人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元檢測(cè)卷-附有答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元檢測(cè)卷-附有答案一、選擇題1．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．y＝3x B．y＝－2C．y＝1x+5 D．y＝x22．將拋物線y=2(x+1)A．y=2(x+3)2?4C．y=2(x?1)2?23．已知拋物線y=x2?2ax+A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．函數(shù)y=ax2?2x+1和y=ax+a（aA．B．C．D．5．如圖，二次函數(shù)y=ax2+x?6的圖象與x軸交于A(?3，0)，A．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?12 C．A，B兩點(diǎn)之間的距離為5 D．當(dāng)x>?12時(shí)，y的值隨6．已知二次函數(shù)y=ax2+2x+1（a為實(shí)數(shù)，且a<0），對(duì)于滿足0≤x≤x0A．23?2 B．23+2 C．7．已知直線y=?x?3與拋物線y=(A．m≤54 B．m≤54或m=74 C．m≤18．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（）A．小球的飛行高度不能達(dá)到15m B．小球的飛行高度可以達(dá)到25mC．小球從飛出到落地要用時(shí)4s D．小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m二、填空題9．若y=(m210．把二次函數(shù)y=2x+12+2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移311．已知二次函數(shù)y=x2?2x+3，當(dāng)?3≤x≤012．如圖，二次函數(shù)y=x?1x?a（a為常數(shù)）的圖象的對(duì)稱軸為直線x=2．則a的值為13．如圖所示是一個(gè)橫斷面為拋物線形的拱橋，當(dāng)水面寬6m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）距離水面3m，當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬度為．三、解答題14．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（1）求證：2b－c＝4；（2）若該函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，求b的取值范圍；15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(?4，0)，B(0，?4)，（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．16．如圖，小亮父親想用長80m的柵欄.再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形的羊圈，已知房屋外墻長50m，設(shè)矩形ABCD的邊AB＝xm，面積為Sm2.（1）寫出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍.（2）當(dāng)AB，BC分別為多少米時(shí)，羊圈的面積最大？最大值是多少？17．某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴(kuò)大銷售減少庫存，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱水果每降價(jià)5元，水果店平均每天可多售出20箱.設(shè)每箱水果降價(jià)x元.（1）當(dāng)x＝10時(shí)，求銷售該水果的總利潤；（2）設(shè)每天銷售該水果的總利潤為w元.①求w與x之間的函數(shù)解析式；②試判斷w能否達(dá)到8200元，如果能達(dá)到，求出此時(shí)x的值；如果不能達(dá)到，求出w的最大值.18．如圖，拋物線C1：y=?x2?4x+c與y軸交于點(diǎn)A.拋物線C2：y=?x2+2x+d與y軸交于點(diǎn)B，拋物線C1與C2相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?1.過點(diǎn)C（1）求拋物線C1和C（2）求線段DE的長；（3）直線x=m與拋物線C1和C2分別交于P，Q兩點(diǎn).若PQ=DE，請(qǐng)直接寫出參考答案1．D2．C3．B4．C5．B6．B7．D8．C9．110．y=211．312．313．414．（1）證明：把點(diǎn)(?2,0)代入y=x0=4?2b+c，∴2b?c=4．（2）解：由（1）可知，c=2b?4，二次函數(shù)解析式為y=?b2<015．（1）解：設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax將A(?4，0)，B(0，16a?4b+c=0c=?4解得a=1所以此函數(shù)解析式為：y=1（2）解：∵M(jìn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在這條拋物線上，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為：(m，∴S==1=?m=?m=?(m+2)∵?4<m<0，當(dāng)m=?2時(shí)，S有最大值為：S=?4+8=4．答：m=?2時(shí)，S有最大值S=4．16．（1）解：∵AB＝CD＝xm，∴BC＝（80﹣2x）m，∴S＝x（80﹣2x）＝﹣2x2+80x，∴AB>00<BC≤50∴x>00<80?2x≤50∴x>015<x≤40∴15≤x＜40∴S＝﹣2x2+80x，（15≤x＜40）（2）解：∵S＝﹣2（x2﹣40x+400﹣400）＝﹣2（x﹣20）2+800，∵15≤x＜40，∴當(dāng)x＝20時(shí)，S有最大值為800，∴即當(dāng)AB＝20m，BC＝40m時(shí)，面積S有最大值為800m217．（1）解：根據(jù)題意，可知：當(dāng)每箱水果降價(jià)10元時(shí)，每箱利潤為60-10＝50（元），平均每天可售出120+20×105總利潤為：50×160＝8000（元）；（2）解：①由題意得w與x之間的函數(shù)解析式為w＝（60-x）（120+x5×20）＝-4x2②w不能達(dá)到8200元.w＝-4x2+120x+7200＝-4（x-15）2+8100.∵-4＜0，∴當(dāng)x＝15時(shí)，w取到最大值，∵w最大值＝8100＜8200，∴w不能達(dá)到8200元，w的最大值是8100元.18．（1）解：∵y=?x∴拋物線C1的對(duì)稱軸為直線x=?2