yùn)動到的過程中，物體的動量最大為【參考答案】BC【名師解析】在0~2m內(nèi)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系圖像可知，圖像斜率k=6，即W=6x，由W=F1x可知拉力為F1=6N；克服摩擦力做功Wf=μmgx=4x，由動能定理，可知W-μmgx=2x。在時(shí)，物體動能為2J，由Ek=，解得v=2m/s，拉力的功率為P=Fv=6×2W=12W，A錯(cuò)誤；在2~4m內(nèi)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系圖像斜率k=3，拉力F2=3N。由動能定理，W2-μmgx=18J-0.4×1×10×4J=2J，即在時(shí)，物體的動能為2J，B正確；從運(yùn)動到，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8J，C正確；x=2m時(shí)，物體動能最大，在0~2m內(nèi)，由動能定理，W-μmg×2=Ek，解得Ek=10J，由Ek==，解得p=2kgm/s，D錯(cuò)誤。6．（2023全國高考新課程卷）無風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面四周會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面四周以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A．0B．mghC．D．【參考答案】B【名師解析】.在地面四周勻速下落，f=mg，在下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為Wf=fh=mgh，B正確。7.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水公平級考試）質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運(yùn)動時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不行伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開頭運(yùn)動。當(dāng)小車拖動物體行駛的位移為時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體連續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為（）A. B.C. D.【參考答案】A【名師解析】設(shè)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小車拖動物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg=(m＋M)av2=2aS1，P0=Fv輕繩從物體上脫落后，物體m的加速度a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有，A正確。8.（2023學(xué)業(yè)水公平級考試上海卷）若有個(gè)物體在空中發(fā)生爆炸，分裂成三個(gè)速率相同但質(zhì)量不同的物塊，忽視空氣阻力，則它們落到水平地面上是速率的大小關(guān)系是A.質(zhì)量大的落地速率大B.質(zhì)量大的落地速率大C.三者落地速率相同D.無法推斷【參考答案】C【名師解析】.分裂成三個(gè)速率相同但質(zhì)量不同的物塊，下落過程中都是只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以三者落地速率相同，C正確。9．（2023年6月高考浙江選考科目）鉛球被水平推出后的運(yùn)動過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是（）A．B．C．D．【參考答案】D【名師解析】鉛球被水平推出后的運(yùn)動過程中，不計(jì)空氣阻力，鉛球只受重力，其加速度a=g，鉛球豎直速度隨時(shí)間均勻增大，水平速度不變，所以鉛球速度隨時(shí)間不是均勻增大，AB錯(cuò)誤；鉛球被水平推出后的運(yùn)動過程中，不計(jì)空氣阻力，鉛球只受重力，機(jī)械能守恒，動能漸漸增大，但不是均勻增大，C錯(cuò)誤D正確。10.（2023高考全國乙卷）如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開頭運(yùn)動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（）A.木板的動能肯定等于fl B.木板的動能肯定小于flC.物塊的動能肯定大于 D.物塊的動能肯定小于【參考答案】BD【命題意圖】本題考查滑塊木板模型、動能定理及其相關(guān)學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】畫出物塊與木板運(yùn)動示意圖和速度圖像。對物塊，由動能定理，-fx1=-對木板，由動能定理，fx2=依據(jù)速度圖像面積表示位移可知，x2=S△COF，x1=SABFO，l=x1-x2=SABCE＞x2=S△COF，因-fl＞fx2=，A錯(cuò)誤B正確；對系統(tǒng)，由能量守恒定律，fl=-（+），物塊動能=-fl-＜-fl，C錯(cuò)誤D正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】正確畫出二者運(yùn)動的速度圖像是解題的關(guān)鍵。11.（2023高考湖北卷）兩節(jié)動車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和。現(xiàn)將它們編成動車組，設(shè)每節(jié)動車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（）A. B. C. D.【參考答案】D【名師解析】由題意可知兩節(jié)動車分別有，當(dāng)將它們編組后有聯(lián)立可得，D正確。12.（2023高考湖南卷）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.小球從B到C的過程中，對軌道的壓力漸漸增大B.小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C.小球初速度D若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道【參考答案】AD【名師解析】小球從B到C的過程中，對軌道的壓力漸漸增大，A正確；小球從A到C的過程中，重力的功率漸漸減小，B錯(cuò)誤；題述小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，=mg·2R，解得：，C錯(cuò)誤；若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道做斜拋運(yùn)動，D正確。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法一、功與功率1．變力做功的兩種求法(1)用動能定理計(jì)算。(2)用F-x圖線與x軸所圍“面積”求解。2．計(jì)算功率時(shí)的兩個(gè)提示(1)明確是求瞬時(shí)功率，還是求平均功率。(2)求瞬時(shí)功率時(shí)留意F、v間的夾角，求平均功率時(shí)應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率。3．解決機(jī)車啟動問題的兩點(diǎn)留意(1)分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動：①勻加速啟動過程中，機(jī)車功率是不斷增大的，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)勻加速運(yùn)動速度達(dá)到最大，但不是機(jī)車能達(dá)到的最大速度。②以額定功率啟動的過程中，牽引力是不斷減小的，機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動，牽引力的最小值等于阻力。(2)無論哪種啟動方式，最終達(dá)到最大速度時(shí)，均滿足P＝Ffvm，P為機(jī)車的額定功率。二動能定理的應(yīng)用1．應(yīng)用動能定理解題的思維流程2．應(yīng)用動能定理解題應(yīng)留意的三個(gè)問題(1)動能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動過程，由于不牽扯加速度準(zhǔn)時(shí)間，比動力學(xué)爭辯方法要簡捷。(2)動能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動能定理是沒有依據(jù)的。(3)物體在某個(gè)運(yùn)動過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但若能對整個(gè)過程利用動能定理列式則可使問題簡化。3.應(yīng)用動能定理時(shí)常見的三個(gè)誤區(qū)(1)公式W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12中W應(yīng)是總功，方程為標(biāo)量方程，不能在某方向上應(yīng)用。(2)功的計(jì)算過程中，易消滅正、負(fù)功推斷錯(cuò)誤及遺漏某些力做功的現(xiàn)象。(3)多過程問題中，不擅長挖掘題目中的隱含條件，運(yùn)動物體的過程分析易消滅錯(cuò)誤。三、機(jī)械能守恒問題1.機(jī)械能守恒的四種狀況(1)只有重力做功時(shí)，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。(3)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。(4)除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零?！久麕燑c(diǎn)撥】(1)對于單個(gè)物體，假如運(yùn)動過程中只有重力做功，則其機(jī)械能守恒。(2)應(yīng)用能量守恒觀點(diǎn)列方程時(shí)應(yīng)選擇零勢能面，不特殊說明，一般選地面為零勢能面。2系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題中三類常見的連接體速率相等的連接體兩物體在運(yùn)動過程中速率相等，依據(jù)系統(tǒng)削減的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能列方程求解。角速度相等的連接體兩球在運(yùn)動過程中角速度相等，線速度大小與半徑成正比，依據(jù)系統(tǒng)削減的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能列方程求解。某一方向分速度相等的連接體A放在光滑斜面上，B穿過豎直光滑桿PQ下滑，將B的速度沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，如圖所示。其中沿繩子方向的速度vx與A的速度大小相等，依據(jù)系統(tǒng)削減的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能列方程求解。四、功能關(guān)系與能量守恒定律1.功能關(guān)系的選取方法(1)若只涉及動能的變化用動能定理。(2)只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。2.應(yīng)用能量守恒定律解題的兩條基本思路(1)某種形式的能削減，肯定存在其他形式的能增加，且削減量和增加量肯定相等，即ΔE減＝ΔE增。(2)某個(gè)物體的能量削減，肯定存在其他物體的能量增加，且削減量和增加量肯定相等，即ΔEA減＝ΔEB增。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1.（2024山東泰安9月測試）如圖所示，輕質(zhì)動滑輪下方懸掛重物A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開頭時(shí)，重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開頭運(yùn)動。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，摩擦阻力和空氣阻力均忽視。下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A.開頭運(yùn)動后，B的加速度是A的2倍B.開頭運(yùn)動后，A的加速度大小為C.當(dāng)B的位移為2h時(shí)，B的速度大小為D.當(dāng)A的位移為h時(shí)，A的速度大小為【參考答案】D【名師解析】由題可知，B下降的位移是A上升位移的兩倍，由公式可知，B的加速度是A加速度的2倍，選項(xiàng)A正確；對B分析，由牛頓其次定律有對A分析，由牛頓其次定律有又聯(lián)立解得，選項(xiàng)B正確；由速度公式可知，由于B的加速度是A加速度的兩倍，所以同一時(shí)刻，A的速度是B的一半，即當(dāng)A上升h時(shí)，B下降高度2h，由機(jī)械能守恒得聯(lián)立解得，，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤2.（2024山東泰安9月測試）冬奧會上有一種單板滑雪U形池項(xiàng)目，如圖所示為U形池模型。池內(nèi)各處粗糙程度相同，其中a、c為U形池兩側(cè)邊緣，且在同一水平面，b為U形池最低點(diǎn)。某運(yùn)動員從a點(diǎn)正上方h高的O點(diǎn)自由下落由左側(cè)切線進(jìn)入池中，從右側(cè)切線飛出后上升至最高位置d點(diǎn)（相對c點(diǎn)高度為）。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則運(yùn)動員（）A.每次經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力的功率不同B.第一次經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度大小為C.第一次從a到b與從b到c的過程中機(jī)械能損失相同D.從d向下返回肯定能越過a點(diǎn)再上升肯定高度【參考答案】BD【名師解析】每次經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動員都只有水平方向的速度，豎直方向的速度均為零，因此運(yùn)動員在經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力的功率為其中因此可知，每次經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)重力功率都為零，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)第一次經(jīng)過C點(diǎn)是的速度大小為，依據(jù)題意，從C點(diǎn)到上升到最大高度，由機(jī)械能守恒有解得故B正確；C．第一次從a到b的過程中，由于U形池的摩擦力作用，運(yùn)動員的機(jī)械能在減小，而從b到c的過程中，由于能量的損失，在與a到b對稱的任意一點(diǎn)處的速度大小都將小于在a到b上的速度大小，設(shè)運(yùn)動員與圓心的連線與豎直方向的夾角為，則由牛頓其次定律有解得明顯運(yùn)動員對管壁的壓力與速度大小有關(guān)，速度越大，在等高對稱位置處對管壁的壓力越大，而滑動摩擦力則可知，運(yùn)動員從a到b的過程克服摩擦力做的總功大于從b到c的過程中克服摩擦力做的總功，而克服摩擦力做的功等于運(yùn)動員機(jī)械能的削減量，因此可知，第一次從a到b的過程中損失的機(jī)械能大于從b到c的過程中損失的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤；D．第一次到達(dá)d點(diǎn)的過程中，依據(jù)動能定理有可知在此過程中摩擦力做的功為而依據(jù)以上分析可知，從d向下返回的整個(gè)過程中，摩擦力做的功肯定小于，依據(jù)動能定理有明顯，運(yùn)動員在此回到a點(diǎn)是的速度不為零，因此可知，運(yùn)動員從d向下返回肯定能越過a點(diǎn)再上升肯定高度，故D正確。3.（2024山西三重教育聯(lián)盟9月聯(lián)考）位于長治市老頂山的神農(nóng)滑雪場有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面），體重相同的甲、乙兩名滑雪者分別乘兩個(gè)完全相同的雪橇從A點(diǎn)由靜止開頭分別沿AB和滑下，最終都停在水平滑道面BC上，如圖所示。設(shè)雪橇和滑道間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑雪者保持肯定姿勢坐在雪橇上不動。則下列說法中正確的是（）A.甲從A到B的過程中重力的沖量大于乙從A到的過程中重力的沖量B.甲在B點(diǎn)的動量大于乙在B點(diǎn)的動量C.甲滑行的總路程肯定大于乙滑行的總路程D.滑行過程中甲乘坐雪橇克服摩擦力做的功大于乙乘坐雪橇克服摩擦力做的功【參考答案】BC【名師解析】．設(shè)斜面的傾角為，斜面高度為h，則斜面長度加速度甲從A到B的過程中重力的沖量小于乙從A到的過程中重力的沖量，故A錯(cuò)誤；B．人下滑過程中，由動能定理得由于與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，則甲在B點(diǎn)的速度大于乙在點(diǎn)的速度，由于質(zhì)量相同，甲在B點(diǎn)的動量大于乙在點(diǎn)的動量，故B正確；C．對全過程運(yùn)用動能定理得整理得由此可知，兩人滑行的水平位移相等，即甲、乙最終停止同一位置，設(shè)為P點(diǎn)，如圖由于所以即甲滑行的總路程肯定大于乙滑行的總路程，故C正確；D．對整個(gè)過程，由動能定理得克服摩擦力做功相等，故D錯(cuò)誤。4.（2024山東泰安9月測試）如圖甲所示，木板與水平面間的夾角可調(diào)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從木板的底端以初速度沿木板向上運(yùn)動。保持大小恒定，轉(zhuǎn)變，小物塊沿木板向上滑動的最大距離s隨之轉(zhuǎn)變，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的“”曲線如圖乙所示。若木板足夠長且木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為，取重力加速度，則（）A.物塊的初速度大小為6m/sB.當(dāng)物塊沿木板上滑距離最短時(shí)，木板與水平面的夾角為53°C.當(dāng)物塊沿木板上滑距離最短時(shí)，木板與水平面的夾角為60°D.物塊沿木板上滑的最短距離為【參考答案】AC【名師解析】由圖象可知，當(dāng)時(shí)，s=1.8m，此時(shí)小物塊做豎直上拋運(yùn)動故A正確；當(dāng)板與水平方向夾角為θ時(shí)，由動能定理得解得令，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問可知所以當(dāng)物塊沿木板上滑距離最短時(shí)，木板與水平面的夾角為60°，且最小距離故C正確BD錯(cuò)誤。。5．（2024南京零模）在“蹦極”運(yùn)動中，運(yùn)動員身系一根自然長度為L、彈性良好的輕質(zhì)松軟橡皮繩，從高處由靜止開頭下落到達(dá)最低點(diǎn)。在此下落過程中若不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．下落高度為L時(shí)，人的動能最大，繩的彈性勢能同時(shí)也達(dá)到最大B．下落高度為L后，在連續(xù)下落過程中，人的動能始終增大，繩的彈性勢能始終變大C．下落高度為L后，在連續(xù)下落過程中，人的機(jī)械能的削減量等于繩的彈性勢能的增加量D．下落高度為L后，在連續(xù)下落到達(dá)最低點(diǎn)過程中，人的動能的削減量等于繩的彈性勢能的增加量【參考答案】．C【名師解析】．運(yùn)動員先做自由落體運(yùn)動，下落高度為L，此時(shí)彈性繩處于原長，繩的彈性勢能為零，連續(xù)向下加速運(yùn)動，速度不是最大值，動能也不是最大值，故A錯(cuò)誤；下落高度為L后，在連續(xù)下落的過程中，開頭階段，運(yùn)動員的重力大于橡皮繩的拉力，依據(jù)牛頓其次定律，加速度方向向下，先向下做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)彈力和重力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，然后橡皮繩的拉力大于玩耍者的重力，加速度方向向上，做加速度漸漸增大的減速運(yùn)動，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度達(dá)到最大，此時(shí)彈性繩被拉伸的最長，所以人的動能先增大后變小，繩的彈性勢能始終變大，故B錯(cuò)誤；人的機(jī)械能的削減量等于繩的彈性勢能的增加量，故C正確；人和橡皮繩的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以人的動能的削減量等于繩的彈性勢能的增加量和人的重力勢能減小量之和，故D錯(cuò)誤；。6．（2024南京零模）如圖所示，毛毛蟲沿著樹枝向上爬行一段距離，樹枝與水平方向有肯定夾角，則在該運(yùn)動過程中（

）A．樹枝對毛毛蟲做的功為零B．重力對毛毛蟲做的功為零C．樹枝對毛毛蟲的彈力做負(fù)功D．摩擦力對毛毛蟲做負(fù)功【參考答案】．A【名師解析】．樹枝對毛毛蟲的力為摩擦力與彈力的合力，由平衡條件知，樹枝對毛毛蟲的力與其重力大小相等方向相反，豎直向上，但樹枝對毛毛蟲的力沒有位移，是毛毛蟲的肌肉在做功，屬于內(nèi)力做功，則樹枝對毛毛蟲做的功為零，A正確；毛蟲所受重力方向豎直向下，所以毛毛蟲沿著樹枝向上爬行一段距離的過程中重力對毛毛蟲做負(fù)功，B錯(cuò)誤；樹枝對毛毛蟲的彈力與其運(yùn)動方向垂直，則樹枝對毛毛蟲的彈力不做功，C錯(cuò)誤；毛毛蟲受樹枝摩擦力為靜摩擦力，則摩擦力對毛毛蟲不做功，D錯(cuò)誤。。7．（2024南京零模）如圖所示，物塊套在光滑的豎直桿上，通過光滑的定滑輪用不行伸長的輕繩將物塊由A點(diǎn)勻速拉到B點(diǎn)，AB高度為h，則在運(yùn)動過程中（）A．繩子張力增大 B．繩子自由端的速率增大C．拉力F做的功為 D．拉力F的功率P減小【參考答案】．A【名師解析】．由于物塊做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上合力為零，則有由于增大，減小，則拉力F增大，故A正確；物塊沿繩子方向上的分速度該速度等于自由端的速度，增大，自由端速度v減小，故B錯(cuò)誤；F為變力，不能用功的定義。應(yīng)依據(jù)動能定理，拉力F做功等于克服重力做的功，即，故C錯(cuò)誤；拉力的功率為，可知拉力F的功率P不變，故D錯(cuò)誤。8..(2024福建莆田重點(diǎn)高中12月質(zhì)檢)某學(xué)校的足球訓(xùn)練場地長L=120m、寬d=80m，在一次傳球射門訓(xùn)練活動中，甲站在邊線與中線的交點(diǎn)處，乙站在開球點(diǎn)（球場中心），如圖所示。甲將足球以的速度踢出，足球在草地上沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運(yùn)動，球被踢出的同時(shí)乙同學(xué)沿圖中虛線由靜止開頭向右做勻加速直線運(yùn)動，5s末與足球相遇。已知足球的質(zhì)量m=0.45kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）乙同學(xué)運(yùn)動的加速度大小；（2）足球勻減速過程中受到的阻力大?。唬?）乙同學(xué)與足球相遇時(shí)足球的動能。【參考答案】（1）；（2）0.9N；（3）【名師解析】（1）乙追上足球過程，依據(jù)位移公式有解得（2）設(shè)足球受到的恒定阻力為f，從開頭運(yùn)動到追上過程，依據(jù)位移公式有依據(jù)牛頓其次定律有解得f=0.9N（3）對足球運(yùn)動過程由動能定理得解得9..(2024湖北黃岡外國語學(xué)校質(zhì)檢)北京聯(lián)合張家口申辦2022年冬奧會，其中高山滑雪項(xiàng)目可以在張家口崇禮云頂樂園滑雪場競賽，如圖為簡化的賽道，競賽運(yùn)動員可以從R＝18m的四分之一圓弧軌道AB段加速，經(jīng)水平滑道BC，再在C點(diǎn)飛出水平軌道后做出秀麗的空中動作，最終落至D點(diǎn)，一滑雪運(yùn)動員質(zhì)量m＝60kg，經(jīng)過AB段加速滑行后進(jìn)入BC軌道過程中沒有能量損失，BC段運(yùn)動員的運(yùn)動時(shí)間是0.6s，運(yùn)動員滑板與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，運(yùn)動員可以看質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字，求：(1)若在由圓軌道進(jìn)入水平軌道之前對B點(diǎn)的壓力是體重的2.8倍，則AB段運(yùn)動員克服摩擦力做的功是多少？(2)若軌道BC比D點(diǎn)高H＝20m，離開C點(diǎn)后不計(jì)空氣阻力，則落地點(diǎn)D距B的水平距離是多少？【參考答案】(1)1.08×103J；(2)39.9m【名師解析】(1)設(shè)在AB段運(yùn)動員克服摩擦力做功WFf，由動能定理得對運(yùn)動員在B點(diǎn)受力分析，由牛頓其次定律得解得(2)在BC段運(yùn)動過程，對運(yùn)動員受力分析由牛頓其次定律得由得xBC＝9.9m運(yùn)動員從C到D做平拋運(yùn)動，由得t＝2s水平位移所以B與D點(diǎn)的水平距離是10.（2024江西紅色十校9月聯(lián)考）如圖甲所示，質(zhì)量為1k