2025高中物理人教版必修1教學資源包（名師同步導學）第2章　第2節(jié)含答案

2025高中物理人教版必修1教學資源包（名師同步導學）第二章第2節(jié)勻變速直線運動的速度與時間的關系課時分層訓練「基礎達標練」1．(多選)下列關于勻變速直線運動的說法，正確的是()A．做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的B．做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度變化量的方向總是相同的C．做勻變速直線運動的物體，它的速度變化量越大，加速度越大D．做勻變速直線運動的物體，它的速度在單位時間內(nèi)變化越大，加速度越大解析：選BD勻加速直線運動的速度方向和加速度方向相同，而勻減速直線運動的速度方向和加速度方向相反；勻變速直線運動的加速度方向與速度變化量方向相同；加速度表示速度變化的快慢，速度變化越快，加速度就越大．故B、D正確．2．(多選)關于勻變速直線運動中加速度的正負，下列說法中正確的是()A．勻加速直線運動中，加速度一定是正值B．勻減速直線運動中，加速度一定是負值C．在勻加速直線運動中，加速度也有可能取負值D．只有在規(guī)定了初速度方向為正方向的前提下，勻加速直線運動的加速度才取正值解析：選CD加速度的正負取決于正方向的選取，加速度方向與規(guī)定的正方向相同時加速度為正值，反之為負值，所以無論是勻加速運動還是勻減速運動，加速度都有可能是正值，也有可能是負值，選項A、B錯誤，C正確；當規(guī)定初速度方向為正方向時，勻加速直線運動中的加速度與速度方向相同，故取正值，所以，選項D正確．3．如圖所示的四個圖象中表示物體做勻加速直線運動的是()解析：選A若速度大小隨時間的增加而均勻增大，則物體做勻加速直線運動，速度的正負只表示速度的方向，A正確．4．(多選)某物體做勻變速直線運動，在運用公式v＝v0＋at解題時，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是()A．勻加速直線運動中，加速度a取負值B．勻加速直線運動中，加速度a取正值C．勻減速直線運動中，加速度a取負值D．無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動，加速度a均取正值解析：選BC物體做勻加速直線運動，速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速度也應取正值，A錯誤，B正確；勻減速直線運動中加速度方向與速度方向相反，加速度應取負值，C正確，D錯誤．5．(2018·浙江溫州中學高一檢測)電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景．某輛電動汽車在一次剎車測試中，初速度為21m/s，經(jīng)過3s汽車停止運動．若將該過程視為勻減速直線運動，則這段時間內(nèi)電動汽車加速度的大小為()A．3m/s2 B．7m/s2C．14m/s2 D．21m/s2解析：選B根據(jù)勻減速直線運動的速度時間關系有v＝v0－at，所以汽車的加速度a＝eq\f(v0－v,t)＝eq\f(21－0,3)m/s2＝7m/s2，故B正確．6．2018年4月20日，遼寧艦和數(shù)艘驅(qū)護艦、多架殲－15艦載戰(zhàn)斗機、多型艦載直升機組成的航母編隊，在巴士海峽以東的西太平洋某海域，展開“背靠背”綜合攻防對抗演練，實兵檢驗航母編隊遠海體系作戰(zhàn)運用．若“遼寧艦”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“殲－15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為6.0m/s2，起飛的最小速度是70m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機所具有的最大速度為40m/s，則飛機起飛需要加速的時間是()A．3s B．4sC．5s D．6s解析：選C由vt＝v0＋at得t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(70－40,6)s＝5s.7.某質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示，由圖可知()A．4s末至6s末速度方向為負B．6s內(nèi)運動方向始終不變C．前2s內(nèi)靜止D．質(zhì)點在加速過程中的加速度比減速運動過程中的加速度大解析：選B由圖象可知0至6s末，速度圖象都在時間軸的上方，都大于零，方向為正，沒有改變，故A錯誤，B正確；由圖可知前2s，物體做速度為4m/s的勻速直線運動，故C錯誤；加速過程加速度為a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(8－4,2)＝2m/s2，減速過程加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(0－8,2)＝－4m/s2，所以加速過程中的加速度比減速運動過程中的加速度小，故D錯誤．8．(2018·山東青州高一檢測)物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下列結論正確的是()A．物體零時刻的速度是2m/sB．物體的加速度是3m/s2C．任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/sD．第1s內(nèi)的平均速度是6m/s解析：選Ca＝eq\f(v2－v1,t)＝2m/s2，故B錯誤，C正確；v0＝v1－at＝4m/s，故A錯誤；因為第1s末的速度是6m/s，所以第1s內(nèi)的平均速度一定小于6m/s，故D錯誤．9．一輛公共汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2,6s后改做勻速直線運動，快到下一站時關閉發(fā)動機做勻減速直線運動，經(jīng)過12s停止，求：(1)汽車勻速行駛的速度大小；(2)汽車關閉發(fā)動機后的加速度大小．解析：(1)勻速行駛的速度即為勻加速過程的末速度v2＝v1＝a1t1＝2×6m/s＝12m/s.(2)對勻減速直線運動，由v＝v0＋at得a2＝eq\f(0－12,12)m/s2＝－1m/s2，所以加速度大小為1m/s2.答案：(1)12m/s(2)1m/s2「能力提升練」10．一輛汽車在平直的公路上從靜止開始運動，先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速直線運動，最后停止．從汽車啟動開始計時，下表記錄了汽車某些時刻的瞬時速度，根據(jù)數(shù)據(jù)可判斷出汽車運動的v-t圖象是()時刻/s1.02.03.05.07.010.511.5速度/(m·s－1)3.06.09.012129.03.0解析：選C由題中表格里的數(shù)據(jù)可得汽車做勻加速直線運動的加速度a1＝eq\f(6.0－3.0,2.0－1.0)m/s2＝3m/s2，故汽車做勻加速直線運動的時間t1＝eq\f(v,a1)＝4s，選項B、D錯誤；當汽車做勻減速直線運動時a2＝eq\f(3.0－9.0,11.5－10.5)m/s2＝－6m/s2，故汽車做勻減速直線運動的時間t2＝－eq\f(v,a2)＝2s，選項A錯誤，選項C正確．11．(多選)(2019·河北石家莊二中高一檢測)某物體由靜止開始做直線運動，其加速度與時間的變化關系如圖所示，已知t2＝2t1，在0～t2時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．該物體一直沿正方向運動B．該物體一直做勻加速直線運動C．該物體在t1時刻的速度最大D．該物體在t2時刻回到出發(fā)點解析：選AC在a-t圖中，圖象與t軸所圍面積等于質(zhì)點速度的變化量，質(zhì)點初始靜止，之后與t軸所圍面積始終非負，所以質(zhì)點一直沿正向運動，故A正確；在0～t2時間內(nèi)，加速度的大小雖然沒有發(fā)生變化，但加速度的方向發(fā)生過變化，故B錯誤；從圖象上可以看出，在0～t2時間內(nèi)，物體先做勻加速運動，后做勻減速運動，在t1時刻速度達到最大，故C正確；物體在t2時刻速度減到零，但整個運動過程中速度方向沒有發(fā)生過變化，故D錯誤．12．(多選)a、b兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同而加速度相同，則在運動過程中()A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變B．a(chǎn)、b的速度之差與時間成正比C．a(chǎn)、b的速度之和與時間成正比D．a(chǎn)、b的速度之和與時間成線性關系解析：選AD設a、b兩個物體的初速度分別為v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t時刻a、b兩物體的速度分別為：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，兩速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb與時間無關，保持不變，A正確，B錯誤；兩速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，與時間成線性關系，由于v1＋v2≠0，并非與時間成正比，C錯誤，D正確．13．汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大??；(2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時和12s時的速度大?。馕觯撼跛俣葀0＝54km/h＝15m/s.(1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝27m/s.(2)剎車過程中汽車做勻減速運動，a′＝－1.5m/s2.減速到停止所用時間t′＝eq\f(0－v0,a′)＝eq\f(－15,－1.5)s＝10s.所以剎車8s時的速度v′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8)m/s＝3m/s.剎車12s時的速度為零．答案：(1)27m/s(2)3m/s014．汽車一般有五個前進擋位，對應不同的速度范圍，設在每一擋汽車均做勻變速直線運動，換擋時間不計．某次行車時，一擋起步，起步后馬上掛入二擋，加速度為2m/s2；3s后掛入三擋，再經(jīng)過4s速度達到13m/s；隨即掛入四擋，加速度為1.5m/s2；速度達到16m/s時掛上五擋，加速度為1m/s2.求：(1)汽車在三擋時的加速度大小；(2)汽車在四擋時行駛的時間；(3)汽車掛上五擋后再過5s的速度大小．解析：(1)汽車的運動過程草圖如圖所示．在二擋時(A→B)，a1＝2m/s2，t1＝3s，這一過程的末速度v1＝a1t1＝2×3m/s＝6m/s.在三擋時(B→C)，v2＝13m/s，t2＝4s，加速度a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝eq\f(13－6,4)s＝1.75m/s2，即汽車在三擋時的加速度大小為1.75m/s2.(2)在四擋時(C→D)，a3＝1.5m/s2，v3＝16m/s，運動時間t3＝eq\f(v3－v2,a3)＝eq\f(16－13,1.5)s＝2s，即汽車在四擋時行駛的時間為2s.(3)在五擋時(D→E)，a4＝1m/s2，t4＝5s，速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5)m/s＝21m/s，故汽車掛上五擋后再過5s的速度大小為21m/s.答案：(1)1.75m/s2(2)2s(3)21m/s第二章第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系課時分層訓練「基礎達標練」1．某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為()A．4m/s與2m/s2 B．0與4m/s2C．4m/s與4m/s2 D．4m/s與0解析：選C對比x＝4t＋2t2和位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可知其初速度v0＝4m/s,2＝eq\f(1,2)a，則加速度a＝4m/s2.2．做勻加速直線運動的物體運動時間為t，這段時間內(nèi)()A．初速度越大，它通過的位移越大B．加速度越大，它通過的位移越大C．末速度越大，它通過的位移越大D．它在eq\f(t,2)時刻的速度越大，它通過的位移越大解析：選D根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得，初速度越大，加速度不一定大，位移不一定大，故A錯誤；根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得，加速度越大，初速度不一定大，位移不一定大，故B錯誤；根據(jù)平均速度推論知，x＝eq\f(v0＋v,2)t，末速度越大，初速度不一定大，位移不一定大，故C錯誤；勻加速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度，中間時刻的瞬時速度越大，平均速度越大，根據(jù)x＝eq\x\to(v)t知，位移一定大，故D正確．3．(多選)汽車由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)1s速度達到3m/s，則()A．在這1s內(nèi)汽車的平均速度是3m/sB．在這1s內(nèi)汽車的平均速度是1.5m/sC．在這1s內(nèi)汽車通過的位移是3mD．汽車的加速度是3m/s2解析：選BD汽車由靜止開始做勻加速直線運動，則1s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(v＋v0,2)＝eq\f(3＋0,2)m/s＝1.5m/s，B正確，A錯誤；1s內(nèi)通過的位移為x＝eq\x\to(v)t＝1.5×1m＝1.5m，C錯誤；a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(3－0,1)m/s2＝3m/s2，D正確．4．一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的路旁觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2s，整列火車通過他歷時6s，則這列火車的車廂有()A．3節(jié) B．6節(jié)C．9節(jié) D．12節(jié)解析：選C設一節(jié)車廂的長為L，則L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，將t1＝2s，t2＝6s代入上面兩式，解得n＝9，選項C正確．5．一物體做勻變速直線運動，初速度為v0＝2m/s，加速度a＝－2m/s2，則經(jīng)過2s后，物體的速度和位移分別為()A．－2m/s,1m B．2m/s，－1mC．2m/s,0 D．－2m/s,0解析：選D由v＝v0＋at得，v＝2m/s＋(－2)×2m/s＝－2m/s，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得，x＝2×2m＋eq\f(1,2)×(－2)×22m＝0，故選項D正確．6.(2018·北京市中央民族大學附屬中學高一月考)表示甲、乙兩運動物體相對同一原點的s-t圖象如圖所示，下面有關說法中正確的是()A．甲和乙都做勻速直線運動B．甲、乙運動的出發(fā)點相同C．甲、乙運動方向相同D．甲和乙同時出發(fā)解析：選A甲、乙兩物體的s-t圖象都是傾斜直線，表示兩物體都做勻速直線運動，A正確；甲從s0處出發(fā)，乙從坐標原點處出發(fā)，B錯誤；甲的運動方向與規(guī)定的正方向相反，乙運動方向與規(guī)定的正方向相同，C錯誤；甲t＝0時刻出發(fā)，乙t＝t1時刻出發(fā)，D錯誤．7．(2019·山東煙臺高一檢測)汽車以大小為24m/s的速度做勻速直線運動，剎車后，獲得的加速度的大小為6m/s2，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的路程之比為()A．1∶9 B．1∶1C．1∶3 D．3∶4解析：選D汽車以大小為24m/s的速度做勻速直線運動，剎車后，獲得的加速度的大小為6m/s2，則a＝－6m/s2，汽車從開始剎車到停止的時間為t＝eq\f(0－v0,a)＝4s．剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的路程之比等于剎車后2s內(nèi)與剎車后4s內(nèi)汽車通過的路程之比，即eq\f(x2,x6)＝eq\f(x2,x4)＝eq\f(v0t2＋\f(1,2)at\o\al(2,2),v0t4＋\f(1,2)at\o\al(2,4))＝eq\f(24×2m＋\f(1,2)×－6×22m,24×4m＋\f(1,2)×－6×42m)＝eq\f(3,4)，故D項正確．8．(2018·南京市第十二中月考)一個物體做初速度為1m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動，試求：(1)物體在2s末和3s末的速度大??；(2)物體在第3s內(nèi)的位移大?。馕觯涸O小汽車初速度方向為正方向．(1)物體在2s末的速度由v2＝v0＋at2，得v2＝1＋2×2m/s＝5m/s.物體在3s末的速度由v3＝v0＋at3，得v3＝1＋2×3m/s＝7m/s.(2)物體在第3s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)3＝eq\f(v2＋v3,2)＝eq\f(5＋7,2)m/s＝6m/s，則物體在第3s內(nèi)的位移s＝eq\x\to(v)3t，得s＝6×1m＝6m.答案：(1)5m/s7m/s(2)6m「能力提升練」9．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1s內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是()A．物體運動的加速度為2m/s2B．物體第2s內(nèi)的位移為4mC．物體在第3s內(nèi)的平均速度為8m/sD．物體從靜止開始通過32m的位移需要4s的時間解析：選D根據(jù)x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)得，物體運動的加速度a＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2×2,1)m/s2＝4m/s2，故A錯誤；物體在第2s內(nèi)的位移x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×(4－1)m＝6m，故B錯誤；物體在第3s內(nèi)的位移x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×4×(9－4)m＝10m，則第3s內(nèi)的平均速度為10m/s，故C錯誤；物體從靜止開始通過32m的時間t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2×32,4))s＝4s，故D正確．10．(多選)(2018·北京市中央民族大學附屬中學高一月考)物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m，則可知()A．物體運動的加速度為4m/s2B．第2s內(nèi)的位移為6mC．第2s末的速度為2m/sD．物體在5s內(nèi)的平均速度為10m/s解析：選ABD兩段時間為相等的時間段，故由推論Δx＝aT2可得a＝eq\f(x4－x2,2T2)＝eq\f(8,2)＝4m/s2，A正確；第2s內(nèi)的位移等于前2s的位移和前1s的位移差，有x2＝eq\f(1,2)×4×22－eq\f(1,2)×4×12＝6m，B正確；由速度公式v2＝at2＝4×2＝8m/s，C錯誤；前5s內(nèi)的位移為x5＝eq\f(1,2)×4×52＝50m，則前5s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)5＝eq\f(x5,t)＝eq\f(50,5)＝10m/s，D正確.11.一質(zhì)點沿x軸做勻加速直線運動．其位移—時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．該質(zhì)點的加速度大小為2m/s2B．該質(zhì)點在t＝1s時的速度大小為2m/sC．該質(zhì)點在t＝0到t＝2s時間內(nèi)的位移大小為6mD．該質(zhì)點在t＝0時速度為零解析：選D質(zhì)點做勻加速直線運動，則x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，由圖可知，第1s內(nèi)的位移為x1＝0－(－2)＝2m，前2s內(nèi)的位移為x2＝6－(－2)＝8m，則有2＝v0＋eq\f(1,2)a,8＝2v0＋2a，解得v0＝0，a＝4m/s2，故A、C錯誤，D正確；該質(zhì)點在t＝1s時的速度大小為v＝at＝4×1m/s＝4m/s，故B錯誤，故選D.12．(多選)如圖所示為甲、乙兩物體運動的x-t圖象，則下列說法正確的是()A．甲做變速直線運動，乙做勻速直線運動B．兩物體的初速度都為零C．在t1時間內(nèi)兩物體平均速度大小相等D．相遇時，甲的速度大于乙的速度解析：選ACD由x-t圖象形狀可知，甲做變速直線運動，乙做勻速直線運動，乙初速度不為零，A正確，B錯誤；0～t1時間內(nèi)，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C正確；t1時刻甲、乙相遇，根據(jù)x-t圖象斜率等于速度大小的特點知，v甲＞v乙，D正確．13．一輛汽車沿平直路面行駛的速度為36km/h，剎車后獲得的加速度的大小為4m/s2，求：(1)剎車后3s末汽車的速度；(2)從開始剎車至停止，汽車滑行的距離．解析：汽車剎車后勻減速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a＝－4m/s2，設剎車后滑行t時間停止，滑行距離為x.(1)由速度公式vt＝v0＋at得滑行時間為t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－10,－4)s＝2.5s，即剎車后經(jīng)過2.5s汽車停止，所以3s末汽車的速度為零．(2)由位移公式得汽車滑行的距離為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10×2.5m＋eq\f(1,2)×(－4)×2.52m＝12.5m.答案：(1)0(2)12.5m14．(2019·南京市第十二中月考)某娛樂節(jié)目設計了一款在直軌道上運動的“導師戰(zhàn)車”，坐在“戰(zhàn)車”中的導師按下按鈕，“戰(zhàn)車”從靜止開始先做勻加速運動、后做勻減速運動，沖到學員面前剛好停止．若總位移大小L＝10m，加速和減速過程的加速度大小之比為1∶4，整個過程歷時5s．求：(1)全程平均速度的大??；(2)加速過程的時間；(3)全程最大速度的大小．解析：(1)全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s.(2)設加速過程的末速度為v，即全程最大的速度，根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)，則有加速過程的加速度大小a1＝eq\f(v,t1)，減速過程的加速度大小a2＝eq\f(v,t2).根據(jù)題意有eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,4)，總時間t1＋t2＝5s，聯(lián)立得t1＝4s.(3)加速過程的位移x1＝eq\f(v,2)t1，減速過程的位移x2＝eq\f(v,2)t2，總位移L＝x1＋x2，聯(lián)立得L＝eq\f(v,2)(t1＋t2)＝eq\f(v,2)t，解得v＝eq\f(2L,t)＝4m/s.答案：(1)2m/s(2)4s(3)4m/s第二章第4節(jié)勻變速直線運動的速度與位移的關系課時分層訓練「基礎達標練」1．某質(zhì)點做直線運動，速度v與位移x的關系式為v2＝9＋2x(均為國際單位)．則質(zhì)點2s末的速度是()A．5m/s B．3m/sC．11m/s D．10m/s解析：選A根據(jù)變速直線運動的導出公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，公式v2＝9＋2x可以轉(zhuǎn)化為v2－9＝2x，可知該運動是勻加速直線運動，初速度為3m/s，加速度為1m/s2.則2s末的速度v＝v0＋at＝(3＋1×2)m/s＝5m/s.2．兩個小車在同一水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為1∶2，則它們運動的最大位移之比為()A．1∶2 B．1∶4C．1∶eq\r(2) D．2∶1解析：選B勻減速直線運動的位移最大時末速度為零，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(－v\o\al(2,0),2a)，故eq\f(x1,x2)＝eq\f(v\o\al(2,01),v\o\al(2,02))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(1,4)，故選項B正確．3．P、Q、R三點在同一條直線上，一物體從P點靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過Q點的速度為v，R點的速度為3v，則PQ∶QR等于()A．1∶8 B．1∶6C．1∶5 D．1∶3解析：選A根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出PQ和PR的距離之比，從而求出PQ和QR的距離之比，PQ間的位移x1＝eq\f(v2,2a)；QR間的位移x2＝eq\f(3v2－v2,2a)＝eq\f(8v2,2a).所以x1∶x2＝1∶8，故A正確，B、C、D錯誤．4．一汽車以20m/s的速度在平直路面勻速行駛．由于前方出現(xiàn)危險情況，汽車必須緊急剎車．剎車時汽車加速度的大小為10m/s2.剎車后汽車滑行的距離是()A．40m B．20mC．10m D．5m解析：選B汽車的末速度為零，由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得，x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－202,2×－10)m＝20m.5．(多選)對于初速度為零的勻加速直線運動，以下說法正確的是()A．物體在1s、3s、5s時的速度之比為1∶3∶5B．物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5C．物體經(jīng)過1m、3m、5m時的速度之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)D．物體經(jīng)過1m、3m、5m所用時間之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)解析：選ACD由v＝at得v∝t，故物體在1s、3s、5s時的速度之比為1∶3∶5，A正確；由x＝eq\f(1,2)at2得x∝t2，故物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為12∶32∶52，B錯誤；由v2＝2ax得v∝eq\r(x)，故物體經(jīng)過1m、3m、5m時的速度之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)，C正確；由x＝eq\f(1,2)at2得t∝eq\r(x)，物體經(jīng)過1m、3m、5m所用時間之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)，D正確．6．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移是()A．3.5m B．2mC．1m D．0解析：選B可以采用逆向思維，把物體的運動看做是初速度為零的勻加速直線運動，其在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m，選項B對．7.(2019·天津南開區(qū)天津中學高一月考)小物塊以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑，最遠可達b點，e為ab的中點，如圖所示，已知物體由a到b的總時間為t0，則它從a到e所用的時間為()A．eq\f(\r(2)＋1,2)t0 B．eq\f(\r(2),2)t0C．(eq\r(2)－1)t0 D．eq\f(2－\r(2),2)t0解析：選D將看做從b勻加速下滑到a，靜止開始，相同位移所需時間比值為：1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))…，所以teb∶tea＝1∶(eq\r(2)－1)，tae＝eq\f(tab,\r(2)－1＋1)·[eq\r(2)＋(－1)]tae＝eq\f(2－\r(2),2)t0.8．汽車關閉發(fā)動機后，以勻減速直線運動滑行進站，已知滑行120m時速度減小為原來的一半，再滑行8s靜止，求汽車關閉發(fā)動機時的速度和滑行的距離．解析：設汽車的初速度為v0，剎車時的加速度為a，滑行的距離為x.根據(jù)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax有0－veq\o\al(2,0)＝2ax，①eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2－veq\o\al(2,0)＝2ax1，②x1＝120m，由①②兩式可得x＝160m.故汽車滑行的總距離為160m.由速度時間公式v＝v1＋at有：汽車再經(jīng)過時間t＝8s速度減為零，有eq\f(v0,2)＋at＝0，③由②③帶入數(shù)據(jù)解得a＝－1.25m/s2，v0＝20m/s.答案：20m/s160m「能力提升練」9．滑雪者以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運動(如圖)，到達斜面頂端時的速度為零．已知滑雪者通過斜面中點時的速度為v，則滑雪者在前一半路程中的平均速度大小為()A．eq\f(\r(2)＋1,2)v B．(eq\r(2)＋1)vC．eq\r(2)v D．eq\f(1,2)v解析：選A由題意知：veq\o\al(2,0)＝2aL①，v2＝2aeq\f(L,2)②，eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)③，由①②③解得eq\x\to(v)＝eq\f(\r(2)＋1,2)v，所以A項正確．10.(2018·湖南郴州高一上檢測)如圖為用位移傳感器和速度傳感器研究某汽車剎車過程得到的v-x圖象，汽車剎車過程可視為勻減速直線運動．則()A．汽車剎車過程的加速度大小為1m/s2B．汽車剎車過程的時間為1sC．當汽車運動的位移為5m時，汽車的速度為5m/sD．當汽車運動的速度為5m/s時，汽車運動的位移為7.5m解析：選D由于汽車剎車過程為反向勻加速過程，因此v2＝2ax，解得a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(102,2×10)m/s2＝5m/s2，故A錯誤；減速經(jīng)歷的時間為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，故B錯誤；根據(jù)速度位移公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，汽車位移為5m時，解得汽車的速度v′＝5eq\r(2)m/s，汽車運動的速度為5m/s時，汽車運動的位移x′＝eq\f(102－52,2×5)m＝7.5m，故C錯誤，D正確．11．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在平面上的加速度a2的大小關系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a2解析：選B物體在斜面上初速度為零，設末速度為v，則有v2－0＝2a1x1.同理，在水平面上有v2－0＝2a2x2，所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2.12.(2019·北京市昌平區(qū)高一期中)汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t＝0時起汽車在運動過程中的位移x與速度的平方v2之間的關系如圖所示，下列說法正確的是()A．剎車過程汽車加速度大小為10m/s2B．剎車過程持續(xù)的時間為5sC．剎車過程經(jīng)過3s的位移為7.5mD．t＝0時汽車的速度為10m/s解析：選D根據(jù)0－v2＝2ax，結合圖線知汽車做勻減速直線運動，eq\f(x,v2)＝－eq\f(1,2a)，可知eq\f(1,2a)＝eq\f(10,100)，解得剎車過程中加速度大小a＝5m/s2，故A錯誤；由圖線可知，汽車的初速度為10m/s，則剎車過程持續(xù)的時間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，故B錯誤，D正確；剎車過程中3s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移，則x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(10,2)×2m＝10m，故C錯誤，故選D.13．一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標時的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標時的速度為v2，求：(1)火車的加速度a；(2)火車中點經(jīng)過此路標時的速度v；(3)整列火車通過此路標所用的時間t.解析：火車的運動情況可以等效成一個質(zhì)點做勻加速直線運動，某一時刻速度為v1，前進位移l，速度變?yōu)関2，所求的v是經(jīng)過eq\f(l,2)處的速度，其運動簡圖如圖所示．(1)由勻加速直線運動的規(guī)律得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2al，火車加速度為a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l).(2)前一半位移為eq\f(l,2)，v2－veq\o\al(2,1)＝2a·eq\f(l,2)，后一半位移為eq\f(l,2)，veq\o\al(2,2)－v2＝2a·eq\f(l,2)，所以有v2－veq\o\al(2,1)＝veq\o\al(2,2)－v2，故v＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2)).(3)火車的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，故所用時間t＝eq\f(l,\x\to(v))＝eq\f(2l,v1＋v2).答案：(1)eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l)(2)eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))(3)eq\f(2l,v1＋v2)14．(2018·河南中原名校高一檢測)冰壺比賽是在水平面上進行的體育項目，比賽場地如圖所示，投擲線AB到圓心O點距離為30m，比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰面光滑而減小減速時候的加速度．若不擦冰時，冰壺減速的加速度a1＝－0.08m/s2，擦冰面后加速度減小至a2＝－0.04m/s2.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線AB中點處以2m/s的速度沿虛線滑出．(1)若運動員不用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，冰壺將停在什么位置？(2)為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員應該從離投擲線多遠的地方開始用毛刷擦冰面一直擦到圓心O點？解析：(1)若運動員不用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，對冰壺有2a1x＝0－v2，得出冰壺將停在距投擲線的距離為x＝eq\f(v2,－2a1)＝eq\f(4,2×0.08)m＝25m.(2)設在距離投擲線x1處開始用毛刷擦冰壺運行前方的冰面一直到O點，距投擲線x1處的速度為v1，則2a1x1＝veq\o\al(2,1)－v2,2a2x2＝－veq\o\al(2,1)，且x1＋x2＝30m，解得veq\o\al(2,1)＝0.8m2/s2，進一步得x1＝eq\f(v\o\al(2,1)－v2,2a1)＝eq\f(0.8－4,－0.16)m＝20m，所以在距離投擲線20m處開始用毛刷擦冰壺運行前方的冰面一直到O點．答案：(1)25m(2)20m第二章第5節(jié)自由落體運動第6節(jié)伽利略對自由落體運動的研究課時分層訓練「基礎達標練」1．(2019·湖南省長沙市第一中學高一月考)伽利略把小球在斜面上做勻加速直線運動的規(guī)律合理外推，得出自由落體運動的性質(zhì)，他采用的研究方法是()A．控制變量 B．等效替代C．理想模型 D．邏輯推理解析：選D伽利略在研究物體在無阻力的下落運動(即自由落體運動)時，發(fā)現(xiàn)不同質(zhì)量的銅球沿阻力極小的斜面滾下，結果發(fā)現(xiàn)銅球的下滑加速度都是相同的．不斷增大斜面傾角，結果發(fā)現(xiàn)，只是銅球的下滑加速度增大了，而所有銅球的下滑加速度仍是相同的．所以通過斜面上物體的勻加速運動合理外推出當傾角增大到90°時，即自由落體運動也保持勻加速運動的性質(zhì)；由此，伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上運動驗證了位移與時間的平方成正比，由此可知，伽利略對自由落體運動的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結合，即他采用了邏輯推理的研究方法，故A、B、C錯誤，D正確．2．在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實的是()解析：選C在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，蘋果和羽毛都做自由落體運動，故頻閃照片C符合事實．3．(多選)下列關于重力加速度的說法正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差別不大C．在地球上同一地點，輕石塊與重石塊做自由落體運動的加速度是相同的D．緯度越低的地方，重力加速度g值越小解析：選BCD重力加速度是矢量，方向總是豎直向下．地球上同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越?。蔅、C、D正確．4．下列各個圖象中，能夠描述自由落體運動的是()解析：選B根據(jù)公式v＝gt，自由落體運動的速度v隨時間的增加而增加且是正比關系，A錯誤，B正確；由公式x＝eq\f(1,2)gt2，自由落體運動的位移x是時間t的二次函數(shù)，其x-t圖線應是拋物線的一部分，故C、D錯誤．5．(多選)伽利略曾經(jīng)假設了兩種勻變速運動：第一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即經(jīng)過相等的時間，速度的變化相等；第二種是速度的變化對位移來說是均勻的，即經(jīng)過相等的位移，速度的變化相等．那么，關于自由落體運動速度的變化情況，下列說法正確的是()A．經(jīng)過相同的時間，速度的變化相等B．經(jīng)過相同的時間，速度的變化不等C．經(jīng)過相同的位移，速度的變化相等D．經(jīng)過相同的位移，速度的變化不等解析：選AD自由落體運動是一種勻變速直線運動，其加速度恒為g，由g＝eq\f(Δv,Δt)可知，經(jīng)過相同的時間，速度的變化相等，A正確，B錯誤；由v2＝2gx可知，Δx＝eq\f(1,2g)Δv2，即經(jīng)過相同的位移，速度的平方變化相等，但速度的變化不等，C錯誤，D正確．6．一個小石塊從空中a點開始做自由落體運動，先后經(jīng)過b點和c點．已知石塊經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與bc段的位移之比為()A．1∶3 B．1∶5C．1∶8 D．1∶9解析：選Cab段的位移為xab＝eq\f(v2,2g)，bc段的位移為xbc＝eq\f(3v2－v2,2g)＝eq\f(8v2,2g)，所以xab∶xbc＝1∶8，選項C正確．7．(2018·湖南省長沙市第一中學高一月考)屋檐離地面的高度為45m，每隔相等時間滴下一滴水，當?shù)?滴水剛滴下時，第一滴水恰好落到地面上，則第3滴水與第5滴水的高度差為()A．10m B．15mC．20m D．25m解析：選B根據(jù)題意畫出雨滴下落過程的示意圖，如圖所示：根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可知，在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比1∶3∶5∶…，所以第3滴水與第5滴水的高度h＝eq\f(5＋7,1＋3＋5＋7＋9＋11)H＝eq\f(12,36)H＝15m，故B正確，A、C、D錯誤．8．物體從離地面45m高處做自由落體運動(g取10m/s2)，則下列選項中正確的是()A．物體運動4s后落地B．物體落地時的速度大小為40m/sC．物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為25mD．物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s解析：選C由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，最后一秒內(nèi)位移Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)gt(t－1)2＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.「能力提升練」9．甲、乙兩物體質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝3∶1，甲從H高處自由落下，乙從2H高處同時自由落下，不計空氣阻力，以下說法中正確的是()A．在下落過程中，同一時刻甲的速度比乙的速度大B．在下落過程中，同一時刻兩物體的速度相等C．甲落地時，乙距地面的高度為eq\f(H,2)D．甲、乙在空中運動時間之比為1∶2解析：選B兩物體在下落過程中均做自由落體運動，故同一時刻兩物體的速度相等，下落高度也相等，所以甲落地時，下落了高度H，乙也下落了高度H，距地面高度為H，故A、C錯，B正確；甲運動時間為t1＝eq\r(\f(2H,g))，乙運動時間為t2＝eq\r(\f(4H,g))，則eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(2))，D錯．10．一條懸鏈長5.6m，從懸點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力．則整條懸鏈通過懸點正下方12.8m處的一點所需的時間是(g取10m/s2)()A．0.3s B．0.4sC．0.7s D．1.2s解析：選B設懸鏈的長度為L，從懸點至懸點正下方12.8m處的一點的高度為h，經(jīng)t1懸鏈的下端經(jīng)過該點，經(jīng)t2懸鏈的上端經(jīng)過該點，則h－L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得t1＝eq\r(\f(2h－L,g))＝eq\r(\f(2×12.8－5.6,10))s＝1.2s，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t2＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×12.8,10))s＝1.6s，則Δt＝t2－t1＝0.4s，故B正確．11．從某一高處釋放一小球甲，經(jīng)過0.5s從同一高處再釋放小球乙，在兩小球落地前，則()A．它們間的距離保持不變B．它們間的距離不斷減小C．它們間的速度之差不斷增大D．它們間的速度之差保持不變解析：選D兩球下落距離之差Δx＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－0.5)2＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(1,4)))，可見，兩球落地之前它們之間的距離不斷增大，故A、B錯誤；又因為速度之差Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g，故C錯誤，D正確．12．(多選)(2018·江西南昌高一10月份聯(lián)考)如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()A．位置“1”是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)解析：選BCD假設位置“1”是小球釋放的初始位置，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移比為1∶3，即eq\f(h12,h23)＝eq\f(1,3)，而根據(jù)圖中信息可知，eq\f(h12,h23)＝eq\f(2,3)，所以位置“1”并非初始位置，故A錯誤；由圖可以知道每兩個相鄰的點之間的距離差是一樣的，說明小球下落過程中做勻加速運動，故B正確；根據(jù)相鄰相等時間位移差公式Δx＝aT2可知，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(d,T2)，故C正確；因為勻變速直線運動中間時刻速度等于平均速度，所以v3＝eq\x\to(v)24＝eq\f(7d,2T)，故D正確．13．(2019·福建省上杭縣第一中學高一月考)在火星表面上，做自由落體運動的物體在開始t1＝1s內(nèi)下落h1＝4m.求：(1)該火星表面的重力加速度g；(2)該物體從開始落下h2＝36m時的速度v2；(3)該物體在第三個2s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v).(計算結果數(shù)值均保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)根據(jù)自由落體運動規(guī)律有h1＝eq\f(1,2)gt2，得火星表面的重力加速度為g＝eq\f(2h1,t2)＝eq\f(2×4,12)m/s2＝8.0m/s2.(2)根據(jù)自由落體運動的速度位移關系有veq\o\al(2,2)＝2gh2所以物體下落36m時的速度為v2＝eq\r(2gh2)＝eq\r(2×8×36)m/s＝24m/s.(3)第三個2s內(nèi)指自由下落的4～6s內(nèi)的平均速度，根據(jù)速度時間關系有第4s末的速度為v4＝gt＝8×4m/s＝32m/s，第6s末的速度為v6＝gt＝8×6m/s＝48m/s，所以第三個2s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(v4＋v6,2)＝eq\f(32＋48,2)m/s＝40m/s.答案：(1)8.0m/s2(2)24m/s(3)40m/s14.在離地面7.2m處，手提2.2m長的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計，球的大小可忽略，g＝10m/s2)．求：(1)兩小球落地時間相差多少？(2)B球落地時A球的速度多大？解析：(1)設B球落地所需時間為t1，因為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×7.2－2.2,10))s＝1s，設A球落地所需時間為t2，依h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×7.2,10))s＝1.2s，所以兩小球落地的時間差為Δt＝t2－t1＝0.2s.(2)當B球落地時，A球的速度與B球的速度相等．即vA＝vB＝gt1＝10×1m/s＝10m/s.答案：(1)0.2s(2)10m/s第二章習題課勻變速直線運動規(guī)律的應用課時分層訓練「基礎達標練」1．(多選)一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A．物體的末速度一定與時間成正比B．物體的位移一定與時間的平方成正比C．物體的速度的變化與對應時間成正比D．若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增加解析：選CD由速度公式vt＝v0＋at及vt－v0＝at可知速度的變化與時間成正比，A錯誤，C正確；由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，只有當v0＝0時，x與t2成正比，B錯誤；勻加速直線運動速度和位移都隨時間而增加，D正確．2．(多選)(2018·陜西渭南尚德中學高一月考)某物體沿直線運動，其v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．2～5s內(nèi)物體靜止B．0～2s內(nèi)物體加速度為5m/s2C．第1s內(nèi)和第6s內(nèi)的加速度方向相反D．第6s末物體回到原出發(fā)點解析：選BC圖象是速度與時間的圖象，2～5s內(nèi)圖象是水平的直線說明物體是在做勻速直線運動，所以A錯誤；斜率表示加速度，所以加速度為5m/s2，所以B正確；斜率表示加速度，傾斜直線斜率的正負表示加速度的方向，第1s內(nèi)和第6s內(nèi)傾斜直線斜率的正負不同，說明加速度的方向相反，所以C正確；第6s末圖象組成的面積最大，說明位移最大，不是回到原出發(fā)點，所以D錯誤．3．火車的速度為8m/s，關閉發(fā)動機后做勻減速直線運動，前進70m時速度減為6m/s.若再經(jīng)過40s，火車又前進的距離為()A．80m B．90mC．120m D．160m解析：選B設火車的加速度為a，根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，解得a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(36－64,2×70)m/s2＝－0.2m/s2，從6m/s到停止所需要的時間為t＝eq\f(0－v,a)＝eq\f(0－6,－0.2)s＝30s，故再經(jīng)過40s火車前進的距離實際為火車再經(jīng)過30s前進的距離，即x′＝eq\f(v＋0,2)t＝eq\f(6＋0,2)×30m＝90m，選項B正確．4．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L.一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子彈可視為質(zhì)點，其運動視為勻變速直線運動．則子彈穿出A時的速度為()A．eq\f(2v1＋v2,3) B．eq\r(\f(2v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),3))C．eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3)) D．eq\f(2,3)v1解析：選C設子彈的加速度為a，則veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a·3L①veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,1)＝2a·L②由①②兩式得子彈穿出A時的速度vA＝eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3))，C正確．5．(多選)一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法正確的是()A．第2s內(nèi)的位移是2.5mB．質(zhì)點的加速度是0.125m/s2C．第3s末的瞬時速度是2.25m/sD．第4s末的速度為2.75m/s解析：選CD由Δx＝aT2，得a＝eq\f(x4－x3,T2)＝eq\f(2.5－2,12)m/s2＝0.5m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第2s內(nèi)的位移x2＝1.5m，A、B錯誤；第3s末的速度等于第2～4s內(nèi)的平均速度，所以v3＝eq\f(x3＋x4,2)＝2.25m/s，C正確；v4＝v3＋at＝2.75m/s，D正確．6.如圖所示，A、B兩物體相距s＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10m/s，向右做勻減速運動，加速度大小為2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為()A．7s B．8sC．9s D．10s解析：選BB物體能運動的時間tB＝eq\f(－vB,a)＝eq\f(－10,－2)s＝5s．此時B的位移xB＝eq\f(－v\o\al(2,B),2a)＝eq\f(－102,2×－2)m＝25m．在5s內(nèi)A物體的位移xA＝vAtB＝4×5m＝20m＜xB，所以在B停止運動之前A不能追上B.所以A追上B時，vAt＝xB＋s，t＝eq\f(xB＋s,vA)＝eq\f(25＋7,4)s＝8s．故B正確．7．甲車以3m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，乙車落后2s在同一地點由靜止出發(fā)，以4m/s2的加速度做勻加速直線運動，兩車速度方向一致．在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是()A．18m B．24mC．22m D．28m解析：選B乙車從靜止開始做勻加速直線運動，落后甲2s，則開始階段甲車在前，當乙車速度小于甲車的速度時，兩車距離增大；當乙車速度大于甲車的速度時，兩車距離減小，則當兩車速度相等時距離最大．即a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，解得t乙＝6s；兩車距離的最大值為Δx＝x甲－x乙＝eq\f(1,2)a甲(t乙＋2)2－eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,乙)＝24m，故選B.8．(2018·河南洛陽高一質(zhì)檢)如圖所示為甲、乙、丙三個質(zhì)點的位置x與時間t的關系圖象，則在0～t2時間內(nèi)()A．甲先做勻加速再做勻減速運動B．在t2時刻丙的速率大于乙的速率C．甲的平均速度最大D．丙的路程大于乙的路程解析：選Bx-t圖線的斜率表示速度，則甲先向正方向勻速運動，后向負方向勻速運動，故A錯誤；在t2時刻丙的圖線的切線的斜率大于乙，則丙的速率大于乙的速率，故B正確；三個質(zhì)點在相同時間內(nèi)的位移相同，則平均速度相同，故C錯誤；丙的速度方向沒變，速度大小逐漸變大，乙的速度一直不變，則乙、丙的路程相同，故D錯誤．「能力提升練」9．某輛汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度為10m/s2，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時，0.7s后才能做出反應，開始制動，這個時間稱為反應時間．若汽車以20m/s的速度行駛時，汽車之間的距離至少應為()A．34m B．14mC．20m D．27m解析：選A汽車的反應距離x1＝v0t1為確保安全，反應時間t1取0.7s，x1＝20×0.7m＝14m，剎車后汽車做勻減速直線運動，滑行位移為x2，則veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax2，代入數(shù)據(jù)解得x2＝20m．汽車之間的安全距離至少為x＝x1＋x2＝34m.10．(多選)下列所給的圖象分別是做直線運動的物體位移、速度和加速度隨時間的變化圖象，其中C圖中物體在t＝0時的速度為0，能反映物體在2s末回到初始位置的是()解析：選ABA圖表示位移隨時間變化規(guī)律圖象，在2s末物體的縱坐標為零，與初始坐標相同，故A圖中物體在第2s末回到了初始位置，A正確；B圖表示速度隨時間變化圖象，其圖象與坐標圍成的面積表示位移，在坐標軸上方表示正位移，在坐標軸下方表示負位移，所以2s末合位移為零，故回到了原點，B正確；C圖物體先做勻變速直線運動，后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的勻變速直線運動，則t＝2s內(nèi)位移不為零，物體沒有回到初始位置，C錯誤；由D圖可知，物體一直沿正方向運動，位移增大，則知物體沒有回到初始位置，D錯誤．11.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v-t圖象中(如圖所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s的運動情況．關于兩車之間的位置關系，下列說法中正確的是()A．在0～10s內(nèi)兩車逐漸靠近B．在10～20s內(nèi)兩車逐漸遠離C．在5～15s內(nèi)兩車的位移相等D．在t＝10s時兩車在公路上相遇解析：選C由題圖知乙做勻減速直線運動，初速度v乙＝10m/s，加速度大小a乙＝0.5m/s2.甲做勻速直線運動，速度v甲＝5m/s.當t＝10s時v甲＝v乙，甲、乙兩車距離最大，所以0～10s內(nèi)兩車之間的距離越來越大.10～20s內(nèi)兩車之間的距離越來越小，t＝20s時，兩車距離為0，再次相遇，故選項A、B、D錯誤；在5～15s內(nèi)，兩圖線與時間軸圍成的面積相等，因而兩車位移相等，故選項C正確．12．(多選)在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時同時經(jīng)過某一個路標，它們位移x(m)隨時間t(s)的變化規(guī)律為：汽車為x＝10t－eq\f(1,4)t2(m)，自行車為x＝6t(m)，則下列說法正確的是()A．汽車做減速直線運動，自行車做勻速直線運動B．不能確定汽車和自行車各做什么運動C．開始經(jīng)過路標后較短時間內(nèi)自行車在前，汽車在后D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m解析：選AD根據(jù)兩者位移x隨時間t變化規(guī)律表達式可知，汽車做初速度為v0＝10m/s，加速度大小為a＝0.5m/s2的勻減速直線運動，自行車做速度為v＝6m/s的勻速直線運動，故A正確，B錯誤；由于v0＞v，所以開始經(jīng)過路標后較短時間內(nèi)汽車在前，自行車在后，故C錯誤；設汽車速度減少至零所用時間為t0，由題意得t0＝20s，當自行車追上汽車時，設經(jīng)過的時間為t，則有10t－eq\f(1,4)t2＝6t，解得t＝16s＜t0，符合情境，此時兩者的位移為x＝96m，故D正確．13．目前我國動車組在廣泛使用．假設動車軌道為直線，動車制動時的加速度為1m/s2.(1)如果動車司機發(fā)現(xiàn)前方450m處有故障車停車，要使動車不發(fā)生追尾，則動車運行速度不能超過多少？(不考慮反應時間)(2)如果動車運行的速度為252km/h，當動車司機前方2464m處有故障車停車，經(jīng)反應后制動減速，為了確保列車不發(fā)生追尾，問動車司機反應時間不得超過多少？解析：(1)動車減速的加速度a＝－1m/s2，－veq\o\al(2,0)＝2ax，解得v0＝30m/s.(2)v＝252km/h＝70m/s，設反應時間為t，反應時間內(nèi)位移為x1，減速位移為x2x′＝x1＋x2＝2464mx1＝vt－v2＝2ax2解得t＝0.2s.答案：(1)30m/s(2)0.2s14．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，已知途中先后經(jīng)過相距27m的A、B兩點所用時間為2s，汽車經(jīng)過B點時的速度為15m/s.求：(1)汽車經(jīng)過A點時的速度大小和加速度大?。?2)汽車從出發(fā)點到A點經(jīng)過的距離；(3)汽車經(jīng)過B點后再經(jīng)過2s到達C點，則BC間距離為多少？解析：(1)設汽車運動方向為正方向，過A點時速度為vA，則AB段平均速度為eq\x\to(v)AB＝eq\f(vA＋vB,2)故xAB＝eq\x\to(v)ABt＝eq\f(vA＋vB,2)t，解得vA＝12m/s.對AB段：a＝eq\f(vB－vA,tAB)＝1.5m/s2.(2)設出發(fā)點為O，對OA段(v0＝0)：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得xOA＝eq\f(v\o\al(2,A)－v\o\al(2,0),2a)＝48m.(3)汽車經(jīng)過BC段的時間等于經(jīng)過AB段的時間，由