9.3-不等式七年級(jí)下

6.1不等式和它的基本的性質(zhì)（1）

6.1不等式和它的基本的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目的：1。懂得不等式的定義。2。會(huì)用不等式表達(dá)簡(jiǎn)樸的數(shù)量關(guān)系。3。懂得不等式的解的定義。30分30分40分注意：體會(huì)類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。引例：1。如圖，天平的左邊放置一種物體A，右邊放置砝碼（每個(gè)砝碼重1克），(1)如圖（一）中，能看出物體A的重量比____克重.即：物體A的重量_____2克.(不不大于不大于）(2)觀看如圖（二）動(dòng)畫后，又能看出物體A的重量比____克輕。即：物體A得重量_____3克.(不不大于不大于）(3)若設(shè)物體A的重量為x克，用式子如何表達(dá)出這個(gè)不等關(guān)系？目的1：懂得不等式的定義。圖（一）圖（二）不不大于23不大于X>2且x<32。據(jù)氣象預(yù)報(bào)，今天的最高氣溫是10℃。最低氣溫為－5℃，由此我們能夠說(shuō)這一天的氣溫不低于___℃，并且不高于___℃3。統(tǒng)計(jì)全班同窗的年紀(jì)，年紀(jì)最大者為16歲，因此能夠懂得全班每個(gè)學(xué)生的年紀(jì)都___17歲。(不不大于，不大于)問(wèn)：若設(shè)今天的氣溫為t℃，某同窗的年紀(jì)為a歲，那么你能用式子表達(dá)出這些不等關(guān)系嗎？－510不大于t≥-5且t≤10a<174。宋洪亮的體重a公斤與孟亞的體重b公斤不相等。問(wèn)：怎么用式子表達(dá)出這個(gè)不等關(guān)系？a≠bX>2，x<3，t≥-5，t≤10，a<17,a≠b回想：用等號(hào)連接表達(dá)相等關(guān)系的式子叫______。類比：那么，向上面這些用不等號(hào)連接表達(dá)不等關(guān)系的式子叫_____。等式不等式再如:-7<-5,3+4>1+4,5+3≠12-5X+2≤x-6等式不等式定義用等號(hào)連接表示相等關(guān)系的式子“=”用不等號(hào)連接表示不等關(guān)系的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”類比：請(qǐng)大家用這5個(gè)不等號(hào)分別寫一種不等式。檢測(cè)1：(每小題2分，共40分）1。判斷下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？為什么？(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32。用“>”“<”或“≥”“≤”填空(1)4___-6(2)-1__0(3)-8__-3(4)-4.5__-4(5)3×(-1)__2×(-1)(6)x2___0(7)|x|__0(8)-__

(9)x2+1__0(10)x2+1__11312檢測(cè)1：(每小題2分，共40分）1。判斷下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？為什么？(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32。用“>”“<”或“≥”“≤”填空(1)4___-6(2)-1__0(3)-8__-3(4)-4.5__-4(5)3×(-1)__2×(-1)(6)x2___0(7)|x|__0(8)-__

(9)x2+1__0(10)x2+1__11312檢測(cè)1：(每小題2分，共40分）1。判斷下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？為什么？(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32。用“>”“<”或“≥”“≤”填空(1)4>

-6(2)-1<0(3)-8<

-3(4)-4>-4.5(5)3×(-1)<2×(-1)(6)x2≥0(7)|x|≥0(8)->-(9)x2+1>

0(10)x2+1≥11312目的2:會(huì)用不等式表達(dá)簡(jiǎn)樸的數(shù)量關(guān)系。例題：用不等式表達(dá)(1)a是負(fù)數(shù)。(2)x的6倍減去3不不大于10。(3)y的與6的差不大于1。(4)x2是非負(fù)數(shù)。答:(1)a<0(2)6x-3>10(3)y-6<1(4)x2≥01515檢測(cè)2：(每小題3分，共30分)請(qǐng)用不等式表達(dá)：(1)a是正數(shù)。(2)a與6的和不大于5。(3)x與2的差不不大于－1。(4)x的4倍不大于7。(5)y的絕對(duì)值與3的和不大于14。(6)100與m的7倍的和是負(fù)數(shù)。(7)x的相反數(shù)的2倍不不大于y。(8)x是不不不大于－3的數(shù)。(9)3與-1的差不不大于x與2的和的4倍。(10)x不不大于它的相反數(shù)。做的快的同窗請(qǐng)思考，如何用不等式表達(dá)：a是比5小的正數(shù)。a>0a+6<5x-2>-14x<7|y|+3<14100+7m<0-2x≥yx≤-33-(-1)≥4(x+2)x

≥-xa<5且a>0目的3：懂得不等式的解的定義問(wèn)題：x=2及x=3與否為方程x＋3=6的解？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解（或：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解）目的3：懂得不等式的解的定義方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解觀察不等式x＋3<6當(dāng)x＝2時(shí)，x+3＝__,此時(shí)不等式____.(成立不成立）當(dāng)x＝3時(shí)，x+3＝__,此時(shí)不等式_____.(成立不成立）目的3：懂得不等式的解的定義方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解觀察不等式x＋3<6當(dāng)x＝2時(shí)，x+3＝5,此時(shí)不等式成立.(成立不成立）當(dāng)x＝3時(shí)，x+3＝6,此時(shí)不等式不成立.(成立不成立）不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的一種解我們說(shuō)：由于x=2時(shí)，不等式x+3<6成立，因此x=2是不等式x+3<6的解。由于x=3時(shí)，不等式x+3<6不成立，因此x=2不是不等式x+3<6的解。請(qǐng)類比上面“方程的解”的定義，思考“不等式的解”應(yīng)如何定義？等式不等式解使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的一個(gè)解類比：例題：當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，那些是x＋3<6解？那些不是？－4，－2.3，0，1

，3.5，4，4.5，7答：－4，－2.3，0，1是原不等式的解，3.5，4,4.5,7不是原不等式的解。檢測(cè)3：前兩題答對(duì)一問(wèn)得2分；第三題找對(duì)一種得2分。（1）x=2是不是不等式下x+3>4的解？X=-1呢？X=-1.5呢？（2）當(dāng)x=1時(shí)，不等式x+3>4成立嗎？不等式x+3≥4呢？

(3)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，哪些是x＋3>8的解？哪些不是？-10，–2.5，-3,–4，4，5.2，6.5，8，11,13答：x=2是原不等式的解，x=－1,x=-1.5不是原不等式的解。答：當(dāng)x=1時(shí)，不等式x+3>4不成立，不等式x+3≥4成立。答：5.2,6.5,8,11,13是原不等式的解，-10,-2.5,-4,-3,4不是原不等式的解。（共30分）做的快的同窗把這些數(shù)畫在數(shù)軸上，看有什么發(fā)現(xiàn)。目的回想：1。懂得不等式的定義。2。會(huì)用不等式表達(dá)簡(jiǎn)樸的數(shù)量關(guān)系。3。懂得不等式的解的定義。等式不等式定義用等號(hào)連接表示相等關(guān)系的式子“=”用不等號(hào)連接表示不等關(guān)系的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”解使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的一個(gè)解概念類比：達(dá)標(biāo)檢測(cè)：(滿分100）1。填空：(每小題5分，共30分）(1)－4__-3.5(2)0__-5(3)7+3__4+3(4)7+(-3)__4+(-3)(5)7×3__4×3(6)7×(-3)__4×(-3)2。用不等式表達(dá)：(每小題10分，共40分）(1)a的6倍不大于7。(2)b的2倍與6的和不不大于1。(3)a的絕對(duì)值不不大于0。(4)a的3倍不不不大于0。3。選擇：(每小題5分，共10分）（1）當(dāng)x＝3時(shí)，下列不等式成立的是（）。(A)x＋2>5(B)x-1<2(c)2x-1>4(D)2-x>0（2）當(dāng)x＝-2時(shí)，下列不等式不成立的是（）。(A)x-5<-6(B)0.5x+2>0(C)3+2x<6(D)2(x-1)<-74.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，用“>”或“<”填空。(每空5分，共20分）

x0y(1)x+y___0(2)xy____0(3)x-y____0(4)y-2x___0達(dá)標(biāo)檢測(cè)：(滿分100）1。填空：(每小題5分，共30分）(1)－4<-3.5(2)0>-5(3)7+3>4+3(4)7+(-3)>4+(-3)(5)7×3>4×3(6)7×(-3)<4×(-3)2。用不等式表達(dá)：(每小題10分，共40分）(1)a的6倍不大于7。6a<7(2)b的2倍與6的和不不大于1.2b+6>1(3)a的絕對(duì)值不不大于0。|a|≥0(4)a的3倍不不不大于0。3a≤03。選擇：(每小題5分，共10分）（1）當(dāng)x＝3時(shí)，下列不等式成立的是（c）。(A)x＋2>5(B)x-1<2(c)2x-1>4(D)2-x>0（2）當(dāng)x＝-2時(shí)，下列不等式不成立的是（D）。(A)x-5<-6(B)0.5x+2>0(C)3+2x<6(D)2(x-1)<-74.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，用“>”或“<”填空。(每空5分，共20分）

x0y(1)x+y>0(2)xy<0(3)x-y<0(4)y-2x>0作業(yè)：課本第64頁(yè)第1，3，4題填