江蘇省連云港市灌南縣2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023～2024學年度第二學期期中學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題（本卷滿分150分，共6頁，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是()A.6 B.3 C.2 D.112.五多邊形的內(nèi)角和等于()A.360° B.450° C.540° D.720°3.下列運算，正確的是（）Aa+2a＝3a2 B.a2?a3＝a6 C.a3+a4＝a12 D.（﹣3a）2＝9a24.下列各等式從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C D.5.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B. C. D.6.如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）A.140米 B.150米 C.160米 D.240米7.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，．當為（）度時，與平行．A.16 B.60 C.66 D.1148.觀察等式：；；；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.航空工業(yè)作為“現(xiàn)代工業(yè)之花”，對航空材料選取有極高的要求．我國科研人員攻克技術難題，已經(jīng)能將航空發(fā)動機風扇葉片關鍵曲面輪廓誤差控制在以內(nèi)．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________．10.若是完全平方式，則______．11.___________．12.若的乘積中不含項，則____．13.如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線一種方法，它的依據(jù)是_________．14.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于_______．15.如圖，在中，的邊上的高與邊上的高的比值是_____．16.如圖，在中，，，是直線上的一個動點，連接，將沿著翻折得到，當?shù)娜吪c的三邊有一組邊垂直時，__________．

三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計算和化簡：（1）（2）18.已知，求的值．19.因式分解：（1）（2）20.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點B的對應點．根據(jù)下列條件，利用格點和直尺畫圖：（1）補全；（2）請在邊上找一點D，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；（3）利用格點在圖中畫出邊上的高線；21.如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）求綠化的面積是多少平方米？（用代數(shù)式表示）（2）求出當，時的綠化面積．22.如圖，在中，于點，．（1）求證：；（2）若，求及的度數(shù)．23.冪的運算性質(zhì)在一定條件下具有可逆性，如，則．（為非負數(shù)、為非負整數(shù)）請運用所學知識解答下列問題：（1）已知：，求的值．（2）已知：，求的值．24.如圖，是的角平分線，點E是延長線上一點，，垂足為F．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，請直接寫出的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）25.利用整式乘法運算法則推導得出：．我們知道因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關系可得．通過觀察可把看作以x為未知數(shù)，a、b、c、d為常數(shù)的二次三項式，此種因式分解是把二次三項式的二項式系數(shù)與常數(shù)項分別進行適當?shù)姆纸鈦頊愐淮雾椀南禂?shù)，分解過程可形象地表述為“豎乘得首、尾，叉乘湊中項”，如圖1，這種分解的方法稱為十字相乘法．例如，將二次三項式的二項式系數(shù)2與常數(shù)項12分別進行適當?shù)姆纸?，如圖2，則．根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）用十字相乘法分解因式：；（2）用十字相乘法分解因式：；（3）結(jié)合本題知識，分解因式：．26.（1）如圖1，將紙片沿折疊，使點落在四邊形內(nèi)點的位置．則之間的數(shù)量關系為：_______；（2）如圖2，若將（1）中“點落在四邊形內(nèi)點的位置”變?yōu)椤包c落在四邊形外點的位置”，則此時之間的數(shù)量關系為：_________；（3）如圖3，將四邊形紙