2.3-絕對值-課件-2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)-七年級上冊

2.3絕對值北師大版·數(shù)學(xué)·七年級（上）第二章有理數(shù)及其運算1.借助數(shù)軸,理解相反數(shù)和絕對值的概念。2.知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。4.通過運用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。學(xué)習(xí)目標0-1-2-3-4-5-6123456-5-3-1.51.535觀察下列每對數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標出:5和-

5，3和-3，1.5和-1.5

想一想上述各對數(shù)之間有什么特點？

每一對數(shù)數(shù)字相同，符號不同.導(dǎo)入新知甲、乙兩人最初都在O城市，現(xiàn)甲要到O城市的東方30km處的A地，乙要到O城市的西方30km處的B地(設(shè)定向東為正方向）.-40-30-20-10010203040O城市A地B地請觀察這兩個數(shù)，它們有什么異同點？新知一相反數(shù)合作探究數(shù)字相同符號不同+30_30如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．相反數(shù)的定義特別地，0的相反數(shù)是0.練一練判斷題，看誰回答的又對又快！(1)-10是10的相反數(shù)。

(

)(2)10是-1的相反數(shù)。(

)(3)1.5與-1.5互為相反數(shù)。(

)(4)-2是相反數(shù)。

(

)×√√×相反數(shù)的絕對值是相等的，只是符號不同，所以10是-10的相反數(shù).相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以-2是2的相反數(shù).

典例精析求相反數(shù)B方法點撥：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：求一個具體數(shù)的相反數(shù)時，只需改變這個數(shù)前面的符號，其他部分不變.下列說法：①-2是相反數(shù)；

②2是相反數(shù)；③-2是2的相反數(shù)；

④-2和2互為相反數(shù).其中正確的有(

)A.1個B.2個C.3個D.4個B鞏固新知觀察下列每對數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標出:6和-

6，2和-2，1和-1

0-1-2-3-4-5-6123456-6-1-2126表示每對數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么特點？表示每對數(shù)的兩點分別位于原點的兩邊且到原點的距離相等.新知二絕對值合作探究觀察下圖,回答問題:01234-1-2-35兩只狗分別距原點多遠?-3所對應(yīng)的點與原點的距離是33所對應(yīng)的點與原點的距離是3在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等.兩只狗在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.用“||”表示.│+3│=3.│-3│=3.01234-1-2-35│0│=0.-3的絕對值呢？0的絕對值呢？“+3的絕對值等于3”用數(shù)學(xué)符號表示為：想一想問題1：如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？1.│a│就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.

結(jié)論：2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.問題2：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？|+2|=________，|-2|=________，-|-2|=________，-|+2|=________，|0|=________.-2022-2做一做思考:一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？(1)正數(shù)的絕對值是它本身;(2)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)

0的絕對值是0.|a

|

aa＞0a＝00

-aa＜0

＝

(1)當是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.aa0若字母a表示一個有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？典例精析求絕對值

求下列各數(shù)的絕對值：

解：｜-21｜=21；

｜21｜=21.｜0｜=

0;｜-7.8｜=7.8;方法點撥：求一個數(shù)的絕對值的方法：先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0、還是負數(shù)，再根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求出這個數(shù)的絕對值.例C

鞏固新知新知三利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小做一做(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5，-3，-1，-5（1）-5﹤-3﹤-1.5﹤-1-2-3-4-5-101

答：合作探究答：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？答：｜-1.5｜=1.5，｜-3｜=3，｜-1｜=1，｜-5｜=5.｜-1｜﹤｜-1.5｜﹤｜-3｜﹤｜-5｜(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較他們的大小；典例精析利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小解法一（利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?）解:（1）因為–5在–1的左邊,所以–5﹤–1.

-2-3-4-5-101-2-3-101

例還可以怎么比較？-5-1-2.7

解法二（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。┙?(1)

因為|–1|=1，|–5|=5，1﹤5，

所以–1﹥–

5；方法點撥：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的步驟：第一步，先求出這兩個負數(shù)的絕對值；第二步，比較這兩個負數(shù)的絕對值的大小；第三步，根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”得出這兩個負數(shù)的大小關(guān)系.(2)

因為|–

|=

，|–2.7|=2.7，

﹤2.7，

所以–

﹥–2.7.

解：

(1)因為

鞏固新知1.下列結(jié)論正確的是（

）A．-4與+（-4）互為相反數(shù) B．0的相反數(shù)是0C．

互為相反數(shù)

D．

本身是相反數(shù)

B課堂練習(xí)3.

A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（

）A.BB.C.D.2.|-6|

的相反數(shù)是（）A.6 B.-6C.

-

D.

B

4.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＝____；b＝_____；c＝____.-3-220絕對值相反數(shù)絕對值的性質(zhì)比較兩個負數(shù)的大小絕對值的概念正數(shù)的絕對值是它本身負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，且到原點距離相等絕對值大的反而小在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.歸納新知1．(2020·岳陽)如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是____．2．(2020·福州)A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是()2B課后練習(xí)3．下列說法：①a與－a互為相反數(shù)；②0的相反數(shù)是0；③一個數(shù)的相反數(shù)必是負數(shù)；④負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；⑤相反數(shù)等于本身的數(shù)是0.其中正確的說法有()A．2個B．3個C．4個D．5個CB

5．(2020·婁底)已知點M，N，P，Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是()A．MB．NC．PD．Q6．下列各式中，不成立的是()A．|－8|＝8B．|－8|＝|8|C．－|－6|＝6D．－|－7|＝－|7|DC7．下列說法正確的是()A．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)B．一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)C．一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)D．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)8．一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是()A．正數(shù)B．負數(shù)C．正數(shù)或0D．負數(shù)或0BD9．在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在()A．原點左側(cè)B．原點或原點左側(cè)C．原點右側(cè)D．原點或原點右側(cè)D＞

＜

＜

＞

D

A

13．若|－a|＝|－2|，則()A．a(chǎn)＝2B．a(chǎn)＝－2C．a(chǎn)＝±2D．以上均錯14．下列說法正確的是()A．－|a|一定是負數(shù)B．只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C．若|a|＝|b|，則a與b相等D．若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)CD15．下列結(jié)論正確的是()A．若m＞n，則|m|＞|n|B．若|m|＝|n|，則m＝nC．若|m|＞|n|，則m＞nD．若m＜n＜0，則|m|＞|n|D16．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子正確的是()A．|b|＞－aB．|a|＞－bC．b＞aD．|a|＞|b|A17．(1)若|x|＝4，則x＝____；若|－a|＝|－7|，則a＝____；(2)若－a＝a，則a＝____；若|x－3|＝0，則x＝____；(3)絕對值不大于4的整數(shù)是

，絕對值最小的數(shù)是____．±4±703±4，±3，±2，±1，00解：(1)原式＝22

(2)原式＝6(2)－3.14＞－π

解：(3)－(－4)＝|－4|

20．某車間生產(chǎn)一批圓形機器零件，從中抽取6件進行檢驗，比規(guī)定直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑短的毫米數(shù)記作負數(shù)，檢驗記錄如下