第一單元 小數(shù)乘法(教師版)-(復(fù)習(xí)講義)2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)單元速記·巧練(人教版)_第1頁
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文檔簡介

人教版數(shù)學(xué)五班級上冊第一單元小數(shù)乘法學(xué)問點(diǎn)01:小數(shù)乘整數(shù)1.轉(zhuǎn)化計(jì)量單位把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算,即把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法計(jì)算。2.依據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算。3.假如積的末尾有0,要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再去掉小數(shù)部分末尾的0。學(xué)問點(diǎn)02:小數(shù)乘小數(shù)1.先依據(jù)整數(shù)乘法算出積,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。2.點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí),看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。學(xué)問點(diǎn)03:積的小數(shù)位數(shù)不夠的小數(shù)乘法1.小數(shù)乘小數(shù):一算:依據(jù)整數(shù)乘法算出積;二看:看因數(shù)中一共有幾位小數(shù);三點(diǎn):從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)位數(shù)假如不夠,在前面用0補(bǔ)足位數(shù),再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2.小數(shù)乘法中因數(shù)與積的大小關(guān)系:(1)假如其次個(gè)因數(shù)大于1,積就大于第一個(gè)因數(shù)(0除外);(2)假如其次個(gè)因數(shù)小于1,積就小于第一個(gè)因數(shù)(0除外);(3)假如其次個(gè)因數(shù)等于1,積就等于第一個(gè)因數(shù)。學(xué)問點(diǎn)04:小數(shù)乘法的驗(yàn)算1.解決倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問題:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)無論是小數(shù)還是整數(shù),都用乘法計(jì)算。2.小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法:①交換兩個(gè)因數(shù)的位置,重新計(jì)算。②用計(jì)算器驗(yàn)算。③依據(jù)算式中積和因數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行推斷。學(xué)問點(diǎn)05:積的近似數(shù)用“四舍五人”法求積的近似數(shù)的方法:①算出精確?????的積;②確定要保留的小數(shù)位數(shù);③依據(jù)“四舍五人”法求近似數(shù)。學(xué)問點(diǎn)06:整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)乘法中仍舊適用。學(xué)問點(diǎn)07:用估算解決購物問題1.運(yùn)用小數(shù)乘法的估算去解決生活中的實(shí)際問題時(shí),我們要依據(jù)實(shí)際狀況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算,要使估算更合理,估算的結(jié)果更加貼近實(shí)際結(jié)果。2.選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗裕?)要推斷“夠”的話,全部的數(shù)據(jù)都要估大或不變;(2)要推斷“不夠”的話,全部的數(shù)據(jù)都要估小或不變;(3)估算的時(shí)候要留意估大或估小要適度,要能解決問題。學(xué)問點(diǎn)08:分段計(jì)費(fèi)問題1.出租車起步價(jià)所算的單價(jià)與起步價(jià)以外的單價(jià)不相等。2.總里程=起步價(jià)以內(nèi)的里程+起步價(jià)以外的里程。3.所需費(fèi)用=起步價(jià)+起步價(jià)以外里程的出租車費(fèi)??键c(diǎn)01:小數(shù)乘法【典例分析01】下面是小明家水表的讀數(shù),請你按2.1元/噸的價(jià)格算出小明家六月份的水費(fèi)。時(shí)間5月31日6月30日水表讀數(shù)/噸1252.61321.5【分析】用6月30日水表讀數(shù)減去5月31日水表讀數(shù),即可求出6月份用水多少噸,再乘每噸水的價(jià)格,即可求出小明家六月份的水費(fèi)是多少元?!窘獯稹拷猓海?321.5﹣1252.6)×2.1=68.9×2.1=144.69(元)答:小明家六月份的水費(fèi)是144.69元。【點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)減法以及小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用,先求出小明家六月份用多少噸水是解答本題的關(guān)鍵?!咀兪接?xùn)練01】【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法:先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出,再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),末尾有0的,可以把末尾的0去掉。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)乘法的算理、算法及應(yīng)用。【變式訓(xùn)練02】世界上第一臺通用計(jì)算機(jī)“ENIAC”于1946年2月14日在美國賓夕法尼亞高校誕生。它是一個(gè)龐然大物,占地170平方米,重量相當(dāng)于6頭大象。這臺計(jì)算機(jī)重多少噸?【分析】用一頭大象的重量乘6,求出6頭大象的重量,也就是這臺計(jì)算機(jī)的重量?!窘獯稹拷猓?.08×6=30.48(噸)答:這臺計(jì)算機(jī)重30.48噸?!军c(diǎn)評】解決本題時(shí)應(yīng)認(rèn)真讀題,找出有用的條件,列式解答?!咀兪接?xùn)練03】園丁爺爺靠墻用籬笆圍成了一個(gè)長方形菜地。(1)需要多長的籬笆?(2)菜地的面積是多少平方米?假如每平方米施肥0.4千克,這塊菜地需要施肥多少千克?【分析】(1)依據(jù)圖可知:一條長邊靠墻,那么籬笆的長=長+寬×2,據(jù)此代數(shù)計(jì)算即可;(2)依據(jù)長方形的面積公式=長×寬,求出菜地的面積即可;用菜地的面積乘每平方米施肥的質(zhì)量,即可求出這塊菜地需要施肥多少千克?!窘獯稹拷猓海?)4.5+2.2×2=4.5+4.4=8.9(米)答:需要8.9米的籬笆。(2)4.5×2.2=9.9(平方米)0.4×9.9=3.96(千克)答:菜地的面積是9.9平方米,這塊菜地需要施肥3.96千克。【點(diǎn)評】此題主要考查長方形周長、長方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用??键c(diǎn)02:小數(shù)乘法的近似數(shù)【典例分析02】男孩一般每千克體重內(nèi)含血液0.077千克,小明體重34千克,他內(nèi)含血液多少千克?(得數(shù)保留兩位小數(shù))【分析】小明體重千克數(shù)乘每千克體重內(nèi)含血液的千克數(shù),即可得他體內(nèi)含血液多少千克.【解答】解:34×0.077=2.618≈2.62(千克).答:他體內(nèi)含血液2.62千克.【點(diǎn)評】解答此題留意用“四舍五入”法取近似值.【變式訓(xùn)練01】土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,買這些土豆需要多少元?(得數(shù)保留整數(shù))【分析】依據(jù)題意,可知土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,可以得出需要的錢數(shù),再依據(jù)求小數(shù)的近似數(shù)的方法解答即可.【解答】解:2.60×36.7=95.42(元)≈95(元),答:買這些土豆大約需要95元.【點(diǎn)評】依據(jù)題意,由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量進(jìn)行解答即可.【變式訓(xùn)練02】回收1千克廢紙可以制造0.75千克再生紙,五班級同學(xué)9月份共收集廢紙18.5千克,大約可制造再生紙多少千克?(得數(shù)保留兩位小數(shù))【分析】依據(jù)“1千克廢紙可以制造0.75千克再生紙”,可知18.5千克的廢紙,大約可制造再生紙0.75×18.5≈13.88千克;據(jù)此解答.【解答】解:0.75×18.5≈13.88(千克);答:大約可制造再生紙13.88千克.【點(diǎn)評】此題考查小數(shù)乘法的意義及計(jì)算方法的機(jī)敏運(yùn)用.【變式訓(xùn)練03】豎式計(jì)算0.38×0.25150×0.120.87×1.9(得數(shù)保留二位小數(shù))8.5×0.39(驗(yàn)算)【分析】依據(jù)小數(shù)乘除法計(jì)算法則列豎式計(jì)算即可,留意取近似值和驗(yàn)算.【解答】解:0.38×0.25=0.0950.38,150×0.12=18150,0.87×1.9≈1.650.87,8.5×0.39=3.3158.5,驗(yàn)算:0.39,【點(diǎn)評】此題主要考查小數(shù)的乘除計(jì)算和驗(yàn)算.考點(diǎn)03:整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)【典例分析03】亮亮在解決一道小數(shù)乘法問題時(shí)遇到了一些困難,你能用畫圖的方法掛念他理解這個(gè)問題嗎?(將算式填在括號里)?【分析】依據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則及算理進(jìn)行計(jì)算即可?!窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題主要考查小數(shù)乘法的運(yùn)算,關(guān)鍵是理解算理。【變式訓(xùn)練01】請你在圖上涂一涂,表示出計(jì)算的過程,再直接寫出計(jì)算結(jié)果。0.6×4=2.4【分析】依據(jù)小數(shù)乘法的意義解答?!窘獯稹拷猓?.6×4=2.4。故答案為:2.4?!军c(diǎn)評】把握小數(shù)乘法的意義是解題關(guān)鍵?!咀兪接?xùn)練02】每一千克小麥可磨面粉0.85千克.1噸小麥可以磨面粉多少千克?【分析】先把噸化成千克,再乘每千克可麿面粉的重量,就是1噸小麥可以磨面粉多少千克.據(jù)此解答.【解答】解:1噸=1000千克1000×0.85=850(千克)答:1噸小麥可以磨面粉850千克.【點(diǎn)評】本題主要考查了同學(xué)依據(jù)乘法的意義列式解答問題的力量,留意要先統(tǒng)一單位.【變式訓(xùn)練03】王大伯要買8.4米長的鐵絲網(wǎng)圍一個(gè)菜園,假如兩個(gè)商家所售的鐵絲網(wǎng)質(zhì)量相同,請你幫王大伯推舉一下,選用哪家的比較合算?(A商家每米2.3元,B商家一共需要18.9元.)【分析】首先依據(jù)乘法的意義,用A商家每米鐵絲網(wǎng)的價(jià)格乘以鐵絲網(wǎng)的長度,求出王大伯在A商家買8.4米長的鐵絲網(wǎng)需要多少錢;然后把它和18.9比較大小,推斷出選用哪家的比較合算即可.【解答】解:2.3×8.4=19.32(元)由于18.9<19.32,所以選用B商家的比較合算.答:選用B商家的比較合算.【點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)乘法的運(yùn)算方法,以及小數(shù)大小比較的方法,要嫻熟把握,解答此題的關(guān)鍵是求出王大伯在A商家買8.4米長的鐵絲網(wǎng)需要多少錢.一.選擇題(共5小題)1.曲米的臥房長5.2米,寬4.6米(如圖)。曲米用豎式計(jì)算出臥房的面積(如圖)。豎式中箭頭所指的這一步計(jì)算的是()的面積。A.①+② B.②+③ C.③+④ D.①+③【分析】豎式中的208是5.2乘4得出的結(jié)果,所以是③+④的面積?!窘獯稹拷猓贺Q式中箭頭所指的這一步計(jì)算的是③+④的面積。故選:C?!军c(diǎn)評】此題考查了小數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法的算理。2.把0.2厘米的一摞紙對折一次后,這摞紙現(xiàn)在厚()厘米。A.0.4 B.1.6 C.0.8 D.0.1【分析】一摞紙是0.2厘米,對折一次后就成了兩個(gè)0.2,也就是0.2+0.2,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓?.2+0.2=0.4(厘米)答:這摞紙現(xiàn)在厚0.4厘米。故選:A?!军c(diǎn)評】考查了小數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用,理解對折一次后就成了兩個(gè)0.2是解答本題的關(guān)鍵。3.和6.2×9.9得數(shù)最接近的算式是()A.6×9 B.6×10 C.7×9 D.7×10【分析】把6.2看作6,9.9看作10進(jìn)行估算即可。【解答】解:6.2×9.9≈6×10故選:B?!军c(diǎn)評】本題考查了數(shù)的估算,可以把數(shù)看作近似整十、整百、整千......的數(shù)進(jìn)行估算。4.2.495保留兩位小數(shù)是()A.2.49 B.2.5 C.2.50【分析】保留兩位小數(shù)看小數(shù)點(diǎn)后第三位是幾,再依據(jù)四舍五入法進(jìn)行保留?!窘獯稹拷猓?.495≈2.50故選:C。【點(diǎn)評】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值,關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù)。5.兩個(gè)數(shù)相乘的積是4位小數(shù),已知一個(gè)因數(shù)是3.9,另一個(gè)因數(shù)可能是()A.3.62 B.3.602 C.3.6【分析】由于積是四位小數(shù),其中一個(gè)因數(shù)是3.9是一位小數(shù),那么另一個(gè)因數(shù)肯定是個(gè)三位小數(shù),據(jù)此推斷選擇?!窘獯稹拷猓阂阎粋€(gè)因數(shù)3.6是個(gè)一位小數(shù),另一個(gè)因數(shù)是個(gè)三位小數(shù),A是個(gè)二位小數(shù),不符合要求B是個(gè)三位小數(shù),符合要求C是個(gè)一位數(shù),不符合要求故選:B?!军c(diǎn)評】考查了小數(shù)乘法的運(yùn)算方法,積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)的位數(shù)和。二.填空題(共5小題)6.3.26×2.8的積是3位小數(shù),5.24的1.02倍得數(shù)保留一位小數(shù)是5.3.【分析】本題依據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行分析計(jì)算即可:①在算式3.26×2.8中,3.26是兩位小數(shù),2.8是一位小數(shù),依據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則可知,它們的積是2+1=3位小數(shù);②依據(jù)乘法的意義可知,5.24的1.02倍是5.24×1.02,然后依據(jù)計(jì)算法則計(jì)算出結(jié)果后按要求取近似值即可.【解答】解:①在算式3.26×2.8中,3.26是兩位小數(shù),2.8是一位小數(shù),則它們的積是2+1=3位小數(shù);②5.24×1.02≈5.3.故答案為:3,5.3.【點(diǎn)評】在按要求位數(shù)取近似值時(shí),一般按“四舍五入”的原則進(jìn)行取值.7.在橫線上填上“>”“<”或“=”.6.7×0.98<6.76.09×1.3>6.094.8×7.5=7.5×4.86.3×2.04>2.04.【分析】(1)0.98<1,6.7乘小于1的數(shù),所得的積小于6.7,所以填<;(2)1.3>1,6.09乘大于1的數(shù),所得的積大于6.09,所以填>;(3)4.8×7.5與7.5×4.8,只是因數(shù)位置不同,由乘法交換律可得它們的積不變,所以填=;(4)6.3>1,2.04乘大于1的數(shù),所得的積大于2.04,所以填>.【解答】解:(1)6.7×0.98<6.7,(2)6.09×1.3>6.09,(3)4.8×7.5=7.5×4.8,(4)6.3×2.04>2.04.故答案為:<,>,>,=.【點(diǎn)評】一個(gè)小數(shù),乘大于1的數(shù),所得的積大于這個(gè)數(shù);乘小于1的數(shù),所得的積小于這個(gè)數(shù).8.兩個(gè)小數(shù)都小于1,積不行能是整數(shù),肯定是小數(shù).(填“可能”“不行能”或“肯定”)【分析】依據(jù)題意,假設(shè)這兩個(gè)小數(shù)分別是0.9與0.9,或0.2與0.5,依據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法,分別求出它們的積,然后再進(jìn)一步解答.【解答】解:假設(shè)這兩個(gè)小數(shù)分別是0.9與0.9,或0.2與0.5;0.9×0.9=0.81,0.81<1;0.2×0.5=0.1,0.1<1;由此可以得出,乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)小于1,乘得的積肯定也小于1;所以,兩個(gè)小數(shù)都小于1,積不行能是整數(shù),肯定是小數(shù).故答案為:不行能,肯定.【點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)乘法的規(guī)律:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小.9.算式3×1.5的積大于3。(填“大于”或“小于”)【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),則積大于這個(gè)數(shù)。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓核闶?×1.5的積大于3。故答案為:大于?!军c(diǎn)評】解題依據(jù)是:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),則積大于這個(gè)數(shù)。10.每盤雞蛋重3.2kg,5盤雞蛋重16kg?!痉治觥坑妹勘P的質(zhì)量乘盤數(shù),即可求出5盤的質(zhì)量?!窘獯稹拷猓?.2×5=16(kg)答:5盤雞蛋重16kg。故答案為:16?!军c(diǎn)評】本題考查小數(shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算即可。三.推斷題(共5小題)11.一本數(shù)學(xué)課本7.20元,要買45本,一共需要多少元?這道題求的是總價(jià)?!獭痉治觥恳罁?jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),代入數(shù)值即可求解?!窘獯稹拷猓?.20×45=324(元)324元是總價(jià),所以原題干說法正確。故答案為:√。【點(diǎn)評】明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。12.7.2×3.84的積保留兩位小數(shù)是27.64.×.【分析】依據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法,求出7.2×3.84的積,然后再依據(jù)四舍五入法進(jìn)一步解答.【解答】解:7.2×3.84=27.648,≈27.65.所以,7.2×3.84的積保留兩位小數(shù)是27.65.故答案為:×.【點(diǎn)評】關(guān)鍵是求出它們的積,然后再依據(jù)四舍五入法保留相應(yīng)的小數(shù)位數(shù).13.0.36×2.4的積,保留一位小數(shù)是0.9.√【分析】首先求出0.36×2.4的積是多少,然后依據(jù)四舍五入法,求出保留一位小數(shù)是多少,再推斷即可.【解答】解:0.36×2.4=0.864≈0.9,故答案為:√.【點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)乘法運(yùn)算方法,以及四舍五入法求近似值問題的應(yīng)用.14.一個(gè)數(shù)乘小數(shù),積肯定小于這個(gè)數(shù).×.【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于原數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于原數(shù).據(jù)此進(jìn)行推斷.【解答】解:一個(gè)數(shù)乘小數(shù),積肯定小于這個(gè)數(shù).此說法錯(cuò)誤.故答案為:×.【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握:一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于原數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于原數(shù).15.2.99×0.6的積的小數(shù)是三位數(shù).√【分析】依據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算方法,分別數(shù)出2.99、0.6的小數(shù)位數(shù),然后把它們求和,求出2.99×0.6的積有多少位小數(shù)即可.【解答】解:由于2.99是兩位小數(shù),0.6是一位小數(shù),2+1=3,所以2.99×0.6的積有三小數(shù),原題說法正確.故答案為:√.【點(diǎn)評】此題主要考查了小數(shù)乘法的運(yùn)算方法,要嫻熟把握.四.計(jì)算題(共1小題)16.列豎式計(jì)算。12.8×42=0.19×402.18×0.45≈(得數(shù)保留兩位小數(shù))42.6×2.7=【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);得數(shù)保留兩位小數(shù)看小數(shù)點(diǎn)后第三位是幾,再依據(jù)四舍五入法進(jìn)行保留即可?!窘獯稹拷猓?2.8×42=537.60.19×40=7.62.18×0.45≈0.9842.6×2.7=115.02【點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法以及用四舍五入法求近似數(shù)的方法,留意計(jì)算的精確?????性。五.應(yīng)用題(共5小題)17.某商場預(yù)備購進(jìn)一種襪子5箱,每箱200雙,這種襪子每雙4.45元,這批襪子共需多少錢?【分析】用每箱的雙數(shù)乘襪子每雙的錢數(shù),得出每箱襪子的錢數(shù),再乘箱數(shù)即可得總錢數(shù)?!窘獯稹拷猓?00×4.45×5=890×5=4450(元)答:這批襪子共需4450元錢?!军c(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘整數(shù)得運(yùn)算,要嫻熟把握。18.一只公雞的身高是0.35米,一只鴕鳥的身高是公雞的7.8倍.這只鴕鳥的身高是多少米?【分析】首先依據(jù)乘法的意義,用一只公雞的身高乘7.8,即可求出這只鴕鳥的身高是多少.【解答】解:0.35×7.8=2.73(米)答:這只鴕鳥的身高是2.73米.【點(diǎn)評】此題主要考查了依據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法解答.19.回收1千克廢紙可以生產(chǎn)0.7千克再生紙,班級同學(xué)一共收集了35.5千克廢紙,共可以生產(chǎn)多少再生紙?【分析】用收集廢紙的質(zhì)量乘每千克廢紙可生產(chǎn)再生紙的質(zhì)量,即可求出一共可以生產(chǎn)多少千克再生紙?!窘獯稹拷猓?5.5×0.7=24.85(千克)答:一共可以生產(chǎn)24.85千克再生紙?!军c(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用,首先弄清題意,分清已知與所求,再找出基本數(shù)量關(guān)系,用乘法列式解答即可。20.每千克蘋果9.6元,買5.4千克蘋果應(yīng)付多少元?【分析】依據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),代入數(shù)值即可解答?!窘獯稹拷猓?.6×5.4=51.84(元)答:買5.4千克蘋果應(yīng)付51.84元。【點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用,明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。21.東方一號0.6小時(shí)能航行多少千米?【分析】依據(jù)速度×?xí)r間=路程,代入數(shù)值即可解答?!窘獯稹拷猓?5.9×0.6=15.54(千米)答:東方一號0.6小時(shí)能航行15.54千米。【點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用,明確速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。一.選擇題(共5小題)1.不計(jì)算,估量下面()的結(jié)果最接近35。A.5.6×5.4 B.65.08×0.5 C.5.46×5.4 D.5.4×6.5【分析】把小數(shù)看成相近的整數(shù)進(jìn)行估算?!窘獯稹拷猓?.6×5.4≈6×565.08×0.5,65的一半。5.46×5.4≈5×55.4×6.5≈5×7五七三十五。故選:D?!军c(diǎn)評】本題考查了數(shù)的估算,可以把小數(shù)看作近似整數(shù)進(jìn)行估算。2.在計(jì)算2.5×0.37時(shí),先看成25×37進(jìn)行計(jì)算,再在積中添上小數(shù)點(diǎn)。這是運(yùn)用了()策略。A.列表 B.畫圖 C.轉(zhuǎn)化 D.列舉【分析】計(jì)算小數(shù)乘法,首先把小數(shù)“轉(zhuǎn)化”為整數(shù),先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓涸谟?jì)算2.5×0.37時(shí),先看成25×37進(jìn)行計(jì)算,再在積中添上小數(shù)點(diǎn)。這是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略。故選:C?!军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用。3.雞蛋每千克7.5元,媽媽買1.8千克所需要的錢估量錯(cuò)誤的是()A.超過15元 B.不會超過15元 C.接近15元但比15元少【分析】雞蛋每千克7.5元,媽媽買1.8千克所需要的錢數(shù)為7.5×1.8;1.8接近2但小于2,故計(jì)算結(jié)果接近7.5×2但小于7.5×2,據(jù)此即可得到答案?!窘獯稹拷猓?.5×1.8≈7.5×2=157.5×1.8<7.5×2=15所以超過15元是錯(cuò)誤的。故選:A?!军c(diǎn)評】本題考查小數(shù)乘法的估算,把握估算的方法是解題的關(guān)鍵。4.用圖形表示4.7乘2.5的計(jì)算過程(如圖),涂色部分表示()的結(jié)果。?A.4×0.5 B.0.7×2 C.4×2 D.0.7×0.5【分析】如圖,依據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法,涂色部分是0.7與2的乘積,據(jù)此解答。【解答】解:用圖形表示4.7乘2.5的計(jì)算過程(如圖),涂色部分表示0.7×2的結(jié)果。故選:B。【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是嫻熟把握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。5.小數(shù)乘整數(shù),積()A.肯定是小數(shù) B.肯定是整數(shù) C.可能是整數(shù),也可能是小數(shù)【分析】舉例說明小數(shù)乘整數(shù)可能消滅的結(jié)果,再選擇正確的答案?!窘獯稹拷猓?.5×2=31.5×3=4.5所以小數(shù)乘整數(shù),積可能是整數(shù),也可能是小數(shù)。故選:C?!军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是嫻熟把握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。二.填空題(共5小題)6.計(jì)算0.45×0.08時(shí)先算45×8的積,再從積的右邊起數(shù)出4位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓河?jì)算0.45×0.08時(shí)先算45×8的積,再從積的右邊起數(shù)出4位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。故答案為:45,8,右,4?!军c(diǎn)評】本題主要考查了同學(xué)對小數(shù)乘法的計(jì)算方法的把握。7.5.42×0.9的積是三位小數(shù),得數(shù)保留一位小數(shù)是4.9,精確到百分位是4.88.【分析】依據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法,先求出5.42×0.9的積,然后再依據(jù)四舍五入法求出近似數(shù).【解答】解:5.42×0.9=4.878,是三位小數(shù),4.878≈4.94.878≈4.88所以5.42×0.9的積是三位小數(shù),積保留一位小數(shù)是4.9,精確到百分位是4.88.故答案為:三,4.9,4.88.【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)數(shù)的乘積,然后再進(jìn)一步解答.8.不計(jì)算,直接在橫線里寫出積的小數(shù)位數(shù)。(1)23.6×1.7的積是兩位小數(shù)。(2)2.53×0.6的積是三位小數(shù)?!痉治觥吭谛?shù)乘法中,積的小數(shù)位數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)和。據(jù)此解答。【解答】解:(1)23.6×1.7,兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)是2個(gè),所以積是兩位小數(shù);(2)2.53×0.6,兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)是3個(gè),所以積是三位小數(shù)。故答案為:兩、三?!军c(diǎn)評】解題依據(jù)是:在小數(shù)乘法中,積的小數(shù)位數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)和。9.1臺鍋爐平均每月用煤4.2噸,5臺鍋爐12個(gè)月用煤252噸?!痉治觥?臺鍋爐平均每月用煤的質(zhì)量乘5求出5臺鍋爐一個(gè)月用煤的質(zhì)量,再乘12個(gè)月,即可求出5臺鍋爐12個(gè)月用煤的質(zhì)量?!窘獯稹拷猓?.2×5×12=21×12=252(噸)答:5臺鍋爐12個(gè)月用煤252噸。故答案為:252?!军c(diǎn)評】本題考查小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算,理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算即可。10.頑皮去香港參與夏令營,買了一個(gè)12.5港元的文具盒,折合人民幣約10.13元。(1港元兌換人民幣0.81元,結(jié)果保留兩位小數(shù))【分析】依據(jù)1港元可兌換人民幣0.81元,用12.5乘0.81,求出折合人民幣約多少元即可。【解答】解:12.5×0.81=10.125≈10.13(元)答:12.5港元折合人民幣約10.13元。故答案為:10.13?!军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用,以及利用“四舍五入法”,求積的近似數(shù)的方法及應(yīng)用。三.推斷題(共5小題)11.5.27×4.8的積與52.7×0.48的積相等。√【分析】依據(jù)積不變的性質(zhì),一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,積不變。據(jù)此推斷。【解答】解:一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,積不變。因此,5.27×4.8的積與52.7×0.48的積相等。這種說法是正確的。故答案為:√?!军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握積不變的性質(zhì)及應(yīng)用。12.2.03×0.5的積比1小。×【分析】依據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果,再進(jìn)行比較即可?!窘獯稹拷猓?.03×0.5=1.0151.015>1所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為:×?!军c(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法的運(yùn)算以及小數(shù)大小的比較,關(guān)鍵是先計(jì)算出結(jié)果,再進(jìn)行比較。13.假如兩個(gè)數(shù)的乘積是整數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)肯定都是整數(shù)×【分析】依據(jù)題意,兩個(gè)整數(shù)相乘,則這兩個(gè)數(shù)的乘積肯定是整數(shù),如兩個(gè)小數(shù)相乘的積也可以是整數(shù),假設(shè)這兩個(gè)數(shù)是12.5與0.8,然后求出這兩數(shù)的乘積,進(jìn)一步推斷即可.【解答】解:依據(jù)題意,假設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別是12.5與0.8:那么這兩數(shù)的乘積是:12.5×0.8=10所以假如兩個(gè)數(shù)的乘積是整數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)肯定都是整數(shù),是錯(cuò)誤的.故答案為:×.【點(diǎn)評】依據(jù)題意,用賦值法比較簡潔解決此類問題.14.在進(jìn)行小數(shù)計(jì)算時(shí),要把小數(shù)的末位對齊.×【分析】由計(jì)算法則可知,列豎式計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),都要把相同數(shù)位對齊,不肯定要把小數(shù)的末位對齊;由此推斷.【解答】解:列豎式計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),都要把相同數(shù)位對齊,不肯定要把小數(shù)的末位對齊;所以在進(jìn)行小數(shù)計(jì)算時(shí),要把小數(shù)的末位對齊說法是錯(cuò)誤的.故答案為:×.【點(diǎn)評】解決本題要留意列豎式計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),都要把相同數(shù)位對齊,不肯定要把小數(shù)的末位對齊.15.1.7×0.45的得數(shù)保留一位小數(shù)是0.8.√【分析】依據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則列豎式計(jì)算即可,留意依據(jù)四舍五入法求近似數(shù).【解答】解:1.7×0.45≈0.8故1.7×0.45的得數(shù)保留一位小數(shù)是0.8是正確的。故答案為:√?!军c(diǎn)評】本題主要考查小數(shù)乘法的筆算,關(guān)鍵是嫻熟把握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算.四.計(jì)算題(共1小題)16.用豎式計(jì)算。1.24×1.5=3.2×1.8=6×2.94=【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。【解答】解:(1)1.24×1.5=1.86(2)3.2×1.8=5.76(3)6×2.94=17.64【點(diǎn)評】此題考查了小數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算力量。五.應(yīng)用題(共5小題)17.2020年12月17日,中國“嫦娥五號”探測器成功帶同2千克貴重的月球“特產(chǎn)”,讓中國成為第三個(gè)從月球取回樣本的國家。你知道嗎?在月球人的體重會發(fā)生變化,一名宇航員在地球的體重約是65千克,他在月球的體重是多少千克??【分析】用宇航員再地球上的體重乘0.17,即可求出這名宇航員在月球的體重是多少千克?!窘獯稹拷猓?5×0.17=11.05(千克)答:他在月球的體重是11.05千克?!军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是依據(jù)小數(shù)乘法的意義,列式計(jì)算,嫻熟把握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。18.一種電線12.5元一米,李叔叔買了2.7米,一共需要多少元?(得數(shù)保留一位小數(shù))【分析】電線12.5元一米,李叔叔買了2.7米,求一共多少元,用單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),據(jù)出列式解答.【解答】解:12.5×2.7≈33.8(元)答:一共需要33.8元.【點(diǎn)評】把握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵.19.工程隊(duì)修一條路,已經(jīng)修了25.53千米,剩下的路長是已經(jīng)修了的1.5倍,這條路全長多少千米?【分析】用已經(jīng)修路的長度乘1.5,求出剩下的路長多少千米,再加上已經(jīng)修路的長度,即可求出這條路全長多少千米。【解答】解:25.53×1.5+25.53=38.295+25.53=63.825(千米)答:這條路全長63.825千米。【點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法以及小數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用,求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,用乘法進(jìn)行計(jì)算。20.一塊長方形草坪,長20.1米,寬15.4米,現(xiàn)將寬擴(kuò)大到原來的1.05倍,長不變,擴(kuò)大后草坪的面積是多少平方米?【分析】依據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,用乘法求出擴(kuò)大后的寬,然后依據(jù)長方形的面積公式:S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解:15.4×1.05×20.1=16.17×20.1=325.017(平方米)答:擴(kuò)大后草坪的面積是325.017平方米?!军c(diǎn)評】此題主要考查長方形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。21.花園小區(qū)方案修建一個(gè)長12米,寬5.5米的長方形草坪。實(shí)際修建的草坪寬比方案多2米。(1)草坪的實(shí)際面積是多少平方米?(2)假如每平方米每天大約可以吸取二氧化碳0.06克,這塊建好的草坪每天可以吸取二氧化碳多少千克?【分析】(1)實(shí)際修建的草坪寬比方案多2米,則實(shí)際草坪的寬為(5.5+2)米,再依據(jù)長方形面積=長×寬,代入數(shù)值即可求出草坪的實(shí)際面積是多少平方米;(2)用草坪的實(shí)際面積乘每平方米每天大約可以吸取二氧化碳的質(zhì)量,即可求出這塊建好的草坪每天可以吸取二氧化碳多少克,再依據(jù)1000克=1千克進(jìn)行單位換算即可?!窘獯稹拷猓海?)12×(5.5+2)=12×7.5=90(平方米)答:草坪的實(shí)際面積是90平方米。(2)0.06×90=5.4(克)5.4克=0.0054千克答:這塊建好的草坪每天可以吸取二氧化碳0.0054千克?!军c(diǎn)評】本題主要考查了長方形的面積、小數(shù)乘法以及質(zhì)量單位的換算,嫻熟把握長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵。一.選擇題(共5小題)1.下面幾個(gè)問題中,可以用算式12×0.6解答的是()A.把長0.6米的絲帶平均截成12段,每段長多少米? B.1米長的鐵棒重12千克,0.6米長的鐵棒重多少千克? C.爸爸騎自行車0.6小時(shí)行12千米,照這樣的速度,爸爸1小時(shí)騎行多少千米?【分析】A、依據(jù)“等分”除法的意義,用除法解答。B、依據(jù)小數(shù)乘法的意義,用乘法解答。C、依據(jù)速度=路程÷時(shí)間,列式解答即可?!窘獯稹拷猓篈、0.6÷12=0.05(米)答:每段長0.05米。B、12×0.6=7.2(千克)答:0.6米長的鐵棒重7.2千克。C、12÷0.6=20(千米/時(shí))答:爸爸1小時(shí)騎行20千米。故選:B?!军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解小數(shù)乘法、除法的意義,把握小數(shù)乘法、除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。2.()的計(jì)算結(jié)果比第一個(gè)因數(shù)大.A.3.4×0.9 B.0.47×2 C.2.3×1 D.9.8×0【分析】一個(gè)不為0的數(shù)乘比1大的數(shù),乘積就比這個(gè)數(shù)大;乘1,乘積就等于這個(gè)數(shù);乘比1小的數(shù)(不為0),乘積就小于這個(gè)數(shù);0乘任何數(shù)仍得0;據(jù)此解答即可.【解答】解:A:由于0.9<1,所以3.4×0.9<3.4,結(jié)果比第一個(gè)因數(shù)??;B:由于2>1,所以0.47×2>0.47,結(jié)果比第一個(gè)因數(shù)大;C:由于其次個(gè)因數(shù)是1,所以2.3×1=2.3D:由于0乘任何數(shù)仍得0,所以9.8×0=0<9.8,結(jié)果比第一個(gè)因數(shù)?。蔬x:B.【點(diǎn)評】本題考查小數(shù)乘法的規(guī)律:依據(jù)平常的積累去推斷即可.3.下面各式中,積最小的是()A.0.5×1 B.0.5×0.5 C.0.5×1.5【分析】把每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,然后再進(jìn)行選擇即可.【解答】解:A.0.5×1=0.5,B.0.5×0.5=0.25,C.0.5×1.5=0.75,故選:B.【點(diǎn)評】本題運(yùn)用小數(shù)的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.4.3.09×0.2的積是()位小數(shù)。A.兩 B.三 C.四【分析】3.09是兩位小數(shù),0.2是一位小數(shù),所以積是三位小數(shù)?!窘獯稹拷猓?.09×0.2=0.6180.618是三位小數(shù)。故選:B?!军c(diǎn)評】把握小數(shù)乘法的計(jì)算方法和乘積的特點(diǎn)。5.算式2□.9×□.8的積,有可能是下面的()A.10.92 B.109.2 C.109.92 D.10.99【分析】假設(shè)□的數(shù)最小為0,最大為9,求出積的取值范圍,再依據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)可知積是兩位小數(shù),據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓?0.9×0.8=16.7229.9×9.8=293.02積是兩位小數(shù),且大于等于16.72,小于等于293.02,只有109.92符合要求。故選:C?!军c(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法的運(yùn)算,先求出積的取值范圍,再進(jìn)一步解答。二.填空題(共5小題)6.0.86×1.2的積是三位小數(shù),得數(shù)精確到百分位約是1.03?!痉治觥恳罁?jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則可知,積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和,由于0.86是兩位小數(shù),1.2是一位小數(shù),所以0.86×1.2的積是三位小數(shù),依據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則求出積,再利用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)即可。【解答】解:0.86×1.2=1.0321.032≈1.03所以,0.86×1.2的積是三位小數(shù),得數(shù)精確到百分位約是1.03。故答案為:三,1.03。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用,利用“四舍五入”法求積的近似數(shù)的方法及應(yīng)用。7.0.072×0.15的得數(shù)保留兩位小數(shù)是0.01.【分析】先求出6.75×5.49=37.0575,要求保留兩位小數(shù),就要看小數(shù)點(diǎn)后面第三位數(shù)字,由于第三位數(shù)字是0,所以要舍去,依此即可求解.【解答】解:0.072×0.15=0.0108≈0.01答:0.072×0.15的得數(shù)保留兩位小數(shù)是0.01.故答案為:0.01.【點(diǎn)評】保留兩位小數(shù),指的是精確到百分位,這時(shí)要看第3位小數(shù),也就是千分位,一般狀況下,假如千分位上的數(shù)字是4或比4小,就要舍去;假如是5或比5大,向前位進(jìn)一,這是四舍五入法取近似值.8.用圖形表示2.7乘1.3的計(jì)算過程(如圖),涂色部分表示2×0.3的結(jié)果?!痉治觥坑袌D可得,涂色部分是長方形,長是2,寬是0.3,長方形的面積等于2和0.3的乘積?!窘獯稹拷猓洪L是2,寬是0.3,涂色面積=長×寬=2×0.3故答案為:2×0.3?!军c(diǎn)評】把握小數(shù)乘小數(shù)的意義是解題關(guān)鍵。9.在橫線里填上“>”“<”或“=”。1.29×0.9<1.297.5×3<3.5×74.88×1.1>4.881.5×102=1.5×100+2×1.5【分析】(1)一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個(gè)數(shù);由此可知,1.29×0.9<1.29;(2)7.5×3=22.5,3.5×7=24.5,22.5<24.5,所以7.5×3<3.5×7;(3)一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù);由此可知,4.88×1.1>4.88;(4)依據(jù)乘法安排律的意義可知,1.5×102=1.5×100+1.5×2。據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓?.29×0.9<1.297.5×3<3.5×74.88×1.1>4.881.5×102=1.5×100+2×1.5故答案為:<;<;>;=?!军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解把握小數(shù)乘法的計(jì)算法則及意義,乘法安排律的意義及意義,不用計(jì)算推斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法及應(yīng)用,小數(shù)大小比較的方法及應(yīng)用。10.改寫成乘法算式是0.25×15=3.75?!痉治觥砍朔ǖ囊饬x為:求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算。據(jù)此可知,改寫成乘法算式是:0.25×15=3.75。【解答】解:把加法算式改寫成乘法算式是0.25×15=3.75。故答案為:0.25×15=3.75?!军c(diǎn)評】本題考查了同學(xué)對于乘法意義的理解與應(yīng)用三.推斷題(共5小題)11.假如兩個(gè)數(shù)的乘積是整數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)肯定都是整數(shù).×.【分析】依據(jù)題意,兩個(gè)整數(shù)相乘,則這兩個(gè)數(shù)的乘積肯定是整數(shù),如兩個(gè)小數(shù)相乘的積也可以是整數(shù),假設(shè)這兩個(gè)數(shù)是12.5與0.8,然后求出這兩數(shù)的乘積,進(jìn)一步推斷即可.【解答】解:依據(jù)題意,假設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別是12.5與0.8;那么這兩數(shù)的乘積是:12.5×0.8=10;所以假如兩個(gè)數(shù)的乘積是整數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)肯定都是整數(shù),是錯(cuò)誤的.故答案為:×.【點(diǎn)評】依據(jù)題意,用賦值法比較簡潔解決此類問題.12.0.35×1.205的積有5位小數(shù)。√【分析】兩個(gè)小數(shù)相乘,積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和,末尾有0的除外。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓?.35是兩位小數(shù),1.205是三位小數(shù),5×5=25,末尾不為0,所以0.35×1.205的積有5位小數(shù)。原題干說法正確。故答案為:√。【點(diǎn)評】本題主要考查了同學(xué)對小數(shù)乘法算式積的小數(shù)位數(shù)的方法的把握。13.在小數(shù)乘法中,點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí),假如積的位數(shù)不夠,就要用0補(bǔ)足。√【分析】小數(shù)乘法法則:先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整

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