3.2一元一次方程的應(yīng)用

義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)3.2一元一次方程的應(yīng)用順河初中七(2)班20090300300

圓鋼

長(zhǎng)方體毛坯例1、如圖：用直徑為200毫米的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米和90毫米的長(zhǎng)方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長(zhǎng)的圓柱體鋼（計(jì)算時(shí)

取3.14.結(jié)果精確到1毫米）？x圓柱體體積=長(zhǎng)方體體積解設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長(zhǎng)為xmm.根據(jù)題意，得解方程，得答：應(yīng)截取約258mm長(zhǎng)的圓柱體鋼。例2、為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鐵路運(yùn)輸再次提速.如果客車(chē)行駛的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行駛10h.那么，提速前，這趟客車(chē)平均每時(shí)行駛多少千米？路程(km)速度(km/h）時(shí)間（h）等量關(guān)系提速前提速后涉及的量

1110

1110

x

x+40

10

10×（x+40）=1110你能完成解題過(guò)程嗎？列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：1、弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x、y）表示問(wèn)題里的未知數(shù);2、分析題意，找出相等關(guān)系.3、根據(jù)相等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程.4、解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值.5、檢查所得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案（包括單位名稱(chēng)）.審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答練習(xí)：(1)已知一圓柱形容器底面半徑為5dm,高為1.5m,里面盛有1m深的水，將底面半徑為3dm，高為0.5m的圓柱形鐵塊沉入水中，問(wèn)容器內(nèi)水面將升高多少?

1.5m5dm0.5m3dm分析：根據(jù)以上演示我們知道了它們的等量關(guān)系：水位上升部分的體積=小圓柱形鐵塊的體積圓柱形體積公式是_______,

水升高后的體積小鐵塊的體積（__________）（______________)

解：設(shè)水面將升高x米,根據(jù)題意得方程為：___________________

解這個(gè)方程：__________

答：______________________

r2h0.52×

x0.32×0.5

0.52×

x

=

0.32×

0.5x=0.18容器內(nèi)水面將升高0.18m例3王大伯3年前把手頭一筆錢(qián)作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%，到期后得到本息共23000元，問(wèn)當(dāng)年王大伯存入銀行多少錢(qián)？解設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行x元.本題中涉及的數(shù)量關(guān)系本金×利率×年數(shù)=利息本金+

利息=本息和根據(jù)題意，得

解方程，得

答：當(dāng)年王大伯存入銀行20000元.例4

一商店出售書(shū)包時(shí)，將一種雙肩背的書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，然后再按標(biāo)價(jià)的9折出售，這樣商店沒(méi)賣(mài)出一個(gè)這種書(shū)包可盈利8.50元.問(wèn)這種書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)多少？解設(shè)每個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元.本題中涉及的數(shù)量關(guān)系實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)(或成本)

=利潤(rùn)根據(jù)題意，得

解方程，得

答：這種書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)為50元.

進(jìn)價(jià)

標(biāo)價(jià)實(shí)際售價(jià)

利潤(rùn)例5三個(gè)作業(yè)隊(duì)共同使用水泵排澇，如果三個(gè)作業(yè)隊(duì)排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運(yùn)水泵和耗用的電力費(fèi)用共計(jì)120元.三個(gè)作業(yè)隊(duì)按土地面積比各應(yīng)該負(fù)擔(dān)多少元？解設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費(fèi)用x元.根據(jù)題意，得

解方程，得

答：三個(gè)作業(yè)隊(duì)各應(yīng)該負(fù)擔(dān)32元、40元、48元.【課堂練習(xí)】1、第94頁(yè)-95頁(yè)練習(xí)1-3題2、第96頁(yè)練習(xí)1-