新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題03 正余弦定理及其應(yīng)用（原卷版）

專題03正余弦定理及其應(yīng)用1、（2023年全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（文））在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2023年全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（理））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D為BC上一點(diǎn)，AD為SKIPIF1<0的平分線，則SKIPIF1<0_________．3、（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（文）試題）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．34、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．5、（2023年全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若D為BC上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.6、（2023年全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（文））記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面積．7、（2023年新高考天津卷）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別是SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)求SKIPIF1<0．8、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0邊上的高．9、（2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．10、【2022年全國(guó)乙卷】記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c﹐已知sinC(1)若A=2B，求C；(2)證明：211、【2022年全國(guó)乙卷】記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知sinC(1)證明：2a(2)若a=5,cosA=2512、【2022年新高考1卷】記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosA(1)若C=2π3，求(2)求a2題組一、運(yùn)用正、余弦定理解決邊角及面積問題1-1、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）（多選題）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則B的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0外接圓的半徑R．1-3、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求角B的大??；(2)若SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的面積為S，滿足SKIPIF1<0，求b的值．1-4、（2023·江蘇南京·校考一模）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA=SKIPIF1<0.（1）若a=SKIPIF1<0，c=SKIPIF1<0，求b的值；（2）若角A的平分線交BC于點(diǎn)D，SKIPIF1<0，a=2，求SKIPIF1<0的面積.題組二、運(yùn)用余弦定理研究范圍問題2-1、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0的平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0長(zhǎng)度的取值范圍.2-2、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b=4，且SKIPIF1<0.(1)求B；(2)若D在AC上，且BD⊥AC，求BD的最大值.2-3、（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)?？家荒＃┮阎赟KIPIF1<0中，邊SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所對(duì)的角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比數(shù)列；(2)求角SKIPIF1<0的最大值.題組三、正余弦定理與其它知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合3-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的重心，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0外接圓的半徑為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2022·山東師范大學(xué)附中高三模擬）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知△ABC頂點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，頂點(diǎn)B在橢圓SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．不確定3-3、（2020屆山東省濰坊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）（多選題）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差數(shù)列，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差數(shù)列B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差數(shù)列C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差數(shù)列D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差數(shù)列3-4、（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0.(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0，D為BC邊的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，求a的值.3-5、（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的大小和邊SKIPIF1<0的取值范圍；(2)如圖，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外心，求SKIPIF1<0的最大值.1、【2022·廣東省普通高中10月階段性質(zhì)量檢測(cè)】在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為底角的等腰三角形”的（）A充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件2、【2022·廣東省深圳市福田中學(xué)10月月考】(多選題)在SKIPIF1<0中，下列命題正確的是（）A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0定為等腰三角形或直角三角形C.在等邊SKIPIF1<0中，邊長(zhǎng)為2，則SKIPIF1<0D.若三角形的三邊的比是SKIPIF1<0，則此三角形的最大角為鈍角3、（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）設(shè)SKIPIF1<0內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．4、（2023·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？家荒＃鰽BC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0的值最大時(shí)，求△ABC的面積．5、（2023·黑龍江·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0的值及函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸方程；(2)在SKIPIF1<0中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的取值范圍．6、（2023·山西臨汾·統(tǒng)考一模）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0