2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 5 簡易方程2解簡易方程第7課時 實際問題與方程（2）教案 新人教版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊5簡易方程2解簡易方程第7課時實際問題與方程（2）教案新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教材分析五年級數(shù)學(xué)上冊《簡易方程2解簡易方程》第7課時，主要內(nèi)容是實際問題與方程（2）。本節(jié)課繼續(xù)運(yùn)用已學(xué)的方程知識解決實際問題，通過實例使學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。教材通過具體的情境引導(dǎo)學(xué)生列出方程，求解方程，從而解決實際問題。在教學(xué)過程中，要注意讓學(xué)生經(jīng)歷探索解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)交流四個方面展開。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，建立方程模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)會用方程來描述生活中的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)推理：在求解方程的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算順序、等式的性質(zhì)等數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

4.數(shù)學(xué)交流：鼓勵學(xué)生在解決問題過程中與他人交流想法，分享解決問題的策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.運(yùn)用方程解決實際問題，理解并掌握數(shù)量關(guān)系。

2.掌握等式的性質(zhì)，會對方程進(jìn)行化簡和求解。

難點(diǎn)：

1.如何從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，建立方程模型。

2.對方程進(jìn)行化簡和求解時，如何靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)。

解決辦法：

1.針對重點(diǎn)，通過具體的實例引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，建立方程模型。在教學(xué)中，可以讓學(xué)生分步進(jìn)行，先讓學(xué)生觀察實例中的數(shù)量關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生用方程來表示這些關(guān)系。

2.對于難點(diǎn)，可以通過以下方式突破：

（1）在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察方程的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)等式兩邊相等的特點(diǎn)。

（2）通過實際操作，讓學(xué)生體會等式性質(zhì)的應(yīng)用，例如改變等式兩邊的一個數(shù)值，觀察另一邊的數(shù)值如何變化。

（3）設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在求解方程的過程中運(yùn)用等式的性質(zhì)，從而突破這一難點(diǎn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、投影儀、計算機(jī)、打印機(jī)、學(xué)生作業(yè)本、練習(xí)冊。

2.課程平臺：班級微信群、學(xué)校教學(xué)平臺。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、動畫演示、數(shù)學(xué)游戲、在線練習(xí)題。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、游戲互動。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“實際問題與方程（2）”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解實際問題與方程（2）的知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“實際問題與方程（2）”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“實際問題與方程（2）”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解實際問題與方程（2）的知識點(diǎn)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解簡易方程的技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗解簡易方程的知識應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解實際問題與方程（2）的知識點(diǎn)。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解簡易方程的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解實際問題與方程（2）的知識點(diǎn)，掌握解簡易方程的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“實際問題與方程（2）”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“實際問題與方程（2）”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的實際問題與方程（2）的知識點(diǎn)和解簡易方程的技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括以下幾個方面：

1.實際問題與方程：通過觀察和分析實際問題，抽象出數(shù)量關(guān)系，并用方程來表示。

2.解簡易方程：掌握解簡易方程的基本步驟和方法，包括化簡方程、求解未知數(shù)等。

3.等式的性質(zhì)：理解并掌握等式的性質(zhì)，如等式兩邊同時加減乘除同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等。

4.方程的解：理解方程的解的概念，即能使方程成立的未知數(shù)的值。

5.檢驗解的方法：學(xué)會用代入法檢驗方程的解是否正確。

6.方程的解法：掌握常用的解方程的方法，如代入法、加減法、乘除法等。

7.實際問題與方程的應(yīng)用：能夠?qū)⑺鶎W(xué)的方程知識應(yīng)用到解決實際問題中，提高解決實際問題的能力。

具體梳理如下：

1.實際問題與方程

（1）觀察實際問題，找出其中的數(shù)量關(guān)系。

（2）用字母表示未知數(shù)，列出方程。

（3）理解方程的含義，即表示兩個數(shù)量相等的關(guān)系。

2.解簡易方程

（1）化簡方程：將方程兩邊進(jìn)行化簡，使方程更加簡潔。

（2）求解未知數(shù)：通過運(yùn)算，求出未知數(shù)的值。

（3）寫出解：將求得的未知數(shù)值代入方程，得到方程的解。

3.等式的性質(zhì)

（1）等式兩邊同時加減同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等。

（2）等式兩邊同時乘除同一個數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等。

4.方程的解

（1）方程的解是指能使方程成立的未知數(shù)的值。

（2）一個方程可能有多個解，也可能沒有解。

5.檢驗解的方法

（1）代入法：將求得的解代入原方程，看是否成立。

（2）檢驗解的方法可以幫助我們判斷解是否正確。

6.方程的解法

（1）代入法：將已知數(shù)值代入方程，求解未知數(shù)。

（2）加減法：通過對方程兩邊進(jìn)行加減運(yùn)算，求解未知數(shù)。

（3）乘除法：通過對方程兩邊進(jìn)行乘除運(yùn)算，求解未知數(shù)。

7.實際問題與方程的應(yīng)用

（1）將所學(xué)的方程知識應(yīng)用到解決實際問題中。

（2）通過列方程、解方程，找到問題的答案。

（3）提高解決實際問題的能力。板書設(shè)計1.實際問題與方程

-示例：小明有蘋果x個，小紅有蘋果y個，他們一共有蘋果多少個？

-板書設(shè)計：

①觀察實際問題

②找出數(shù)量關(guān)系

③用方程表示

2.解簡易方程

-示例：2x+3=7

-板書設(shè)計：

①化簡方程

②求解未知數(shù)

③寫出解

3.等式的性質(zhì)

-示例：2+3=5

-板書設(shè)計：

①等式兩邊同時加減同一個數(shù)

②等式的兩邊仍然相等

4.方程的解

-示例：x=2

-板書設(shè)計：

①方程的解

②使方程成立的未知數(shù)的值

5.檢驗解的方法

-示例：代入法檢驗方程的解

-板書設(shè)計：

①代入原方程

②判斷解是否成立

6.方程的解法

-示例：加減法解方程2x+3=7

-板書設(shè)計：

①代入法

②加減法

③乘除法

7.實際問題與方程的應(yīng)用

-示例：小明買蘋果花費(fèi)了20元，每千克蘋果x元，小明買了多少千克的蘋果？

-板書設(shè)計：

①列方程

②解方程

③應(yīng)用方程解決實際問題

板書設(shè)計要求簡潔明了，可以通過圖示、符號、顏色等元素使板書更具藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦閱讀與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料，如《數(shù)學(xué)思維》、《數(shù)學(xué)魔法師》等，讓學(xué)生了解方程在實際生活中的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維的重要性。

-視頻資源：推薦觀看與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的視頻資源，如“數(shù)學(xué)思維解密”、“數(shù)學(xué)的魅力”等，讓學(xué)生通過視頻了解數(shù)學(xué)的有趣和實用。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱讀和觀看視頻資源，加深對實際問題與方程的理解。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用本節(jié)課的知識點(diǎn)。

-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，如嘗試解決生活中的實際問題，將方程應(yīng)用到購物、分配等場景中。

-鼓勵學(xué)生與他人交流和分享所學(xué)知識，如與家人、朋友討論數(shù)學(xué)問題，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部等活動，通過參與競賽和活動，提高自己的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解學(xué)生對實際問題與方程的理解和掌握程度。例如，學(xué)生是否能夠積極參與課堂討論，是否能夠正確地列出方程，是否能夠正確地求解方程等。

2.小組討論成果展示：通過小組討論成果展示，了解學(xué)生對實際問題與方程的應(yīng)用能力和合作能力。例如，學(xué)生是否能夠有效地與小組成員合作，是否能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，是否能夠準(zhǔn)確地解決問題等。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，了解學(xué)生對實際問題與方程的掌握程度。例如，學(xué)生是否能夠正確地列出方程，是否能夠正確地求解方程，是否能夠準(zhǔn)確地檢驗方程的解等。

4.作業(yè)完成情況：通過檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對實際問題與方程的掌握程度。例如，學(xué)生是否能夠正確地列出方程，是否能夠正確地求解方程，是否能夠準(zhǔn)確地檢驗方程的解等。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，給予及時的評價和反饋。例如，對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵，對于需要改進(jìn)的學(xué)生，給予指導(dǎo)和幫助，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。同時，教師還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，鼓勵學(xué)生積極思考、勇于提問，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：通過引入生活實際問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值。

2.合作學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步：鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同討論、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和溝通能力。

3.多樣化的教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體、實物操作等多樣化的教學(xué)手段，豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生主動參與度不高：在課堂討論和活動中，部分學(xué)生參與度不高，缺乏主動性和積極性。

2.評價方式單一：目前主要采用書面測試的評價方式，不能全面反映