高中數(shù)學(xué)選修2-3課件1：2-2-1 條件概率

§2.2.1條件概率高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第二章隨機變量及其分布

復(fù)習(xí)引入

那么怎么求A與B的積事件AB呢?

思考1:三張獎券中只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取一張，那么問最后一名同學(xué)中獎的概率是否比前兩位??？問題探究

思考2:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有中獎，那么最后一名同學(xué)中獎的概率是多少？思考：第一名同學(xué)的結(jié)果會影響最后一名同學(xué)中獎的概率嗎？

問題探究

已知A發(fā)生問題探究對于剛才的問題，回顧并思考：

1.求概率時用了什么概率公式？

2.A的發(fā)生使得樣本空間前后有何變化？

3.A的發(fā)生使得事件B有何變化？

4.既然前面計算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）嗎？古典概型概率公式樣本空間縮減由事件B事件AB問題探究

P(B|A）讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率，

條件概率BAA∩BP(A|B）怎么讀？怎么理解？怎么求解？乘法法則

條件概率的性質(zhì)：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是兩個互斥事件，則條件概率的性質(zhì)：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是兩個互斥事件，則例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為

解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為

（3）解法一：由(1)(2)可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為

解法三：第一次抽到理科題，則還剩下兩道理科、兩道文科題，故第二次抽到理科題的概率為1/2.例2.一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。例2.一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。

例3.一批產(chǎn)品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的概率．解：設(shè)Ａ表示取到的產(chǎn)品是一等品，Ｂ表示取出的產(chǎn)品是合格品，則

1.擲兩顆均勻骰子,問:

⑴“

第一顆擲出6點”的概率是多少？

⑵“擲出點數(shù)之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一顆擲出6點，則擲出點數(shù)之和不小于10”的概率呢？

課堂練習(xí)1.擲兩顆均勻骰子,問:

⑴“

第一顆擲出6點”的概率是多少？

⑵“擲出點數(shù)之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一顆擲出6點，則擲出點數(shù)之和不小于10”的概率呢？

課堂練習(xí)

A1.條件概率的定義.2.條件概率的性質(zhì).3.條件概率的計算方法.(1)有界性（2）可加性課堂小結(jié)4.求解條件概率的一般步驟用字母表示有關(guān)事件求相關(guān)量代入公式求P(B|A)1.擲兩顆均勻骰子,問:

⑴“

第一顆擲出6點”的概率是多少？

⑵“擲出點數(shù)之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一顆擲出6點，則擲出點數(shù)之和不小于10”的概率呢？

課堂練習(xí)

乘法法則

對于剛才的問題，回顧并思考：

1.求概率時用了什么概率公式？

2.A的發(fā)生使得樣本空間前后有何變化？

3.A的發(fā)生使得事件B有何變化？

4.既然前面計算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）嗎？古典概型概率公式樣本空間縮減由事件B事件AB問題探究

復(fù)習(xí)引入

那么怎么求A與B的積事件AB呢?

已知A發(fā)生問題探究乘法法則

對于剛才的問題，回顧并思考：

1.求概率時用了什么概率公式？

2.A的發(fā)生使得樣本空間前后有何變化？

3.A的發(fā)生使得事件B有何變化？

4.既然前面計算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）嗎？古典概型概率公式樣本空間縮減由事件B事